CC BY
171
УДК 621.436.038
ОСОБЕННОСТИ ВЫБОРА ПАРАМЕТРОВ ЭЛЕКТРОМАГНИТА ДЛЯ ТОПЛИВНОЙ СИСТЕМЫ COMMON RAIL
А.Н. Врублевский, доцент, к.т.н., ХНАДУ, А.Л. Григорьев, профессор, д.т.н., НТУ «ХПИ», А.В. Денисов, аспирант, ХНАДУ
Аннотация. Приведены результаты расчетного исследования зависимостей характеристик электромагнита от его геометрических и магнитных параметров. Даны рекомендации по проектированию электромагнита для электрогидравлической форсунки высокооборотного автомобильного дизеля.
Ключевые слова: электромагнит, сила магнитного притяжения, магнитопровод, якорь.
Введение
Для выполнения экологических и экономических условий эксплуатации топливная аппаратура современного высокооборотного автомобильного дизеля должна обеспечивать возможность гибкого регулирования характеристик топливоподачи на всех режимах работы автомобиля [1]. Данное требование выполняется с использованием топливной аппаратуры с электронным регулированием типа COMMON RAIL [1-3].
Эффективная работа системы COMMON RAIL главным образом зависит от быстродействия и тяговых характеристик электроуправляемых устройств форсунки, топливного насоса высокого давления, топливного аккумулятора. Кроме того, при проектировании таких устройств для топливной аппаратуры необходимо обеспечить работоспособность - стабильность параметров в диапазоне возможных допусков на изготовление и в эксплуатации.
Анализ публикаций
В работе [1] представлены анализ работы, пути совершенствования и проектирования электрогидравлической форсунки (ЭГФ). При этом рассматривается только гидравлическая часть форсунки. Относительно управляющих клапанов авторы делают замечание, что «электромагнитные и пьезоприводы работают вблизи достигнутых на сегодня технических пределов» и предлагают целый ряд решений, позволяющих снизить требования к данным устройствам, но не улучшить их характеристики.
Известны результаты российской разработки аккумулирующей топливной системы для автомо-
бильного дизеля. В работе [4] авторы представили математическую модель ЭГФ с электромагнитным управлением клапана.
Исследованию электромагнитной форсунки для топливной системы COMMON RAIL посвящена работа [5]. Данное исследование состояло из теоретической (численное моделирование) и экспериментальной частей. Численное моделирование выполнено при помощи математической модели, в которой все переменные рассматриваются как функция времени.
При моделировании перемещения элементов ЭГФ (иглы, штока, клапана управления) использована упрощенная схема масса-пружина-демпфер. Подмодель работы электромагнита управляющего клапана позволила авторам в ходе математического моделирования определять силу притяжения якоря электромагнита в зависимости от тока, протекающего в катушке соленоида.
Полученная модель была реализована в среде MATLAB/SIMULINK; обыкновенные дифференциальные уравнения были решены по неявной схеме, применяемой для задач высокой жесткости, а дифференциальные уравнения в частных производных были проинтегрированы, используя конечно-разностный метод Lax-Friedrichsа.
Представленная в [5] модель использовалась для исследования влияния объема, диаметров впускного и выпускного отверстий полости управления на рабочие характеристики электрогидравличе-ской форсунки.
Учеными кафедры ДВС НТУ «ХПИ» предложена математическая модель ЭГФ с электромагнитным клапаном [6]. Электродинамические характери-
стики форсунки авторами в работе [6] не представлены.
Анализ указанных публикаций показал, что авторы в ходе численного моделирования и эксперимента исследовали ЭГФ с позиции гидродинамики. В то же время электродинамические процессы в ЭГФ авторами не рассматриваются. Поэтому возникает необходимость с помощью достоверной математической модели выбрать рациональные параметры элементов электромагнита - магнито-провода, якоря, величины максимального и минимального воздушного зазора. А также дать рекомендации по технологиям: изготовления
магнитопровода и якоря; сборки узла клапана управления ЭГФ.
