CC BY
36
388888888888888 ИНТЕГРАЦИЯ ОБРАЗОВАНИЯ
тания транзитных и/или местных железных дорог и автомагистралей с сетью местных автодорог, в ряде районов — и водных путей. Модернизиру-
автомагистралеи
районы проходяї и нефтепроводы
высокого напряжения. В Удомельском районе расположена АЭС. В производственной инфраструктуре преобладают сельскохозяйственная, промышленная и лесохозяйственная. Межрайонных строительных баз нет. Социальная инфраструктура развита плохо.
5-м тип составляют районы с неразвитой инфраструктурой. В транспорт-
добычей минерально-строительного ной инфраструктуре - редкая сеть местных автодорог. В производственной преобладает лесохозяйственная и/или
ется существующая и формируется современная рекреационная инфраструктура (отдыха и туризма, бальнеологическая). Оснащенность экономики основными фондами - на среднем уровне с преобладанием промышленной и сельскохозяйственной. Строительные базы не созданы (или представлены
сырья). Социальная инфраструктура развита недостаточно.
4-й тип районов имеет слаборазвитую инфраструктуру. В транспортной инфраструктуре - сочетания транзитных уровень рг и/или местных железнодорожных линий, структуры.
сельскохозяйственная. Межрайонных строительных баз нет. В районах низкий уровень развития социальной инфра-
ОСОБЕННОСТИ РАЗВИТИЯ ТЕОРИИ УДЕ КАК ОДНОГО ИЗ НАПРАВЛЕНИЙ ИНТЕГРАЦИИ
МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ
И. В. Ульянова, аспирант кафедры методики преподавания математики
МГПИ им. М.Е. Евсевьева
Термином интеграция
(лат
tntegratio — восстановление, восполне ние, от integer — целый) обозначают со
Наиболее широкое распространение теория УДЕ получила в работах методи-ста-математика П.М. Эрдниева. Однако,
стояние связанности отдельных диффе- как показывает анализ научной литера-ренцированных частей в целое, а также туры, сама идея укрупнения существует процесс, ведущий к такому состоянию, или, другими словами, процесс сближе-
диффере
уже достаточно давно, она развивается как часть фундаментальной философской проблемы целостности (проблемы
ванных частей. Данный термин лежит в соотношений части и целого), поставлен-основе содержания таких понятий, как ной еще античной наукой. Наряду с фи-интегрированные курсы, интеграция методов, приемов, интеграция образо-
лософией различные аспекты этой идеи
вания и Tj
нашли отражение и в других научных областях, например в дидактике, где они Последнее понятие в научной лите- проявлялись главным образом в направлении укрупнения знаний через усиление их обобщения и систематизации, а так-
ратуре не определяется однозначно. Тем не менее в настоящее время можно выделить несколько основных направлений исследования проблем, касающихся, в частности, интеграции математического образования, одно из которых связано с теорией укрупнения дидактических единиц (УДЕ).
же формирования у учащихся качества их системности. В психологии такое же дидактическое направление поддерживал, в частности, Д.Б. Эльконин, отмечавший, что усвоение большого количества информации за одну и ту же единицу вре-
© И.В. Ульянова, 2002
мени возможно только на пути укрупнения единиц усвоения, т.е. на пути формирования теоретических обобщений и их сиетемы. В теории познания сложных систем укрупнение вообще определяется как общенаучная категория, которая позволяет кратчайшим путем получать существенную часть информации о сложной зистеме.
Таким образом, мы видим, что идея укрупнения в том или ином качестве находит свое отражение во многих областях науки. Однако более четкое ее осознание как дидактической проблемы произошло в методике преподавания математики в трудах П.М. Эрдниева. Именно он, взяв эту идею за основу, с 60-х гг. прошлого столетия начал разрабатывать теорию укрупнения дидактических единиц. Центральной мыслью данной теории явилось положение о необходимости осуществления укрупненного подхода к содержанию учебного материала, предполагающего совместное рассмотрение, в связях и переходах, целостных групп родственных (взаимосвязанных) единиц этого содержания, или, более коротко, рассмотрение таких единиц крупными блоками.
