CC BY
48
2008
НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК МГТУ ГА серия Аэромеханика и прочность
№ 125
УДК 553.65.11.32:681.3:629.7.015
ОСОБЕННОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ РАСЧЕТНОЙ МОДЕЛИ ОТРЫВНОГО ОБТЕКАНИЯ ВЕРТОЛЕТНЫХ ПРОФИЛЕЙ НА РЕЖИМЕ БЕЗОТРЫВНОГО ОБТЕКАНИЯ
О. В. ГЕРАСИМОВ
Статья представлена доктором технических наук, профессором Крицким Б.С.
Приводятся результаты параметрических исследований и методика применения расчетной модели отрывного обтекания вертолетных профилей для случаев их безотрывного обтекания.
Сечения лопастей несущих винтов вертолетов в поступательном полете работают в широком диапазоне углов атаки, который включает в себя как безотрывные, так и отрывные режимы обтекания. Поэтому расчетная модель должна адекватно отражать особенности обтекания сечения лопасти во всем диапазоне углов атаки. Расчетная модель, приведенная в работе [1], представляет собой синтез метода дискретных вихрей в нелинейной, нестационарной постановке [2] и метода интегрирования дифференциальных уравнений плоского нестационарного пограничного слоя [3]. Вследствие гладкости контура профиля принимается, что образование вихревого следа за ним возможно только в результате отрыва пограничного слоя с его верхнего и нижнего контура. В точках отрыва совершается унос всей завихренности слоя в область невязкого течения в виде свободных дискретных вихрей, циркуляция которых определяется этой завихренностью. В качестве критериев отрыва плоского нестационарного пограничного слоя используются либо условие предельно малого поверхностного трения, либо отсутствие сходимости итерационного процесса при решении уравнений пограничного слоя.
В зависимости от формы задней кромки аэродинамические профили делятся на три группы [4]: профили с точкой возврата, профили с угловой точкой, когда внутренний угол при задней кромке не равен нулю и профили со скругленной задней кромкой. При расчете безотрывного обтекания профилей используется постулат Чаплыгина-Жуковского. Для профилей со скругленной задней кромкой С.А. Чаплыгин выдвинул гипотезу, согласно которой сход потока происходит с точки кромки, обладающей максимальной кривизной [5].
В данной расчетной модели рассматривается обтекание профилей со скругленной задней кромкой. Известно, что на малых углах атаки точки отрыва пограничного слоя на верхнем и нижнем контурах профиля находятся в области скругления задней кромки. Корректный расчет скорости потока на контуре профиля, являющейся граничным условием при решении уравнений пограничного слоя, в этой области осуществить достаточно сложно. Причиной этого является рост потребного количества дискретных особенностей при увеличении кривизны контура. Поэтому в расчетной модели вводится величина дуги скругления, измеряемой в долях длины контура профиля, начало которой совпадает с его задней кромкой. В процессе решения уравнений пограничного слоя в его сечении, наиболее близко расположенном к концу дуги скругления, назначается отрыв пограничного слоя.
При расчете безотрывного нестационарного обтекания профилей без учета пограничного слоя, когда угол атаки является фиксированным, циркуляция дискретных вихрей, моделирующих след за профилем, по окончании переходного процесса стремится к нулю, что соответствует режиму стационарного обтекания. В данной расчетной модели циркуляция дискретных вихрей, моделирующих след, всегда отлична от нуля, так как определяется завихренностью пограничного слоя в точках отрыва.
Как показали методические исследования ряда профилей при их обтекании на малых углах атаки, пограничный слой существует без отрыва вплоть до области скругления задней кромки. По мере приближения процесса интегрирования к данной области величина нормальной к контуру профиля составляющей скорости течения в пограничном слое начинает интенсивно возрастать. Поэтому, чем ближе к задней кромке находится точка отрыва, тем под большим углом к контуру профиля сходят в
невязкий поток дискретные вихри, моделирующие след за профилем. Это подтверждается результатами расчета формы вихревого следа для профиля КЛСЛ-0015 при угле атаки а = 0° и величинах дуги скругления 1дс = 0,01; 0,008; 0,006; 0,004, соответственно (рис. 1).