Цель и постановка задачи
Цель данной работы - обосновать выбор параметров быстродействующего электромагнита для электроуправляемых устройств топливной аппаратуры COMMON RAIL высокооборотного автомобильного дизеля. Для достижения данной цели необходимо провести исследование по определению зависимостей характеристик электромагнита от его геометрических и магнитных параметров.
Объект исследования - электромагнит ЭГФ
Электроуправляемым органом серийно выпускающихся ЭГФ является клапанный электромагнит с цилиндрическим магнитопроводом (см. рис. 1). Подробно конструкция и принцип действия электромагнита ЭГФ описаны в работах [7, 8].
1
Рис. 1. Схема электромагнитного клапана: 1 - дренажный канал; 2 - магнитопровод; 3 - катушка; 4 - якорь; 5 - опора; 6 - клапан; 7 -жиклеры
Особенностями рассматриваемой конструкции электромагнита являются: малая величина Д/ воздушного зазора; различные материалы, из которых изготовлены якорь и магнитопровод; геометрические отличия якоря и магнитопровода.
Как рекомендуется в работе [7], с целью снижения потерь, связанных с образованием вихревых токов, магнитопровод целесообразно изготавливать из магнитодиэлектрика. Якорь является подвижным элементом конструкции. Для его работы характерны удары и отскоки. Поэтому изготовить якорь из магнитодиэлектрика - материала, состоящего из ферромагнитного порошка и связки -невозможно. Образованию вихревых токов в якоре может препятствовать разрезная форма. Возможные варианты формы якоря показаны на рис. 2 (а, б).
б
Рис. 2. Варианты формы якоря: а - трехлепестковый якорь разработки фирмы Bosch; б -четырехсекционный якорь
Данные особенности указывают, что для рассматриваемого электромагнита магнитная цепь неоднородна и по материалу, и по площадям полюсов. Вследствие этого при разработке математической модели необходимо учитывать такие факторы:
- магнитная проницаемость цМд магнитодиэлектрика ниже материала якоря. Поэтому на преодоление его магнитного сопротивления затрачивается значительная часть намагничивающей силы.
- в якоре уровень напряженности магнитного поля Н соизмерим с коэрцитивной силой Нс. Поэтому необходимо учитывать явление магнитного гистерезиса в якоре. В то же время магнитный гистерезис в магнитопроводе можно не учитывать, а дМд принять постоянной. Так как в магнитопроводе Н >> Нс..
- площади полюсов якоря и магнитопровода различаются в 4 и более раза. Это делают сознательно, так как в этом случае в диапазон рабочих режимов попадает точка насыщения, что повышает работоспособность ЭГФ. Разность площадей полюсов приводит к необходимости учета в матема-
тическои модели дополнительного магнитного сопротивления на расширение потока в магнито-проводе.
Особенности магнитной цепи
При расчете магнитнои цепи электромагнита и его тяговых характеристик возникает необходимость в определении параметров рабочего воздушного зазора. На рис. 3 показаны вероятные пути магнитного потока в магнитопроводе, якоре и в рабочем воздушном зазоре.
Определение линии индукции выполнено по рекомендациям авторов работы [9] с учетом следующих явлении. Из-за существования внутренних поперечных сил в магнитном поле линии магнитнои индукции стремятся занять возможно больший объем, «выпучиваясь» по краям полюсов. Для рассматриваемой конструкции электромагнита (см. рис. 1) явление выпучивания характерно для зоны внутреннего и, частично, внешнего зазора. Выпучивание искажает поле, делая его неравномерным вблизи краев (рис. 3).
Рис. 3. Вероятные пути магнитного потока в маг-нитопроводе, якоре и в рабочем воздушном зазоре
Разность наружных диаметров магнитопровода и якоря приводит к частичному обходу магнитного потока через торец якоря с одновременной концентрацией линий магнитной индукции в зоне внешнего рабочего воздушного зазора.
