Оценка деятельности коммерческих банков с применением метода нечеткого вывода для анализа их финансовых показателей устойчивости

Рзаев Р.Р.; Джамалов З.Р.; Бабаева С.Т.; Рзаева И.Р.

УДК 336.69

Р.Р. РЗАЕВ*, З.Р. ДЖАМАЛОВ**, С.Т. БАБАЕВА*, И.Р. РЗАЕВА***

ОЦЕНКА ДЕЯТЕЛЬНОСТИ КОММЕРЧЕСКИХ БАНКОВ С ПРИМЕНЕНИЕМ МЕТОДА НЕЧЕТКОГО ВЫВОДА ДЛЯ АНАЛИЗА ИХ ФИНАНСОВЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ УСТОЙЧИВОСТИ

Институт систем управления НАН Азербайджана, Баку, Азербайджан Бакинский государственный университет, Баку, Азербайджан

Азербайджанский государственный экономический университет, Баку, Азербайджан_

Анотаця. Пропонуеться методика ощнювання д1яльност1 комерцтних банюв в умовах невизначеност1. Як альтернатива обрат чотири комерцтних банки, що характеризуются свогми даними про фтансов1 показники за зв1тний рт. Для оценки поточног финансово! стткост! заданих альтернатив застосовуеться метод неч1ткого лог1чного висновку з урахуванням сформованог заздалег1дь шкалою ранжування.

Ключов1 слова: комерцтний банк, фтансовий коефщент стткост!, неч1тка безл1ч, нечтке вгдношення.

Аннотация. Предлагается методика оценивания деятельности коммерческих банков в условиях неопределенности. В качестве альтернатив выбраны четыре коммерческих банка, характеризующихся своими данными о финансовых показателях за отчетный год. Для оценки текущей финансовой устойчивости заданных альтернатив применяется метод нечеткого логического вывода с учетом сформированной заранее шкалой ранжирования.

Ключевые слова: коммерческий банк, финансовый коэффициент устойчивости, нечёткое множество, нечёткое отношение.

Abstract. The technique of evaluation ofperformance of commercial banks under uncertainty is proposed. As alternatives, there were selected four commercial banks, which characterized by their data on financial performance for the year. To evaluate the current financial stability of given alternatives there is applied the fuzzy inference taking into account ranking scale which was formed previously. Keywords: commercial bank, financial sustainability coefficient, fuzzy set, fuzzy relationship.

1. Введение

Современный этап развития финансово-экономических отношений характеризуется острой конкуренцией, попеременным возникновением кризисных явлений в банковском секторе экономики, непостоянством и непредсказуемостью внешних факторов, то есть, по сути, многочисленными факторами неопределенности. Поэтому для поддержания финансовой устойчивости банка и в случае необходимости принятия оперативных решений по сохранению стабильности необходимо проводить перманентные оценки его финансово-экономических составляющих.

При оценке финансовой устойчивости коммерческого банка, которая формируется в процессе всей его финансово-экономической деятельности, определяются:

• возможность банка во всех случаях получать прибыль, то есть чтобы доходы банка постоянно превышали его издержки;

• соотношения накопленных запасов и величины собственных и заемных источников их формирования;

• соотношения между собственными и заемными источниками пассивов.

Анализ финансовой устойчивости коммерческого банка предопределяет оценку его конкурентоспособности. В настоящее время на практике применяются различные методы оценки финансового состояния банков. Однако многие из них опираются на слабоструктурированную для анализа финансовую информацию и не позволяют проследить влияние

показателей, используемых при оценке, на общую финансовую стабильность банка и, как следствие, на его конкурентоспособность.

В связи с этим при оценке финансовой надежности банка первостепенной задачей является нахождение и возможность применения такой универсальной методики, которая могла бы быть, во-первых, системной и, во-вторых, обеспечивала бы получение агрегированных показателей, повышающих общую информативность. С этой целью полагаем обоснованным применение нечетких методов системного анализа слабоструктурированных данных финансовых отчетов коммерческих банков.

Объектом нашего анализа является текущее финансовое состояние произвольного коммерческого банка, которое характеризуется своей финансовой устойчивостью или надежностью, то есть способностью на данный момент противостоять возможным негативным факторам внутренней и внешней среды. В этой связи основная задача заключается в выработке методики для многокритериальной оценки устойчивости коммерческого банка в условиях неопределенности, одним из важных факторов которой является нечеткость (слабоструктурированность) релевантной (доступной) информации.

