Оценка эффективности инвестиционных проектов в условиях финансового кризиса Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

инвестиционная деятельность

оценка эффективности инвестиционных проектов в условиях финансового кризиса

С. А. РЫТИКОВ,

старший преподаватель кафедры экономики и менеджмента E-mail: [email protected] Московский государственный вечерний металлургический институт

В статье предложена усовершенствованная методика оценки эффективности организации и финансирования инвестиционных проектов создания новых производств. Методика может быть инструментом исследования инвестиционного процесса и разработки мероприятий, повышающих финансовую привлекательность и устойчивость проектных решений.

Ключевые слова: инвестиционный проект (ИП), жизненный цикл проекта (ЖЦП), норма дисконта, чистый дисконтированный доход (ЧДД), чистый доход (ЧД), метод полного финансового плана.

В утвержденной 25 ноября 2008 г. Правительством РФ Концепции долгосрочного социально-экономического развития РФ на период до 2020 года на базе сравнения трех сценариев развития (инерционного, энерго-сырьевого и инновационного) предпочтение было отдано инновационному, социально ориентированному сценарию, который отличается повышенной устойчивостью к возможному падению мировых цен на нефть и сырьевые товары и включает меры по активной технологической модернизации высокотехнологичных и среднетехнологичных отраслей и производств. Успешная реализация такого сценария определяется, главным образом, совершенством системы отбора инвестиционных проектов и ее адаптацией к существующим и сменяющимся во времени условиям функционирования экономики [9].

В. Б. Дасковский и В. Б. Киселев [3] обращают внимание на то, что существующая система оценки эффективности инвестиций более соответствует

понятию набора (простых и дисконтированных) показателей, а не системы, причем приоритет отдается дисконтированным показателям, так как расчетный срок их исчисления охватывает весь жизненный цикл инвестиционных проектов и учитывается фактор времени. Ряд отечественных экономистов [3, 4, 6] связывают низкую эффективность инвестиционной деятельности в нашей стране с несовершенством инструментария и научно-методического обеспечения этой системы. Ощутимым недостатком существующей системы оценки эффективности инвестиционных проектов является ее настроенность на отбор краткосрочных высокодоходных или сравнительно дешевых проектов, тогда как общемировой тенденцией является рост удельных капитальных затрат, вызванный усложнением технологических процессов и ужесточением режима их протекания, позволяющим получать продукцию более высокого качества и снижать расход производственных ресурсов. Ю. А. Маленков отмечает, что это проблема не только России, но и многих других развивающихся стран: «Парадокс заключается в том, что стандарты методов дисконтирования чрезвычайно активно продвигались в развивающиеся и бедные страны. В этих целях была разработана методика ЮНИДО (Организации по промышленному развитию при ООН) как инструмент стандартизации управления инвестициями для развивающихся стран» [6].

Одним из серьезных дефектов метода дисконтирования и основанных на нем интегральных по-

казателей является допущение об условиях совершенного рынка, в которых расчетная ставка (ставка дисконта) равна ставке депозита и ставке кредита. Условия развивающегося рынка России, тем более с учетом международного финансового кризиса, кардинально отличаются от совершенного: ставка кредита превосходит ставку депозита в два и более раз. П. Массе отмечает, что метод дисконтирования не является пригодным для всех случаев: «Чем меньше свободных капиталов, тем выше процентная ставка, тем меньше вес будущих расходов при дисконтировании... нет никакого противоречия в том, чтобы предпочитать крупные капиталовложения малым вложениям при дешевом рынке капиталов и делать противоположный выбор, если деньги дороги» [7]. Среди причин, затрудняющих использование дисконтированных показателей на данном этапе, авторы [4] кроме высокой нормы дисконта (цены капитала на финансовом рынке), которая не позволяет создавать проекты для реального производства с таким высоким уровнем рентабельности активов, называют также значительные риски инвестиционной деятельности при еще только зарождающейся системе страхования этих рисков.

Среди альтернативных подходов к оценке эффективности инвестиционных проектов можно выделить несколько направлений. По мнению В. Б. Дасковского и В. Б. Киселева [4], на переходном этапе качественных преобразований экономики акценты должны быть перенесены на простые показатели измерения эффективности инвестиций, не требующие учета фактора времени, которые базируются на локальных интервалах времени, как правило, годовых, и лучше адаптированы к динамичным условиям экономической среды переходного периода к стабильному развитому хозяйству.