Рис. 1. Влияние величины дуги скругления на форму вихревого следа для профиля КЛСЛ-0015 при а = 0°
Анализ зависимостей суммарных аэродинамических характеристик профиля от времени Суа = ОД, сха = ОД, ш2 = ОД показал следующее. Для величины дуги скругления 1дс= 0,01 время переходного процесса является минимальным, и аэродинамические характеристики быстро принимают установившиеся значения (рис. 2). Для величин 1дс= 0,004; 0,006; 0,008 решение является неустойчивым и значения аэродинамических характеристик не стабильны (рис. 3).
Следовательно, при использовании расчетной модели для исследования безотрывного обтекания вертолетного профиля величина дуги скругления требует настройки. Для этого проводятся расчеты аэродинамических характеристик профиля на угле атаки, близком к нулю, для ряда значений 1дс и выбирается ее минимальное значение, которое обеспечивает малое время переходного процесса и стабильные значения аэродинамических характеристик.
Из рассмотрения рис. 1 следует, что при правильном выборе величины дуги скругления угол между направлением схода дискретных вихрей, моделирующих след, и контуром профиля является небольшим. В этом случае местоположение дискретных вихрей, сходящих с верхнего и нижнего кон-
туров профиля на данном расчетном шаге, а также величины модулей их циркуляций оказываются достаточно близкими. Вследствие того, что циркуляции имеют разные знаки, влияние сходящих в поток дискретных вихрей, моделирующих след, на обтекание профиля становится незначительным и модель отрывного обтекания позволяет получать корректные результаты при расчете полей возмущенных скоростей и аэродинамических характеристик вертолетных профилей на режиме безотрывного обтекания.
Рис. 2. Аэродинамические характеристики профиля КЛСЛ-0015 при 1дс = 0,01
Рис. 3. Аэродинамические характеристики профиля КЛСЛ-0015 при 1дс = 0,004
В данной расчетной модели коэффициент сопротивления профиля включает в себя составляющие, обусловленные вязкостью потока в пограничном слое и распределением коэффициента давления по контуру профиля. Известно, что на режимах безотрывного обтекания составляющая, обусловленная распределением давления, должна равняться нулю (парадокс Эйлера-Даламбера). Однако в точках, расположенных в области скругления задней кромки, коэффициент давления получает приращение, связанное с пересечением при обходе профиля вихревых следов на верхнем и нижнем контуре (рис. 4). Поэтому при интегрировании коэффициента давления по контуру профиля на нем появляется конечная величина коэффициента лобового сопротивления. Для профиля КЛСЛ-0015 при угле атаки а = 0° она составляет сха = 0,0051.
Если приближенно считать, что течение безотрывное, и не учитывать приращение коэффициента давления для точек контура, находящихся в зоне отрыва потока в окрестности задней кромки, коэффициент лобового сопротивления сха = -0,0003 и становится близким к нулю.
Рис. 4. Распределение коэффициента давления на профиле КЛСЛ-0015 при угле атаки а = 0°
ЛИТЕРАТУРА
1. Белоцерковский С.М., Котовский В.Н., Ништ М.И., Федоров Р.М. Математическое моделирование плоскопараллельного отрывного обтекания тел. - М.: Наука, 1988.
2. Белоцерковский С.М., Ништ М.И. Отрывное и безотрывное обтекание тонких крыльев идеальной жидкостью. -М.: Наука, 1978.
3. Пасконов В.М. Численное решение нестационарных уравнений пограничного слоя. Вычислительные методы и программирование. Вып. XI. - М.: МГУ, 1968.
4. Численные методы расчета обтекания профиля идеальной несжимаемой жидкостью. - Казань, КАИ, 1986.
5. Чаплыгин С. А. К общей теории крыла моноплана. Избранные работы по теории крыла. - М.: Гос. изд. техникотеоретической лит., 1949.
FEATURES OF COMPUTATIONAL MODEL APPLICATION OF HELICOPTER AIRFOILS SEPARATED FLOWS ON THE MODE OF THE FLOW WITHOUT SEPARATION
Gerasimov O.V.
Results of parametrical researches and technique of application of computational model separated flows of helicopter airfoils for cases of the flow without separation are presented.
Сведения об авторе
Герасимов Олег Викторович, 1962 г.р., окончил Харьковское ВВАИУ (1985), кандидат технических наук, научный сотрудник Истринского экспериментально-механического завода, автор 24 научных работ, область научных интересов - численные методы и их алгоритмическая реализация, аэродинамика несущего винта.
