CC BY
16
взноса. Для усовершенствования налоговой отчетности предложено составлять "Примечания к налоговой отчетности", которые позволят детализировать информацию о состоянии учета налоговых платежей. Выводы направлены на усовершенствование Приказа об учетной политике в части "Организация налогового учета".
Ключевые слова: законодательно-нормативные документы, налоговый учет, учетная политика предприятия, Приказ об учетной политике, первичные документы, учетные регистры, информационные модели.
Novoselska L.I. The Information Model of Taxation
The method of tax accounting for certain types of tax payments is described. The information model of tax accounting for certain tax payments have been developed and proposed. The accounting records of income and expenditure of the corporate income tax, which will positively affect the quality of information flow, are suggested develping. Certificate calculation for a single social contribution is designed. "Notes of tax returns," that will detail information about the accounting of tax payments are offered in order to improve tax reporting. The conclusions are aimed at improving the Order on the accounting policies in the part "The Tax Accounting."
Key words: legal and regulatory documents, tax accounting, the accounting policy of the company, the Order on the accounting policies, primary documents, registers, information model.
УДК629.113 Викл. О.С. Петрученко; проф. Л.Д. Величко,
канд. фЬ.-мат. наук; ст. викл. О.1. Хитряк, канд. техн. наук -Академiя сухопутних вшськ т. гетьмана Петра Сагайдачного
ОСОБЛИВОСТ1 ВИБОРУ ПАРАМЕТР1В ЖОРСТКОСТ1 РУХОМОГО ОБ'еКТА З УРАХУВАННЯМ ЙОГО БАГАТОМАСОВОСТ1
Вивчено коливання транспортного засобу та вантатав шд час !х перевезення пере-сченою мiсцевiстю. Дослщжено вшив геометричних параметров вантажу та конструкцн системи його шдресорення на частоту й ампл^ду власних вертикальних i кутових ко-ливань, наведено шляхи зниження цих коливань. Визначено умови незалежност його власних вертикальних i кутових коливань. Сформульовано рекомендацн щодо вибору геометричних параметрiв вантажу та коефщен™ жорсткосй пружних елемен™ шдре-сорення, що забезпечують зменшення частоти появи резонанив. Надано пропозици щодо способу звуження спектра частот власних коливань вантажу та, як наслщок, зменшення небезпеки його резонансних розхитувань.
Ключовi слова: власна частота, коливання, резонанс, перевезення вантажiв.
Актуальшсть дослщжень та огляд основних результата. Режими руху колiсних транспортних засоб1в (КТЗ) по бездорiжжю займають значну частку вiд всieí тривалостi 1хнього робочого циклу. За таких умов ввдбуваеться безперервне коливання його шдресорених i непiдресорених елементiв, якi негативно вплива-ють як на транспортний засiб, так i на вантаж, що транспортуеться. Питаниям динамiки колкних транспортних засоб1в (КТЗ) дослiджено у низщ робiт [1-3]. Однак питанням захисту вiброчутливих вантажiв пiд час перевезення, иридшено значно менше уваги.
Одним iз шлянв зниження коливань вантажу е його безпосередне шдре-сорювання. У цьому випадку вантаж кршиться на платформi, що з'еднана з кузовом певними пружними елементами [4, 5]. Наведене ставить иевш вимоги до конструкцií та характеристик сиещального амортизацiйного пристрою, встанов-леного на корпусi автомобiля.
Особливо небезпечними е pe30HaHCHÍ коливання, коли частота збурень, що спричиненi нерiвностями дороги, зб^аеться з частотою власних коливань вантажу. У цьому випадку ктотно зростають динамiчнi навантаження, що може призвести навт до пошкодження вантажу. Не завжди система амортизаци авто-мобiля може забезпечити належний захист вантажу вщ коливань, вiбрацiй та уникнути резонансних коливань. Тому е важливим вибiр таких геометричних па-раметрiв вантажу та конструкци системи його тдресорення, за яких амплггуди коливань вантажу стають мiнiмальними. Зокрема, таким вибором можна досяг-нути ствпадшня власних частот вертикальних i кутових коливань вантажу, що приводить до звуження спектра власних частот коливань вантажу i до зменшен-ня ймовiрностi виникнення резонансу.