В магнитопроводе линии магнитной индукции стремятся занять весь объем. А так как объемы основания, внешнего и внутреннего полюсов различны, то это приводит к неравномерности магнитного поля.
В работах, посвященных расчетам электромагнитов постоянного тока, показано, что для определения параметров электромагнита возможно выполнить упрощение и неравномерное магнитное поле заменить эквивалентным равномерным. Выполним такое упрощение для приведенной на рис. 3 схемы. Принимаем длину линии магнитной индукции равной
Ь( х) = (2 • а + Ь) +
Но.
-[2 • Н
осн +А/1 +М2 I, (1)
где а, Ь - длины участков по внутреннему (наружному) полюсам и основанию соответственно; х -расстояние от поверхности катушки до рассматриваемой линии Ь; Носн - толщина основания магни-топровода; Д/ь Д12 - длина воздушного зазора по внутреннему и внешнему полюсам.
После преобразований и интегрирования в интервале от 0 до 1 получим выражение (2) для определения эквивалентной длины линии магнитной индукции
1экв = Л •
в
1п [1 + в]
- 1
(2)
где А = 2а + Ь; С = 2Носн + Д/1 + Д/2, в = С/А.
В любой магнитной цепи присутствуют потоки рассеяния. И если величиной поля рассеяния вокруг электромагнита можно пренебречь без ущерба точности расчета, то полем рассеяния возникающим внутри магнитопровода и занимающим объем обмотки электромагнита пренебрегать нельзя. Как указано в [9], число операций при расчете магнитной цепи по участкам можно существенно сократить и упростить, если вычисление потоков рассеяния производить, пренебрегая влиянием изменения падения магнитного потенциала в магнитопроводе по его длине за счет потоков рассеяния. При этом связь между потоками выражается через так называемые коэффициенты рассеяния, зависящие только от геометрических размеров магнитопровода и не связанные с абсолютной величиной магнитного потока.
Для учета потока рассеяния в магнитопроводе определим коэффициент а рассеивания по формуле, приведенной в [9]
Ц( х) = Ця
1+-
Он
2--
(3)
где Ф(х) - полная величина потока, проходящего по магнитопроводу; Фяк - поток, проходящий по якорю; gs - магнитная проводимость пространства
катушки; Он - полная магнитная проводимость воздушных зазоров; 4 - длина катушки.
После интегрирования получим выражение для определения коэффициента с
Ст = 1 + — ^.
3 Он
(4)
Уточненная математическая модель
С учетом указанных особенностей, формула для магнитодвижущей силы из [7] видоизменится и примет следующий вид:
1М • ю=-
В
-■ /экв + Н • /як +
Но • Н мд
+Я1 (Д/1) — + Л2 (Д/2)-В, н0 Н0
(5)
где Я1(Д11), Я2(Д12) - потери, связанные с выпучиванием силовых линий, разностью площадей полюсов магнитопровода и якоря; В - магнитная индукция; /як - длина линии магнитной индукции по якорю; ю - число витков катушки; ц0 - магнитная постоянная.
Потери, связанные с выпучиванием силовых линий, разностью площадей полюсов магнитопровода и якоря, выразим формулами
А(Ді)=
Д/
Я2(Д/2) =
к. ' (кс ' Д/ + Д/, )
к1 + к 2 .Д/
в которых коэффициенты равны
25,92
к„ = ■
к„„ =
п. «;р - ср )
5,92
п. «р —< )
кс = 1 + к,„, • Д/,, к1 = 1 + ку • Д/,, к 2 = кт • к1 + кГ
Ьх
ГГ
Д/, =
3 • Нмагн • к*
него зазора; кс, к\, к2 - вспомогательные коэффициенты; Д4 - длина магнитной линии, соответствующая потерям при расширении магнитного потока на внешнем зазоре; 5х - смещение оси потока при переходе с внешнего зазора в магнито-провод; ^нарсер, ^внсер, й?нарж, ^вняк, ^нармагн - диаметры наружные и внутренние сердечника, якоря и магнитопровода соответственно; дМд - коэффициент магнитного насыщения для магнитопровода.
