CC BY
115
Доклады БГУИР
2015 № 5 (91)
УДК 621.391.82
особенности влияния амплитудного распределения возбуждения излучателей на диаграмму направленности многомодульной антенной решетки
О.А. ЮРЦЕВ, Н.М. НАУМОВИЧ, А.П. ЮБКО
Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники П. Бровки, 6, Минск, 220013, Беларусь
Поступила в редакцию 19 января 2015
Анализируется влияние закона возбуждения излучателей по амплитуде многомодульной антенной решетки на ее диаграмму направленности. Выясняются условия, при которых в этом влиянии есть существенные особенности по сравнению с одномодульной решеткой, что ведет к росту боковых лепестков.
Ключевые слова: многомодульная антенная решетка, амплитудное распределение возбуждения, диаграмма направленности.
Введение
Многомодульные антенные решетки используются в различных радиосистемах. В частности, они используются в орбитальных радиолокаторах для мониторинга земной поверхности [1, 2]. В таких антенных решетках модули представляют собой плоские антенные решетки, в которых излучателями являются линейные антенные решетки с последовательным или параллельным возбуждением излучателей. Каждая такая решетка имеет один вход, и все модули расположены вдоль прямой линии, образуя линейную решетку модулей. В ортогональной плоскости расположено Ыу линейных решеток, и в этой плоскости производится фазовое сканирование за счет возбуждения соседних строк с необходимым сдвигом по фазе. В этой плоскости расположения модулей сканирование производится за счет изменения разности фаз между соседними модулями. Амплитудное и фазовое распределения возбуждения излучателей в линейных решетках, модулях и во всей многомодульной решетке имеют существенные особенности по сравнению с одномодульной решеткой:
1) в пределах одной линейной решетки, являющейся излучателем модуля, фазовое распределение (ФР) равномерно или четно относительно центра решетки и не меняется в процессе сканирования в решетке модулей;
2) амплитудное распределение (АР) возбуждения излучателей в пределах одной линейной решетки равномерное или спадающее к краям решетки. Спадающее к краям АР по сравнению с равномерным АР обеспечивает уменьшение уровня боковых лепестков (УБЛ) в диаграмме направленности модуля;
3) амплитудное распределение возбуждения модулей решетки равномерное или спадающее к краям.
Эти особенности приводят к тому, что амплитудное и фазовое распределения возбуждения излучателей в составе всей решетки в горизонтальной плоскости становятся ступенчатыми. Причем, одна ступенька - это модуль решетки. В пределах этой ступеньки амплитудное распределение - равномерное или спадающее к краям решетки, фазовое распределение или равномерное или неравномерное, но четное относительно центра модуля решетки.
В статье излагаются результаты исследования на характеристики решетки ступенчатого амплитудного распределения возбуждения излучателей многомодульной решетки в плоскости расположения модулей. Этот вопрос в литературе освещен частично. В частности, в [3, 4] рассмотрено влияние ступенчатого амплитудного распределения в многомодульной решетке при постоянном амплитудном распределении в пределах одного модуля. В настоящей статье рассматривается более общий вопрос - влияние закона амплитудного распределения в решетке модулей и в пределах одного модуля на диаграмму направленности (ДН) многомодульной решетки, в том числе при сканировании путем изменения разности фаз между соседними модулями.
Постановка задачи и методика ее решения
Многомодульная решетка условно показана на рис. 1. Плоскость решетки расположена в плоскости Х¥, координата Z перпендикулярна плоскости решетки.
Рис. 1. Многомодульная решетка
Далее используются обозначения: Их - число излучателей в строке модуля; Ых -число модулей по горизонтали; Шу - число строк в модуле. На рис. 1 - Шх = 8; Шу = 10;
Мх = 5. Расстояние между излучателями в строке модуля - Вх, между строками модуля - Ву; В - расстояние между краями соседних модулей (между крайними столбцами соседних модулей, как на рис.1); Вт - расстояние между центрами соседних модулей. Параметры ДН
обозначены символами: 0ту. — угол сканирования в плоскости XX; 20^, 20у ^ — ширина
главного лепестка ДН в плоскостях XX и У2; , - уровень максимального бокового
лепестка ДН в плоскостях XX и УХ.