Постановка задачг Колiсний транспортний засiб iз встановленим на ньому об'ектом (вантажем) розглядаемо як багатомасову систему, що здшснюе плоский рух (рис. 1). Для побудови математично! моделi мехашчно! системи введемо нерухому систему, пов'язану iз дорогою координат Oxz. За узагальнеш координати центру мас корпусу у нерухомш системi координат вiзьмемо його координати x1(t) та вщхилення z1 = z - z0 вiд координати рiвноважного положен-ня. Рух вантажу будемо розглядати у рухомш системi координат O1x2z2. Так, координатами центру мас вантажу будуть x2(t), z2(t). Введемо також кути j), <p2(t) - вiдхилення центру мас корпусу та вантажу вщ !х рiвноважного положен-ня у нерухомiй i рухомш системах координат вщповщно.
У просторi будемо вважати, що профшь дороги описуеться рiвнянням z(x) = a sin w x, де a - амплггуда нерiвностей дороги i w - частота !х появи.
Рис. 1. Загальна розрахункова схема
Як наведено у [4], за вказаних припущень диференщальш рiвняння руху набувають такого вигляду:
бш^Д + mKy3xi + Швант (xi(t) + x2(t)) =
= -cspV2 + ец( zi -jfn - a sin Wx - /ii))am cos m (x - /ц) +
{ , i s ■ i \\ í ■ ; \ ■ Мдвиг Mкочення . /in
+ci2 (zi + ji/i2 - a sinw(xi + /12))ашcosш (x + /12) +----, (1)
R R
6mKanZ\ + m^zi + m вант ( Zi(t) + Z2(t)) =
= -cii(zi - ji/ii - a sin Wx - /ii)) - cj2 (zi + ji/i2 - a sin Wx + /i2)) +
+C2i ( Z2 - (¡2i + (i - Zi) + c22 ( Z2 + (¡>¿22 - j/22 - Zi) ; (2)
Iкузф i= cii (Zi -(hi - a sin w(xi - /ii ))/ii - ci2 ( Zi + (|/i2 - a sin Wxi + /i2 ))/i2 +
+c2i ( Z2 - (2/2i + j/2i - Zi) /2i - c22 ( Z2 + ¡22 - (/22 - Zi) /22; (3)
тетни (x(t) + x2(t)) = -kcspV 2; (4)
mea„rn(Zi(t) + Z2(t)) = -c2i ( Z2 - (j^i + j - Zi) -
-c22(Z2 -ji/22 + (2/22 - Zi) ; (5)
/вангФФ 2= c2i ( Z2 - (fci + j - Zi) /2i - c22 ( Z2 - (22 + (2/22 - Zi) /22, (6)
де: ткол - маса колеса; m„yS - маса корпусу; - момент шерцп' корпусу вщнос-но його центру мас; Rnoeim - сила опору пов^я; mBaHm, /тнт - вiдповiдно маса та момент шерцп' вантажу вiдносно його центру мас шдпружиненого об'екта; /i i, /i2 - модулi величини рiзницi координат вiдносно ос абсцис центру мас корпусу i заднього та переднього демпферiв; c - коефщкнт, який враховуе аеродинамiч-нi властивостi конструкцп КТЗ; s - максимальна площа перерiзу автомобшя, проведеного перпендикулярно до напрямку швидкосп руху, автомобiля; p - пи-тома густина пов^я; V - швидккть автомобшя; cii, ci2 - жорстккть пружини заднього та переднього демпферiв КТЗ вiдповiдно; /2i, /22 - модулi величини рiз-ницi координат вiдносно осi абсцис центру мас вантажу i верхньо'' задньо'' та пе-редньо'' пружин ввдповвдно; c2i, c22 - жорстккть пружини верхнього лшого та правого демпферiв вiдповiдно; Мдвиг - приввдний момент, Мкочення - момент сил тертя кочення; R - радаус колеса.
Для визначення умови сшвпадання частот вертикальних i кутових частот коливання вантажу розглянемо окремо рiвняння вiльних коливань вантажу. Як випливае i3 (i)-(6), вони мають вигляд:
meaHmZ2 + Z2(c2i + c22) + f(c22/22 - c2i/2i) = 0, (7)
/вант Ф + Z2(c22/22-c2i/2i) + ffei/fi + c22/22) = 0.
Частиннi розв'язки цiеí системи приймемо у виглядi:
Z2 = Az sin( pt + ф); ¡2 = A¡ sin( pt + ф), (8)
де: AZ, Af - амплиуди вертикальних та кутових коливань вiдповiдно, p - частота власних коливань вантажу, ф - фази коливань, що можуть бути визначеш i3 початкових умов.