В дальнейшем данное положение облеклось в разработках ученого в форму одного из методических приемов, способствующего реализации теории на практике. Это прием совместного и одновременного изучения взаимосвязанных действий, операций, функций, теорем и т.п. (в частности, взаимно обратных), который в то же время очевидно отражает процесс интеграции математического образования, поскольку демонстрирует взаимосвязь содержания школьного курса математики. Данный прием, по мнению многих исследователей, выполняет основную функциональную нагрузку в осуществлении укрупненного подхода к учебному материалу, а остальные — как бы подчинены ему, но при этом каждый из них может использоваться как вполне самостоятельный:
1) применение в процессе обучения деформированных упражнений;
2)использование метода обратных задач;
3) обращение структуры упражнений;
4) освоение и составление школьниками граф-схем суждений и доказательств;
5) матричная (табличная) фиксация учебной информации;
6) усиление удельного веса творческих заданий.
Несмотря на относительную самостоятельность каждого из перечисленных приемов, больший эффект в учебном процессе достигается посредством их комплексного применения, поскольку оно в наивысшей степени способствует формированию у учащихся системных знаний и обобщенных умений, обеспечивает создание у них целостных представлений об окружающей действительности, развитие познавательного интереса к предмету, а также интенсифицирует процесс обучения за счет использования резервных механизмов мышления обучаемых. При этом резко снижается нагрузка на ученика и значительно сокращается расход учебного времени (по разным данным, на 15 — 30 %).
Благодаря таким показателям теория УДЕ заинтересовала многих исследователей. Начались попытки переноса ее основных положений на процесс изучения других учебных дисциплин, а также поиски возможностей некоторого совершенствования ее приемов и в методике преподавания математики.
Примером такого практического изменения может служить обучение по «методике» В.Ф. Шаталова, когда на уроках учитель использует так называемые листы с опорными сигналами, представляющими собой систему взаимосвязанных ключевых слов, условных знаков, рисунков, чертежей, с помощью которой кодируется крупная единица, блок информации — учебный раздел, тема или несколько параграфов. Лист с опорными сигналами — это действительно один из вариантов образования блоков из учебного материала. Можно выделить и иные похожие формы блочного изложения учебного материала, используемые при изучении других учебных дисциплин (опорные конспекты, структурно-логи-ческие схемы, обобщающие и сводные
3888ЯЯЙЯ&8888& ИНТЕГРАЦИЯ ОБРАЗОВАНИЯ
таблицы, блок-конспекты и т.д.), а так- отмечена возможность параллельного
изучения веществ с противоположными
свойствами (кислород — водород). В физике появился так называемый укрупненный опыт, предполагающий одновременное проведение нескольких экспериментов, позволяющих комплексно раскрыть перед учениками сущность взаимосвязанных явлений, процессов, физических понятий и т.д. Такие преобразо-
* У
же блочное представление учащимся школьных задач, в частности математических.
В качестве примера преобразования теоретических положений теории УДЕ по П.М. Эрдниеву можно привести направление, представленное в работах А.К. Артемова и обозначенное им как изначальное формирование у учащихся
обобщенных умений в максимально воз- вания, очевидно, способны внести новые можной широте обобщения. Анализ это- рациональные предложения и в процесс
изучения математики.
Между тем, как показывает анализ методико-педагогической литературы, теория укрупнения дидактических единиц получила также и несколько иное направление своего развития. Сегодня она находит приложение в обучении учащихся не только начальной школы (как задумывалось изначально), но и
го направления показывает, что при его реализации движение человеческой мысли, как правило, осуществляется от общего к частному, что качественно отличает его от варианта П.М. Эрдниева, представляющего скорее индуктивный путь укрупнения знаний.
