CC BY
17
УДК 389+517.958:532.5
Л.М. МЕДВЕДЕВА, В.Б. КОТОК, О.А. СЕНДЕРОВ, М.Ю. БРАГИН
ОЦЕНИВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ И МЕТРОЛОГИЧЕСКАЯ АТТЕСТАЦИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ЦИКЛОННОГО ПЫЛЕУЛОВИТЕЛЯ
Предлагается способ оценивания параметров и метрологической аттестации математической модели циклонного пылеуловителя при использовании её для нахождения точечной и интервальной оценки давления на выходе циклонного пылеуловителя.
Введение
Актуальность. Природный газ содержит в себе влагу, пыль и механические примеси, поэтому возникает необходимость в его очистке. От чистоты газа зависит ресурс оборудования, задействованного при его перекачивании, например, газоперекачивающего агрегата. Очистка газа осуществляется с помощью пылеуловителей (ПУ). Наиболее распространенным является циклонный ПУ. Это аппарат цилиндрической формы с встроенными циклонами, который состоит из трех секций: распределения газа, очистки газа и сбора жидкости и механических примесей. Неочищенный газ подается через боковой входной патрубок, к которому приварены циклоны, расположенные по кругу. С помощью центробежной силы происходит отбрасывание и осаждение влаги и механических примесей [1].
При эксплуатации ПУ основной задачей является определение оптимального количества включаемых ПУ в зависимости от объема перекачиваемого газа. В статье рассматривается математическая модель (ММ) стационарного режима работы ПУ, с помощью которой предлагается оценивать пропускную способность ПУ.
Цель: разработать эффективный способ проведения параметрической идентификации и метрологической аттестации ММ ПУ при использовании её для нахождения оценки пропускной способности ПУ.
Задача: провести анализ предлагаемой ММ ПУ на предмет возможности проведения параметрической идентификации, обоснованно выбрать, какие параметры ММ ПУ и каким способом будут идентифицированы, и оценить точность проведенной идентификации. Разработать способ метрологической аттестации ММ при использовании её для нахождения оценки пропускной способности ПУ и апробировать предложенный способ на реальных данных.
1. Математическая модель циклонного ПУ
Рассмотрим ММ стационарного режима работы ПУ [3], с помощью которой будем оценивать его пропускную способность.
На каждый ПУ завод изготовитель выпускает паспорт, в котором указывает его характеристики. Рассмотрим характеристики (рис. 1) пылеуловителя ГП 628.00.0000, установленного на КС „Долина", который представляет собой вертикальный аппарат цилиндрической формы, диаметром 2000 мм, высотой 8305 мм, со встроенными шестью циклонами.
Предлагается использовать следующую ММ ПУ.
Плотность газа при рабочих условиях
рвх р z T , (1)
г0 ■ вх ' вх
где P0, Рвх- соответственно атмосферное и абсолютное входное давление; T0 ,Твх -соответственно температура при нормальных условиях и рабочая температура; ZEK -коэффициент сжимаемости газа на входе ПУ; р0 - плотность газа при нормальных условиях.
Условная скорость газа в корпусе циклонного элемента
W =
2-АР • g
' Х-Рвх
(2)
где X - коэффициент гидравлического сопротивления циклонного элемента; g = 9.8 (м/с2) - ускорение свободного падения.
Объем газа, проходящего через один циклонный элемент,
Яэ =
п-d2•\¥
4
(3)
здесь dэ - диаметр корпуса циклонного элемента. Общий расход газа через один ПУ
Я = Яэ - nэ, (4)
где пэ - число циклонных элементов в циклонном ПУ.
ПУ ГП 628.00.0000 имеет циклонные элементы в количестве пэ = 6(шт), диаметр каждого составляет dэ = 0.7 (м).
0.05 МПа
0.04 МПа 0.03 МПа
0.02 МПа
Рвх , МПа
Рис. 1. Паспортные характеристики ПУ
1.1. Оценивание параметров математической модели циклонного пылеуловителя при стационарном режиме
Чтобы ММ ПУ (1)-(4) была адекватной реальному ПУ, необходимо оценить коэффициент гидравлического сопротивления циклонного элемента X по экспериментальным данным (рис. 2). Для этого составим по методу максимального правдоподобия следующую целевую функцию:
мреж Мх
Що) = Е Е
1=1 j=l
^) - х ч
О:
->шт
с :
(5)
где ?(с, X) = {Рвх(с, X ),Твх(с, X), АР(с, X ),я(с, X)} - функциональные зависимости, полученные из модели; N - количество измеренных данных XX = {Рвх,Твх,АР,д} ; N -количество оцениваемых параметров модели с = {X} .
Для оценивания параметра ММ ПУ X были использованы следующие стационарные режимы: 1) объем перекачиваемого газа д = 16.5 (млн.н.м3 /сут); давление на входе ПУ Рвх = 5.0 (МПа); температура на входе ПУ Твх = 15 (°С); перепад давления газа на ПУ АР = 0.02(МПа) ; 2) д = 23.5(млн.н.м3 /суГ), Рвх = 6.6(МПа), Твх = 15 (°С), АР = 0.03(МПа); 3) д = 32.5(млн.н.м3/сут), Рвх = 7.6(МПа) , Твх = 15 (° С), АР = 0.05(МПа) .