2. Показатели устойчивости банка и коэффициенты для их оценки

В мировой практике для оценки деятельности банка в настоящее время применяются два основных подхода, один из которых основан на определении рейтинга банка, а другой - на анализе системы финансовых коэффициентов [1-4]. В частности, для установления степени устойчивости (или надежности) банка применяются всевозможные методики составления банковских рейтингов, среди которых наиболее популярной является система «CAMEL» [2]. Однако в современных условиях анализ устойчивости коммерческого банка связан не только с оценкой его устойчивости на определенную дату, но и с прогнозированием его надежности в перспективе.

Поэтому для получения более достоверной и объективной оценки финансово-экономической деятельности коммерческого банка необходимо проводить всестороннее исследование его финансовой устойчивости, которое подразумевает анализ отдельных финансовых показателей в прошлом и настоящем, их трендов и прогнозируемых значений [3, 4]. Другими словами, для оценки финансовой устойчивости банка необходима его оценка в развитии, в сопоставлении с тем, что было с ним раньше, насколько стабильны его показатели и что можно ожидать от них в будущем.

Оценка финансовой устойчивости банка является многокритериальной процедурой, которая предполагает комплексное использование показателей, характеризующих достаточность капитала (ДК), ликвидность (Л), качество пассивов (КП), качество активов (КА), прибыльность (П) и эффективность (Э). На практике в оценке каждого из этих показателей применяется достаточно большое количество коэффициентов. Поэтому возникает задача выбора из существующего множества именно тех коэффициентов, которые оказывают наиболее существенное влияние на финансовую устойчивость коммерческого банка.

Основное требование, предъявляемое к коэффициентам финансовой устойчивости коммерческих банков, заключается в их сочетаемости, взаимной сопоставимости по размерности и направленности. Исходя из этих соображений, в [5] компилирован следующий перечень наиболее часто используемых финансовых коэффициентов устойчивости (табл. 1), где, наряду с соответствующими расчетными формулами, приведены рекомендуемые нормативные значения.

Показатель Коэффициент устойчивости Расчётная формула Нормативное значение (%)

ДК Коэффициент достаточности капитала ~ 1 — Активы, взвешенные с учётом риска ^^ 10 (К> 5 млн евро) 11 (К<5 млн евро)

Коэффициент достаточности капитала 1-го уровня — Активы, взвешенные с учетом риска 6,0 4,0*

Коэффициент клиентской базы _ _ Вклады граждан — Средства юридических лиц юдо-1 ^ Общий объём привлечённых средств 80

КП Коэффициент стабильности ресурсной базы Р _ Суммарные обязательства- Обязательства до востребования ^ ^ ^. 70

Коэффициент зависимости от привлечённых МБК ^ Общий о бъ ём привлеченных ср едств ^ ^ ^ Не более 15

Коэффициент эффективности использования Р _ Активы, приносящие доход Ю(}0/ 85

активов

Коэффициент агрессивности кредитной политики Р _ Ссудная задолженность ЩОЧ Привлечённые ресурсы банка " 60 - 70

КА Коэффициент качества ссудной политики - _ Ссудная задолженность - Расчётный РВПС <]ддо/ 96 - 99

Доля просроченных ссуд Р _ Ссудная задолженность просроченная 1дд°-" ^ Суммарная ссудная задолженность " Не более 4

Концентрация кредитных рисков на акционеров (участников) Совокупная сумма кр едитных тр е б ованнй в отношении р _ крупных участников (акционеров) ^ 00% Не более 35

Коэффициент соотношения высоколиквидных активов и привлечённых средств т _ Высоколиквидные активы ■](){)% Привлеченные ср едетва " 3,0

Л Норматив мгновенной ликвидности Р _ Высоколиквидные акшЕЫ -100°-: Обязательства до востребования " 15

Норматив текущей ликвидности р _ Ликвидные акпгЕЫ 100°-' ^ Обязательства до востребования 50

Коэффициент структуры привлеченных средств Р _ Обязательства до востребования ^ддо/ — Привлеченные ср едетва ' ' " Не более 50

П Коэффициент рентабельности активов ~ 15 — Совокупные акпшы 1 ^ ■ ° Не менее 1,5

Коэффициент рентабельности капитала — — Не менее 8

Продолж. табл. 1

Чистая процентная маржа - _ Чистые пр оценгные доходы щцо/ 1' Суммарные акпиы. приносящие Не менее 5

Структура расходов _ _ Административно-управленческие расходы «дли/ "IS — Чистые опер анионные доходы ' ' " Не более 85

Э Соотношение операционных расходов и доходов Р _ Операционные расходы 1ППп/ — Операционные доходы ° 50 - 70

Соотношение операционных расходов и активов р _ Операционные расходы inn0' 20— Суммарные акпшы 0 Не ниже ставки рефинансирования в ±3%

* Рекомендация Базельского комитета.

