CC BY
27
КРАТКИЕ СООБЩЕНИЯ
УДК 537.521 +593.5:539.213+539.216.2:537
М.Б. Хаскельберг*, С.С. Крамор"
ОСОБЕННОСТИ ПЕРВОЙ СТАДИИ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ФОРМОВКИ ТОНКОПЛЕНОЧНЫХ СИСТЕМ МЕТАЛЛ-ДИЭЛЕКТРИК-МЕТАЛЛ
‘Томский государственный педагогический университет "Mayer and Schweitzer Inc., Jersey City, NJ, USA
В работе [1] показано, что процесс формовки МДМ-системы может быть разделен на две стадии. Причем наибольший интерес представляет первая стадия, являющаяся, по мнению авторов, основной. В [2] нами была представлена качественная, модель электрической формовки тонкопленочной системы металл-диэлектрик-металл (МДМ). Были исследованы основные закономерности первой стадии формовки. В соответствии с предложенной моделью образованию макродефектов со структурой, подобной структуре каналов пробоя (аналогично модели пробоя тонкопленочных г<31; пост прово-
димо«
нее нал;. _. - е . . • . - . -
НЫХ электронных ловушек В ооъеме Д1 л . . нсрация этих ловушек, в свою очеред процессами высвобождения водород расположенных вблизи анода и движения его через диэлектрик к границе раздела «катод-диэлектрик». В момент, когда достигается некоторая критическая концентрация дефектов в локальной области вблизи границы раздела «катод-диэлектрик», происходит тепловой пробой, завершающийся отрывом тонкого верхнего электрода над образовавшимся в диэлектрике относительно высокопроводящим макродефектом.
Некоторые детали вышеизложенного механизма остаются невыясненными. В частности, нет ясности в вопросе о природе водородосодержащего вещества, прекурсорных центров, а также типах происходящих между ними реакций.
В данной работе приведены результаты моделирования ток-временной зависимости и показано, что процесс роста тока через МДМ-систему при прохождении в ней первой стадии формовки может быть ограничен диффузией некоторого вещества, в качестве которого может выступать атомарный или молекулярный водород.
Экспериментальные результаты
Для экспериментов использовались МДМ-системы А1-5Ю-№. Базовый электрод толщиной 0.5-1.0 мкм наносился на стеклянную подложку. В качестве рабо-
чеш диэлектрика использовались пленки SiO толщиной 35 нм. Верхний металлический электрод имел толщину 20 нм. Все пленки наносились методом термического испарения в вакууме при давлении остаточной атмосферы 2 х 10-5 Torr. Формовка образцов осуществлялась путем приложения постоянного напряжения к МДМ-системе при отрицательной полярности верхнего металлического электрода.
При приложении к свежеприготовленной МДМ-системе напряжения, превышающего 0.5-2.0 В, начинается необратимый рост тока во времени через систему характеризуюи'””
Кривая I (рис. 1)нлль т _ -го тока (П через све;
му от времени, снятую при напряжении о и и отрицательной полярности на верхнем электроде. Эту зависимость можно разбить на 3 участка, на первом из которых ток не изменяете* со временем, на втором -начинает быстро возрастать и на третьем - возрастает с относительно небольшой скоростью. Необходимо отметить, что на третьем участке, несмотря на уменьшение скорости роста тока, не наблюдается полного насыщения (рис. 1, кривая 2). Из зависимо-
“«А
мА
Рис. 1. Зависимости сквозного тока через МДМ-систему от времени, снятые при напряжении 3 В (кривая 1) и 11 В (кривая 2) и отрицательной полярности верхнего электрода
сти видно, что насыщение тока отсутствует даже после 9-часовой выдержки системы под напряжением. Увеличение напряжения, приложенного к системе, приводит к уменьшению протяженности первого участка и увеличению скорости роста тока на втором и третьем участках. Отсутствие насыщения на графиках (рис. 1) объясняется следующим образом. Известно [4], что за проводимость в формованной МДМ-системе отвечают каналы повышенной проводимости (КПП). Известно также, что новые КПП могут появляться в МДМ-системе спустя значительное время после прекращения формовки, хотя вероятность их появления достаточно низка (это явление известно как «доформовка»).
Модель диффузии
Рассмотрим временную зависимость сквозного тока через МДМ-систему (рис. 2), построенную по данным участков 2 и 3 (рис. 1, кривая 1) в координатах 1 - Хт и нормализованную по величине тока насыщения. В качестве последнего выбрана величина тока в тот момент, когда скорость его роста уменьшается и становится приблизительно постоянной. Из рисунка видно, что на начальном участке роста тока его временная зависимость подчиняется закону 1 ~ И2. Такое ,,,,тт но- поведение, сменяющееся насыщением тарным для процессов, ограни-
чен Ш
С целью подтверждения этого предположения было проведено сравнение экспериментальных ток-временных характеристик с результатами расчета, простой модели одномерной диффузии.