Пiдставляючи (8) у (7), отримуемо систему двох алгебра'чних ршнянь з двома невiдомими величинами AZ та Лф:
(12)
А(-р2т„аНт + С21 + С22) + А/С22/22 - С21/21) = 0, (9)
ЖС22/22 - С21/21) + Лр(-р21вант + С21/21 + С22/22) = 0. Наведена система ршнянь е однорвдна, тому умовою кнування нетривь альних 11 розв'язюв (Аг ф 0; АфФ 0) е ршшстъ нулев1 визначника
С21 + С22-р2тва„т С22^22 - С21/21 = 0 (Ю)
с22122 - С21/21 С21/^1 + С22/22 - Р^еант
Розкриваючи цей визначник, отримуемо частотне р1вняння з неввдомою частотою р 2
Р41ванттвант + р2(-1еантр21 - 1вантС22 - теантС21/21 - теантр22/22) + С21С22(/21 + /22)2 = 0 ■ (11)
Розв'язавши це р1вняння, знайдемо два кореш р2, р2, котр1, як доведено у [6], е дшсними, додатними 1 р1зними.
Очевидно, що при виконанш умови (10), одне 1з р1внянь системи (9) е наслдаом другого. Це означае, що ампл1туди Аг, Аф перебувають у певнш ль
шйтй залежносп, яка визначае форму коливань. Водночас, кожному 1з корешв ршняння (11) вщповщае певне сшввщношення м1ж амплиудами. Зокрема його можна записати виходячи 1з першого ршняння системи (9)
Аф = р2твднт - С21 - С22
Аг С22/22 - С21/21
Зупинимось на частковому випадку, коли виконуеться умова
!вант = тваншР , (13)
де рад1ус шерци е середне геометричне м1ж величинами 121 та 122
Р2 = /21/22. (14)
Вщзначимо, що забезпечення достов1рност1 сшвв1дношення (14) ввдстань /21 + /22 повинна бути значно меншою вщ загально! довжини вантажу.
1з врахуванням вказаного, частотне р1вняння набувае такого вигляду:
р4 - р2 С21/21 + С22/22 (/21 + /22) + С21С22(/2\ + /22)2 = 0. (15)
твант/21/22 твант /21/22
Р1зними коренями цього ршняння е
2 = (/21 + /22)С21 . 2 = (/21 + /22)с22 п р1 = " ; р2 = . (16) твант/22 твант/ 21
Шдставляючи щ кореш по черз1 у (13), при р2 = р12 отримуемо першу форму коливань
Аф = /21С21 + /22С21 - С21/22 - С22/22 = 1 .
/22(с22/22 - С21/21) /22 та при умов1 р2 = р| отримаемо другу форму коливань
Аф2 /21С22 + /22С22 - С21/21 - С22/21 1
(17)
Аг2 /21(с22/22 - С21/21 /21
(18)
Особливктю отриманих форм е нерухомiсть одного з пружних крiплень вантажу пiд час коливання iншого. Практично це означае, що елементи шдресо-рювання вантажу коливаються незалежно i коливання одного з них не пере-даеться на шший. Зазначене можна розглядати як певну експлуатацiйну перевагу запропоновано! схеми пiдресорювання вантажу. У такому випадку вшьш коливання кожно! ресори будуть характеризуватися рiзними частотами.
Розглянемо iнший випадок, коли жорсткосп верхнiх демпфер1в та модулi величини рiзницi координат вiдносно ос абсцис центру мас вантажу i верхньо! задньо! та передньо! пружин задовольняють спiввiдношення
021/21 = 022/22, (19)
тодi система рiвняння (9) трансформуеться у два незалежнi рiвняння:
Лг(-р2твант + С21 + С22) = 0, (20)
Лф-р 2тва„тр2 + С21/21 + 022/22) = 0 . (21)
Незалежнкть р1вняння означае можливкть чисто вертикальних коливань без поворопв (пiдскакування) та чисто кутових коливань при нерухомому центрi тяжкосп (гальмування).
Для випадку пiдскакування маемо Л2 ф 0, Л9 = 0, що у сукупносп iз р1в-
•• • 2 С21 + с22 нянням (20) визначае квадрат першо1 частоти у виглядi. р2 =-.
твант
Для випадку гальмування маемо Л2 = 0, Л^ф 0, причому iз р1вняння (21)
2 С21/21 + О22/?? знаходимо квадрат друго1 частоти р2 = —21-
твантр
Таким чином, у випадку, коли конструктивш параметри вантажу задовольняють умову (19), то частоти шдскакування i гальмування рiзнi.
Особливий iнтерес становить випадок, коли обидв частоти е рiвними. Та-ку схему пiдресорювання вантажу можна вважати особливо ращональною з точки зору безпечносп перевезення вантаж1в, уразливих до динамiчних наванта-жень. Очевидно, що в цьому випадку сильнi коливання вантажу виникають тшь-ки за деяко1' едино!' частоти зовшшшх збурень, тодi як у випадку рiзних частот сильш коливання можуть мати мiсце при двох значениях цих частот.
