CC BY
80
ОБРАБОТКА ИНФОРМАЦИИ
ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ ФИЛЬТРОВ В ЗАДАЧАХ ОБРАБОТКИ ИЗОБРАЖЕНИЙ В УСЛОВИЯХ ПОМЕХ
А.Г. КОСТЫЛЕВ, асп. каф. вычислительной техники МГУЛ
testbf@rambler. ru ставления элементов изображения. Большее
Распознавание объектов в задачах обработки изображений всегда начинается с их восстановления, заключающегося в компенсации различного рода искажений [1]. Комбинация различных видов искажений требует применения соответствующих методов. Для одной и той же задачи можно использовать различные методы, но только ограниченное число методов дает удовлетворительный результат.
В работе рассматриваются вопросы определения эффективности цифровых фильтров при обработке изображений в условиях помех. Анализ работы фильтров производится на основе вычислительного эксперимента, в ходе которого восстанавливается изображение, предварительно искаженное равномерным мультипликативным шумом. Эффективность девяти типов фильтров при различных комбинациях входных параметров сравнивается на основе четырех критериев: среднеквадратичной ошибки, пикового отношения сигнал-шум, степени сохранения контуров в, универсального индекса качества. На примере показана обработка радиолокационного изображения фильтром Фрост, который оказался лучшим по четырем критериям.
Ниже перечислены количественные критерии, по которым оценивалось качество работы фильтров:
1. Критерий среднеквадратичной ошибки MSE (Mean Squared Error) [2] носит интегральный характер и совершенно не учитывает локальных особенностей изображения. Меньшее значение MSE говорит о большем сходстве исходного и восстановленного изображений.
MSE = —^~ У У (I.. -1* )2,
M • N у 1 1
где I I* . - исходное и восстановленное изображения;
M, N - размеры изображения.
2. Пиковое отношение сигнал-шум PSNR (Peak Signal-to-Noise Ratio) [2] характеризует превышение уровня полезного сигнала над уровнем шума в диапазоне пред-
значение PSNR означает лучшую степень подавления шума.
PSNR = 20 • log.
f
max
Л
I
y/MSE
J
где maxI - максимально возможное значение элемента изображения I из диапазона представления;
MSE - среднеквадратичная ошибка.
3. Степень сохранения контуров в [4] учитывает локальные особенности изображения. Контуры областей являются одними из наиболее информативных признаков при анализе изображений [3], поэтому целесообразно по возможности избегать их размытия в процессе фильтрации.
Критерий в принимает значения из диапазона [0; 1]. Когда в = 1 контур полностью сохранен, при в = 0 - размыт. Промежуточные значения в из диапазона [0; 1] отражают степень сохранения контурной информации. в =_________Г(А! -А I, А/ * -А I*)_____
у]г(М - А/, М - АI) • Г(АТ - АI*, АТ - АI*) ’ где оператор поэлементного умножения
M N
Г(I„ 12) = У У IUj • 121,
1=1 j=1
А! - фильтр Лапласа размером 3Ч3 пикселей [3].
4. Универсальный индекс качества (УИК) имеет способность определенным образом учитывать различные виды искажений. К тому же УИК позволяет различать изображения, имеющие одинаковые значения MSE и PSNR. Оценка качества восстановления изображений с помощью УИК совпадает с экспертными оценками [2].
2 ху
УИК =
xy
2° х° у
°х ° у (Х )2 + (У )2
22 °х + ° у
где х, у - одномерные числовые последовательности;
х, у - математические ожидания;
ох, ау - среднеквадратические отклонения;
о - коэффициент корреляции.
14
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 6/2009
ОБРАБОТКА ИНФОРМАЦИИ
Рис. 2. Тестовые изображения: а) исходное; б) искаженное; в) восстановленное
В [3] представлен алгоритм расчета УИК для случая изображений.
Оценку эффективности с использованием вышеперечисленных критериев проводим следующим образом: исходное изображение I подвергаем воздействию шума h, полученное искаженное изображение I* подаем на вход оцениваемого фильтра F. Эффективность E фильтра F как результат сравнения восстановленного изображения I с исходным I на основе критерия оценки C записываем в таблице (рис. 1).
На рис. 2 показаны тестовые изображения, использованные в эксперименте. Исходное изображение (рис. 2 а) представляет собой комбинацию пятен различных градаций серого цвета. Искаженное изображение (рис. 2 б) получается из исходного на основе модели мультипликативного шума I* = I + hi,
где h - равномерно распределенная случайная величина с математическим ожиданием 0 и дисперсией 0,04. На рис. 2 в искаженное изображение восстановлено с помощью фильтра Фрост с маской 7 х 7 пикселей. Размеры изображений составляют 127 х 128 пикселей.
Требуется на основе критериев выбрать фильтр, наилучшим образом компенсирующий влияние шума. В работе рассматриваются пространственные фильтры, поэтому для всех, кроме одного, задается размер маски.
Каждый из девяти типов фильтров исследуется при четырех комбинациях входных параметров. Результаты применения схемы на рис. 1 представлены в таблице.
Анализ значений параметров в таблице показывает, что для всех типов фильтров характерно ухудшение выходных характеристик при увеличении размеров маски, начиная с 7 пикселей. Это объясняется повышением разнообразия значений пикселей в пределах маски, что приводит к размытию изображения.
Так как входное изображение представляет собой набор однородных областей, искаженных равномерным мультипликативным шумом, то целесообразно изображения такого класса восстанавливать с помощью фильтра Фроста. При этом обеспечивается как высокое подавление шумов, так и сохранение контурной информации.
