CC BY
29
© B.C. Боркин, 2014
УДК 614.8.084 B.C. Боркин
ОСОБЕННОСТИ СИСТЕМНОГО АНАЛИЗА И МОДЕЛИРОВАНИЯ ПОТЕНЦИАЛЬНО ОПАСНЫХ ОПЕРАЦИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ
Рассмотрены особенности системного анализа и моделирования потенциально опасных операций технологических эксплуатационных процессов в виде эргатиче-ских систем. Представлена математическая модель потенциально опасной операции, позволяющая комплексно учитывать функциональное состояние специалиста и надежностные характеристики технических систем.
Ключевые слова: безопасность, потенциально опасные операции, эргатические системы, специалист, предпосылка к происшествию.
Современное производство характеризуется сложными технологическими эксплуатационными процессами, выполняемыми на автоматизированных рабочих местах при непосредственном участии специалистов обладающих специальными знаниями и умениями, для подготовки которых требуется специальный подход и контроль уровня обученности. Сложность технических систем и приоритет вопросов безопасности по сравнению с другими проблемами в производственной сфере обуславливают необходимость использования для анализа опасности операций современных научных методов исследования и специального математического аппарата.
Под технологическими эксплуатационными процессами (ТЭП) понимается совокупность различного вида операций, выполняемых в определенной последовательности для достижения заданной цели [1]. Операции ТЭП по сути являются потенциально опасными операциями (ПОО), так как характеризуются воздействием множества опасных и вредных факторов физической, химической, биологической и психофизиологической природы, что в определенных ситуациях приводит к происшествиям в виде несчастных случаев, аварий и катастроф. Следовательно, основным структурным элементом при анализе и синтезе технологических эксплуатационных процессов является операция, в рамках которой остаются неизменными исполнители, рабочее место, средства выполнения и объект на котором выполняется операция. Анализ опасностей, генерируемых промышленными системами и процессами, требует комплексного изучения технологических операций как эргатических систем.
В процессе функционирования системы в различные моменты времени могут происходить события - нарушения, связанные с процессами старения, износом или повреждением оборудования, инструмента, отклонениями свойств материалов или предметов труда, ошибками человека, в результате которых возникают предпосылки к происшествиям. Современные исследования в области обеспечения безопасности сложных систем [1, 2] показывают, что уровнем теоретической и практической подготовки исполнителей работ (специалистов) в значительной степени определяется безопасность функционирования эргатических систем. Соответственно одним из способов достижения безопас-
ности труда на предприятиях является гибкое обучение специалистов по охране труда для достижения ими необходимого уровня компетентности.
Исходя из вышеизложенного очевидно, что модель безопасности эргатической системы должна учитывать две составляющие: функциональное состояние специалиста и состояние технических систем, влияющих на качество выполняемых операций. В то же время модели безопасности эргатических систем должны соответствующим образом учитывать и влияние специалиста на работоспособность сложных технических систем, т.е. отражать состояния, при которых велика вероятность ошибочных действий, приводящих к отказам системы в целом.
При построении математической модели с целью сокращения свойств эрга-тических систем в качестве основных изменяющихся во времени факторов, определяющих безопасность ПОО, выступают ошибочные действия персонала и опасные отказы технических систем (оборудования), которые рассматриваются как предпосылки к происшествиям, и в совокупности с параметрами технологического процесса учитываются при моделировании.
Очевидно, что при таком подходе безопасность ПОО как эргатической системы определяется не только надежностью (безаварийностью) техники, но и надежностью (безошибочностью и своевременностью) действий персонала, управляющего этой техникой.
Обозначим событие, в результате которого происходит нарушение условий безопасного функционирования системы, символом А, а число нарушений, являющихся предпосылками к происшествию, которое может допустить специалист за время выполнения ПОО t е [0, ] символом т1. Тогда условием безопасной работы специалиста будут его безошибочные и своевременные действия при выполнении операции ТЭП. Событие, заключающееся в безошибочных и своевременных действиях персонала при выполнении ПОО, обозначим через Л1(т1 = 0) при t е [0, ^оо]. Следовательно, условие действий специалистов т^) = 0 при t е [0, ] является ничем иным как одним из условий (критерием) безопасного выполнения ПОО.