3. Постановка задачи

Для оценки показателей устойчивости коммерческого банка выберем пять уровней (признаков) сравнения: щ - низкий; и2 - ниже среднего; щ - средний; и4 - выше среднего; щ

- высокий. Итак, под множеством С = (и1, и2, щ, и4, щ ) будем понимать множество признаков, по которым будем классифицировать уровни этих показателей. Тогда, полагая критерии оценки нечёткими множествами, процедуру многокритериальной оценки финансовой устойчивости банка необходимо осуществить с использованием достаточного набора нечётких импликативных правил вида «Если..., тогда ...» и на их основе установить для нее соответствующую шкалу градации. Далее в масштабе данной шкалы следует осуществить количественную оценку устойчивости отдельного коммерческого банка по ратечитанным его финансовым коэффициентам.

4. Точечная оценка альтернатив в нечёткой информационной среде

Рассмотрим задачу точечной оценки альтернатив в условиях доступной нечёткой информации. Для её компьютерной реализации воспользуемся одним из методов нечёткого вывода, сущность которого состоит в следующем [6-8].

Пусть и является множеством альтернатив, а А - его нечётким подмножеством, принадлежность к которому элементов из и определяется соответствующими значениями из [0, 1] функции принадлежности. Предположим, что нечёткие множества Aj описывают возможные значения (термы) лингвистической переменной х . Тогда множество решений (альтернатив) можно характеризовать совокупностью критериев - значениями лингвистических переменных х1, х2,..., Хр. Например, в нашем случае значением «ПРЕДПОЧТИТЕЛЬНАЯ» лингвистической переменной х} = Ликвидностъ. Совокупность лингвистических переменных (критериев), принимающих подобные значения, могут характеризовать представления о достаточности рассматриваемых альтернатив. Тогда, полагая £ = достаточность также лингвистической переменной, типовое импликативное правило может выглядеть как: «Если хх = НИЗКОЕ и х2 = ХОРОШЕЕ, тогда 5 = ВЫСОКАЯ».

В общем виде импликативные рассуждения ответственного за оценку финансовой устойчивости коммерческого банка можно представить в виде

в1: «Если х=А и х7=А7. и ... х =А , тогда 5 = В . (1)

1 111 2 21 р р1 1

Далее обозначим пересечение х1 = Аь Пх2 = А П...Пхр = А . в виде х = А. В

дискретном случае операция пересечения нечётких множеств определяется нахождением минимума соответствующих значений их функций принадлежности, то есть

= М'^Ч (2)

где V = 11х х112 Х...ХЦ~Р, У = (и1,и2,...,ирУ ^ (и]) ~ степень принадлежности элемента ^ нечёткому множеству А.. . Тогда (1) можно представить в более компактном виде:

в1: «Если х = Ai, тогда S = Bi. (3)

С целью обобщения отмеченных высказываний обозначим базовые множества U и V в виде множества W. Тогда А соответственно будет нечётким подмножеством

базового множества W, а - нечётким подмножеством единичного интервала I = [0; 1].

Для реализации правил используется операция импликации. В принятых обозначениях выберем импликацию Лукасевича:

\хн 0,0 - тт(1,1 - цА (м>) + (/)), (4)

Ч><Е IV

где Н - нечёткое подмножество на W х I, w 6 W и / £ I.

Аналогичным образом рассуждения (правила) е1, е2,•••,е транспонируются в

соответствующие нечёткие множества Н1, Н2, •••, Н . При этом, обозначая их

произведение как 0 = Нх П Н2 П ••• П Н , для каждой пары г) 6 W х/ получим

= (5)

В этом случае вывод об удовлетворительности альтернативы, описанной нечётким множеством А из W, можно определить через композиционное правило

О = А°Б, (6)

где О является нечётким подмножеством единичного интервала I. Тогда в итоге имеем

(г) = тах(тт(1^ (м?), (м?, г)). (7)

м>е1¥

Сравнение альтернатив осуществляется на основе их точечных оценок. С этой целью вначале для нечёткого подмножества С СI определяются а -уровневые множества (аб[0;1]) в виде Са = { ||с(г)>а, / 6 I}. Затем для каждого из них определяются

средние значения соответствующих элементов М (Си). В общем случае для множества,

состоящего из п элементов, имеет место

= /еС„. (в)

У=1 п

В итоге точечную оценку нечёткого вывода (альтернативы) С можно получить из равенства

НС) =- \м{СаУ1а, (9)

п

шах 0

где а - максимальное значение на C.