Другие авторы предлагают использовать методы, основанные на составлении полного финансового плана инвестиционной деятельности. Метод полного финансового плана является комплексным динамическим методом обоснования инвестиционных проектов, предусматривающим возможность внешнего финансирования и дополнительного инвестирования временно свободного капитала инвестора и ориентированным на достижение максимального конечного состояния инвестора (т. е. размера его имущества на конец выбранного планового периода) [6, 5, 2].

Задача оценки инвестиционного проекта методом полного финансового плана по критерию максимизации конечного состояния инвестора

заключается в подборе для проекта такого множества проектов дополнительного инвестирования и кредитования, чтобы сальдо баланса его доходов и расходов за каждый год планового периода, кроме последнего, было равно нулю, а сальдо баланса доходов и расходов за последний год, выражающее денежную оценку конечного состояния инвестора в ценах последнего года, было бы максимальным. А. В. Воронцовский отмечает, что существенным преимуществом метода полного финансового плана по сравнению с методом чистой настоящей стоимости является то, что дисконтирование разновременно поступающих доходов и расходов в явном виде не осуществляется, поскольку баланс составляется ежегодно [2]. Л. Крушвиц указывает на то, что метод расчета чистой настоящей стоимости — это особый случай модели полного финансового плана, когда целевой функцией является стремление к имуществу (максимизация остаточной стоимости), для условий совершенного рынка [5].

Для построения оптимального полного финансового плана авторы [5, 2, 12] предлагают использовать имитационную модель с критерием максимум конечного состояния инвестора. А. В. Воронцовский следующим образом формализовал оптимизационную задачу совместного планирования программы инвестирования и финансирования по критерию максимизации конечного состояния инвестора без наложения условия целочисленности на переменные [2]:

т т+п

I X + I =-К, + dt; t = 0,1,...,Т -1; (1)

j=1 ¡=т+1

Z zTjxj + Z kTjxj - -nt + dr;

j=1 j=m+1

Z Xj < F; t = 0,1,...,T -1;

jeJtt

0 < Xj < gj; j e Jp

функция цели:

0 < x; j e J2;

rJ 2

(2)

(3)

(4)

Z zTjXj + Z kTjXj ^ max,

j=1 j=m+1

где Xj — интенсивности использования каждого проекта j, определение величин которых является целью задачи: X = (x, x,...,x , x , ,,...,x , );

^ ^ V V ' m m + 1' ' m + n'

gj — ограничение сверху на интенсивность использования проекта j;

J1, J2 — множество проектов, для которых это ограничение задано (3) или не задано (4); J1 u J2 = {1, 2,..., m + n};

Р — ограничение на объем кредита в год I; I = 0, 1, 2,..., Т— 1.

В модели представлены четыре вида денежных потоков: поток независимых доходов и расходов N потоки инвестиционных проектов и проектов кредитования к(, а также поток дивидендов dr Основными ограничениями модели являются условия (1) и (2), учитывающие четыре вида денежных потоков, на основе которых формируется баланс доходов и расходов инвестора для каждого года жизненного цикла проекта. Эти условия выражают требование неотрицательности сальдо в любой период ЖЦП, т. е. условия ликвидности - финансовой реализуемости инвестиционной программы.

С. А. Смоляк рассматривает задачу оптимизации финансовой политики фирмы в условиях, характерных для несовершенного рынка. Политика фирмы предусматривает покупку и продажу различных финансовых титулов (ФТ) (т. е. «делимых товаров, обращающихся на рынке и дающих право на получение доходов в будущем», например финансовых инструментов, иностранной валюты и иных активов, используемых «не для основного производства», а для последующего извлечения доходов), и эмиссию собственных долговых обязательств на протяжении некоторого расчетного периода, начинающегося на шаге 1 и заканчивающегося на шаге Т. С. А. Смоляком предложена следующая экономико-математическая модель [12].

I = N ^ < 0). I аши„ + ^ -1 ут (Iт'-1 —1т' + гт'Iт'-1) > 0, (0 < t < Т).

I ут1т' < h I си + Gl ,(0 < t < Т)

т ¡,з

функция цели:

т г X 1 . у7 . X 1 т/ттТ—1 1тТ . тТ 1тТ—1\

^ =1 аиПи + РТ + СТ —IУ (1 — 1 + Г 1 )

^ тах.

