CC BY
57
УДК 621.179
ОСОБЕННОСТИ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ВОЛН ЛЭМБА В ТОНКИХ ДВУХСЛОЙНЫХ МАТЕРИАЛАХ
Докт. техн. наук БАЕВ А. Р., акад., докт. техн. наук ПРОХОРЕНКО П. П.
ГНУ «ИПФ HAH Беларуси»
Объективная необходимость длительного периода эксплуатации парка теплоэнергетических установок и оборудования химических, нефтехимических производств и ряда других требует ускоренного развертывания системы обеспечения безопасности и «живучести» основных элементов оборудования. Для повышения износостойкости и долговечности значительного числа объектов используются технологии нанесения металлических и неметаллических покрытий преимущественно на стальное основание: пайка, газопламенное напыление, сварка взрывом, склейка и др. То есть поверхностный слой ряда элементов технологического объекта искусственно приобретает дискретно-слоистую структуру, отличающуюся от основного металла своими физико-механическими свойствами. При этом достаточно часто возникает необходимость определения толщины покрытия и оценки качества и площади сцепления 5С или несцепления 5НС материалов, где 5нс = 5 - 5С.
Для решения указанного класса задач используются различные методы и средства не-разрушающего контроля (НК), включая традиционные: акустические, электромагнитные, токовихревые, радиационные и др. [1], применение которых возможно лишь для ограниченного набора контактирующих материалов и их толщин. В частности, особые трудности возникают в том случае, когда контролируемый объект представляет собой протяженную двухслойную среду с достаточно малой толщиной покрытия Ь\ и основы й2, где ки = кх1к2 < 1. Толщина покрытия может составлять величину ¿1 ~ 1-Ю2 мк и более. Это покрытие может быть выполнено как с внешней, так и «внутренней» стороны основы объекта (трубы, радиаторы и др.) или с обеих его сторон. Кроме того, в ряде случаев доступ к внешней поверхности объекта ограничен или невозможен. Проведение такого контроля необходимо как при
изготовления изделия, так и в процессе его эксплуатации.
Решение данной задачи с помощью упомянутых выше традиционных методов не возможно либо весьма трудоемко. Для этого нами предлагается новый подход, основанный на использовании особенностей распространения волн Лэмба в двухслойных волноводах [2].
Теоретический анализ. Как известно, уравнение, описывающее распространение упругих волн в однородных по структуре пластинах через скалярный срл и векторный потенциал \|/л, согласно [2] имеет вид
АФл + */2Фл = 0; Аул + = 0,
(1)
где ki =2rcv
; к, =2vf
'pV
~ - волновые
числа соответственно продольных и поперечных волн; Хл и 2\х - упругие постоянные; р -плотность среды.
Связи этих потенциалов с компонентами смещений по осямх иг приведены в [2]. Осьх совпадает с направлением распространения волны, а ось г перпендикулярна ей и лежит в плоскости падения волны, причем компоненты тензора напряжений оу = 0 на свободных поверхностях г = ±1г/2. Для этого случая решение уравнения (1) имеет вид:
ф = Asc\iqz ехр (ikx) + Ba$hqz exp ikx\
(2)
v|/ = Dsshsz exp {ikx) + Cachsz exp ikx,
где q = k1 -k]\ s ^ Jê - к]\ к- волновое число
волн Лэмба; {As, Ва, As, Са} - постоянные.
Анализ всех возможных типов волн, которые возбуждаются и распространяются в пластинах, показывает, что в общем случае скорости их распространения CL зависят от толщины пластины, упругих свойств материала и частот ты волны /. Причем максимально возможная
Р
величина Сь не превышает скорости продольной волны в бесконечном пространстве. Нами обращено внимание на особенности распространения в тонких пластинах самой быстрой симметричной 50-моды. Необходимо отметить, что для всех номеров возбуждаемых в пластине мод наблюдается дисперсия скорости звуковой волны. Что касается ¿о-моды, то она является не только самой быстрой, но и при некоторой толщине пластины к и значении рг = к(к < < р{* « 1 ее скорость практически неизменна и стремится к значению
Е
(3)
где Е - модуль Юнга; К - коэффициент Пуассона, который для широкого класса металлов изменяется в диапазоне 0,26-0,35. Продольные же С/5о и поперечные ^смещения волны в
пластине имеют вид:
и^А^пфс-
№- <*>0-
Как видно, в продольной волне преобладает смещение волны по оси х, амплитуда которого одинакова во всех точках пластинки. Смещение же в поперечном направлении, происходящее за счет эффекта Пуассона, значительно меньше продольного смещения, причем г2Х = / 1¥8 =
= (Ък{)~\ Так, для латунной пластины толщиной 0,2 мм и на рабочей частоте волны/ = 1 МГц егх « 15. Величина же поперечного смещения максимальна на поверхности пластины и равна нулю в окрестности плоскости пластины г-0.