4
5
6
7
8
40 35
30
25
20
15
—& -
4 5 6 7 8
Рис. 2. Паспортные и фактические характеристики ПУ
В результате минимизации целевой функции (5) была получена оценка X = 9591.53 .
1.2. Оценивание статистических свойств переменных и параметров
математической модели циклонного пылеуловителя
Проведем метрологическую аттестацию ММ ПУ (1)-(4) при стационарном режиме. В данном случае зависимой переменной является Рвых , независимыми - прямые измерения q,Pвх,Tвх , а параметром ММ - X.
Класс точности датчиков следующий: по давлению 5р = 0.1%, по давлению 5т = 0.1%, по пропускной способности 5Ч = 10% . Предположим, что прямые измерения это случайные величины с нормальным знаком распределения, тогда из класса точности датчиков получаем следующие СКО для измеренных значений давления, температуры и расхода: сР = 0.00333 (МПа)) , ст = 0.0333 (0С), С = 0.167 (млн.н.м3/сут.).
Применим метод статистического моделирования. Генерируем выборку из N = 5000 векторов значений прямых измерений X = {Рвх,; (©),Твх,; (со), ~ (со)} и рассчитываем выборку {рвыхд};=1,...,м.
Проведем статистическую обработку выборки {Рвых,;};=1,...,м . Критерий Шапиро-Уилка [2] показал, что с вероятностью р = 0.17 данная выборка распределена по нормальному закону, и с вероятностью р = 0.10 - по логарифмически нормальному закону. Проверяем, какое из распределений Джонсона подходит, и получаем распределение SU Джонсона с параметрами ц = 5.98103, у = -0.68004, Х = 0.0195075, е = 6.53664.
На рис. 3 приведена гистограмма выборки {Рвых,;};=1,...,м, распределение SU Джонсона (сплошная линия) и нормальное распределение (пунктирная линия).
500 400
300
200
100
6.53 6.535 6.54 6.545 6.55
Рис. 3. Гистограмма выборки {Рвыхд};=1,...,м
q
Зная закон распределения выборки (Рвыхд }i=i,...,N и его параметры, находим доверительный интервал найденной ранее оценки (Рвыхд }i=i,...,N, задавшись доверительной вероятностью а = 0.95 :
6.53 < Рвых = 6.539 < 6.546 МПа, РВЬ1х = 6.539 МПа + °;096% .
Выводы
Проведено исследование ММ ПУ на предмет возможности параметрической идентификации и метрологической аттестации предлагаемой ММ ПУ. Предложен способ и проведена параметрическая идентификация ММ ПУ. Проведена метрологическая аттестация ММ ПУ с учетом оценок параметров модели, полученных при проведении параметрической идентификации, при использовании её в задаче оценивания пропускной способности ПУ.
Научная новизна. В качестве законов распределения вероятностей оцениваемого параметра (пропускной способности ПУ) были использованы аппроксимирующие кривые Джонсона, что позволило более точно определить интервальные оценки параметров.
Практическая ценность предложенного способа заключается в том, что он может быть использован при эксплуатации ПУ на КС для определения пропускной способности ПУ.
Список литературы: 1. КозаченкоА.Н. Эксплуатация компрессорных станций магистральных газопроводов. М.: Нефть и газ, 1999. 463 с. 2. Хан Г., Шапиро С. Статистические модели в инженерных задачах. Пер. с англ. М.: Мир, 1969. 297 с. 3. Мустафин Ф.М., Коновалов Н.И., ГильметдиновР.Ф., Квятковс-кий О.П., Гамбург И.Ш. Машины и оборудование газонефтепроводов: Учеб. пособ. Уфа, 2002. 384 с.
Поступила в редколлегию 13.01.2008
Медведева Леся Никитовна, директор Департаменту информационных ресурсов и технологий НАК „Нефтегаз Украины". Научные интересы: информационные технологии. Адрес: Украина, 02068, Киев, ул. Анны Ахматовой 3 а, кв. 121.
Коток Валерий Борисович, академик УНГА, зам. главного инженера Института транспорта газа. Научные интересы: автоматизированные системы управления. Адрес: Украина, 61000, Харьков, ул. Маршала Конева, 16, тел. 730-57-31.
Сендеров Олег Александрович, канд. техн. наук, нач. сектора Института транспорта газа. Научные интересы: системный анализ. Адрес: Украина, 61171, Харьков, Салтовское шоссе, 240, кв. 100, тел. 711-27-17.
Брагин Михаил Юрьевич, ведущий инженер Института транспорта газа. Научные интересы: системный анализ. Адрес: Украина, 61166, Харьков, ул. Коломенская, 27, кв. 86, тел. 71596-79.
УДК 519.21 А.В. ВОВК
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СЛЕДЯЩИХ СЕТЕЙ ПРИ ИССЛЕДОВАНИИ ЖИДКИХ СМЕСЕЙ
Рассматриваются процессы формирования многокомпонентных смесей. На основе статистических данных исследуется их электрическая проводимость. Анализируется работа следящих сетей. Устанавливаются границы их применимости при исследовании процессов формирования активных смесей.
1. Введение
Изложим вкратце результаты, предложенные в работах [1,2]. Обработка жидкой смеси производится в целях получения её компонент с заданными характеристиками. Объём V, в котором находится смесь, представляет собой резервуар малой глубины, разделённый нап частей - V; (^ объёмов, которые граничат друг с другом. Изменения компонент