где N — количество ФТ г'-й группы, имеющихся у фирмы в начале расчетного периода;

аы — чистый денежный приток владельца ФТ г'-й группы 5-й серии на шаге I (аш = 0, если на шаге I данный ФТ не обращаются на рынке);

1т' — задолженность по обязательству т-го вида на шаге I;

гт1 — ставка процента, уплачиваемая на шаге I на задолженность предыдущего шага (1т'—1);

сы — рыночная стоимость ФТ г'-й группы 5-й серии на шаге I (если с ы = 0, если на шаге I данный ФТ не обращаются на рынке);

к — доля от рыночной стоимости активов фирмы («залоговая стоимость»), которую не может

превышать кредитная задолженность фирмы;

— чистый операционный доход на шаге I (наличность, имеющаяся у фирмы к началу расчетного периода, отражается в величине F1);

Gt — стоимость основных средств в начале шага I (т. е. в конце шага I — 1).

Неизвестными в модели С. А. Смоляка являются две группы неотрицательных переменных:

иь — количество ФТ г-й группы 5-й серии, имеющихся у фирмы (в группу отнесены ФТ одного вида, приобретенные в одно и то же время; ФТ в каждой группе разбиты по сериям с отнесением в одну серию 5 (5 = 1,., Т) тех из них, которые будут продаваться на шаге 5);

ут — количество (объем) обязательств т-го вида, выпускаемых фирмой.

Целью разработки имитационной математической модели, о которой речь пойдет ниже, являлась организация реализации инвестиционного проекта с учетом возможных вариантов создания производства и схем финансирования, а также оценка его эффективности с использованием различных критериев оптимальности. Авторами [10, 11] была предложена усовершенствованная методика (рис. 1) организации и финансирования инвестиционного проекта и реализующий ее комплекс моделей частично-целочисленного линейного программирования, которые позволяют определить оптимальные значения параметров, влияющих на эффективность проекта:

— очередность (последовательность) создания и запуска технологически независимых производственных линий (участков);

— распределение по периодам собственных средств инвестора;

— виды, объемы, периоды привлечения заемных средств с учетом стоимости заимствования и приобретения публичной кредитной истории;

— направления использования генерируемых проектом свободных средств.

Экономико-математическая модель, лежащая в основе методики, должна обеспечить решение ряда задач, обусловленных взаимосвязанными денежными потоками и условиями-ограничениями, и в результате дать однозначные ответы по параметрам процесса, при которых инвестиционный проект наиболее эффективен. Исходные данные для модели должны быть получены на стадии предпроектного обоснования.

Для адекватного отображения динамично развивающегося инвестиционного процесса математическая модель предусматривает деление жизненного цикла проекта (ЖЦП) на равные пе-

1,У

т

т

Рис. 1. Концептуальная схема реализации методики оптимизации финансирования инвестиционного проекта

риоды времени (например, годы). Номер периода ! совпадает с годом, отсчитываемым от начала жизненного цикла: ! = 1, 2, 3,., Т, где Т — последний год жизненного цикла. При этом эффект (разность между притоками и оттоками) соответствующего периода отнесен на его конец в соответствии с Методическими рекомендациями [8].

Переменные и условия-ограничения математической модели. Математическая модель содержит переменные х.. двух типов. Первый тип характеризует интенсивность применения денежных потоков, которые заданы коэффициентами столбца у в исходной матрице задачи. Эти переменные являются

безразмерными величинами, и их верхний индекс указывает на принадлежность к определенному виду деятельности.

Второй тип переменных характеризует количество денежных средств (например, количество собственных средств, авансируемых в проект) в конкретный период времени. Размерность этих переменных соответствует денежным единицам, фигурирующим в проекте.

Все множество переменных х. делится на подмножества, относящиеся к определенному типу деятельности — инвестиционной (х|), операционной (Ху) или финансовой (х-|):

х. е

1

а, 1 = 1, 2,..., А;

в, 1 = А +1, А + 2,..., В; у, 1 = В +1,В + 2,..., Г;

— «нулевой цикл» — затраты на ТЭО, техническую документацию, строительство зданий и др.;

— затраты на создание активной части основных и оборотных фондов;

— затраты/поступления ликвидационного периода;

хе

Ф, 1 = Г + 1, Г + 2,..., Ф; [ — производственные затраты и выручка;

у, у = Ф + 1, Ф + 2,..., Т;— затраты/поступления от вложений в краткосрочные депозиты;

{

хе

1

к, 1 = Т +1, Т + 2,..., К; А,, 1 = К +1, К + 2,..., Л; ц, 1 = Л +1, Л + 2,..., М; V, 1 = М +1,М + 2,..., N 1 = N +1, N + 2,..., Н;

— заемные средства в виде долгосрочных кредитов;

— заемные средства в виде краткосрочных кредитов;

— заемные средства в виде вексельных займов;

— заемные средства в виде облигационных займов;

— собственные средства инвестора, авансируемые в проект.

