Оценка достоверности системы прогнозирования техногенных чрезвычайных ситуаций, связанных с разгерметизацией оборудования со сжатым газом на пожаровзрывоопасных объектах Текст научной статьи по специальности «Математика»

СЕКЦИЯ № 3

ТЕХНОЛОГИИ БЕЗОПАСНОСТИ ЖИЗНЕДЕЯТЕЛЬНОСТИ (ТЕХНОСФЕРНАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ). ПРОФЕССИОНАЛЬНО-ПРИКЛАДНАЯ ФИЗИЧЕСКАЯ ПОДГОТОВКА КАК ОСНОВА ЭФФЕКТИВНОЙ СЛУЖЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ СОТРУДНИКОВ

ГПС МЧС РОССИИ

ОЦЕНКА ДОСТОВЕРНОСТИ СИСТЕМЫ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ТЕХНОГЕННЫХ ЧРЕЗВЫЧАЙНЫХ СИТУАЦИЙ, СВЯЗАННЫХ С РАЗГЕРМЕТИЗАЦИЕЙ ОБОРУДОВАНИЯ СО СЖАТЫМ ГАЗОМ НА ПОЖАРОВЗРЫВООПАСНЫХ ОБЪЕКТАХ

Е.В. Арефьева, главный научный сотрудник, д.т.н., доцент,

ВНИИ ГОЧС МЧС России, г. Москва В.Ф.Воскобоев, профессор, д.т.н., А.В.Рыбаков, начальник лаборатории, к.т.н., доцент, Академия гражданской защиты МЧС России, г. Химки

Рассмотрим технический объект, на который могут воздействовать поражающие факторы техногенного характера (ударная волна, тепловая излучение, осколки боеприпасов, части поврежденного оборудования и т.п.). Обозначим общее количество таких факторов через N а последствия таких факторов через Хп, п = 1 , N. Пусть при заданных характеристиках внешних воздействий действительные последствия каждого фактора есть Хп. Будем рассматривать указанные элементы формирования прогнозных решений как некоторые управляющие воздействия и, 1 = 1,1, введение которых должно обеспечить улучшение качества прогноза. Реализация каждого такого управляющего воздействия связана с некоторыми затратами С; , 1 = 1,1 (материальными, информационными, инструментальными, энергетическими, интеллектуальными, вычислительными и т.д.). Затраты могут быть связаны с организацией дополнительных точек мониторинга параметров опасности, характеристик состояний объекта и процессов, протекающих на объекте, установку дополнительных более точных датчиков, проведение дополнительных экспериментов для уточнения коэффициентов расчетных математических моделей и т.д.

Результат Хп есть некоторый функционал от управлений ип, т.е. Хп = F(^n) , где ип = (и^, и^,..., , к - число управлений, ип - управление, реализованное для п-го фактора. При прогнозировании по одному поражающему фактору модуль ошибки прогноза есть

Дп= |Хп-Хп| = |г(ип)-Хп|,п = Т^ (1)

Тогда задача обеспечения наилучшего прогноза последствий действия п-ого поражающего фактора заключается в выборе таких оптимальных воздействий на выработку прогнозного решения ип*, при которых

An*= I ^n*) - Jfnl = ^(^n) - Jfnl (2)

Существенным аспектом при таком выборе являются затраты на реализацию управления (Un*) по каждому фактору. Учёт затрат приводит к тому, что целевая функция (2) определяется при условии, что суммарные затраты на реализацию управлений i/n* не должны превышать значения сП, т.е.

cn* = zf=icf(^*)<cn (3)

В этом случае задача минимизации ошибки прогнозирования сводится к выбору таких U*, при которых обеспечивается (2) при выполнении ограничений (3). Фактически это означает, что за счет оптимального выбора регулирующих прогнозное решение воздействий (установка дополнительных датчиков, рациональное их размещение, повышение разрешающей способности измерительных приборов и т.д.) необходимо добиться минимальных отклонений от фактических значений прогнозных параметров.