п

5. Построение шкалы для градации финансовой устойчивости коммерческого банка

Для установления уровней финансовой устойчивости банка воспользуемся следующим набором непротиворечивых рассуждений, учитывающих доминирование показателей с более высоким порядковым номером (табл. 1):

е : «Если эффективность банка высокая, уровень его прибыльности достаточный, а

ликвидность является предпочтительной, то его финансовая устойчивость приемлемая (то есть отвечает минимальным требованиям)»;

е : «Если вдобавок к вышеприведённым требованиям объём капитала банка достаточен, то финансовая устойчивость банка более чем приемлемая»;

е : «Если дополнительно к условиям, оговоренным в е2, качества его активов и пассивов удовлетворительные, то его финансовая устойчивость безупречная»;

е: «Если для рассматриваемого коммерческого банка имеет место все, что оговорено в е3, кроме достаточности капитала, то его финансовая устойчивость очень приемлемая»;

е: «Если эффективность банка высокая, уровень его прибыльности достаточный,

уровень ликвидностя является предпочтительным, объём капитала достаточен, но при этом качества его активов и пассивов не высокие, то финансовая устойчивость банка все же будет приемлемая»;

е : «Если эффективность банка невысокая и его ликвидность непредпочтительная,

то его финансовая устойчивость неприемлемая».

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Анализ приведённых высказываний позволяет выявить по отношению к предлагаемой причинно-следственной модели 6 критериев (входных характеристик), используемых для оценки финансовой устойчивости банка: Х1 - эффективность, Х2 - прибыльность,

Х3 - ликвидность, Х4 - объём капитала, Х5 - качество пассивов, Х6 - качество активов и один признак в виде выходной характеристики У - финансовая устойчивость. Тогда, полагая Хг [г = 1 ^ б) и У - лингвистическими переменными, принимающими значения в

виде нечётких терм-множеств, переформулируем приведённые высказывания в виде следующих нечётких импликативных правил:

е: «Если Х1 =ВЫСОКАЯ и Х2 =ДОСТАТОЧНАЯ и Х3 =ПРЕДПОЧТИТЕЛЬНАЯ, то У =ПРИЕМЛЕМАЯ»;

е: «Если Х1 =ВЫСОКАЯ и Х2 =ДОСТАТОЧНАЯ и Х3 =ПРЕДПОЧТИТЕЛЬНАЯ и Х4 = ДОСТАТОЧНЫЙ, то У =БОЛЕЕ ЧЕМ ПРИЕМЛЕМАЯ»;

е: «Если Х1 =ВЫСОКАЯ и Х2 =ДОСТАТОЧНАЯ и Х3 =ПРЕДПОЧТИТЕЛЬНАЯ и Х4 = ДОСТАТОЧНЫЙ и Х5 =УДОВЛЕТВОРИТЕЛЬНОЕ и Х6 =УДОВЛЕТВОРИТЕЛЬНОЕ, то У =БЕЗУПРЕЧНАЯ»;

е : «Если Х =ВЫСОКАЯ и Х =ДОСТАТОЧНАЯ и Х =ПРЕДПОЧТИТЕЛЬНАЯ и Х =УДОВЛЕТВОРИТЕЛЬНОЕ и Х =УДОВЛЕТВОРИТЕЛЬНОЕ, то У =ОЧЕНЬ ПРИЕМЛЕМАЯ»;

е : «Если Х =ВЫСОКАЯ и Х =ДОСТАТОЧНАЯ и Х =ПРЕДПОЧТИТЕЛЬНАЯ и Х =ДОСТАТОЧНЫЙ и Х =НЕВЫСОКАЯ и Х =НЕВЫСОКАЯ, то У =БЕЗУПРЕЧНАЯ»;

е : «Если Х =НЕВЫСОКАЯ и Х3 =непредпочтительная, то У =НЕПРИЕМЛЕМАЯ».