Обозначим через т2 число отказов и неисправностей технических систем, являющихся по существу техническими предпосылками к происшествию, которое может произойти за время выполнения ПОО, равное t, где I е [0, ]. Тогда критерием безаварийной (или безотказной) работы технических систем будет условие т2^) = 0 . Обозначим событие, заключающееся в безотказной работе
технических систем за время t е [0,] выполнения ПОО, через Л2(т2 = 0).
Как следует из модели ПОО, безопасность ее выполнения обеспечивается как при условии отсутствия опасных отказов т2^) = 0 , так и при условии безошибочных и своевременных действий специалистов связанных с выполнением требуемого алгоритма (технологии) операции и предотвращением происшествий ) = 0 , где г е [0,£оо].
Событие Л , противоположное событию Л , называется безопасным выполнением ПОО эргатической системой на заданном интервале I е [0, ^П100 ]. Выразим событие Л в виде
А = А1 ^ А = А1 • А,, (1)
где А1(т1 = 0) и Л2( т2 = 0) - события, состоящие в безопасном выполнении (соблюдении технологии) ПОО специалистами и безаварийной работы технических систем на интервале времени t е [0,^Поо]. Приняв допущение, что события А и Л2 независимы, запишем
риоо ^Р(А) = р(А)Р(А) = ррX)РТX). (2)
Выражение (2) означает, что вероятность успешного выполнения задачи эр-гатической системой (безопасного выполнения ПОО), формируемой для выполнения ]-й операции, равна произведению вероятностей безошибочных и своевременных действий специалиста Р°п (XI) и безотказной работы технических систем РТ (Xj) на интервале t е [0, ], при векторе параметров
Xj = {Xjl,Xj2,--;Хп} .
При этом если ]-я ПОО выполняется бригадой, состоящей из нескольких специалистов с участием различных технических систем, то выражение (2) принимает следующий вид:
Р- ^ Р( А) = Р( А)Р( А) = П Роп (XJ) Рс X), (3)
iеJ
где i е J - множество специалистов, участвующих в выполнении ]-й ПОО. Соответственно, вероятность безопасного выполнения э-го ТЭП, содержащего множество ]-х операций, может быть вычислена при помощи зависимости
РГ=П РГ X)=ПП Роп X Р X). (4)
jеS iеJ
Как отмечалось выше, показатель надежности специалиста должен учитывать не только безошибочность выполнения операций, но и их своевременность, так как несвоевременное выполнение мероприятий, обеспечивающих безопасность функционирования систем, равносильно ошибке и также является предпосылкой к происшествию. В этом случае для оценивания безопасности действий 1-го специалиста при выполнении операций ]-го типа введем комплексный показатель, который имеет вид
Рп = РДРД = Р (Н) Р (н 2 Н), (5)
где Р°д = Ру (Н1) - показатель своевременности действий специалиста, то есть
вероятность реализации гипотезы Н1, состоящей в том, что операция (например, мероприятие по предупреждению аварийных отказов технических систем) будет выполнена в течение требуемого интервала времени; Р= Ру (Н 2| Н1) -
показатель безошибочности действий специалиста, представляющий собой условную (при условии, что операция будет своевременно выполнена) вероятность реализации гипотезы Н2 , состоящей в том, что в ходе выполнения операции ]-го типа не будет допущена ошибка.
Соответственно показатель безопасности действий специалиста при выполнении множества у = 1,5 операций ТЭП будет иметь вид
роп=п роп=п р;ярря=п р (я!> р (н 2 \Н\). ]=1 ]=1 ]=1 Вероятность безошибочных действий специалиста вычислим по формуле
рбд=п (р 1 )к1* ехр
1=1
-I (1 - Р7 )к
1=1
= ехр
-!у1т1к1
1=1
(7)
где р1, р°д - соответственно, вероятности безошибочных действий и ошибки специалиста при однократном выполнении ]-й операции; VI - интенсивность ошибок при выполнении операций ]-го типа; к1 - число выполняемых операций ]-го типа; т^ - математическое ожидание времени выполнения ]-й операции; т - число типов операций ТЭП, выполняемых 1-м специалистом.
