ОСОБЕННОСТИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ДАВЛЕНИЯ НА ОСТРЫХ КОНУСАХ ПРИ УГЛАХ АТАКИ α = 0 10° В ТРАНСЗВУКОВОМ ПОТОКЕ Текст научной статьи по специальности «Физика»

УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ Ц А Г И Том.VI 1975

№ 2

УДК 533.6.013.2.011.3

ОСОБЕННОСТИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ДАВЛЕНИЯ НА ОСТРЫХ КОНУСАХ ПРИ УГЛАХ АТАКИ а = 0-10°

В ТРАНСЗВУКОВОМ ПОТОКЕ

П. Г. Леутин

На основании экспериментальных исследований предложен эмпирический метод определения давления на острых конусах с полууг-лом при вершине 0,5 = 10°—30° для углов атаки а = 0 — 10° в трансзвуковом потоке. В указанном методе используются закон подобия для острых конусов при а = 0, а также линейное изменение коэффициента давления вдоль образующей и по углам атаки в меридиональной плоскости.

Для рассматриваемых конусов в настоящее время еще недостаточно разработаны численные методы расчета распределения давления при нулевом угле атаки в области трансзвуковых скоростей, а также нет методов расчета распределения давления при ненулевых углах атаки. Однако теоретически обоснованные в работах [1—5] законы подобия для тел вращения в трансзвуковом потоке при а = 0 позволяют получить универсальные зависимости для экспериментальных значений коэффициента давления от числа М для круглых конусов.

В статье приведены экспериментальные данные по исследованию распределения давления на острых конусах с полууглом при вершине 65 = 11°—30° при. углах атаки а = 0—10° в меридиональной плоскости (в работе используются экспериментальные данные, полученные автором, а также Саядяном Г. Т.).

Исследование распределения давления на острых конусах проводилось в трансзвуковой аэродинамической трубе. Конуса имели полуугол при вершине в4=11°20'; 18°25'; 26°35' и 30°. Испытания проводились при числах М = 0.7-н1,3, для которых числа Re, подсчитанные по диаметру миделя в невозмущенном потоке, изменялись в пределах Re = 1,2-106-^-1,8-10s.

Модель крепилась на хвостовой державке и могла устанавливаться по отношению к оси трубы под углом атаки а от 0 до 10°. Дренажные отверстия диаметром 0,8 мм были выполнены на верхней и нижней поверхности в меридиональной плоскости модели. Давление измерялось с помощью групповых батарейных манометров при фиксированных числах М и углах а. Коэффициент давления р подсчитывался как разность между измеренным давлением р в дренажной точке и статическим давлением невозмущенного потока рж, отнесенная к скоростному напору

Результаты исследования распределения давления по образующим конусов при М = const приведены в виде зависимости p=f(x) коэффициента давления р от расстояния в долях длины модели х соответственно для верхней (<р=0) и нижней (<р=180°) поверхности при нескольких значениях угла атаки (фиг. 1). Для дозвуковых и трансзвуковых скоростей характерно уменьшение коэффициента давления от значений, соответствующих давлению торможения в носке

9— Ученые записки ЦАГИ № 2

129

6S= 11° 20'

Фиг. 1

Фиг. 2

конуса, до значений, соответствующих разрежению в районе перед донным срезом. При этом в районе носка, а также перед донным срезом конуса имеет место резкое изменение коэффициента давления. Однако вдоль образующей конуса — в пределах х = 0,1—0,8 изменение коэффициента давления g=f(x) носит монотонный плавный характер. „

Изменение коэффициента давления на острых конусах вдоль образующей не позволяет в трансзвуковом потоке получить одну общую зависимость в виде закона подобия для всей образующей. (Как, например, это сделано для коэффициента сопротивления в [3]). Тем не менее коэффициент давления в фиксированных точках на образующей конуса при угле атаки о = 0 подчиняется закону подобия, и для различных сечений может быть получен ряд зависимостей, выраженных в виде приведенных коэффициентов давления от числа М, т. е. р = /(М), где (см. [5])

^= 4і^¥ + -g- In И М (% + 1)1/2 tg2 У, (1)

~ М2 — 1 /оч

М — 4 М2 (% + 1) tg2 0s ' U

На фиг. 2 (х=1,4) представлены универсальные зависимости p=f{М),

полученные экспериментально для отдельных сечений конусов (х = 0,15; 0,35;

0,55 и 0,75), вблизи которых были расположены дренажные точки. Аналогичные

универсальные зависимости /?=/(М) могут быть получены для многих сечений конуса в пределах х = 0,1—0,8. Отметим, что зависимость приведенного коэффициента давления вдоль конуса р = f(x) при М = const имеет линейный характер (см. фиг. 2). Эта особенность может быть использована д^я определения коэффициента давления р в любой точке на образующей (0,1 ,> л:<0,8) рассматриваемых конусов при а=0.