Выходную лингвистическую переменную У зададим на дискретном множестве J = |0;0,1; 0,2; ...;1}. Тогда используемые в импликативных правилах её значения - нечёткие термы можно задать с помощью следующих функций принадлежности [6]:

• £ =приемлемая как ^ ( х) = х, х е J;

• М5'=более чем приемлемая как ц.лл?(х) = 4х, xeJ^,

¡1, х = 1,

• Р =БЕЗУПРЕЧНАЯ как \лР (х) = < х е 3;

[0, *<1,

• У8 =ОЧЕНЬ приемлемая как ^ (х) = х2, х е J;

• и8 =НЕПРИЕМЛЕМАЯ как ^ (х) = 1 — х, х е J.

Фаззификацию термов в левых частях принятых правил осуществим с помощью га-уссовских функций принадлежности (и) = ехр(-(и-100)2 / а2к ) (к = 1 ^5), восстанавливающих нечёткие множества по опорному вектору (щ, щ, щ, иА,и5) (рис. 1). Причём

значения для СТ, подбираются исходя из степени важности финансового показателя.

Рис. 1. Числовые уровни для оценки показателей устойчивости

Таким образом, критерии оценки финансовых показателей устойчивости определим

в виде следующих нечётких множеств:

_ л , , , ч , 0,00002 0,00193 0,06218 0,49935 1

• ВЫСОКАЯ (эффективность банка): А =-+-+-+-+ —;

Щл щ щ и л и

5

_ л л л , ч „ 0,00029 0,01013 0,12992 0,60037 1

ДОСТАТОЧНАЯ (прибыльность): В = —-+ —-+ --+ —-+ -

щ щ щ Ui

„ 0,0019 0,0297 0,2096 0,6766 1 ПРЕДПОЧТИТЕЛЬНАЯ (ликвидность): С = --+ --+ --+ --+

щ щ щ ^

~ ^ ^ 0,00717 0,06218 0,29096 0,73444 1 ДОСТАТОЧНЫЙ (объём капитала): Б = —-+ --+ --+

щ щ щ ^

О 1 1 ЯЧ о 1 054 О 16Я О 77ЯЯ 1 УДОВЛЕТВОРИТЕЛЬНОЕ (качество пассивов): Е = + ^^- + ^^ + ^^ + -

щ ^з

0,0367 0,1558 0,4376 0,8133 1

• УДОВЛЕТВОРИТЕЛЬНОЕ (качество активов): ^ = —-+ —-+ —-+ —-+ —

щ щ ^^

С учётом этих формализмов нечёткие правила сформулируем так: е: «Если Хх = А и Х2 = В и Х3 = С, то У = 8; е2: «Если Хх = А и Х2 = В и Х3 = С и Х4 = Б, то У =М8»; е3: «Если Хх = А и Х2 = В и Х3 = С и Х4 = Б и Х5 = Е и Х6 = ^, то У = Р»; е: «Если Хх = А и Х2 = В и Х3 = С и Х5 = Е и Хб = ^, то У = У8»; е5: «Если Хх = А и Х2 = В и Х3 = С и Х4 = Б и Х5 =^Е и Хб = ^, то У = 8»; еб: «Если х1 =^А и Х3 =^С, то У = и8».

Далее, для левых частей этих правил вычислим функции принадлежности //д/ (и)

(i = 1 ^ б). В частности, имеем:

.г л ,, 0,000015 0,00193 0,062177 0,36788 1

e1:^Ml00 = mmМх =-■-+ —■-+-■-+ —■-+ —;

и^ и 2 ^ ^ u ^

• г , ч , ч , ч , w 0,000015 0,00193 0,062177 0,36788 1

е2 • Нм2 (") = min { /лл (и), цв (и), f.ic (и), f.iD (и)\, М2=-+-+-+-+ —;

Uj и 2 и^ и ^ и ^

0,000015 0,00193 0,062177 0,36788 1

еъ- = мъ ~—;-+ —;-+ —;-+ —;-+ ~;

и и 2 и и ^ и5

г ^ и

/',,,(») = min { // ,(>/),///;(>/),//^(>/),//,,(»),//, (»)}, М4 = —

0.00002 0.0019 0.0622 0.3679 1

- + -

e5 : Иыь (u) = min { Ил (и), Ив (и), Иа (и), Ив (и),1 - Ив (и), 1- Ив (и) }, 0,000015 0,001930 0,062177 0,186664 _0_

U с

М5 - —-+ —-+ —-+ —-+ -

5

. г, , , , , w 0,998070 0,970271 0,790389 0,323366 0 V = 1-Нс(1')\, -+-+-+-+ —

и,

В итоге запишем правило в более компактной форме: е: «Если Х=М, то Y = S»; е2: «Если Х = М2, то У=МБ»; е3: «Если Х=МЪ, то У = Р »;

е: «Если Х = МА, то Y = VS»; е5: «Если Х=МЪ, то Y = S»; е6 : «Если Х=М6, то У = ^ ».