Сформулируем граничные условия. Примем., что границы раздела «анод-диэлектрик» и «катод-диэлектрик» расположены соответственно в точках х = О и х = А Первоначально на границе раздела «анод-диэ-
снори
!1/2« сш
Рис. 2. Временная зависимость сквозного тока через МДМ-систему, нормализованная по величине «тока насыщения»
лектрик» создаются дефектные состояния до тех пор, пока их концентрация не достигнет некоторой критической концентрации С., Затем эти состояния начинают мигрировать в направлении к катоду, что соответствует началу роста тока. Если, допустить, что на месте «ушедших» дефектов быстро создаются новые, тогда можно принять, что их концентрация на границе раздела «анод-диэлектрик» остается постоянной С(0,1) = СП Если далее предположить, что созданные дефекты не разрушаются на дальнейших стадиях процесса, то этому будет соответствовать условие равенства нулю потока на границе раздела «катод-диэлектрик» <!€(<!, г)/йх = 0. Большой рост тока, наблюдаемый в процессе прохождения начальной стадии формовки (в десять и более раз), позволяет допустить, что начальная концентрация дефектов в диэлектрике пренебрежимо мала по сравнению с их конечной концентрацией. Таким образом, можно принять, что С(х. 0) = С0<< СП Полное решение одномерного уравнения диффузии с указанными граничными и начальными условиями может быть записано в следующем виде:
С(*,0 = С,+(С0-С5Х4/я)х
хХнГ'с^ПГ18т<д„ж)ехр(^л;Л). (1)
где О - коэффициент диффузии дефектов И А.,, ~ К X
х(2и-])/Ш), и = 1, 2,3...
Уравнение (1) описывает временную эволюцию концентрации дефектов для любой точки х внутри диэлектрика. Если допустить, что ток через диэлектрик зависит только от средней концентрации дефектов, то, проинтегрировав (I) но х в области (0, <1), получим
Ст(0 = С,+(С0-С,)(8/тг2)х
х ¡И2ехр(-Л0- (2)
п=1 3, 5...
Это решение может быть переписано в несколько ином виде, если ввести функцию а(1), характеризующую степень завершенности процесса диффузии:
а(0 = (С, -Ся(0)/(С,-С0)-1-(8/я2)х
н , (3)
х X и2 ехр(-п2к(),
« = 1,3,5...
где к = жгО!4(12.
Рассмотрим результат аппроксимации значений зависимости 1сворм - И2 через МДМ-систему (рис. 2) функцией а(£) методом наименьших квадратов (рис. 3). Видно, что зависимость (3) удовлетворительно описывает экспериментальные данные для всех значений I, включая область перехода от роста тока по закону И2 к насыщению. Очевидно, что полученное решение имеет только один свободный параметр В. Значение О,
'снорм
I, с
Рис. 3. Аппроксимация данных (из рис. 2) функцией а(1) по методу наименьших квадратов (точки соответствуют экспериментальным данным, линия - результатам расчета)
при котором достигается наилучшее соответствие между экспериментальным и теоретическим графиками, оказалось равным 2.7 х 10'18 м2/с.
Таким образом, результаты расчета подтверждают предположение о том, что р систему ограничен некоторым „ _■. _ -
цессом. В терминах описанной __________ . ..со,:_:-Т
Диффузия атомов и молекул в аморфный SiOx [і]. D~D gexp(-E/k,T)
Вещество Df,(M2/e) Е(эВ) D(300 K)
H0 le-8 0.18 9.47e- 12
H2 5.65e-8 0.45 1.56e- 15
H20 le- 10 0.79 5.35e - 24
разования» это означает, что водородосодержащее вещество, высвобожденное из областей вблизи границы раздела «анод-диэлектрик», электрически нейтрально и перемещается в объем диэлектрика посредством диффузии. В таблице приведены коэффициенты диффузии в аморфном 8Юх, а также энергии активации для трех нейтральных водородосодержащих веществ, являющихся наиболее вероятными кандидатами на роль вещества, диффузия которого может ограничивать рост сквозного тока через МДМ-систему во время первой стадии формовки.
Сопоставление приведенных в таблице данных с результатами расчета позволяет исключить воду из числа водородосодержащих, веществ, могущих отвечать за процесс роста тока через МД* *- детому, наблюдаемый во время первой стадии ■ ’_ки. Таким о€ наиболее вероятными к ими на
роль в (содержащего веществг гея мо-
лекула,:,,,...«; ддаород и-атомарный кие„„г„,.„
Литература
1. Pagnia Н., Sotnik N. Bistable switching in eiectroformed metal-insulator-metal devices // Phys. Stat. Sol. 1988. V. 108. № 11.
2. Крамор С.С., Хаскельберг М.В. Исследование процессов формовки и деградации эмиссионных параметров тонкопленочных систем металл-диэлектрик-металл // Изв, вузов. Физика. 2000. № ?.
3. Arnold D. et ai. Theory of high-fieid electron transport and impact ionization in silicon dioxide // Phys. Rev, B. 1994, V. 49. № 15,
4. Yankelevitch Yu.B. The thin film metal-insulator-metal system used as a non-iieated source of electrons // Vacuum. 1980. V. 30. № 3.
5. Griscom D.L. Diffusion of radiolytic molecular hydrogen as a mechanism for the post-irradiation builup of interface states in Si02-on-Si structures // J. of Appl. Phys. 1985. V. 58. Na 7.