Для определения распределения давления на конусах при а = 0 может быть предложен также эмпирический метод. _ _

В области трансзвуковых скоростей характеристики p=f{x) при заданных числах М и углах 0^ для угла атаки а = 0 на определенном участке длины конуса (х s 0,1—0,8) имеют практически линейный характер и определенный наклон дрідх к оси х (см. фиг. 1). Если указанную прямую при а = 0 продолжить влево до значения абсциссы х = 0 (на фиг. 1 показано пунктирной линией), то эта прямая на оси ординат отсечет вертикальный отрезок, который обозначим через рЬа- Теперь при М= const и »=0 для приближенных расчетов, в любой точке

поверхности конуса в указанных пределах по х коэффициент давления р можно получить с помощью зависимости

_ _ др —

Р=Р>°+дїХ- (3>

Для рассматриваемых конусов (і5 г 11°-30°) величины рк (вЛ, М) и

др

—=(0_, М) получены на основании обработки экспериментальных данных и при-дх

ведены на фиг. 3.

Предложенный эмпирический метод позволяет, определять значение коэффициента давления на конусах и при наличии углов атаки, не равных нулю

р«с A dp dx 0,6 (oc -0)

а,г O'

Za

¥ $ Of

°Л к Q * = 1,15 = 0,7

s f 4 4 К 4,0 % N '•0,6

0,2 \ \ 40,9 ■0,2 V 4 >

\ "0,3 Щ

"0,7 1,15

10° 20° 30° es 109 20° 30° 6S

а і а р) ._ -т—9 Ur wad

аос Bfl2 0—6

M =0,7 M 40 / M -1,15 . V =0

dfil / 3

/ / , /

/ / / f / /

\ 10° 0 \ \ 10° 0 \ 10° 20° Os

QJ31 \ \ і \

\ v- --160°

03Q2 \ 4 ч ■ 4

Фиг. 3

(а<; 10°). Для этого используется следующая особенность изменения коэффициента давления на конусах при углах атаки. Для любого из рассмотренных конусов при х = 0,1— 0,8 зависимости pa+n = f(x) смещаются эквидистантно зависимости, соответствующей нулевому углу атаки pa—n = f(x), независимо от числа М, (см. фиг. 1). Величина этого смещения Ар = ра+0—ра=0 для данного конуса при М = const линейно зависит от угла атаки как для верхней образующей (<р = 0),. так и для нижней образующей (у = 180°).

Используя линейность характеристики Ap=f(a) при /М = const (см. фиг. 1),.

можно вычислить производную в зависимости от угла в исследованном

да

диапазоне трансзвуковых скоростей. На фиг. 3 представлены зависимости д(Ар)

да

= /(в«)(а — в градусах для чисел М=0,7; 1,0 и 1,1), полученные на основании экспериментальных данных.

Таким образом, для определения коэффициента давления при углах атаки:

а <^10° соотношение (3) дополняется членом а> и окончательно соотноше-

да

ние для определения коэффициента давления при углах атаки (а<;10°) принимает следующий вид:

■ - - , др - д(Ар)

Р=РЪ+ ^х+ ~&га-

Соотношение (4) вместе с результатами обработки экспериментальных данных (см. зависимости рка (0^, М); ■— (04, М) и (05, М) на фиг. 3) может быть

использовано для приближенной оценки давления на конусах.

ЛИТЕРАТУРА

1. Карман Т. Закон подобия для трансзвукового потока. Газовая динамика. Сб. статей. М., Изд. иностр. лит., 1950.

VonKarman Т. The similarity law of transonic flow. J. Math, and Phys., 26, 3, 182-190, 1947. ,

2. Liepmann H. and Bryson A. Transonic Flow past wedge sections. ,JAS“, 1950, XII, vol, 17, N 12.

3. JI e у т и н П. Г., Лифшиц Ю. Б. О применимости теории обтекания тонких тел трансзвуковым потоком. „Ученые записки ЦАГИ“, т. II, № 2, 1971.

4. Лифшиц Ю, Б. Трансзвуковое обтекание тонких тел. „Изв. АН СССР, МЖГ“, 1968, № 4.

5. Спрейтер Дж. Аэродинамика крыльев и тел при околозвуг

ковых скоростях. Механика — периодический сборник переводов иностранных статей, № 3 (61). 1961. '

Spreiter J. R. Aerodynamics of wings and bodies at Transonic Speeds, Journal of the Aero/Space Sciences, 26, N 8, 1959. *

Рукопись поступила 6/VI 1974 г.