С учетом потока рассеивания уравнение (5) примет вид
ІМ • Ю = ЯЕ
В. ст
Но ’
(6)
где потери, связанные с выпучиванием силовых линий, разностью площадей полюсов магнитопро-вода и якоря, выразим как длину эквивалентного данным потерям воздушного зазора формулой
Яе = ^1 (Д/1) + Л2(Д/2) + 2. 4
(7)
Для получения характеристик электромагнита потерями намагничивающей силы в якоре можно пренебречь. Тогда силу магнитного притяжения можно определить по формуле
Кып ЛВ
Но
(8)
где Квып - коэффициент выпучивания для внешнего и внутреннего зазоров; В - магнитная индукция в якоре,
Квып =-
1
2.(1 + кг .Д/) 2.(1 + к2.Д/)
В =
1м . ю. Но Яе . ст
После достижения магнитного насыщения магнитная индукция, сила магнитного притяжения будут определяться по другим формулам
В„
2.Но (1 + кГ -Д/)2
в,2
2. Но (к1 + к 2. Д/)2
2
тмагн ^як о. ^нар — анар
Ьх = --------------,
8
где к. - отношение площадей поперечного сечения якоря и внешнего полюса; к - коэффициент выпучивания для внутреннего зазора сердечник-якорь; кгг - коэффициент выпучивания для внеш-
в = [(1 + Со > ГС]- Но
нас Ъ • крас ’
где I нас - сила тока после насыщения; Вн - индукция насыщения воздушного зазора; Втах - максимальная магнитная индукция материала.
Rv =-
Al -++2-Z( x),
1+k„ -Al k„
плекта из четырех и более ЭГФ трудно осуществима.
^нас
RV ' крас ' Вн
Ю- ц0
(
Вн =
1 + kv- -
Al
1 + k,„, - Al
Bm
Результаты расчетного исследования электромагнита ЭГФ фирмы BOSCH
Рациональная величина Д1 рабочего воздушного зазора (0,05-0,12 мм) выбирается с целью обеспечения необходимой силы магнитного притяжения Fmag - максимальный зазор - 0,1-0,15 мм и быстродействия ЭГФ - ход управляющего клапана 0,05 - 0,075 мм и, следовательно, минимальный зазор Al около 0,05 мм. На рис. 4 представлены тяговые характеристики, определенные для различных значений тока /уд удержания. Данные характеристики получены в результате расчета при иомощи математической модели, описанной выше.
Рис. 4. Тяговые характеристики электромагнита
Показанные на рис. 4 фрагменты зависимостей Рта& = /(Д1, 1уд) можно прокомментировать следующим образом. Точки излома кривых определяют момент достижения магнитного насыщения магнитопровода. В указанном диапазоне изменение силы ¥та& при Д1 = 0,05-0,15 мм незначительно, и при токе 1уд = 10 А обеспечивает работу управляющего клапана.
При выборе рационального соотношения характерных размеров электромагнита оказалось, что значения наружных диаметров магнитопровода и якоря не должны быть равны. При равенстве указанных диаметров характер изменения силы ¥та& накладывает жесткие ограничения на допуски размеров электромагнита. Так, отклонение от номинального значения зазора Д1 на 0,01 мм, приводит к изменению ¥та& на 1,5 Н (рис. 5). Данное обстоятельство препятствует стабильной работе клапана управления, а идентичность работы ком-
Рис. 5. Тяговая характеристика электромагнита для случая равенства наружных диаметров магнитопровода и якоря
Еще одним аргументом в пользу уменьшения наружного диаметра якоря относительно диаметра магнитопровода является необходимость обеспечения параллельности полюсов электромагнита. Уменьшение указанного диаметра приводит к перераспределению силы магнитного притяжения в сторону внутреннего зазора (см. ниже). Сила ¥та& внешнего зазора, сосредоточенная на периферии якоря, может оказаться эффективным способом балансировки якоря.