Условие финансовой реализуемости требует неотрицательности баланса (сальдо) денежных средств для каждого периода времени:

Ф ' (!) + Ф 5 (!) + Ф(!) - . (!) = 0, (5) где Ф ' (!), Ф 5 (!) и Ф^(!) — соответственно эффекты (сальдо) инвестиционной ('), операционной (5) и финансовой (/) деятельности на конец года !;

х.? (!) — непрерывные переменные, равные суммарному сальдо от трех видов деятельности в каждом интервале планирования. В соответствующей строке балансовой части модели эти переменные х? (!) имеют коэффициент, равный «—1».

Элементы денежных потоков от инвестиционной деятельности в условии (5) имеют вид:

ф (0 = 1 (-Цеа ) + I (-11) + I (± 1'в 1). (6)

1=1 1=А+1 1=В+1

Здесь: I.0,1.Г, I. — инвестиционные затраты соответственно «нулевого цикла» (0); затраты (г), связанные с оборудованием, а также затраты на создание оборотного капитала для производственной линии г-й очереди (г = 1, 2, 3,.); ликвидационные (I) поступления или затраты в связи с выводом из эксплуатации основных фондов в конце ЖЦП (в год Т).

Элементы денежных, потоков операционной деятельности в условии (5) можно выразить как:

ф* (0 = I з

1=г+1

гх* +

1 1еф ^

I (т 3

1=Ф+1

— х

1

),

(7)

где S.lг — эффект (сальдо) от притока, обусловлен-

и

ного выручкой от реализации продукции линии г-й очереди, и оттоков вследствие текущих производственных издержек (без амортизационных отчислений) и налогов;

S|d — элементы денежных потоков, обуслов-

и

ленных краткосрочными депозитами свободных средств в год .

Элементы денежных потоков от финансовой деятельности в условии (3.1) имеют вид:

ф7 (о = £ (± Fг хе) +1 (±

Х1 е А ) +

1=К+1

+ ! (±11 ц) + I (±14,) + х^- ,

(8)

1=Л+1

1=М+1

где FI|STC, Кг1ТС, Fltb'n, F.bond — элементы денежных

и и и и потоков, обусловленных инструментами внешнего

финансирования, соответственно, краткосрочными ^ТС) и долгосрочными (ЬТС) кредитами,

вексельными (bill) и облигационными (bond) займами, которые могут быть привлечены в год t с окончанием выплат по ним не позднее года T;

xf.е ^ — собственные средства инвестора (проекто-устроителя), авансируемые в проект в t-м году;

Divt f — затраты, связанные с выплатой дивидендов по акциям предприятия в год t.

Условия-ограничения, накладываемые на переменные:

а) все переменные должны быть неотрицательными, т. е. x. > 0;

' j '

б) переменные, характеризующие интенсив-

ность альтернативных денежных потоков, должны облигационного займа; быть двоичными: x. е {0; 1}.

к — доля от рыночной стоимости активов фирмы («залоговая стоимость»), которую не может превышать кредитная задолженность фирмы. Условия-ограничения на объем займов.

ыш <

1Ув/ - Гт / / ,

где т — год, в который берется вексельный заем;

М™ — минимальный эффективный размер вексельного займа.

N

^Ьопй < ^ЬопЛ . ^^ тЛ'Ь°П<1х/ < N 1Уе/ - Гт / и1 /ЕУ V

/=М+1

где т — год, в который берется облигационный заем; N^(1 — минимальный эффективный размер

Условия-ограничения, накладываемые на использование альтернативных вариантов. Если переменные хк, к = I, I + 1,., N характеризуют альтернативные неделимые денежные потоки, из которых может быть использован только один, то условие двоичности дополняется требованием:

I

k=l+1

Xk = 1

(9)

Такое требование возникает, например, при рассмотрении возможных вариантов нулевого цикла и пуска очередей оборудования.

Условие-ограничение по собственным авансируемым в проект средствам:

I

хf = N

Xtj iVo>

(10)

где N — авансируемый капитал, который целиком или частично может быть использован в год I.