Для преобразования этих правил воспользуемся импликацией Лукасевича (4). Тогда для каждой пары (и,]) £ VхУ на ихУ получим следующие нечёткие отношения:

"1 1.0000

"2 0.9981

0.9378

»4 0.6321

"5 0.0000

и.

и2

и3

и. и5

В результате пересечения отношений ^, Ц2^ в итоге получается общее функциональное решение:

Для нахождения точечных оценок заявленных признаков (классификаторов) ик (k = 1 ^ 5) применим правило композиционного вывода в нечёткой среде: Ек = Ок °R, где Ек — нечеткая интерпретация признака, Gk — отображение к -го признака в виде нечёткого подмножества на U . Тогда, согласно (7), имеем

Me О) = max ( minOa, (u\ MR (u)) ) ,

где M-Gj (") -

0,и Фик; h, u=uk.

Отсюда следует, что ц,,к ( /) = (ик, /), то есть Ек есть к -я строка матрицы Я.

Теперь применим описанную выше процедуру для получения точечных оценок признаков. Итак, для первого признака и1 имеем оценку в виде нечёткого множества:

^ 1 0,9019 0,8019 0,7019 0,6019 0,5019 0,4019 0,3019 0,2019 0,1019 0,0019

Е, = — + —-+ —--н—--ь —--н—--н—-+ —--н—--н—--н—-.

1 0 ОД 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

Вычислим её уровневые множества Eja и соответствующие мощности М(Е}а) по формуле (8):

• для 0< а <0,0019: Да =0,0019, Е1а ={0;0,1;0,2;0,3;0,4;0,5;0,6;0,7;0,8;0,9;1}, М(Е1а ) =0,50;

• для 0,0019<а <0,1019: Да =0,1, Е1а ={0;0,1;0,2;0.3;0,4;0,5; 0,6; 0,7; 0,8; 0,9}, Ы(Е1а) =0,45;

• для 0,1019<а <0,2019: Да =0,1, Е1а ={0; 0,1; 0,2; 0,3; 0,4; 0,5; 0,6; 0,7; 0,8}, М(Е1а) =0,4;

• для 0,2019<а <0,3019: Да =0,1, Е1а ={0; 0,1; 0,2; 0,3; 0,4; 0,5; 0,6; 0,7}, М(Е1а) =0,35;

• для 0,3019<а <0,4019: Да =0,1, Е1а ={0; 0,1; 0,2; 0,3; 0,4; 0,5; 0,6}, М(Е1а) =0,3;

• для 0,4019<а <0,5019: Да =0,1, Е1а ={0; 0,1; 0,2; 0,3; 0,4; 0,5}, М(Е1а) =0,25;

• для 0,5019<а <0,6019: Да =0,1, Е1а ={0; 0,1; 0,2; 0,3; 0,4}, М(Е1а) =0,20;

• для 0,6019<а <0,7019: Да =0,1, Е1а ={0; 0,1; 0,2; 0,3}, М(Е1а) =0,15;

• для 0,7019<а <0,8019: Да =0,1, Е1а ={0; 0,1; 0,2}, М(Е1а) =0,10;

• для 0,8019<а <0,9019: Да =0,1, Е1а ={0; 0,1}, Ы(Е1а) =0,05;

• для 0,9019< а <1: Да =0,0981, Е1а ={0}, Ы(Е1а ) =0.

Далее по формуле (9) находим точечную оценку удовлетворительности по первому признаку:

Г(Е1) = - \М(ЕЫ уЛа = (0,5 • 0,0019 + 0,45 • 0,1 + 0,40 • 0,1 + 0,3 5 • 0,1 + 0,3 0 • 0,1 +

1 о

+ 0,25 • 0,1 + 0,20 • 0,1 + 0,15 • 0,1 + 0,10 • 0,1 + 0,05 • 0,1 + 0 • 0,0981) = 0,2260.