1з рiвняння (15) видно, що його кореш будуть р1вш мiж собою у випадку, коли параметри динамiчноí схеми автомобшя задовольняють рiвнiсть
С21 + С22 + С21/21 + С22/22 ^ - 4 021022 (121 + 122) = 0 (22)
пвант/
р у твантр
Ця рiвнiсть можлива у випадку, коли одночасно виконуються умови (14) та (19). Тодi едину власну частоту коливань визначають за формулою
1С21 + 022
Р =.-■ (23)
V твант
У цьому випадку коливна система мае рiвнi частоти, але може мати рiзнi фази, 11 коливання описуються залежностями (8). Константи 22, Лг,ф, Лф визнача-
ються початковими умовами i незалежно вiд них коливання по кожнш координа-тi е одночастотними.
Висновок. Побудовано аналггичний розв'язок моделей задачi про коли-вання рухомого по бездорiжжю транспортного колiсного засобу з шдресореним вантажем. Встановлено, що вибором геометричних характеристик вантажу та жорсткостей шдресорення можна досягнути спiвпадiння власних частот верти-кальних та кутових коливань вантажу. Це приводить до звуження спектра частот власних коливань вантажу та, внаслщок, зменшення небезпеки його резонансних розхитувань.
Лiтература
1. Ротенберг Р.В. Подвеска автомобиля / Р.В. Ротенберг. - М. : Изд-во "Машиностроение", 1972. - 392 с.
2. Яценко Н.Н. Плавность хода грузовых автомобилей / Н.Н. Яценко, О.К. Прутчиков. - М. : Изд-во "Машиностроение", 1969. - 219 с.
3. Обеспечение плавности хода при проектировании легкового автомобиля с учетом влияния потер на трение в подвеске : автореф. дисс. на соискание учен. степени канд. техн. наук. -Тольятти, 2008. - 26 с.
4. Величко Л. Д. Оцшка впливу характеристик шдпружинення на коливання встановлених на транспорты засоби об'екйв / Л.Д. Величко, О.С. Петрученко, А.О. Дзюба // Машинобудування та металообробка. - Сер.: 1нженерна механжа, Механжа та матер1алознавство. - Луцьк, 2014. -Вип. 46. - С. 50-54.
5. Чернобай Г.О. Побудова математично'1 модел1 просторових коливань в1зка для транспор-тування небезпечних вантаж]в / Г.О. Чернобай, О.М. Ларш, В.Г. Баркалов // Вюник СевНТУ : зб. наук. праць. - Севастополь. - 2012. - Вип. 135. - С. 105-109.
6. Пановко Я.Г. Устойчивость и колебания упругих систем / Я.Г. Пановко, И.И. Губанова. -М. : Изд-во "Наука". - 1987. - 352 с.
Петрученко О. С., Величко Л.Д., Хитряк О.И. Моделирование выбора параметров жесткости движущегося объекта с учетом его многомассовости
Рассмотрены колебания колесного транспортного средства и груза, что на нем установлен. Исследованы собственные колебания груза при различных условиях его под-рессоривания. Исследовано влияние геометрических параметров груза и конструкции системы его пидресорення на частоту и амплитуду собственных вертикальных и угловых колебаний, указаны пути снижения этих колебаний. Определены условия независимости его собственных вертикальных и угловых колебаний. Сформулированы рекомендации по выбору геометрических параметров груза и коэффициентов жесткости упругих элементов подрессоривания, которые обеспечивают уменьшение частоты появления ре-зонансов. Представлены предложения по способу сужения спектра частот собственных колебаний груза и, в результате, уменьшение опасности его резонансных расшатываний.
Ключевые слова: собственная частота, колебания, резонанс, перевозки грузов.
Petrutchenko O.S., Velychko L.D., Khytriak O.I. Modelling of Selecting Stiffness Options of the Moving Object Considering its Multimass
The oscillations of the vehicle and cargo that is mounted on the vehicle are considered. The natural oscillation of cargo under various conditions of its suspension is researched. The influence of the geometrical parameters of cargo and design of its amortization system on the frequency and amplitude of vertical and angular vibration of cargo and identify ways to reduce these fluctuations are studied. The conditions of independence of its own vertical and angular oscillations are defined. Some recommendations for choice of the geometric parameters of the cargo and stiffness coefficients of elastic suspension elements, which provide a reduction in the frequency of occurrence of resonances, are formulated. The method of narrowing the spectrum eigenfrequencies of cargo and as result reduce the risk of its resonance is suggested.
Key words: own frequency, oscillation, resonance, cargo transportation.