Условие-ограничение по структуре капитала (соотношению заемных и собственных средств). Общая задолженность по обязательствам фирмы в любом году т должна быть не больше залоговой стоимости ее активов, определенной в ценах этого шага: к л м

I (тУТ Хек ) + I (—/ Х^ ) + I (—Я? ) +

/=^+1 /=К+1 /=Л+1

+ £ (-DT^v ) < h

j=M+1

IIHt

j=1 t=1

ox +

tjXjea ^

j jeP

j=A+1 t=1 j=B+1

d xs Tj j'ew

(11)

Б'.Ьоп( — номинальная стоимость непогашен-

и

ных облигаций займа у;

N — размер уставного капитала. Функция цели. Эффективность собственного капитала определяется разностью между суммарным сальдо трех видов деятельности и потоком собственных средств [1]. Поэтому в качестве универсальной функции цели предлагается использовать следующую линейную форму:

F =-I

max / v

cf ■

■ х® (t).

(12)

При оптимизации схемы финансирования по критерию «максимальное значение чистого дисконтированного дохода» переменные х^ и х5у (I) должны иметь в функции цели коэффициенты, равные коэффициентам дисконтирования соответствующего года:

F =-Ус

max

■ Хе +

Iat ■ x® (t).

+ И1—I

/=А+1 '=1

где Б/ТС, Б,.1ТС, Б,ыи, Б,Ьопй — элементы потоков

м Ч ' Ч ' Ч ' Ч

кредиторской задолженности (долг и начисленные проценты), созданной инструментами долгового финансирования;

Рт( — элементы денежных потоков, обусловленных дебиторской задолженностью по депозиту в год т;

При норме дисконта Е > 0 для каждого периода (года) коэффициенты дисконтирования при приведении разновременных денежных потоков к первому году ЖЦП вычисляли по формуле:

а, = (1 + Е У* —', где I — год приведения, I — текущий год.

При норме дисконта Е = 0 коэффициент дисконтирования а, равен «1» для всех периодов. Это равносильно тому, что дисконтирование не производится, а оптимизация схемы финансирования происходит по критерию «максимальное значение чистого дохода».

Если в функции цели (12) коэффициенты по переменным х^Ер принять равными «нулю», а по переменным х° (I) — равными «1», то получим решение по критерию «максимальное конечное состояние инвестора»:

Fmax =I x) (t).

t=1

t=1

t=1

t=1

Другими словами, при тех же ограничениях и исходных условиях модель позволяет в той же области (пространстве) допустимых решений (ОДР) найти оптимальную схему финансирования по разным критериям оптимальности.

В рамках договора о творческом сотрудничестве между Московским государственным вечерним металлургическим институтом и ОАО ММЗ «Серп и молот» методика использовалась и была включена в заключительный отчет о научно-исследовательской работе по подготовке решений по антикризисному управлению. Среди антикризисных мер прорабатывался вопрос организации производства цельнометаллической просечно-вытяжной сетки

(ЦПВС) из углеродистой стали по ГОСТ 14637-89 и ГОСТ 380-88 толщиной до 6 мм. Создаваемое малое предприятие должно было удовлетворить спрос на цельнометаллическую просечно-вытяжную сетку различной толщины (1, 3 и 6 мм) путем ввода в эксплуатацию трех видов полуавтоматов производства ЗАО «Донпрессмаш» К. 10.9.13.01, К. 10.9.16.01 и К. 10.9.18.01 для производства соответствующей сетки. Проектная мощность предприятия 11 420 т в год, из которых 2,8 % производится на полуавтомате К. 10.9.13.01 (1 мм), 18,4 % - на К. 10.9.16.01 (3 мм) и 78,8 % - на К. 10.9.18.01 (6 мм).

Описание исходной матрицы задачи. На рис. 2 представлены денежные потоки и условия, реа-

Год/ № строки "Нулевой К.10.9.18.01 К.10.9.16.01 К.10.9.13.01 Собственные средства Долгосрочные

цикл" I II III 1 II III I II III кредиты

XI Х2 Х3 Х4 х5 х6 Х7 хв Хя XI о Хц XI2 х1э Х20 Х21 хг2

1 -9738 -5 792 -3 520 -2 240 1 1 000,00

2 -5335 37 586 -5 792 6 319 -3 520 1 071 -2 240 1 -359,89 1 000,00

3 -5335 66 049 37 586 -5 702 12415 6 310 -3 520 2 088 • 071 -2 240 -364,81 -359,89