Рассмотрим ситуацию, когда двухслойная пластина изготовлена из материалов, отличающихся упругими свойствами, причем выполняется условие
{(¿Мъ (кШ « 1. (4)
При выполнении этого условия в каждом из материалов в отдельности (при отсутствии сцепления) будет распространяться ¿о-мода со
скоростями ) и (с^ ) , определяемыми
формулой (3), где нижний индекс I = 1 соответствует защитному слою, а г = 2 - слою основы.
Пусть по всей поверхности контакта материалов с разными акустическими свойствами сцепление жесткое, т. е. выполняется условие:
'V
(^0)1 = (^0)2ПРИг = 0,
(5)
а также справедливо условие (4). Если учесть к тому же, что преобладающий вклад в интенсивность колебательного процесса волны вносит ее продольная составляющая (17^ >>И^),
то можно предложить упрощенную модель волнового процесса для наиболее быстрой моды. Так, необходимо отметить (как показали предварительные экспериментальные исследования, методика измерений которых приведена ниже), в тонких двухслойных пластинах распространяется практически недиспергирующая
мода, скорость которой С*Б по величине удовлетворяет условию: тш(С5о). < С^ < шах(С^ )..
В этом случае в качестве модельной системы (акустического волновода) можно рассматривать многослойную систему из бесконечно тонких пластин, толщина которых в защитном
1 К 1 К
слое и слое основы и п2п = — соот-
п п
ветственно, где п оо. Предполагаем также, что ахх = <з2Х = 0 на поверхности каждой бесконечно тонкой пластины. Поскольку длина волны, распространяющейся в таком волноводе, Хь » к = + к2, естественно положить, что скорость распространяющейся моды С^ определяется некоторыми усредненными параметрами волновода - упругими и плотностью. Пренебрегая эффектами некнезеровского механизма термической релаксации, воспользуемся подходом, предложенным для определения скорости объемной волны в гетерогенной жидкой среде [3]. Он основан на предположении, что эффективные упругие константы и плотность определяются согласно аддитивному правилу или правилу смешения:
К = + Р = РА' + Р2Л2>
где Ь[ = /й; Кг =
Учитывая, что X = 0,26-0,34, и используя формулу (3), эффективная скорость пластинчатой волны может быть определена по формуле
1+
X2
(6)
м
1+
М)2
1+2
«2** (.ОД,
^ Е^ Рт
где Ег\ =ТГ» Р12 = — • Е{ р2
Как можно легко показать, вклад второго (справа) члена не превосходит 1,5-2 %, если Н\2 = Л1/Л2 изменяется от нуля до единицы. В то же время именно первый член, по существу,
определяет величину и изменение С^ в биметаллах в зависимости от упругих свойств и плотностей контактирующих материалов. Так, пусть кп< 1, тогда характер изменения скорости пластинчатой моды от с точностью до второго порядка малости будет иметь вид
1-^21 + Рц-2)
2
• (7)
Откуда следует формула для определения Ь[
г \
А; «2
ЧЧ 2
: + 1
1
£21+р12-2
(8)
Таким образом, изменение скорости УЗК в зависимости от толщины покрытия будет наблюдаться в том случае, когда р^! * р2Е2.
Результаты экспериментальных исследований и их обсуэвдение. Для проверки теоретического анализа были проведены экспериментальные исследования согласно представленной на рис. 1 схеме.
^^ * I Ь, I н2 . ^
Рис. 1. Экспериментальная схема измерения толщины покрытия: 1,2- приемные ПЭП; 3 - излучатель; 4 - основа; 5 - покрытие; 6 - механический зажим
Исследуемая биметаллическая пластина, представляющая собой латунное основание толщиной 190 мкм с нанесенным слоем оло-вянно-свинцового припоя ПОС-1, зажимается специальными захватами и растягивается в горизонтальном направлении. (Предварительно измерялась скорость УЗК и плотность ПОС-1 и латуни.) Иа один из торцов пластины устанавливается пьезоэлектрический преобразователь (ПЭП) продольных волн на рабочую частоту 1 МГц, служащий в качестве излучателя. Прием акустического сигнала производится двумя малоапертурными ПЭП [4], разработанными в ИПФ НАН Беларуси и имеющими малую площадь акустического контакта, что обеспечивает высокую точность измерений временного интервала с погрешностью в пределах ±10 не.
Акустическая база между приемными ПЭП постоянная и составляет Ь = 70 мм. Зная данные о времени распространения акустического сигнала между приемными преобразователями, определяем скорость исследуемой моды
по формуле С£о = Ьк 12, а затем в соответствии с
(6) и (8) рассчитываем толщину покрытия Для возбуждения, приема сигнала и измерения временного интервала применяется традиционная измерительная схема, описанная нами в [3], где используются блоки прибора УД2-12, измеритель временных интервалов И1-8 и осциллограф С1-71. Учитывая, что толщина покрытия имеет некоторую вариацию, озвучивание объекта осуществляется с двух сторон.