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 6/2009
15
ОБРАБОТКА ИНФОРМАЦИИ
Таблица
Оценка эффективности фильтров изображений
Фильтры Критерии оценки эффективности фильтров
Тип Маска Параметры MSE PSNR УИК в
Среднее [3] 3 х 3 0,0028 25,5575 0,9788 0,3206
5 х 5 0,0034 24,7190 0,9772 0,1493
7 х 7 0,0048 23,1484 0,9688 0,0755
9 х 9 0,0065 21,8424 0,9583 0,0594
Гауссиан [3] 3 х 3 ст = 0,5 0,0059 22,3014 0,9541 0,2346
5 х 5 ст = 0,5 0,0059 22,3083 0,9542 0,2346
7 х 7 ст = 1,0 0,0026 25,8532 0,9807 0,5039
9 х 9 ст = 1,0 0,0039 24,0343 0,9744 0,3939
Винера [3] 3 х 3 0,0034 24,6366 0,9723 0,3694
5 х 5 0,0032 24,9514 0,9743 0,3679
7 х 7 0,0040 23,9318 0,9684 0,3124
9 х 9 0,0052 22,8632 0,9610 0,2727
Медианный [3] 3 х 3 0,0041 23,8424 0,9665 0,3162
5 х 5 0,0026 25,8739 0,9785 0,3972
7 х 7 0,0026 25,8291 0,9803 0,4431
9 х 9 0,0033 24,7971 0,9774 0,4103
Кувахара [5] 5 х 5 0,0036 24,4251 0,9747 0,4560
9 х 9 0,0045 23,5110 0,9753 0,3259
13 х 13 0,0072 21,4032 0,9637 0,1366
17 х 17 0,0104 19,8330 0,9484 0,0596
SRAD [6] T = 1 0,0092 20,3790 0,9316 0,1714
T = 3 0,0048 23,1520 0,9618 0,2062
T = 5 0,0035 24,5566 0,9728 0,2641
г- II 0,0034 24,6607 0,9744 0,3169
Куан [7] 3 х 3 0,0028 25,5575 0,9788 0,3206
5 х 5 0,0034 24,7186 0,9773 0,1430
7 х 7 0,0048 23,1481 0,9688 0,0775
9 х 9 0,0065 21,8405 0,9582 0,0626
Ли [8] 3 х 3 0,0028 25,5775 0,9788 0,3206
5 х 5 0,0028 25,5159 0,9795 0,1430
7 х 7 0,0042 23,8124 0,9722 0,0775
9 х 9 0,0058 22,3426 0,9619 0,0626
Фрост [9] 3 х 3 K = 1/3 0,0021 26,7966 0,9856 0,5573
5 х 5 K = 1/5 0,0023 26,4410 0,9841 0,6484
7 х 7 K = 1/7 0,0020 26,9168 0,9860 0,6635
9 х 9 K = 1/9 0,0021 26,7966 0,9856 0,5573
На рис. 3 а радиолокационное изображение земной поверхности содержит как однородные области открытых участков местности, так и области с большим количеством мелких элементов - хозяйственные объекты. Все изображение искажено спекл-шумом. После обработки фильтром Фрост на рис. 3 б заметно уменьшилась зернистость, что визуально воспринимается лучше. При этом контуры объектов остались высокоразличимыми.
Таким образом, повышение качества восстановления можно достигнуть, если предварительно оценивать параметры шума на однородных по интенсивности участках изображений. Тогда на основе набора параметров станет возможным определять класс шума. Шумы в пределах одного класса целесообразно подавлять с помощью своего предварительно настроенного алгоритма фильтрации.
16
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 6/2009
ОБРАБОТКА ИНФОРМАЦИИ
Рис. 3. Фильтрация радиолокационного изображения: а) исходное радиолокационное изображение; б) изображение, обработанное фильтром Фрост с маской 7x7 пикселей
Библиографический список
1. Методы компьютерной обработки изображений - 2-е изд., испр. / Под ред. В.А. Сойфера. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. - 784 с.
2. Куйкин, Д.К. Оценка качества цифровых изображений в программном комплексе Piclab / Д.К. Куйкин, С.А. Арляпов, В.А. Бекренев // Новые информационные технологии: Тез. докл. XIV межд. студенческой школы-семинара. - М.: МГИЭМ, 2006. - 489 с.
3. Гонсалес, Р. Цифровая обработка изображений / Р Гонсалес, Р Вудс. - М.: Техносфера, 2006. - 1072 с.
4. Image enhancement based on a nonlinear multiscale method / F. Sattar [et al.] // IEEE Transactions on Image Processing. - 1997. - Vol. 6, № 6. - P 888895.
5. Yu, Y. Speckle Reducing Anisotropic Diffusion / Y. Yu, S. T. Acton // IEEE Transactions on
Image Processing. - 2002. - Vol. 11, № 11. -P 1260-1270.
6. Young I. T Fundamentals of Image Processing. I. T. Young, J. J. Gerbrands, L. J. van Vliet; Delft University of Technology. - Delft: TUDelft, 1998. - 113 p.
7. Adaptive noise smoothing filter for images with signal-dependent noise / D. T. Kuan [et al.] // IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence. - 1985. Vol. 7. - P 165-177.
8. Lee, J.-S. Digital Image Enhancement and Noise Filtering by Use of Local Statistics / J.-S. Lee // IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence. - 1980. Vol. PAMI-2, № 2. - P 165-168.
9. A model for radar images and its application to adaptive digital filtering of multiplicative noise / V. S. Frost [et al.] // IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence. - 1982. Vol. 4, № 2. -P 157-166.
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 6/2009
17