4 71 517 66 049 37 586 13 638 12415 6 319 2 312 2 088 1 071 -370,71 -364,81

5 71 517 71 517 66 049 13 638 13 638 12415 2 312 2 312 2 088 -377,79 -370,71

6 71 517 71 517 71 517 13 638 13 638 13 638 2 312 2 312 2 312 -377,79

7 71 517 71 517 71 517 13 638 13 638 13 638 2 312 2 312 2 312

8 71 517 71 517 71 517 13 638 13 638 13 638 2312 2 312 2 312

9 71 517 71 517 71 517 13 638 13 638 13 638 2 312 2 312 2 312 1

10 7270 71 517 71 517 71 517 13 638 13 638 13 638 2 312 2 312 2 312 1

11 1

12 1 1 1

13 1 1 1

14 1 1 1

15 1 : 1 ... ! 1 1

16 6 524,46 3 880,64 2 358 40 1 500 80

17 10 098,91 9 985,68 3 880,64 3 835.70 2 358.40 1 751 38 1 500.80

18 13673,36 13649,24 9 985.68 3 880.64 4 655 16 3 835,75 2 358,40 1 901.46 1 751.38 1 500.80

19 13673,36 13649 24 13649.24 9 985.68 4 655 2 4 655,16 3 835,75 1 901 46 1 901.46 1 751.38

20 13 673,36 13649 24 13649.24 13 649.24 4 655 16 4 655,16 4 655,16 1 901 46 1 901.46 1 901.46

21 13 673,36 13649 24 13649,24 13 649,24 4 655 16 4 655.16 4 655,16 1 901 46 1 901.46 1 901.46

22 13 673,36 1304924 13649.24 13 649.24 4 655 16 4 655.16 4 655,16 1 901.40 1 901.40 1 901.46

23 13 673,36 1364924 13649,24 13 649,24 4 655 16 4 655.16 4 655,16 1 901 46 1 901.46 1 901.46

24 13 673,36 13649 24 13649,24 13 649,24 4 655 16 4 655,16 4 655,16 1 901 46 1 901.46 1 901 46

25 18 544,26 13649,24 13649,24 13 649.24 4 655 16 4 655,16 4 655,16 1 901,46 1 901,46 1 901,46

К-ты ф.ц. 0 0 | ... 0 0 I

Оптим. решение 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 7 400 0 0 0 0 0

Год/ № строки Краткосрочные кредиты Краткосрочные депозиты Сальдо (эффект) трех видов деятельности Сумма левой части Тип ограничения Св. члены

хгз Х24 Х31 хзг хэз Хзв Х„о х«, Х48 Х49

1 1 000,0 -1 0 > 0

2 -1 113,6 1 000,0 -1 000,0 -1 0 > 0

3 -1 113,6 1 098,8 -1 000,0 0 > 0

4 1 098,8 ■1 000.0 1 098,8 0 > 0

5 0 > 0

6 0 > 0

7 0 > 0

8 ... 0 > 0

9 1 000,0 -1 0 > 0

10 -1 113,6 -1 0 > 0

11 1 = 1

12 1 = 1

13 - 1 = 1

14 1 1

15 7 400 < 7 400

16 -1 000,0 1 000 374,30 > 0

17 -1 140,0 -1 000,0 1 000 34 010,22 > 0

18 -1 140,0 1000 135 657,62 > 0

19 233 180,32 > 0

20 340 338,27 > 0

21 458 083,43 > 0

22 587 461,80 > 0

23 729 622,76 > 0

24 -1 000,0 885 829,22 > 0

25 -1 140,0 38 750,12 > 0

К-ты ф.ц. 1 ! 1 I ... : 1 | 1 | Значение ф.ц.

Оптим. решение 13,89 0 0 24,17 101,78 851,95 0 0 0 1 030 859,66 1 030 859,66

Рис. 2. Представление матрицы задачи максимизации конечного состояния инвестора (I, II, III — альтернативная очередность приобретения, монтажа и освоение производства на линии; переменные х1р..., х20 и х40,..., х49 имеют размерность денежных единиц, используемых в проекте)

лизующие ограничения математической модели. Переменным (неизвестным) задачи дана сквозная нумерация. Переменные, на которые наложено условие двоичности (от х1 до х10), даны в начале матрицы, затем — непрерывные переменные (от х11 до х49). Так как горизонт планирования принят равным десяти годам, то первые десять строк матрицы связаны с выполнением условия (5).

Коэффициенты по столбцу х1 — это затраты на разработку ТЭО, бизнес-плана, технорабочей документации и строительство здания (первый год); во втором и третьем годах затраты связаны с набором и подготовкой кадров и на содержание административно-управленческого персонала. Все эти мероприятия можно отнести к «нулевому циклу».