При получении комплексной ошибки прогноза необходимо учесть тот факт, что выбор управлений Uj для обеспечения min Дп по фактору Xn может влиять на ошибку прогнозирования по другим факторам. Введём в качестве комплексной ошибки сферическую норму вектора, составленную из частных ошибок прогноза по каждому фактору:

Д= J^LiAn (4)

Тогда задача обеспечения наилучшего комплексного прогноза сводится к выбору таких управляющих (регулирующих качества прогноза) воздействий и£*е{и|, 1 = 1 , I , к е 1 , I }, при которых

А** = шш^} А= ^|ВДГ)-*п12 (5)

при выполнении условия

(6)

Структура алгоритма. Исходными данными для решения задачи являются набор поражающих факторов п = 1, N техногенного характера и сопоставленные по каждому фактору действительные последствия Хп. Кроме того, предполагается, что существует система прогнозирования (набор расчетных прогнозных моделей), которая позволяет получать по каждому поражающему фактору оценку последствий воздействия Хп . На элементы системы прогнозирования возможно оказывать воздействия - управления ¿/¿, 1 = 1 , I , которые в общем случае приводят к получению оценок Хп, причём известны связи

*п = ВД),*=й- (7)

Каждое управление и требует соответственных затрат с = с^и^) , а общие допустимые затраты не должны превышать некую величину с0.

Рассмотрим алгоритм решения этой задачи. На первом шаге рассчитаем модули относительной ошибки прогнозирования по каждому фактору 6п =

X —Х

п и построим вариационный ряд в обратной последовательности;

хп

определим норму вектора вида

1^110 = 7^ (8) Эта величина соответствует комплексной оценке ошибки прогноза существующей системы прогнозирования (по всем расчетным моделям, используемых при расчетах). Выберем из вариационного ряда величину 5п = тахп{5п), а из набора управляющих воздействий - и*. Следствием воздействия управления и* на результат прогнозирования по фактору п будет величина Хп, причём

ад*) = ^^ < ^п (9)

^п

В силу соотношения (7) использование управления и* в общем случае приведёт к изменению относительных погрешностей по другим факторам, т.е. значения нормы (8) после введения управления и* примет вид

11Д||1 = 72п^(и?) (10)

Расчёт измененных значений 5п(и*) целесообразно проводить с учётом структуры зависимостей вида (7), т.е. выявление факта сепарабельности между Хп и и . Следует ожидать, что в силу различной физической природы проявления последствий Хп управления и могут воздействовать не на все Хп.

Управление и* следует считать эффективным, если

1|Л||1<1|Л|1о ^ (11)

Затраты, соответствующие введенному управлению и*, есть С/(и*). Если £ ¿С( и*) < с0, то возможно дальнейшее уменьшение комплексной ошибки прогнозирования. Если окажется, что при введении управления и* /( и*) > , то необходимо выбрать управление такое, что и заново

оценить элементы относительной погрешности 5п ( и* * ) ,п = 1,N . При совместном выполнении условий

УАУ2 = 7^Ш*)<УАУо (12)

и

С/(и**) < Со (13)

возможно дальнейшее уменьшение комплексной ошибки прогнозирования за счет выбора, как элемента вида 5п, так и соответствующих управлений. Если хотя бы одно из условий вида (12), (13) не выполняется, то это означает, что при данных ограничениях уменьшить ошибку прогнозирования нельзя.

Применение изложенных положений рассмотрим при вычислениях по расчетным моделям оценки последствий поражающих факторов при взрывах газа: распространения ударной волны, образованной под воздействием адиабатического расширения истекающего из места разгерметизации газа (первичная ударная волна); генерации и распространения воздушной ударной волны от возможного взрыва газовоздушной смеси (вторичная ударная волна). Оценка параметров ударно-волнового воздействия включает в себя следующие модели:

I. Модель расчета параметров первичной волны, основанной на модифицированной модели Садовского М.А. и позволяющей учесть вид

оборудования (сосуд, трубопровод), пространственный фактор распространения волны; место повреждения трубопровода.

II. Модель расчета параметров ударно-волнового воздействия в открытом пространстве, основанной на модифицированной модели Б.Е. Гельфанда и позволяющей учесть всплытие облака, расположение трубопровода (подземное, наземное), пространственный фактор распространения волны.

Ниже оценим модули ошибки для каждой модели.

