Особенности распознавания образов на основе сети Хопфилда Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

Дополнительными положительными эффектами выполненной работы являются снижение себестоимости (снижение температуры отжига) и улучшение штампуемости (увеличение минимального отношения от/ов до 0,69) производимой продукции.

Список литературы

1 Миндлин Б.И., Настич В.П., Чеглов А.Е. Изотропная электротехническая сталь.- М.: Интермет Инжиниринг, 2006.- 240 с.

2 Казаджан Л.Б. Магнитные свойства электротехнических сталей и сплавов.// М.:Наука и технология, 2000.- 224 с.

Bakhtin Alexey Sergeevich, student

e-mail: sloomo@icloud.com

Lipetsk state technical University, Lipetsk, Russia

THE CAUSES OF FORMATION OF DEFECT "COIL CURVATURE" ON NON GRAIN ORIENTED ELECTRICAL STEEL

Abstract. This article discusses the causes of formation of defect "coil curvature" non grain oriented electrical steel and measures for its elimination.

Keywords. non grain oriented electrical steel, coil curvature, the mode of heat treatment

УДК 004.8

ОСОБЕННОСТИ РАСПОЗНАВАНИЯ ОБРАЗОВ НА ОСНОВЕ СЕТИ ХОПФИЛДА Бобрикова Ксения Анатольевна, студентка (e-mail: kseniya.bobrikova@mail.ru) Новосибирский государственный университет экономики и управления,

г.Новосибирск, Россия

В статье рассмотрены вопросы обучения нейронной сети для распознавания образов. Для этого разработана программа на языке Microsoft Visual Studio 2010 C# для распознавания образов на основе сети Хопфилда.

Ключевые слова: нейронные сети, распознавание образов, сеть Хопфил-да

Искусственные нейронные сети нашли широкое применение в научных и прикладных задачах, связанных с оценкой и классификацией земель [14], прогнозированием, распознаванием образов [5-6]. Ассоциативная память - это такая память, которая может только восстанавливать образы, но не может ассоциировать законченный образ с другими образами. Особенности ассоциативной памяти относят к наиболее важным особенностям человеческого мозга и используются человеком в повседневной жизни. Алгоритмы распознавания образов применяются при распознавании букв и цифр отсканированного текста, при распознавании денежных купюр в банкомате. При этом, важно не только распознать, но и восстановить ис-

ходный образ, если он немного испорчен, например, если денежная купюра имеет некоторые потертости.

Функции ассоциативной памяти реализует известная сеть Хопфилда, разработанная американским физиком Джоном Хопфилдом в 1982 г. В настоящее время существует множество модификаций сети Хопфилда, разработанных другими учеными. В данной статье рассматривается классическая сеть Хопфилда, обучаемая по правилу Хебба.

По архитектуре сеть Хопфилда является рекурентной сетью, т.к. имеет обратные связи между нейронами. Выделяют три слоя нейронов: входной, слой Хопфилда, выходной слой. Выходы слоя Хопфилда подсоединяются ко всем нейронам входного слоя, кроме самих себя. Структура сети Хопфилда представлена на рис.1.

Сеть Хопфилда обучается следующим образом. Каждый входной образец кодируется в виде вектора, состоящего из -1 или 1. Далее входные вектора хк необходимо транспонировать в вектора , где к - это номер входного образа. Следующим шагом является нахождение матрицы весов. Для сходимости алгоритма обучения должны выполняться условия: матрица весовых коэффициентов должна быть квадратной; диагональные элементы матрицы должны быть равны нулю (^^=0); должна быть обеспечена симметричность связей

Общий алгоритм работы сети Хопфилда:

1) каждый входной образец представляется в виде вектора, состоящего из (-1,1);

2) вычисляется матрица весов по формуле Ш = хк *хк , где хк -идеальный образ, п - количество входных образов;

3) обнуляется диагональ полученной матрицы весов;

4) полученная матрица умножается на вектор у (искаженный образ).

У' = w *у;

5) если у'1 <0, то в выходной вектор записывается -1, а в обратном случае записывается 1;

6) алгоритм обучения повторяется с шага 4.

В работе разработана программа на языке Microsoft Visual Studio 2010 C# Для распознавания образов нейронной сетью Хопфилда. Интерфейс программы имеет следующий вид (рис. 2)

■г Распознавание образов

Обучить сеть

Искажения С Щ* Г 10% Г 15% С 20%

- жш

■Загрузить

Распознать

Рис. 2. Интерфейс программы

Кнопкой «Обучить сеть» запускается обучение и после обучения программа готова к работе. Затем нужно выбрать, сколько процентов искажений предстоит распознать. Кнопкой «Загрузить» загружается изображение с указанным процентом искажений.

Кнопка «Распознать» предназначена для распознавания и вывода распознанного образа в панель справа. Кнопка «Очистить» очищает обе панели. Ниже приведен пример распознавания цифры 1 с помощью разработанной программы (рис. 3).

Рис. 3. Распознавание цифры «1» при разных уровнях искажения

входного сигнала

Программа успешно распознала единицу с при заданных искажениях в 5%, 10% и 15%. Однако при 20% искажении входного образа сеть распознала ошибочно цифру 3. Актуальным предметом исследований является максимальное количество запоминаемой информации, которое может храниться в сети. Сеть из n двоичных нейронов может иметь 2n состояний. Однако сеть Хопфилда способна «запомнить» примерно 0,15*N входных образов (N - это количество нейронов в образе, т.е. количество элементов во входном векторе).

Список литературы

1. Каличкин А.И., Павлова А.И. Технология автоматизированной оценки земель сельскохозяйственного назначения // Сибирский вестник сельскохозяйственной науки.

- 2008. - № 4. - С. 5-11.

2. Зверев Л.А., Каличкин В.К., Павлова А.И. Об оценке сельскохозяйственных земель // Геодезия и картография. - 2003. - №5.- С.51-56.

3. Павлова А.И., Каличкин В.К. Использование материалов космической съемки и ГИС для геоморфологического районирования территории // Сибирский вестник сельскохозяйственной науки. - 2009. - № 11. - С. 5-14.

4. Каличкин А.И., Павлова А.И. Применение нейронной экспертной системы для классификации эрозионных земель // Сибирский вестник сельскохозяйственной науки.

- 2014. - № 6. - С. 5-11.

5. Каличкин А.И., Понько В.А., Павлова А.И. К вопросу о климатически обеспеченной урожайности сельскохозяйственных культур// Сибирский вестник сельскохозяйственной науки. - 2009. - № 5. - С. 13-21.

6. Павлова А.И., Каличкин В.К. Картографирование эрозионных земель с помощью ГИС и нейронной экспертной системы // Интерэкспо Гео-Сибирь. 2013. Т. 3. № 4. С. 170-173.

Bobrikova Ksenya Anatolevna, student

(e-mail: kseniya.bobrikova@mail.ru)

Novosibirsk state university of economic and management, Novosibirsk, Russia

FEATURES OF IMAGES IDENTIFICATION USING HOPFILD NET

Abstract. In article questions of training of a neural network for recognition of images are considered. The program in the Microsoft Visual Studio 2010 C# language is for this purpose developed for recognition of images on the basis ofHopfild's network.

Keywords: neural networks, recognition of images, Hopfild's network