В строке 10 денежный поток по столбцу х1 имеет коэффициент 7 270, что соответствует ликвидационной стоимости объекта с учетом затрат на демонтаж оборудования и т. д. — третье слагаемое в условии (6).

Денежный поток по х1 является неделимым и поэтому на интенсивность переменной наложено требование двоичности. Кроме того, этот вариант инвестиционных затрат «нулевого» этапа является безальтернативным. Поэтому в строке 11 матрицы записано условие (3.5): х1 = 1.

Возможные варианты очередности освоения полуавтомата К. 10.9.18.01 представлены денежными потоками по столбцам х2, х3 и х4. Эти потоки различаются лишь тем, что «сдвинуты по фазе» на год (поток, соответствующий х2, начинается в первом году, х3 — во втором, а х4 — в третьем году реализации проекта) и поэтому потоки имеют различную длительность «периода существования», т. к. все заканчиваются в последний год Т жизненного цикла проекта. Эти потоки являются неделимыми (на х2, х3 и х4 наложено требование двоичности) и альтернативными, поэтому должно выполняться условие (9):

Х2 Х3 Х4 1,

что отражено ограничением по строке 12 матрицы. С целью уменьшения размерности матрицы каждый из потоков по х2, х3, х4 предварительно был интегрирован: в них отражены как инвестиционные затраты — элементы второго слагаемого из условия (6), так и сальдо денежного потока операционной деятельности — элементы первого слагаемого условия (7).

Денежные потоки по столбцам х5, х6, х7, так же, как по столбцам х8, х9, х10, являются неделимыми и альтернативными, что отражено условиями х5 +

x6 + x7 = 1 (строка 13 матрицы) и x8 + x9 + x10 = 1 (строка 14 матрицы) и требованием двоичности переменных.

Единичные коэффициенты по столбцам с x11 по x20 показывают, что часть собственных средств или все эти средства могут быть вложены в проект с первого по десятый год реализации проекта — пятое слагаемое в условии (8). При этом сумма авансируемых в проект средств не должна превосходить имеющегося собственного капитала инвестора — условие (10):

x11 + x12 + x13 + x14 + x15 + x16 + x17 + x18 + x19

+ x20 < 7 400 тыс. руб., что отражено в строке 15 матрицы.

В соответствии с НК РФ оплата процентов по заемным средствам включена в число внереализационных расходов, что уменьшает налогооблагаемую базу при расчете налога на прибыль, учитываемую в операционной деятельности. Так как априори нельзя сказать, потоки каких долговых инструментов войдут в оптимальную схему финансирования, то в потоках от операционной деятельности не учтены затраты на оплату процентов по заемным средствам. В модели эта проблема решена следующим образом. Пусть K0 — минимальная сумма кредита, руб. (сумма кредита равна K^ xf ); P — годовая ставка процента за кредит; Tax — ставка налога на прибыль; RR — ставка рефинансирования ЦБ РФ; RR' — защищаемая ставка (RR • 1,1). Проценты по кредиту P, признаваемые расходом для целей налогообложения, находим из соотношения: [P, если P < RR'; \RR', если P > RR'.

Тогда в столбцах, представляющих денежные потоки по краткосрочным кредитам (столбцы с x23 по x31), вместо (K0; — (1 + P) -K0) записано (K0; — (1 + P — PS-Tax) •K0) из расчета компенсации PS• TaxK0 руб. государством. Аналогично снижены выплаты по долгосрочным кредитам (столбцы x21

и x22).

В столбцах матрицы, где записаны денежные потоки по краткосрочным депозитам (столбцы с x32 по x39), учтены налоги на прибыль. Пусть M0 — минимальная инвестируемая сумма, руб. (сумма на депозите равна M0- xsjexv ); P — годовая ставка процента по депозиту; Tax — ставка налога на прибыль. В столбце, представляющем денежный поток по краткосрочному депозиту, вместо (M0; — (1 + P) •M0) записано (-M0; (1 + P - P Tax) •M0), т. е. прибыль уменьшена на P TaxM0 руб. После расчета оптимальной схемы финансирования на базе применения экономико-математической модели

P =

«

:=

-С С и

5 ^

в 3 о В

И

О ^

6 S

о

a

3 ё S s

S =

о о

я =

^ я 1

й е

«

«

«

«

«

«

«

«

«

и

в любом случае предусматривается прямой счет уточненных денежных потоков в соответствии с Методическими рекомендациями.

