ОСОБЕННОСТИ ТРАССИРОВКИ ЛУЧА НА НЕСТРУКТУРРИРОВАННУЮ РАСЧЕТНУ СЕТКУ Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

первоначальные затраты, потребность в квалифицированных кадрах и обеспечение безопасности данных. Список использованной литературы:

1. Bogue, R. (2018). What are the prospects for robots in the factory? Industrial Robot: An International Journal, 45(1), 1-6.

2. Brettel, M., Friederichsen, N., Keller, M., & Rosenberg, M. (2014). How virtualization, decentralization and network building change the manufacturing landscape: An Industry 4.0 perspective. International Journal of Information and Communication Engineering, 8(1), 37-44.

© Розыев Ж.Т., 2024

УДК 004.021

Саржан М.А.

бакалавр

Научный руководитель: Болдарев А.С.

к.ф.-м.н., доц.

Кафедра информационных технологий и вычислительных систем МГТУ «СТАНКИН» ОСОБЕННОСТИ ТРАССИРОВКИ ЛУЧА НА НЕСТРУКТУРРИРОВАННУЮ РАСЧЕТНУ СЕТКУ

Аннотация

Актуальность: Трассировка лучей является ключевым методом в моделировании взаимодействия лучей со сложными пространственными структурами. Для улучшения его эффективности в средах, содержащих поглощающие и излучающие элементы, требуется адаптация методики.

Цель: Целью данной работы является расширение метода трассировки лучей для учета их прохождения через поглощающие и излучающие среды, с особым вниманием к пересечению с элементами неструктурированной расчетной сетки.

Метод: В статье рассматриваются методы прямой и обратной трассировки лучей, с аргументацией предпочтительности прямой трассировки для задач, связанных с неструктурированными сетками. Для ускорения процесса трассировки применяются ограничивающие объемы (Bounding Volumes) и иерархии ограничивающих объемов (BVH), а также двоичное разбиение пространства (BSP-дерево).

Результат: Исследование показало, что использование ограничивающих объемов и их иерархий, а также BSP-дерева, значительно сокращает количество вычислений при трассировке лучей, что способствует более быстрому и эффективному определению путей лучей через сложные среды.

Выводы: Применение методов оптимизации, таких как ограничивающие объемы, их иерархии и BSP-деревья, является эффективным для трассировки лучей в неструктурированных расчетных сетках. Эти методы позволяют значительно повысить вычислительную эффективность и точность моделирования взаимодействий лучей в сложных средах.

Ключевые слова

луч, трассировка лучей, неструктурированная расчетная сетка, прямая трассировка, двоичное дерево, двоичное разбиение пространства

Трассировка лучей - численный метод моделирования для определения путей и взаимодействий лучей с пространственными структурами. В данной статье метод расширяется на случай прохождения лучей через поглощающую и излучающую среду, с акцентом на пересечении с элементами неструктурированной расчетной сетки.

Прямая и обратная трассировка

В компьютерной графике применяют методы прямой и обратной трассировки лучей. В прямой трассировке лучи отслеживаются от начальной точки до регистрирующей зоны, что приводит к излишним расчетам для некоторых лучей. Обратная трассировка, напротив, учитывает лучи в обратном порядке, экономя вычислительные ресурсы за счет исключения расчетов для "слепых" лучей. Однако в задаче трассировки луча на неструктурированную расчетную сетку необходимо учитывать каждый луч полностью, поэтому предпочтительнее использовать прямую трассировку.

Ограничивающие объёмы и иерархия ограничивающих объёмов

Применение ограничивающих объемов (Bounding Volume) в ускорении трассировки лучей заключается в том, что каждый объект модели ограничивается простым ограничивающим объемом, что значительно сокращает время поиска пересечений луча с объектом. Обычно используются прямоугольные параллелепипеды (Bounding Box) и сферы (Bounding Sphere) в роли таких объемов. Для еще большей эффективности могут применяться ориентированные параллелепипеды (OBB) и более сложные формы, такие как восьми-направленные многогранники (8-DOP) и выпуклые оболочки (CONVEX HULL) (см. рис. 1).

Точность больше

Больше скорость, меньше памяти

Сфера ААВВ ОВВ 8-ООР Выпуклая

оболочка

Рисунок 1 - Ограничивающие объемы: сфера, параллелепипед (ААВВ), ориентированный параллелепипед (ОВВ), восьми-направленный многогранник дискретной ориентации (8^ОР), выпуклая оболочка [1]

Для дополнительного ускорения, строится иерархия ограничивающих объемов (BVH - Bounding Volume Hierarchy), которая организует объемы в виде двоичного дерева, минимизируя количество проверок лучей. Эти объемы также могут быть предварительно отсортированы для оптимизации процесса поиска пересечений. Построение иерархии может производиться как сверху-вниз, так и снизу-вверх (см. рис. 2).

Рисунок 2 - Иерархия ограничивающих объемов - построение и хранение в виде двоичного дерева

Двоичное разбиение пространства

BSP-дерево (Binary Space Partitioning) применяется для разбиения пространства на две равные части с использованием ограничивающих объемов. В такой иерархии каждый объем верхнего уровня может содержать общие ограничивающие объемы с другими объемами верхнего уровня. Это позволяет оптимизировать трассировку лучей, так как можно быстро обойти дерево иерархии (см. рис. 3).

А

X

Рисунок 3 - Построение и хранение в виде двоичного дерева двоичного разбиения пространства

Алгоритм трассировки может быть оптимизирован путем проверки пересечения луча с главным ограничивающим объемом и последующим поиском пересечений с дочерними объемами. Если пересечения обнаружены, происходит последующий поиск до обнаружения пересечения с объектом. Использование BSP-дерева и иерархии ограничивающих объемов сокращает количество проверок пересечений лучей и объектов, что ускоряет процесс трассировки [2]. Список использованной литературы:

1. RealModel-a system for modeling and visualizing sedimentary rocks - Scientific Figure on ResearchGate. -[Электронный ресурс] - URL: https://www.researchgate.net/figure/Bounding-volumes-sphere-axis-aligned-bounding-box-AABB-oriented-bounding-box_fig9_272093426 - Текст, изображение : электронные.

2. Mark de Berg. Computational Geometry: Algorithms and Applications. — Springer Science & Business Media, 2008. — P. 259.

© Саржан М.А., 2024

УДК 004.021

Саржан М.А.

бакалавр, студент магистратуры Научный руководитель: Болдарев А.С.

к.ф.-м.н., доц.

Кафедра информационных технологий и вычислительных систем МГТУ «СТАНКИН» ТРАССИРОВКА ЛУЧА НА НЕСТРУКТУРИРОВАННОЙ РАСЧЕТНОЙ СЕТКЕ

Аннотация

Актуальность: Трассировка лучей на неструктурированных расчетных сетках имеет значительное значение для различных областей моделирования, таких как компьютерная графика и физическое моделирование, однако сложность расчетов и ограниченная точность вычислений создают проблемы, требующие решений.

Цель данной работы заключается в разработке эффективных методов определения