В строке каждого модуля фазовое распределение равномерное. Разность фаз возбуждения соседних модулей равна
А^т =- у От • яп 0тх,
(1)
где X - длина волны.
Фазовое распределение (1) обеспечивает отклонение максимума главного лепестка ДН в горизонтальной плоскости (в плоскости XX) и на угол 9тх [5]. В пределах строки модуля нормированное к максимуму амплитудное распределение - спадающее к краям строки до уровня Ах < 1 по закону [5]:
Ап =Ах + (1 -А х
Рх
п(п -1)
Их-1
(2)
где п - номер излучателя в строке модуля (1 < п < Ых), Рх - любое число. В центре строки модуля амплитуда возбуждения максимальна и равна 1.
Амплитудное распределение в системе модулей решетки задается аналогично:
л л , л Л ч • Рхт гс(т -1)
Ат = А хт + (1-Ахт )51П
где т - номер модуля (1 < т <Мх); Дхт - уровень возбуждения центров крайних модулей (Дхт < 1), Рхт - любое число. В вертикальной плоскости АР равномерное, ФР - в горизонтальной и вертикальной плоскостях - линейное для обеспечения сканирования. Суммарное амплитудное распределение вдоль оси Х определяется произведением Ап ■ Ат .
Моделирование описанной решетки с целью выяснения закономерностей выполнено с учетом взаимодействия излучателей между собой в пределах фрагмента решетки микрополосковых излучателей прямоугольной формы. Использован приближенный метод, описанный в статье [6], основанный на двухщелевой модели полоскового излучателя, принципе перестановочной двойственности уравнений Максвелла [5] и методе интегральных уравнений [7].
Результаты моделирования
Ниже описанные результаты моделирования многомодульной решетки получены при использовании в качестве излучателя микрополоскового излучателя прямоугольной формы с размерами пластины в ^-плоскости A = 13,8 мм, в ^-плоскости B = 8,5 мм. Толщина подложки H = 1,5 мм, диэлектрическая проницаемость подложки s = 2,5. Моделирование выполнено на частоте 10 ГГц.
Для расчета ДН одного излучателя с учетом взаимодействия использовался фрагмент решетки с числом излучателей 3 х 3 и метод, описанный в работе [6]. Эта часть моделирования выполнена также и в программе Microwave Office (MWO) для сравнения. На рис. 2, а показан фрагмент решетки, созданный в программе, описанной в работе [6], на рис.2, б - фрагмент, созданный в программе MWO.
а б
Рис. 2. Фрагмент решетки для учета взаимодействия: а - программа работы [4]; б - MWO
Во фрагменте возбуждался центральный излучатель, остальные были пассивными. На рис. 3 показаны ДН фрагмента и входное сопротивление (активная - Я и реактивная - Хчасти) центрального излучателя, рассчитанные в двух программах: а - расчет в программе, описанной в [6], б - расчет в программе MWO.
Влияние ступенчатого амплитудного распределения в системе модулей произведено при различных геометрических параметрах решетки и модулей Ых, Ыу, Мх, но далее в
закономерности иллюстрируются на примере решетки, в которой в модуле число излучателей Ых = 8, Ыу = 8, число модулей по горизонтали Мх = 5.
Для иллюстрации влияния ступенчатого АР на ДН многомодульной решетки на рис.4, а показано АР, меняющееся вдоль оси Х в пределах всей решетки по закону, определяемому формулами (2) и (3) с параметрами Ахт = 0,3 и Рхт = 1. Решетка не разделена на модули и имеет параметры Мх = 40, Ых = 1 (40 излучателей по оси Х в решетке). На рис. 4, б показана ДН этой решетки. На рис. 5, а показано АР для той же решетки, но разделенной на модули с параметрами Мх = 5, Ых = 8. В пределах каждого модуля АР равномерное и меняется от
модуля к модулю по закону (3) с параметрами Ахт = 0,3; Рхт = 1. На рис. 5, б показана соответствующая ДН в ^-плоскости.