Показатели Р°д и V1 могут быть определены по статистическим данным, полученным при выполнении ТЭП по формулам:
РГ = (- п1 )/^1; V = 1 (1), (8)
где N1 - общее число выполненных операций ТЭП ]-го типа; П1 - число опе-
раций, выполненных с предпосылками к происшествиям; т.
средняя про-
должительность операции ]-го типа.
Вероятность своевременных действий специалиста при условии, что время выполнения ПОО 11 является случайной величиной, с плотностью распределения времени ее выполнения /(1), вычислим при помощи зависимости
1 = р (Н1) = вер^ < ) = {/ (1) Л.
(9)
При произвольном законе распределения вычисление интеграла (9), как правило, не представляет труда. Если же случайный параметр 1: имеет нор-
мальное распределение с плотностью
/ (1) = -
1
3 - (1-т )/2°2
(10)
то задача сводится к отысканию табличной функции Лапласа (интеграла вероятностей)
Фо(1) =
1 'г
л/2п
, где г = (1 - т1)/с^
где тг,аг - соответственно, математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение случайной величины 1, подчиненной нормальному закону распределения. В этом случае вероятность своевременного выполнения ]-й операции определим по выражению
1 = р (Н1) = вер(11 < 1) =| /(1)^ = Фо
(1 - Т. ^
1 1
(11)
где 11 - математическое ожидание времени выполнения операции ]-го типа.
о
Подставив выражения (7) и (11) в формулу (6), можно рассчитать показатель безопасности действий обслуживающего персонала при выполнении множества операций у = 1,5 ТЭП.
Целесообразность использования математического аппарата теории марковских процессов при исследовании управляемых случайных процессов обусловлена, прежде всего, их большими возможностями для учета всех существенных связей, анализа и синтеза сложного процесса по частям, а также определенной простотой и общностью моделей, т.е. возможностью их развития без проведения всех исследований заново [2].
Разработанный математический аппарат позволяет учитывать функциональное состояние персонала и эксплуатационно-технические характеристики систем, а также оптимизировать параметры эргатической системы с учетом потенциальной опасности выполняемых операций.
1. Майструк A.B. Управление безопасностью эксплуатации сложных технических систем: математические методы и практика их применения. - М.:ВА РВСН им. Петра Великого, 2007. - 256 с.
КОРОТКО ОБ АВТОРЕ -
- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
2. Майструк A.B., Майструк A.A., Бор-кин B.C. Моделирование безопасности эр-гатических систем // Известия МГИУ. Естественные и технические науки. 2012.
№3(26) - С. 53 - 58. [ИЭ
Боркин Владимир Сергеевич - аспирант, е-шаП: [email protected], Московский государственный индустриальный университет.
UDC 614.8.084 --
FEATURES OF SYSTEM ANALYSIS AND MODELING OF POTENTIALLY DANGEROUS PROCESS FLOW OPERATIONS
Borkin V.S., Graduate student, e-mail: [email protected], Moscow State Industrial University.
Examined the features of the system analysis and modeling of potentially hazardous operations of technological processes in the form of ergative systems. Presented a mathematical model of a potentially dangerous operation, fully allowed to take into account the functional state of the specialist, and reliability characteristics of technical systems. In the article emphasized the connection between human factors and safety in ergative systems. Marked the importance of the level of training (competence) and the timeliness of operating personnel (specialists) training as a way of achieving high level of safety in industrial companies. Presented advantages of using mathematical apparatus of the theory of Markov processes in the research of controlled random processes. In the article stressed that the safety model of ergative system must take into account both: the functional state of the specialist, and the condition of technical systems.
Key words: safety, potentially dangerous operations, ergatic systems, specialist, prerequisite to an accident.
REFERENCES
1. Maistruk A.V., 2007. Sophisticated Engineering System Safety Control: Mathematical Methods and Practical Implementations. Moscow: VA RVSN. P. 256.
2. MaistrukA.V., MaistrukA.A., Borkin V.S., 2012. Ergatic system safety modeling, Moscow State Industrial University Bulletin, Natural and Engineering Sciences, 3(26), pp. 53-58.