I. Расчет параметров ударно-волнового воздействия производится по соотношениям, полученным М.А. Садовским [2]:

АР =

[ 0.084 0.27 0.7 ^ -+ —- +

V Я0

Я

2

0

Я,

3

0

0.4 • С/3 Я0 =

I = ■

Яп

Я

С13

(14)

где АР - избыточное давление на фронте ударной волны, Па; I - импульс в падающей волне, кПас; Я - расстояние от места инициализации волны, м; С -масса заряда, кг; Я0 - приведенный радиус.

Модель (14) не позволяет с достаточной достоверностью рассчитать параметры ударной волны при взрыве газа, так как она разработана для оценки параметров взрыва конденсированных взрывчатых веществ. Поэтому наиболее удовлетворяющей параметрам газо-воздушных смесей является модель, полученная Адушкиным В.В., Гостинцевым Ю.А., Фортовым В.Е. [2]:

АР = 101.3

( \

1.54 0.94 0.34 —т~/—+-^ +

Я

07

Я

2

0

Я

3

0

I =

0.103 • тО[Т

Яп =■

Я

Я,

0.915

чт

(15)

Для экспериментальной обоснованности исследуемого рабочего тела (природный газ), при изучении образования первичной ударной волны в случае разгерметизации объекта под давлением введем параметры, которые позволят учесть место повреждения трубопровода и пространственный фактор распространения волны:

т = 1 19 -10 • V • к Р

тТЫТ А.19 10 '0 к0Р е

1 -Р;)-'

разгерметизация сосуда

тшт = 6.05 • 10

й0 •д/к0 к0 Ре0} -разрыв трубопровода

(16); (17);

Р 0 =■

Р0

ь

= 0.122^Л/Рё0

к0 = 0.5 •

'у+Г

ь

где Р и Р - соответственно,

у

исходные давления газа и атмосферного воздуха; V (м) - объем аварийного сосуда; й 0 (м) - диаметр трубопровода; к0 - коэффициент, учитывающий место разрыва трубопровода (у - расстояние от места разрыва до ближайшего места завершения трубопровода); к0 - коэффициент, учитывающий пространственный фактор распространения волны ( к0 = 1 - волна распространяется в полупространство, к0 = 2 - волна распространяется в У

часть пространства). Управляющими параметрами являются к0 и к0.

Критерием для сравнения моделей выберем (2). Сравним точность соотношения Садовского и модифицированной модели расчета параметров

адиабатического взрыва газа. Расчетные данные приведены в работе []. Модуль ошибки прогноза, вычисленные по (5), для радиусов реализации избыточных давлений следующий: для соотношений Садовского Д= 41,7 % , для модифицированной модели расчета параметров адиабатического взрыва Л = 8 , 8 %.

II. Модель расчета давления и импульса ударной волны при дефлаграционном сгорании газо-воздушной смеси в открытом пространстве является модель, полученная Б.Е. Гельфандом и утвержденная в методических рекомендациях по оценке последствий аварий на опасных производственных объектах (РД 03-409-01) [4]. Расчетные данные представлены в работе []. Модуль ошибки прогноза: Л = 3,20 %.

Таким образом, модуль общей ошибки прогноза не превышает 8,11 %, что свидетельствует об увеличении точности получаемых прогнозных значений поражающего фактора ударной волны. Предложенный метод повышения достоверности прогнозирования характеристик чрезвычайных ситуаций техногенного характера на пожаровзрывоопасных объектах позволяет обосновать выбор расчетных моделей, тем самым увеличить качество прогноза.

Список использованной литературы

1. Гамера Ю.В., Овчаров С.В. Модель образования и распространения первичной воздушной волны при аварии оборудования, находящегося под высоким давлением.// Безопасность труда в промышленности. - 2012. - № 12. -С. 74-78.

2. Садовский М.А. Избранные труды. Геофизика и физика взрыва. - М.: «Наука», 2004. - 440 с.

3. Адушкин В.В., Гостинцев Ю.А., Фортов В.Е. Энергетические характеристики взрыва и параметры ударных волн в воздухе при детонации водородосодержащих облаков в свободной атмосфере. Препринт. -Черноголовка, 1995. - 85 с.

4. Рыбаков А.В., Арефьева Е.В., Воскобоев В.Ф. Метод повышения достоверности прогнозирования характеристик чрезвычайных ситуаций техногенного характера на пожаровзрывоопасных объектах. - М.: Научный журнал. Научные и образовательные проблемы гражданской защиты. - № 3, 2015.