1 0.8 0.6 0.4 0.2
-80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 Угол наблюдения, град.
а б
Рис. 3. ДН с учетом взаимодействия в составе фрагмента: а - Я = 52,5 Ом; X = 5,9 Ом; б - Я = 59 Ом; X = 18 Ом
1 0.8 0.6 0.4
/ у v \
/ \ \
\ \ \ \
У ч
■Q
К
0 -10 -20 -30 -40
......|
¡ i
J
ж 1 lÍÉfe:
5 10 15 20 25 30 35 40 Номер излучателя по оси X (или Y)
-50 0 50
Угол наблюдения, градус
а б
Рис. 4. Амплитудное распределение и ДН решетки, не разделенной на модули
1
0.9 0.8 0.7 0.6 0.5
0 -10 -20 -30 -40
5 10 15 20 25 30 35 40 Номер излучателя по оси X (или Y)
-50 0 50
Угол наблюдения, градус
а б
Рис. 5. Амплитудное распределение и ДН 5-модульной решетки при ступенчатом АР
Как видно, в многомодульной решетке появились возросшие боковые лепестки, расположенные парами. Это объясняется следующим образом. Если представить линейную решетку в виде системы модулей, то ее ДН можно рассчитать двумя способами. Первый способ - суммированием полей всех излучателей. В результате получается ДН вида рис. 4, б. Второй способ - с применением теоремы перемножения ДН [5]. В соответствии с этой теоремой ненормированную ДН решетки / (0) можно представить в виде трех сомножителей:
f (9) = ад • Fcl(9) • Fcm (9),
(4)
где F(9) - ДН одного излучателя; FCl(9) - множитель системы одного модуля; Fcm(9) -множитель системы решетки модулей. Система модулей представляет собой разреженную решетку, в которой не выполняется условие единственности главного лепестка ДН. Поэтому в множителе системы решетки модулей появляются побочные главные лепестки. На рис.6, а
показаны множители ^¿¡(Э) - толстой линией и Кст (0) - тонкой линией для равномерного амплитудного распределения: Ахт=1, Ах = 1. Как видно, максимумы побочных главных лепестков множителя системы решетки модулей Ест (Э) совпадают с нулями множителя системы модуля (Э). В результате множитель системы всей решетки
Ес(0) = Ест (0) х (Э) получается таким, как показано на рис. 6, б.
1 0.8 0.6 0.4 0.2 0
-80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50 60 70 80
Угол наблюдения, град.
а
1 0.8 0.6 0.4 0.2 0
-80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50 60 70 80
Угол наблюдения, град.
б
Рис. 6. Множители системы решетки модулей (тонкая линия) и одного модуля (толстая линия) - а, произведение множителей системы - б
Описанная ситуация нарушается при изменении углового положения элементов множителя системы решетки модулей или множителя системы модуля. Это происходит, если меняется амплитудное или фазовое распределение возбуждения излучателей в модуле или решетке модулей. Предыдущий случай (рис. 5, а, б) соответствует измененному амплитудному распределению в решетке модулей.
На рис. 7 показан множитель системы решетки Ес(0) для случая, когда вдоль системы множителей для сканирования устанавливается линейное фазовое распределение, соответствующее углу сканирования 0т = 5° . В пределах каждого модуля и в системе модулей амплитудное распределение равномерное.
1 0.8 0.6 0.4 0.2
Рис. 7. Множитель системы решетки при сканировании
А | / К А
»' 3 \ \ |
5 5 1
1 (> п . 11 М г! Л 1
74 У Ш Ж М Ж м 1№ /1 Ж ж .У
■Л Е
80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10
10 20 30 40 50 60 70 80
Угол наблюдения, град.