Развитие теории УДЕ, получившей наиболее глубокое исследование в рабо-
тах П.М. Эрдниева с последующим мо- средних и старших классов, атакжесту-
« К/
дифицированием в работах других авторов, не ограничилось лишь рамками изучения учебного предмета математики. Многочисленные исследования в облас-
дентов вузов и даже детей дошкольного возраста и аспирантов. Таким образом, в настоящее время для использования основных положений данной теории
ти дидактики и частных методик практически не существует возрастных
(С.В. Алещенко,
П.Д. Васильева, ограничений, но при этом они, как пра-
Л.Д. Мунчинова, Г.И. Саранцев и др.) по- вило, всегда специализируются с учетом
казали педагогическую эффективность ее использования в изучении и других учебных дисциплин: физики, химии, лингвистики и т.д. Это обстоятельство, на наш взгляд, также подчеркивает мысль о том, что теория УДЕ является одним из направлений интеграции математического образования. Проникнове-
предметного содержания и возрастных особенностей обучаемых. Так, Б.П. Эр-дниев и П.М. Эрдниев исследовали проблему единого изложения родственных вопросов двух предметов математического цикла, изучаемых в вузе (аналитической геометрии и линейной алгебры), в результате чего предприняли попытку
ние положении теории, разрабатываемой создания единого учебного предмета
первоначально для повышения эффек- «Линейная математика», которая позво-
тивности процесса обучения математике, ляет выделить еще одно особое направ-
в процессы изучения других учебных ление развития теории УДЕ, предпола-
предметов позволяет рассматривать ее гающее установление внутрипредмет-
ных и межпредметных связей. Если вышеназванные учебные предметы (геопользованию некоторых методов, при- метрию и алгебру) рассматривать как
как связующее звено таких процессов. Очевидно, это будет способствовать ис-
емов изучения математики с целью изу- два разных раздела единого предмета
чения других дисциплин. В то же время, математики, то их объединение будет
вполне естественно, что использование способствовать раскрытию его внутрен-
отдельных приемов данной теории в практике обучения другим предметам по-
них связей, а если как вполне самостоятельные предметы, то раскрытию так влекло за собой некоторое их преобра- называемых межпредметных связей.
зование с учетом специфики того или При этом необходимо отметить, что, с
иного предмета. Например, в химии была одной стороны, данное направление на-
ходит свое отражение в хорошо известной идее фузионизма, предполагающей совместное изучение планиметрии и стереометрии, а с другой — в документах, регламентирующих процесс обучения в средней школе. Так, в последних изданиях базисного плана образовательных учреждений Российской Федерации выделены так называемые образовательные области, включающие в себя несколько учебных предметов на основе различных связей между ними. Такое направление развития теории УДЕ однозначно отражает процесс интеграции математического образования.
Таким образом, теория укрупнения дидактических единиц с момента зарождения идеи укрупнения в целом прошла долгий путь своего развития, претерпевая различные изменения. Тем не менее данная теория в настоящее время, на наш взгляд, все-таки недостаточно изучена и отражена в многочисленных исследованиях, поскольку многие ее положения на сегодняшний день все еще остаются неразработанными. Например, анализ выделенных выше направлений ее развития показал, что чаще всего теория УДЕ сама выступает в качестве объекта исследования, в противном случае все варианты ее использования в учебном процессе всегда рассматриваются через содержание изучаемых предметов. Сегодня предметное содержание нередко характеризуется действиями. Например, содержание предмета математики может быть, очевидно, представ-
лено совокупностью таких компонентов, как задачи, теоремы, математические понятия и т.д., каждому из которых соответствует система конкретных действий. Логично предположить, что современное состояние теории УДЕ не является окончательным. Его можно модифицировать с учетом современных достижений, тем самым продолжая процесс развития данной теории, в частности, посредством выделения ее новых аспектов. Одним из них, по нашему мнению, может быть так называемый деятельностный аспект, который предполагает осуществление укрупненного подхода к действиям, адекватным различным методам решения геометрических задач, для более эффективного обучения учащихся средней школы этим методам. В то же время такой аспект снова способствует интеграции математического образования, так как его практическая реализация позволяет осуществлять интеграцию различных методов решения задач по геометрии.
На основе вышесказанного можно отметить, что теория УДЕ в любых направлениях своего развития так или иначе способствует интеграции математического образования, отражая ее в той или иной форме (взаимообогащение методов, приемов изучения различных учебных дисциплин, в том числе и математики; установление внутрипредмет-ных и межпредметных связей; интеграция методов решения геометрических задач и т.д.).
№ 2/3, 2002