Аналогичными действиями устанавливаем точечные оценки для удовлетворительности по остальным признакам:

т—I—Г

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

О РП г^

45 О 00

(Ч т

С-1 Г-1 т

Т

№ Г Г,

т

V,

О

1

'Й а

и 3

ш б в

II !

й £, Я-

>й и

по признаку и2-Е (Е2) = 0,2403; по и -Е(Е3) = 0,3387; по и -Е(Е4) = 0,5339;

и ¡в

§1 а

"А

О О

3

оа

по и - Е (Е ) = 1.

Таким образом, в принятых допущениях итоговая шкала для оценки финансовой устойчивости коммерческого банка будет выглядеть, как это показано на рис. 2.

5 Кии М и Рис. 2. Шкала для оценки финансовой устойчивости коммерческого банка

6. Оценка текущей финансовой устойчивости коммерческих банков методом нечеткого логического вывода

Предположим, что необходимо оценить финансовые устойчивости альтернативных коммерческих банков, которые обозначим соответственно через ах, а2, а3 и а . Данные о

финансовых показателях их деятельности в течение отчетного года представлены в табл. 2. На основании этих данных рассчитываются финансовые коэффициенты, выступающие в качестве критериев, характеризующих финансовую устойчивость коммерческих банков на текущую дату (табл. 3).

Таблица 2. Финансовые данные ежеквартальных отчетов коммерческих банков

№ Финансовый показатель Значение финансового показателя (у/е)

«1 «2 «3 а4

01 Капитал 113940000 99127800 14242500000 165213000

02 Капитал 1-го уровня 93613000 45400790 117016250 126377550

03 Активы, взвешенные с учётом риска 860780000 740270800 1375975000 1355728 500

04 Вклады граждан 399393000 355459770 499241250 535186620

05 Средства юридических лиц 175509000 159713190 212716908 273794040

06 Общий объём привлечённых средств 963494000 741890380 1011668700 1406701240

07 Суммарные обязательства 989930000 910735600 1138419500 1455197100

08 Обязательства до востребования 346870000 232402900 468274500 527242400

09 Привлечённые МБК 152600000 122080000 164045000 193478000

10 Активы, приносящие доход 850480000 697393600 1032482720 1309739200

11 Суммарные активы 1103870000 872057300 1181140900 1633727600

12 Ссудная задолженность 297870000 256168200 393188400 425954100

13 Расчётный РВПС 16500600 13530492 18975690 26235954

Продолж. табл. 2

14 Привлечённые ресурсы банка 450870000 401274300 595148400 661426290

15 Ссудная задолженность просроченная 15600000 12260000 17940000 21684000

16 Суммарная ссудная задолженность 350600000 308528000 376895000 494346000

17 Совокупная сумма кредитных требований в отношении крупных участников (акционеров) 45890000 40199640 51167350 65163800

18 Высоколиквидные активы 45670000 29093520 52748850 69190050

19 Привлеченные средства 798700000 646148300 1022336000 1218017500

20 Ликвидные активы 90680000 77159612 114710200 139193800

21 Обязательства до востребования и на срок до 30 дней 190600000 167251500 238250000 279229000

22 Прибыль 11557000 9765665 15081885 17520412

23 Чистые процентные доходы 19518000 17566200 23714370 29803986

24 Суммарные активы, приносящие процентные доходы 380600000 336831000 409145000 588027000

25 Административно-управленческие расходы 14780000 11750100 16997000 19879100

26 Чистые операционные доходы 18501000 16003365 19703565 26252919

27 Операционные расходы 52600000 44973000 55493000 78111000

28 Операционные доходы 68580000 51915060 73723500 102732840

Таблица 3. Расчётные и нормативные значения критериев устойчивости коммерческих банков