Строки матрицы с 16 по 25 связаны с выполнением условий-ограничений (11) на структуру капитала. В соответствии с (13) функция цели (максимальное конечное состояние инвестора) имеет вид:

x40 + x41 + x42 + x43 + x44 + x45 + x46

+x47 + x48 + x49 ^ max!

Анализ оптимального решения Рассчитанному оптимальному плану (см. таблицу) при указанных выше ограничениях соответствует значение функции цели, равное 1 030,8 млн руб., т. е. в конце десятого года инвестор будет иметь капитал, возросший в 139 раз в сравнении с вложенным в проект. Сравнение результатов оценки эффективности по методу полного финансового плана и по методу чистого дисконтированного дохода (в соответствии с Методическими рекомендациями) показало, что применение оптимизационной модели, реализующей метод полного финансового плана, позволяет улучшить значение ЧДД (на 10 % при норме дисконта равной 0,25), выявить скрытые возможности проекта (удалось примерно в два раза уменьшить количество необходимых собственных средств) и гарантировать финансовую реализуемость проекта.

Выполненное исследование показало, что данная методика позволяет рассчитывать сбалансированные схемы финансирования и исследовать зависимость конечного состояния инвестора от двух основных параметров: величины авансируемого в проект собственного капитала и ограниченных по периодам реализации проекта заемных средств. При этом определяется оптимальная очередность ввода мощностей объекта, объемы привлекаемых долгосрочных и краткосрочных кредитов, использование в краткосрочных депозитах свободных средств, генерируемых проектом при его реализации.

Список литературы

2.

3.

4.

5.

6.

7.

9.

10.

11.

12.

Виленский П. Л., Лившиц В. Н, Орлова Е. Р., Смоляк С. А. Оценка эффективности инвестиционных проектов. М.: Дело, 1998.

Воронцовский А. В. Инвестиции и финансирование: Методы оценки и обоснования. СПб.: Издательство С. -Петербургского университета, 2003.

Дасковский В. Б., Киселёв В. Б. Совершенствование оценки эффективности инвестиций // Национальный институт экономики (НИЭк). М., 2009. URL:http://www. шее. га/Агйе^/014.Мт. (дата обращения: 09.06.2009).

Дасковский В. Б., Киселёв В. Б. Об оценке эффективности инвестиций //. URL:http://www. шее. га/

ArtidesZ016.htm (дата обращения: 09.06.2009).

КрушвицЛ. Инвестиционные расчеты. СПб.: Питер, 2001.

Маленков Ю. А. Новые методы инвестиционного менеджмента. СПб.: Изд. дом «Бизнес-пресса», 2002.

Массе П. Критерии и методы оптимального распределения капиталовложений: Национальный институт экономики (НИЭк). М., 2007. Пер. с фр. М.: Статистика, 1971.

Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов (Вторая редакция). Министерство экономики РФ, Министерство финансов РФ, ГК РФ по строительству, архит. и жил. политике. М.: Экономика, 2001.

Основные параметры прогноза социально-экономического развития Российской Федерации на период до 2020—2030 годов // Приложение к Концепции долгосрочного социально-экономического развития Российской Федерации. М.: Минэкономразвития России, 2008.

Рытиков А. М, Рытиков С. А. Оптимизация стратегии организации и финансирования инвестиционного процесса // Цветные металлы, 2005, №7.

Рытиков А. М, Рытиков С. А. Влияние исходных условий на эффективность и финансовый профиль инвестиционного проекта при максимизации чистого дисконтированного дохода // Цветные металлы, 2007, № 2.

Смоляк С. А. Дисконтирование денежных потоков в задачах оценки эффективности инвестиционных проектов и стоимости имущества. М.: Наука, 2006.

Нужны статьи

в электронном виде?

На сайте Электронной библиотеки «dilib.ru» собран архив электронных версий журналов Издательского дома «ФИНАНСЫ и КРЕДИТ» с 2006 года и регулярно пополняется свежими номерами.

Доступ к ресурсам библиотеки осуществляется на платной основе: моментальная оплата электронными деньгами, банковской картой, отправкой SMS на короткий номер. Возможны и другие способы оплаты.

Подробности на сайте библиотеки: www.dilib.ru

Ш WebMoney

ДЕНЫ"И@ГТ1СИ1.ГиL II Masffl

V/SA

ilndex

money-yandex-ru