Результаты сравнения данных эксперимента с расчетными формулами приведены на рис. 2, на котором теоретическая кривая изменения скорости АС5о/(С8о)2 от Й1/Й2 представляет собой монотонно изменяющуюся зависимость, где ЛС,о=(С5о)2-С;о.
АСс /(Се).
0,05
0 0,04 0,12 Нх/кг Рис. 2. Изменение скорости пластинчатой моды в зависимости от толщины покрытия:--теория; о - эксперимент
2
1
Как видно, наблюдается хорошее соответствие между экспериментальными и расчетными данными. Представленная зависимость является монотонно возрастающей и свидетельствует о том, что наибольшая чувствительность измерений достигается в том случае, когда толщины покрытия достаточно малы. С помощью указанного метода представляется возможным фиксировать относительные изменения толщины покрытия до -0,2-0,3 мкм при изменении hi в диапазоне 5-10 мкм. Весьма важно отметить, что для указанных выше условий эксперимента «временная» погрешность измерений не превышала 10 не, а относительная —0,15 %. Более высокая чувствительность метода достигается с увеличением акустической базы.
Учитывая полученные выше формулы, можно легко показать, что с помощью предложенного метода представляется возможным измерять не только толщину покрытия и размеры областей несцепления материалов (или ухудшения качества сцепления), а также оценивать суммарную площадь дефектной зоны. Суть предложенного заключается в последовательном прозвучивании участков объекта волнами Лэмба и измерении времени распространения сигнала, а затем в «восстановлении» искомой характеристики согласно соотношениям, выведенным на основании представленных выше формул. При этом предполагается, что как толщина, так и скорость распространения волны Лэмба в основе и покрытии постоянные. Пусть на некотором участке пластины длиной L и шириной d имеется i протяженных зон длиной ^ с отсутствием сцепления, причем время распространения волны в основе t2 = Z/(C5o)2,
а через двухслойную пластину tnj. Пренебрегая расходимостью волны и дифракционными явлениями [1], выражение для оценки площади несцепления материалов может быть представлено в виде:
J АС, i (tn} ^
А5=ТAS^jd——S^—t2Td JL-1 .
J Г (Г \ ^ t
Таким образом, используя указанную выше методику, представляется возможным оценить не только толщину покрытия, но и интегральную площадь некачественного сцепления поверхностей двухслойного неразъемного соединения. Необходимо отметить, что использова-
ние предложенного подхода может быть использовано для контроля не только двухслойных, но и подобных многослойных объектов, включая не только пластинчатые, но и слоистые цилиндрические изделия с поперечно
ным размером D = 2^ hm « Xh где Xt - харак-
т=\
терная длина поперечной волны.
ВЫВОДЫ
1. Проведен анализ особенностей возбуждения и распространения 50-моды волны Лэмба в пластинах и показано, что в двухслойной достаточно тонкой пластине скорость распространения наиболее быстрой (эффективной) моды определяется параметрами материала такого однородного волновода, у которого обратный модуль и плотность находятся на основе правила смешения указанных параметров контактирующих материалов.
2. Получены аналитические выражения для: оценки толщины покрытия по данным скорости распространения моды волны Лэмба С£о через
двухслойную тонкую пластину; определения общей площади несцепления материалов по данным времени распространения исследуемой моды на всех участках контролируемого объекта.
3. Проведенные экспериментальные исследования находятся в хорошем количественном соответствии с расчетными данными.
ЛИТЕРАТУРА
1. Неразрушающий контроль: справ.: в 7 т. - Т. 3: Ультразвуковой контроль / И. Н. Ермолов, Ю. В. Ланге; под ред. чл.-кор. РАН В. В. Клюева. - М.: Машиностроение, 2004. - 832 с.
2. Викторов, И. А. Звуковые поверхностные волны в твердых телах / И. А. Викторов. - М.: Наука, 1981.
3. Баев, А. Р. Магнитные, жидкости в технической акустике и неразрушающем контроле / А. Р. Баев, Г. Е. Коновалов, А. Л. Майоров; под ред. П. П. Прохоренко. - Минск: Тэхналопя, 1999. - 299 с.
4. Влияние геометрии поверхности твердых тел и жидкой контактной среда на распространение подповерхностных волн / А. Р. Баев [и др.] // Достижения физики неразрушающего контроля: сб. тр. Института прикладной физики HAH Беларуси. - Минск: Институт прикладной физики, 2003. - С. 224-236.
Поступила 30.05.2008