Критерий качества Значение критерия для коммерческого банка Нормативное значение

я: Я2 Ü3 a4

^ 13,2368 13,3907 10,3508 12,1863 10

F2 10,8754 6,1330 8,5042 9,3217 6

Fз 59,6685 69,4406 70,3746 57,5091 80

F4 64,9601 74,4818 58,8663 63,7683 70

F5 15,8382 16,4553 16,2153 13,7540 <15

F6 77,0453 79,9711 87,4140 80,1688 85

F7 66,0656 63,8387 66,0656 64,3993 60-70

^ 94,4605 94,7181 95,1739 93,8407 96-99

F9 4,4495 3,9737 4,7599 4,3864 <4

Flo 40,2756 40,5533 35,9258 39,4423 <35

5,7180 4,5026 5,1596 5,6805 3

13,1663 12,5186 11,2645 13,1230 15

47,5761 46,1339 48,1470 49,8493 50

43,4293 35,9674 45,8044 43,2869 <50

1,0470 1,1198 1,2769 1,0724 >1,5

10,1431 9,8516 10,5894 10,6047 >8

Fl7 5,1282 5,2151 5,7961 5,0685 >5

79,8876 73,4227 86,2636 75,7215 <85

76,6987 86,6280 75,2718 76,0331 50-70

-20 4,7651 5,1571 4,6983 4,7812 >4,75

Теперь, после того как мы установили обоснованную шкалу для оценки финансовой устойчивости коммерческого банка и рассчитали критерии качества, получим точечные оценки рассматриваемых альтернативных банков. Для этого вначале воспользуемся мето-

дом нечеткого логического вывода, суть которого подробно изложена в 4-ом разделе. Для его применения за основу выберем следующие непротиворечивые рассуждения:

е : «Если соотношение операционных расходов и активов не ниже ставки рефинансирования, соотношение операционных расходов и доходов в пределах нормы, структура расходов не более 85%, чистая процентная маржа не менее 5%, коэффициент рентабельности капитала не менее 8%, коэффициент рентабельности активов не менее 1,5%, коэффициент структуры привлеченных средств не более 50%, норматив текущей ликвидности, норматив мгновенной ликвидности и коэффициент соотношения высоколиквидных активов и привлечённых средств в пределах нормы, то финансовая устойчивость банка приемлемая (то есть отвечает минимальным требованиям)»;

е : «Если вдобавок к вышеприведённым требованиям коэффициенты достаточности капитала и капитала 1 -го уровня в пределах нормы, то финансовая устойчивость банка более чем приемлемая»;

е : «Если дополнительно к условиям, оговоренным в е , коэффициенты клиентской

базы и стабильности ресурсной базы в пределах нормы, коэффициент зависимости от привлечённых МБК не более 15%, коэффициенты эффективности использования активов, качества ссудной политики и агрессивности кредитной политики в пределах нормы, доля просроченных ссуд не более 4%, а концентрация кредитных рисков на акционеров не более 35%, то финансовая устойчивость банка безупречная (то есть отвечает всем предъявляемым требованиям)»;

е : «Если для коммерческого банка имеет место все, что оговорено в е , кроме надлежащих показателей достаточности капитала, то его финансовая устойчивость очень приемлемая»;

е : «Если соотношение операционных расходов и активов не ниже ставки рефинансирования, соотношение операционных расходов и доходов в пределах нормы, структура расходов не более 85%, чистая процентная маржа не менее 5%, коэффициент рентабельности капитала не менее 8%, коэффициент рентабельности активов не менее 1,5%, коэффициент структуры привлеченных средств не более 50%, норматив текущей ликвидности, норматив мгновенной ликвидности и коэффициент соотношения высоколиквидных активов и привлечённых средств в пределах нормы, но при этом коэффициенты клиентской базы и стабильности ресурсной базы не в пределах нормы, коэффициент зависимости от привлечённых МБК составляет более 15%, коэффициенты эффективности использования активов, качества ссудной политики и агрессивности кредитной политики не в пределах нормы, доля просроченных ссуд составляет более 4%, а концентрация кредитных рисков на акционеров составляет более 35%, то финансовая устойчивость банка все же будет приемлемая»;

е : «Если соотношение операционных расходов и активов ниже ставки рефинансирования, соотношение операционных расходов и доходов не в пределах нормы, коэффициент структуры привлеченных средств составляет более 50%, нормативы текущей и мгновенной ликвидностей, коэффициент соотношения высоколиквидных активов и привлечённых средств не в пределах нормы, то финансовая устойчивость банка неприемлемая».

Анализ данных рассуждений позволяет выявить 20 критериев, используемых в качестве значений соответствующих лингвистических переменных Рк (к = 1 ^ 20) для многокритериальной оценки финансовой устойчивости альтернативных коммерческих банков. Результатом такой оценки является одно из значений лингвистической переменной «финансовая устойчивость».

Итак, взяв за основу термы обозначенных лингвистических переменных, переформулируем приведенные рассуждения в виде следующих импликативных правил: