Отраслевой стандарт по манометрическому методу контроля герметичности Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 620.165:29.620.79.1 DOI 10.18698/0536-1044-2016-9-31-38

Отраслевой стандарт по манометрическому методу контроля герметичности

В.А. Макаров1, Ю.С. Асадова1, Р.Е. Тютяев2

1 Московский технологический университет, 119454, Москва, Российская Федерация, пр-т Вернадского, д. 78

2 Группа компаний «Русский Свет», 111123, Москва, Российская Федерация, ш. Энтузиастов, д. 56, стр. 8

The Industry Standard for the Manometric Method of Leakage Testing

V.A. Makarov1, Y.S. Asadova1, R.E. Tyutyaev2

1 Moscow Technological University, 119454, Moscow, Russian Federation, Vernadskiy Ave., Bldg. 78

2 Russkiy Svet Group of Companies, 111123, Moscow, Russian Federation, Shosse Entuziastov, Bldg. 56, Block 8

e-mail: [email protected], [email protected], [email protected]

Одной из задач автоматического контроля герметичности является оценка достоверности результатов измерений. В связи с этим назрела необходимость создания нормативного документа, в котором были бы отражены требования к методам и средствам контроля герметичности, их метрологической поверке, системам управления и устройствам образования измерительных объемов. Рассмотрен отраслевой стандарт по неразрушающему контролю, являющийся нормативным документом по оценке качества сборочного процесса. Описаны методы и унифицированные средства контроля герметичности изделий массового и серийного производства. Приведена схема датчика, компенсирующая погрешности от изменения барометрического давления, температуры и вариации объемов изделий, изготовленных в пределах допуска.

Ключевые слова: автоматический контроль герметичности, неразрушающий метод испытаний, информационные технологии.

One of the tasks of automatic leakage control is the assessment of the reliability of measurement results. It has become necessary to create a standard-setting document that would reflect the requirements to methods and means of leakage monitoring, their metrological checks, control systems and devices for test volume formation. In this article the industry standard for non-destructive testing is studied, which represents a normative document for assessing the quality of the assembling process. The methods and unified control facilities of leakage testing of mass-produced and serial products are described. The authors present the scheme of a sensor that compensates for the errors resulting from the changes in barometric pressure, temperature and volume variations of the products manufactured within tolerance limits.

Keywords: automatic leakage testing, non-destructive testing, information technology.

Одним из направлений технического прогресса в сборочном производстве является создание информационных технологий, применение которых способствует повышению качества выпускаемых изделий. Важную роль в этих технологиях играют неразрушающие ме-

тоды испытаний, обеспечивающие автоматический контроль качества изделий и управление сборочным процессом. Разработка таких методов и средств испытаний, в том числе испытаний на герметичность, имеет довольно большой удельный вес в производстве изделий

М

м

Р к о—X-

Ри

-0м

р >-

В К J Ри ^ В

~ 1 |Х '

р >-

м

P к к

> X 1 X

в к -Of

м

м

В К г X J

К р

в к

м

м

в к

-0м

в

-0м

к в

м

-0м

л<

Рмс. 1. Схема испытания изделий при бескамерном

(а, б) и камерном (в-м) способах контроля: р — давление; К — клапан; М — регистрирующий прибор; В — вакуум; Ф — камера предварительного сжатия (форкамера); Уф — объем форкамеры

и составляет от 10 до 40 % общей трудоемкости сборки.

Цель работы — создание нормативного документа, в котором были бы сформулированы требования к методам и средствам контроля герметичности, их метрологической поверке, системам управления и устройствам образования измерительных объемов. Анализ требований к степени герметичности изделий отрасли показал, что ее значения расположены в диапазоне от 10-6 до 102 Па-м3/с. Такой диапазон доступен для контроля с помощью манометрических методов и средств контроля герметичности.

В зависимости от конструкции изделия и требований технической документации при

испытаниях используют бескамерный и камерный способы контроля [1]. При бескамерном способе контроля изделий с незамкнутой оболочкой во внутренней полости создается либо избыточное давление (рис. 1, а), либо вакуум (рис. 1, б).

При камерном способе контроля изделий, как с замкнутой, так и с незамкнутой оболочками, последние помещают в испытательную камеру (рис. 1, в-м), с помощью которой можно создать следующие режимы работы (ри — испытательное давление; рк — давление в камере):

• Ри = Р*; рк = ратм (р* — избыточное испытательное давление; ратм — атмосферное давление). При давлении ри Ф const схема испытания изделий приведена на рис. 1, в, а при ри = const — на рис. 1, г;

• ри = р*; рк = р** (р** — абсолютное давление (вакуум) испытания). При ри Ф const, рк Ф const схема испытания показана на рис. 1, д, а при ри = const — на рис. 1, е;

• ри = ратм ; рк = р* (см. рис. 1, ж);

• ри = ратм ; рк = р** (см. рис. 1, 3);

• ри = р**; рк = р*. При ри Ф const, рк Ф const схема испытания приведена на рис. 1, и, а при рк = const — на рис. 1, к;

• ри = р**; рк = ратм. При ри Ф const,

рк Ф const схема испытания показана на рис. 1, л, а при ри = const — на рис. 1, м.

Изменение испытательного давления при различных термодинамических режимах и схемах контроля можно рассчитать теоретически. Так, для взаимосвязанных камер при изотермическом режиме и избыточном испытательном давлении (см. рис. 1, ж) расчет проводят следующим образом. Динамический процесс при опустошении и наполнении камеры можно рассматривать как изменение молекулярной плотности ni0 газа, равной отношению числа молекул Ni0 в определенном объеме к этому объему в начальный момент времени [2]:

По =•

No

Vio

Политропический процесс описывается уравнением [3]

рУ= рУ, (1)

где рю и р1 — давления в начальный и текущий моменты времени, р, = пкТ, р( 0 = п 0кТ (к — постоянная Больцмана, Т — абсолютная температура); У0 и У — объемы камер в

начальный и текущий моменты времени; у коэффициент политропы.

При постоянной температуре

пУу = п оУЬ

Уо =У\ — По

1/у

(2)

Подставив выражение (2) в формулу (1), получим

N о = п оУ \ —

По

1/у

(3)

С учетом выражения (3) запишем

,, / \(у-1)/у т, / Л(у-1)/у

У! | По | ¿п = -У21 По

У \ П1 ) 1 у IП2

п1 = п!оу+ Т7 У1

У2

П2о

п

(у-1)/У •2о

Л/У

ЛУ

V п1о

(у-1)/у Лу-1)/у 2

по

(4)

При замене отношения объемов камер У2/У1 отношением соответствующих теплоем-костей С2/С1 уравнение (4) принимает следующий вид:

1/у , С2 п1 = п1оу+ — С1

(

П2о

п

(у-1)/у •2о

у

п( у-1)/у V п1о

1/у

„(у-1)/у 2

по

(5)

Для определения текущего значения плотности во второй камере п2 продифференцируем формулу (3), т. е.

N йг

У_ у

При молекулярном режиме (число Кнудсена Кп > 1) истечение через течь в тонкой стенке (т. е. без учета изменения давления по длине течи) — изменение плотности Дп за время г — определяется выражением [4]

„-г/т

Дп = Дпое

(7)

чения, т = Уо /(5тФ) (Уо — приведенный объем взаимосвязанных камер с объемами У1 и У2 , Уо = У1У2/(У1 + У2); 5т — площадь течи; # — скорость распространения волн сжатия в газе).

Решив совместно уравнения (6) и (7), получим

йп2

п( у-1)/у

п1о +

С2 С1

по

п

(у-1)/у

2о

V п1о

(у-1)/у м(у-1)/у

п2

,1/у

1о

-п2

Рассмотрим изменение числа молекул в двух взаимосвязанных камерах 1 и 2 при наличии утечки согласно условию

йЫ1 = -йЫ2.

ЯС2п2у-1)/у

йг,

(8)

где Я — сопротивление молекулярного потока.

Проинтегрируем выражение (8) при у = 1 для изотермического режима и при у = 2 для режимов, близких к адиабатическому. При у = 1 получим

п = -

1

- + 1

где п1о и п2о — молекулярные плотности в первой и второй камерах в начальный момент времени.

Отсюда плотность в камере 1 имеет вид

/ \ / \-(-+1)— (пю -п2о )-(%) -п2о )е Т2

, (9)

где у=С2/С1; т2 — постоянная времени, Т2 = ЯС2.

Плотность в первой камере п1 при изотермическом режиме определяется подстановкой плотности п2 в формулу (5):

п = пю + -(о -п2 ). (1о)

При у = 2 выражения (5) и (8) после интегрирования и замены постоянной времени принимают следующий вид:

п = <хо2 + -

п2о | п2о

п

1/2 1о

пю

1/2

п1/2__ао

п2

^о

-1

п1/2__ао

п2о

^о

-1

п1/2 - ао Ьо -1

п1/2 - ао п2о , , Ьо -1

-ехр

п12/2

12ао£ ^

1/2

п2о

Т2,

(6) где

ао = пЮ2 + - n20

»,1/2 ' по

Ьо = -

п2о пю

1/2

После времени контроля Дг определим давление р'2 по формуле (9)

р2 =—— ри Г1 - е - + 1

-(-+1)дг/тк

] •

где Дпо — начальная разность плотностей молекул; т — постоянная времени процесса исте-

где тк — постоянная времени камеры, в которой размещено изделие.

у

Падение давления определяется по манометру как разность его первоначального и текущего значений:

Ар2 = p2 - p2 =

1

v + 1

Ри (V + 1) + p*

( /Л * >

i -(v+V

1 - e Тк

В случае регистрации повышения давления в первой камере (см. рис. 1, в) определим давление р1, используя формулу (10):

Р1 = Ра

v2 |~i

[+ Ри-1 1 - e

v + 1L

-(v+1)At/т,

] •

где ти — постоянная времени измерительной камеры. Отсюда

Др1 =

v + 1

ри (v + 1) + р*

С ( Л t ^

1 -(v+v

1 - e Ти

Выполним расчеты для всех схем, приведенных на рис. 1, результаты которых сведем в

таблицу. Расчеты, проведенные при критериальном изотермическом и адиабатическом процессах для вышеуказанных диапазонов степени герметичности, позволили установить, что относительная погрешность не превышает 8 %. Следует отметить, что при адиабатическом и изотермическом режимах для измерения испытательных давлений расчет можно проводить по уравнениям изотермического режима.

Для реализации любого из приведенных способов контроля необходимо было разработать унифицированную конструкцию преобразователя и прибора контроля герметичности, которые бы обеспечивали минимальные погрешности от изменения барометрического давления, температуры и вариации геометрических параметров в пределах допуска на их изготовление при испытаниях изделий массового и серийного производства.

Погрешность от изменения барометрического давления приводит к изменению уровня отсчета при испытании под избыточным давле-

Формулы для определения изменения испытательного давления Ар при различных схемах контроля

Схема

на рис. 1 Условия контроля Формула для расчета Ар

Ри = Р

ри - Р*е/ти1

а

б Ри = Р Р**е1*/Ти|

в Ри = Р*; Рк = Ратм V v +1 "Ри (v +1) + Р*(1 -е-(v+1)t/Тк )

г Ри = Р* = const; Рк = Ратм Р*(1 - е*/тк|)

д Ри = Р ; Рк = Р V v + 1 [ Ри (v + 1)-(Ри - Рк )(1 -е-(v+1)t / тк )

е Ри = Р* = const; Рк = Р** (Ри - Рк)(- е/тк)

ж Ри = Ратм; Рк = Р* 1 v +1 Ри (v + 1) + Р*(1 -е-v+1)/тк)

з Ри = .Ратм; Р = Р** к V v +1 [Ратм (v + 1) + Р**(1 -е-(v+1)/Тк )

и ** * Ри = Р ; Рк = Р 1 v + 1 [Ри(v + 1)+(Ри-Рк)(1 -е-(v+1)t/Ти )

к Ри = Р*; Рк = Р* = const (Ри - Рк)(- е/ти)

л Ри = Р**; Рк = Ратм ^[Ратм (v +1) + Р**(1 -е/Тк )]

Ри = Р** = const; Рк = Ратм Ратм + Р**е1

\t/Тк

м

нием или вакуумом. При изменении молекулярной плотности патм атмосферы на Дпатм относительная погрешность измерений [5]

Дпа.

-1оо%.

8атм

В случае утечки через дефект изделия

8атм

Дп

атм е"г/т-1оо%,

теплопроводности; р — плотность газа; СУ — удельная теплоемкость при постоянном объеме У); &др и 1др — площадь поперечного сечения и длина входного дросселя.

В этом случае абсолютная погрешность

Дрт = е - г/т рн,

Тн

а относительная погрешность

где г/т — отношение времени контроля г к постоянной времени т.

Температурная погрешность влияет на испытательное давление ри при контроле герметичности. Предположим, что в испытательной камере при начальной Тн и конечной Тк температурах находилось соответственно N и N количество молекул, связанных между собой при наличии утечки соотношением

N к = ^ + ДN, или

РкУ = РнУ_

кТк кТн

+ ДN,

Т

Относительная погрешность

Дрт _____ ( Тк - Тн

У

8т =

Дрт

1оо % =

Т

н

рн + kДN

1оо %

Дрт"

где Дрттах — пороговое значение утечки. При отсутствии дефекта

8т =

Тк - Тн Дрт

г-1оо%.

(

ДТ = ДТо ехр

К Д &

Д &др 1дрУ

Л

г,

8т =

ДТое

- г /т

Т

1оо %

|ДрН

где рк и рн — испытательные давления при температурах Тк и Тн.

Отклонение испытательного давления Дрт, вызванное изменением температуры [6], имеет вид

Т - Т кТ Дрт = рк - рн = рн + ^ ДN. (11)

где т — постоянная времени теплопроводности, т = 1дрУ/(Кд&др).

Изменение геометрических размеров изделий в пределах допуска на их изготовление приводит к изменению объема замкнутой камеры и, следовательно, к изменению испытательного давления [8]. Для компенсации изменения данного параметра контроль герметичности полностью собранных изделий манометрическим методом осуществляют следующим образом (см. рис. 1, ж). Давление р подается в форкамеру объемом Уф через первый открытый клапан. Второй клапан, связывающий форкамеру с измерительной камерой, закрыт, и давление в последней равно ратм. Далее первый клапан закрывается, а второй открывается. Во взаимосвязанных камерах давление изменяется как в форкамере, так и в измерительной камере. В измерительной камере устанавливается давление испытания, определяемое при герметичном изделии выражением

ри =

рУф + ратмУи

Тн |Др? ,

Изменение температуры питающего воздуха приводит к изменению температуры внутри испытательной камеры, а следовательно, и испытательного давления в соответствии с формулой (11). При поступлении питающего воздуха в камеру с температурой, которая отличается от существующей на значение ДТо , наблюдается выравнивание температуры в соответствии с законом переноса [7]:

Уф + Уи

где Уи — измерительный объем, Уи = Ук - У (Ук — объем измерительной камеры; У — внешний объем изделия).

При контроле герметичности изделий массового производства [9] давление испытания ри изменяется от ри до ри в зависимости от изменения объемов размещаемых в нем изделий в диапазоне от минимального измерительного объема Уит1П до максимального Уитах, т. е.

где КД — коэффициент температуропроводности газа, КД = К/(рСУ) (К — коэффициент

ри =

ри =

рУф + ратмУи"

Уф + Уит1п

рУф + ратмУи"

VI т/тах ф + Уи

атм

>—щ— Рл. Чг.

р ф Ри |И / ^

V Р

Е •

д

г

в

Б

А ,

5 б

АЦП

V

Г ■ ■

В Б

А ■

рУф + ратмУит1П рУф + ратмУи"

Уф + Уит1п

Уф + Уи"

(12)

Для контроля герметичности изделий с замкнутой оболочкой, в которых предусмотрена компенсация погрешностей от изменения барометрического давления, температуры и объемов, выполненных в пределах допуска, разработан датчик, состоящий из двух контуров (рис. 2), которые обеспечивают контроль герметичности при большой и малой разгерметизации [1о].

Первый контур для контроля большой разгерметизации включает в себя трехмембранный элемент сравнения 8, в котором давление испытания ри сравнивается с пороговым сигналом рпор, определяемым путем преобразования уравнения (12):

ри(Уф + Уо +ДУ + Уит1п ) = = рУф + ратм (Уо +ДУ + Уит1п ),

где ДУ + Уит1п = Уитах. Отсюда

рУф + рат

■ (Уо

+ ДУ + Уи"

8

Рис. 2. Схема датчика контроля герметичности: 1, 3,10 — клапаны; 2 — форкамера; 4 — измерительная камера; 5 — логический элемент «ИЛИ»; 6 — индикатор;

7 — аналого-цифровой преобразователь (АЦП); 8 и 9 — трех- и пятимембранный элементы сравнения; 11 — делитель

Таким образом, изменение объема изделия в пределах допуска вызывает изменение избыточного давления

Др=| ри- р1=

ри ' Уф + Уо +ДУ + Уит1п

ри < рпор < ри .

Тогда

рУф + ратм (Уо +ДУ + Уит1п)

Уф + Уо +ДУ + Уит1п рУф + ратмУит

< рпор <

Уф + Уи"

(13)

При малых внутренних объемах герметичных изделий Уо , соизмеримых с изменением измерительных объемов Уи в пределах допуска ДУ = Уит1п < Уи < Уитах, значение изменения избыточного давления Др может быть соизмеримо со значением изменения избыточного давления, вызванного регистрируемой утечкой, что делает задачу контроля герметичности нереализуемой. Вследствие этого в технологической документации на изделие оговаривается условие ДУ ■ Уо, т. е. изменение объемов ДУ в пределах допуска должно быть меньше внутреннего объема изделия Уо.

Из уравнения (13) следует, что давление порогового сигнала должно находиться в диапазоне между значениями ДУ и Уо.

Второй контур для контроля малой разгерметизации состоит из пятимембранного элемента сравнения 9, делителя 11, реализующего коэффициент усиления Ку, и клапана 10. Одновременно с заполнением измерительной камеры под давлением ри находятся и обе камеры (В и Г) пятимембранного элемента сравнения. После закрытия клапана 10 начинается процесс контроля. Если изделие герметично, то элемент сравнения 9 не выдаст сигнала. Если изделие негерметично, то давление в камере Г за время контроля станет меньше, чем в камере В, и элемент сравнения 9 выдаст сигнал, усиливаемый делителем на коэффициент усиления Ку , на аналого-цифровой преобразователь 7. Предлагаемое устройство компенсирует при

малой разгерметизации погрешности от изменения барометрического давления, температуры и вариации объемов АУ изделий в пределах допуска.

Оба контура выдают дискретный сигнал малой и большой разгерметизации на логический элемент «ИЛИ» 5, результат контроля фиксируется индикатором 6.

Для определения реальных характеристик работы датчика контроля герметичности были проведены испытания в следующих рабочих диапазонах параметров:

• испытательное давление ри = 0,02... 0,18 МПа;

• изменение испытательного давления Ар = = 5.250 Па;

• измерительный объем Уи = 10-5___10-3 м3;

• коэффициент усиления Ку = 5_50;

• время контроля t = 10_60 с.

Анализ точности работы датчика контроля герметичности, проведенный на основе стати-

Литература

стических методов по обработке результатов измерений, позволил определить относительную погрешность утечки, составившую 5 %.

На базе датчика разработаны унифицированные приборы и установки контроля герметичности, приведенные в отраслевом стандарте.

Выводы

1. Исследованы нестационарные процессы истечения газов через дефекты изделия.

2. Предложенный метод анализа позволяет рассчитать герметологическую цепь уплотнений и сформулировать требования к испытаниям изделий и их узлов, а также определить оптимальные характеристики уплотнений для обеспечения заданной степени герметичности и необходимые параметры испытаний и работы автоматических средств течеискания.

[1] Евлампиев А.И., Попов Е.Д., Сажин С.Г., Сумкин П.С. Течеискание. Москва, Спектр,

2011. 208 с.

[2] Макаров В.А., Асадова Ю.С., Тютяев Р.Е. Определение параметров течения газов в

дефектах изделий методом электрогидравлической аналогии. Фундаментальные исследования и инновационные технологии в машиностроении. Матер. IV Между-нар. науч. конф., Москва, ИМАШ РАН-МИРЭА, 2015, с. 151-154

[3] Залманзон Л.А. Проточные элементы пневматических приборов контроля и управле-

ния. Москва, Изд-во АН СССР, 1961. 247 с.

[4] Клюев В.В., ред. Неразрушающий контроль: справочник. Москва, Машиностроение,

2003, т. 2. 181 с.

[5] Ланис В.А., Левина Л.Е. Техника вакуумных испытаний. Москва, Госэнергоиздат, 1963.

264 с.

[6] Герц Е.В., ред. Пневматические устройства и системы в машиностроении:

справочник. Москва, Машиностроение, 1981. 408 с.

[7] Барабанов В.Г. Разработка средств автоматизации компрессионного способа контроля

герметичности. Прогрессивные технологии и средства автоматизации в промышленности. Матер. Межрегион. науч.-техн. конф. 11-14 сентября 1999, Волгоград, ВолгГТУ, 1999, с. 14-15.

[8] Беляев Н.М., Уваров В.И., Степанчук Ю.М. Пневмогидравлические системы. Расчет и

проектирование. Москва, Высшая школа, 1988. 271 с.

[9] Сажин С.Г., Лемберский В.Б. Автоматизация контроля герметичности изделий

массового производства. Горький, Волго-Вятское кн. изд-во, 1977. 175 с.

[10] Барабанов В.Г. К вопросу об исследовании манометрического метода испытаний на герметичность. Автоматизация технологических производств в машиностроении. Межвуз. сб. науч. тр., Волгоград, ВолгГТУ, 1999, с. 67-73.

References

[1] Evlampiev A.I., Popov E.D., Sazhin S.G., Sumkin P.S. Techeiskanie [Leak Testing]. Moscow,

Spektr publ., 2011. 208 p.

[2] Makarov V.A., Asadova Iu.S., Tiutiaev R.E. Opredelenie parametrov techeniia gazov v

defektakh izdelii metodom elektrogidravlicheskoi analogii [Determination of gas flow pa-

rameters in the manufacturing defects by an electrohydraulic analogy]. 4 Mezhdunarodnaia nauchnaia konferentsiia «Fundamental'nye issledovaniia i innovatsionnye tekhnologii v mashinostroenii» [4 International Scientific Conference «Fundamental research and innovative technologies in mechanical engineering»]. Moscow, IMASh RAN-MIREA publ., 2015, pp. 151-154

[3] Zalmanzon L.A. Protochnye elementy pnevmaticheskikh priborov kontrolia i upravleniia

[Flow elements of pneumatic devices for monitoring and control]. Moscow, AN SSSR publ., 1961. 247 p.

[4] Nerazrushaiushchii kontrol': Spravochnik [Non-destructive testing: a handbook]. Ed.

Kliuev V.V. Moscow, Mashinostroenie publ., 2003, vol. 2. 181 p.

[5] Lanis V.A., Levina L.E. Tekhnika vakuumnykh ispytanii [Technique vacuum test]. Moscow,

Gosenergoizdat publ., 1963. 264 p.

[6] Gerts E.V., red. Pnevmaticheskie ustroistva i sistemy v mashinostroenii: spravochnik [Pneu-

matic devices and engineering systems: a handbook]. Moscow, Mashinostroenie publ., 1981. 408 p.

[7] Barabanov V.G. Razrabotka sredstv avtomatizatsii kompressionnogo sposoba kontrolia ger-

metichnosti [The development of automation of compressor method of leakage control]. Progressivnye tekhnologii i sredstva avtomatizatsii v promyshlennosti. Mater. mezhregion. nauch.-tekhn. konf., 11-14 sent. 1999 [Advanced technologies and automation in the industry: Proceedings of the Interregional Scientific and Technical Conference, 11-14 September 1999]. Volgograd, VolgSTU publ., 1999, pp. 14-15.

[8] Beliaev N.M., Uvarov V.I., Stepanchuk Iu.M. Pnevmogidravlicheskie sistemy. Raschet i proek-

tirovanie [Pneumohydraulic system. Calculation and Design]. Moscow, Vysshaia shkola publ., 1988. 271 p.

[9] Sazhin S.G., Lemberskii V.B. Avtomatizatsiia kontrolia germetichnosti izdelii massovogo pro-

izvodstva [Automation of the control of tightness of products of mass production]. Gorkii, Volgo-Viatskoe knizhnoe publ., 1977. 175 p.

[10] Barabanov V.G. K voprosu ob issledovanii manometricheskogo metoda ispytanii na ger-metichnost' [To a question about the study of the test method gauge for leaks]. Avtomatizatsiia tekhnologicheskikh proizvodstv v mashinostroenii. Mezhvuz. sb. nauch. tr. [Automation of production in mechanical engineering: Interuniversity collection of scientific papers]. Volgograd, VolgSTU publ., 1999, pp. 67-73.

Информация об авторах

МАКАРОВ Валерий Анатольевич (Москва) — доктор технических наук, профессор кафедры «Интеллектуальные технологии и системы». Московский технологический университет (119454, Москва, Российская Федерация, пр-т Вернадского, д. 78, e-mail: [email protected]).

АСАДОВА Юлия Сергеевна (Москва) — аспирант кафедры «Интеллектуальные технологии и системы». Московский технологический университет (119454, Москва, Российская Федерация, пр-т Вернадского, д. 78, e-mail: [email protected]).

ТЮТЯЕВ Роман Евгеньевич (Москва) — руководитель направления по проектам электроэнергетической отрасли. Группа компаний «Русский Свет» (111123, Москва, Российская Федерация, ш. Энтузиастов, д. 56, стр. 8, e-mail: [email protected]).

Статья поступила в редакцию 22.04.2016 Information about the authors

MAKAROV Valeriy Anatolievich (Moscow) — Doctor of Science (Eng.), Professor, Department of Intelligent Technologies and Systems. Moscow Technological University (119454, Moscow, Russian Federation, Vernadskiy Ave., Bldg. 78, e-mail: [email protected]).

ASADOVA Yuliya Sergeevna (Moscow) — Postgraduate, Department of Intelligent Technologies and Systems. Moscow Technological University (119454, Moscow, Russian Federation, Vernadskiy Ave., Bldg. 78, e-mail: [email protected]).

TYUTYAEV Roman Evgenievich (Moscow) — Manager, Electric Power Industry Projects. Russkiy Svet Group of Companies (111123, Moscow, Russian Federation, Shosse Entuzi-astov, Bldg. 56, Block 8, e-mail: [email protected]).