Расчетные тяговые характеристики электромагнита для внешнего и внутреннего зазоров показаны на рис. 6.
Сила магнитного притяжения внутреннего зазора в рабочем диапазоне Д/ = о,о5-о,15 мм и силе тока в проводах катушки электромагнита 1о А изменяется от 7 до 3,5 Н. Аналогично, для внешнего зазора, Дтаі изменяется от 8 до 1,5 Н. На тяговых характеристиках для внешнего зазора присутствуют точки излома, которые определяют момент насыщения воздушного зазора.
Рис. 6. Тяговые характеристики для внешнего (пунктирная линия) и внутреннего (сплошная линия) зазоров Д/
Сила Дтаг зависит от величины тока /уд удержания. Определить рациональное значение данной величины можно при помощи нагрузочных характеристик (рис. 7). Такие характеристики получены при заторможенном якоре с фиксированным значением зазора Д/. Анализ представленных на рис. 7 характеристик позволяет сделать заключение о том, что при ограничении тока удержания на уровне 1о - 12 А необходимое значение силы Дтші 15 - 2о Н можно получить при зазоре Д/ = о,о25 -
о,о75 мм.
Рис. 7. Нагрузочная характеристика Выводы
Уточнена математическая модель, что позволяет учитывать факторы, связанные с неоднородностью магнитной цепи быстродействующего электромагнита для топливной системы автомобильного дизеля.
Получены расчетные тяговые и нагрузочные характеристики быстродействующего электромагнита электрогидравлической форсунки.
Обоснован выбор параметров электромагнита: воздушного зазора о,о25-о,125 мм; тока удержания Ю-12 А; соотношения площадей полюсов магнитопровода и якоря.
Стабильная работа клапана ЭГФ обеспечивается при силе магнитного притяжения 15 - 20 Н. Литература
1. Грехов Л.В., Иващенко Н.А., Марков В.А. Топ-
ливная аппаратура и системы управления дизелей: Учебник для вузов. - М.: Легион-Автодата, 2004. - 344 с.
2. Системы управления дизельными двигателями.
Перевод с немецкого. С40 Первое русское издание. - М.: ЗАО «КЖИ «За рулем», 2004.
- 480 с.
3. Пинский Ф.И., Давтян Р.И., Черняк Б.Я. Мик-
ропроцессорные системы управления автомобильными двигателями внутреннего сгорания. - М.: Легион-Автодата, 2001. - 136 с.
4. Современные подходы к созданию дизелей для
легковых автомобилей и малотоннажных грузовиков / А. Д. Блинов, П.А. Голубев, Ю.Е. Драган и др. Под ред. В.С. Папонова и А.М. Минеева. - М.: НИЦ «Инженер», 2000.
- 332 с.
5. Coppo M., Dongiovanni C., Negri C. Numerical
analysis and experimental investigation of a common rail-type diesel injector // Jornal of Engineering for Gas Turbines and Power. Vol. 126, Issue 4, 2004, pp. 874 - 885.
6. Марченко А.П., Прохоренко А.А., Мешков Д.В.
Математическое моделирование процессов в электрогидравлической форсунке CR в среде MATLAB/SIMULINK // Двигатели внутреннего сгорания. ХПИ - 2006. - №1. - С. 98- 101.
7. Врублевский А.Н, Григорьев А. Л., Бовда А.М.
Математическая модель быстродействующего электромагнита для топливной системы ДВС // Автомобильный транспорт. - 2006. -№19. - С. 138-143.
8. Пат. RU 2209337 Магнитный клапан. 27.07.2003
Баумгартнер Петер, Друммер Ойген, Реннер Иоганнес. Роберт Бош ГМБХ.
9. Гордон А.В., Сливинская А.Г. Электромагниты
постоянного тока. - М.: Энергоиздат, 1960. -448 с.
Рецензент: Ф.И. Абрамчук, профессор, д.т.н., ХНАДУ.
Статья поступила в редакцию 11 января 2007 г.