В рассматриваемом частном случае угловой разнос между побочными максимумами множителя системы решетки модулей равен 10°, поэтому при сканировании на угол кратный 10° побочные главные лепестки компенсируются. Во все других случаях этого не происходит. При этом в ДН решетки на месте побочных главных лепестков возрастают боковые лепестки. Возрастают они и при изменении амплитудного распределения в пределах каждого модуля. Обычное стремление уменьшить уровень боковых лепестков каждого модуля использованием в пределах модуля спадающего амплитудного распределения не приводит к уменьшению побочных главных лепестков множителя системы решетки ¥с (0), соответствующих побочным главным лепесткам множителя системы решетки модулей Ест (0). На рис. 8 справа показана диаграмма направленности решетки при спадающем в пределах модуля амплитудном распределении при двух значениях Ах =0,5 и Дх =0,1. Слева показаны множители системы модуля при этих двух значениях Дх . Как видно, с уменьшением Дх растут боковые лепестки, соответствующие побочным главным лепесткам множителя системы решетки модулей, хотя боковые лепестки множителя системы модуля уменьшаются.
1 0.8 0.6 0.4
:
-8 Ю -6 Ю -4 Ю -2 Ю 3 2 0 4 0 6 0 8 0
Угол наблюдения , град
■А
к
0 -10 -20 -30 -40
-50 0 50
Угол наблюдения, градус
А х =0,5
1 0.8 0.6 0.4 0.2
■А
к
0 -10 -20 -30 -40
1
\
11
1 . п ! 1 1 У
I'1 Ш У [ |1 1 Л !|
: ! ¡1 ! ¡М II Д1 ¡Л ! ! ---
-50 0 50
Угол наблюдения, градус
-80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 Угол наблюдения , град
А х =0,1
Рис. 8. Множитель системы при разном амплитудном распределении в пределах модуля
Нарушение взаимного соответствия структуры лепестков в множителях системы Fcm (0) и ¿С1(0), обеспечивающего подавление побочных главных лепестков, наступает в многомодульной решетке также в случае, когда расстояния между крайним излучателями смежных модулей отличается от расстояния между соседними излучателями, т.е. когда П Ф Пх (рис. 1). Это ведет к росту боковых лепестков.
Заключение
Исследовано влияние амплитудного и частично фазового распределений возбуждения излучателей в многомодульной антенной решетке из Мх модулей, в которой модулем является фрагмент решетки с Nx излучателями. Показано, что любое изменение амплитудного и фазового распределений в модуле и в решетке модулей, по сравнению с соответствующей одномодульной решеткой с числом излучателей Мх х Nx, приводит к существенному росту
отдельных боковых лепестков в диаграмме направленности многомодульной решетки. Эти лепестки являются побочными главными лепестками решетки модулей, которая является разреженной решеткой и в которой не выполняется условие единственности главного лепестка. Эти побочные главные лепестки только частично «давятся» множителем системы модуля. В дополнение к материалам, опубликованным в работах [3, 4], в статье рассмотрены эффекты, связанные с изменением амплитудного распределения в каждом модуле и в зависимости от фазового распределения в решетке модулей, используемого для сканирования.
the features of radiating element excitation amplitude distribution influence upon pattern of multi-module antenna array
O A. YURTSEV, N.M. NAUMOVICH, A.P. YUBKO Abstract
The regularity of radiating element excitation amplitude distribution influence upon radiation pattern of multi-module antenna array is analyzed. The conditions are investigated, when the essential particularities in such an influence in contrast with the single-module antenna array are present. These conditions lead to sidelobe level growth.
Список литературы
1. eoPortal [Электронный ресурс]. - Режим доступа: https://directory.eoportal.org/web/eoportal/satellite-missions/t/terrasar-x. - Дата доступа: 11.08.2014.
2. eoPortal [Электронный ресурс]. - Режим доступа: https://directory.eoportal.org/web/eoportal/satellite-missions/c-missions/cosmo-skymed. - Дата доступа: 11.08.2014.
3. HauptR.L. Antenna arrays: a computational approach. United Kingdom, 2010.
4. Mailloux Robert J. Phased array antenna handbook. United Kingdom, 2005.
5. Фельд Я.Н., Бененсон Л.С. Основы теории антенн. М., 2007.
6. Юрцев О.А., Кизименко В.В. // Докл. БГУИР. № 8 (54). 2010. С. 54-60.
7. Вычислительные методы в электродинамике / Под ред. Р. Митры. М., 1977.
