CC BY
249
ОСОБЕННОСТИ ОЦЕНКИ ЦЕННЫХ БУМАГ МЕТОДОМ ДИСКОНТИРОВАНИЯ ДЕНЕЖНЫХ ПОТОКОВ
И.В. Серпуховитина
Белгородский университет потребительской кооперации, г. Белгород
С точки зрения инвестиционных мотивов доходный подход является наиболее приемлемым для оценки стоимости ценных бумаг. Так как инвестор приобретает не просто ценную бумагу, а поток будущих доходов, который позволит ему окупить вложенные средства, получить прибыль и повысить свое благосостояние. При этом очень важно, когда именно собственник будет получать данные доходы и с каким риском это сопряжено. Все эти факторы, влияющие на оценку ценных бумаг, позволяет учесть метод дисконтирования денежных потоков.
При оценке ценных бумаг методами доходного подхода чаще всего используется метод дисконтирования. В его основе лежит один из основных финансовых законов, который формулируется: сегодняшний доллар стоит дороже, чем завтрашний. Соотношение между текущей и будущей стоимостью актива описывается формулой наращения скидки в будущих денежных потоках по методу сложного процента. В этом методе также используется и другой закон финансов, который гласит: безрисковый доллар стоит дороже, чем рисковый. Поэтому ставка дисконтирования на безрисковые вложения капитала минимальна, а на высокорисковые вложения капитала - максимальна. Расчеты становятся некорректными, когда риск превышает 50 %.
Метод дисконтирования денежных потоков может быть использован для оценки любой ценной бумаги, так как основным моментом его использования является прогнозирование будущих денежных потоков от конкретной бумаги.
Оценка ценных бумаг методом дисконтирования денежных потоков состоит из следующих этапов:
- выбор модели денежного потока;
- определение длительности прогнозного периода;
- расчет величины денежного потока для каждого года прогнозного периода;
- определение ставки дисконтирования;
- расчет величины стоимости ценной бумаги.
Термин «денежный поток» - буквальный перевод с английского Cash Flow. Показатель Cash Flow является наиболее приемлемым для оценки стоимости объекта с точки зрения до-
ходного подхода, поскольку он является комплексным показателем [3].
Кроме того, необходимо отметить, что Cash Flow показывает только действительные изменения в денежном потоке, а именно, изменения соотношений денежных поступлений и денежных отчислений (оттоков), а не просто данные о сделках.
При оценке ценных бумаг выбор модели денежного потока непосредственно связан с особенностями конкретной бумаги. Часто в качестве такого потока выступает рыночная или номинальная цена ценной бумаги, купонные выплаты по облигациям, дивиденды по акциям и т.п.
Данный метод в значительной мере подкрепляется исследованиями механизмов стоимостной оценки ценных бумаг, которыми пользуется фондовый рынок.
Однако метод дисконтирования денежных потоков имеет и недостатки. Он в меньшей степени применим к оценке ценных бумаг (акций, инвестиционных паев) хронически убыточных организаций (хотя и отрицательная величина Cash Flow может быть фактом для принятия управленческих решений) и для оценки ценных бумаг новых предприятий, пусть даже и многообещающих, так как отсутствие прибыли в ретроспективе затрудняет прогнозирование будущих денежных потоков предприятия.
Однако несмотря на отмеченный недостаток метод дисконтирования денежных потоков наиболее приемлем для оценки стоимости ценных бумаг.
Длительность прогнозного периода при оценке стоимости ценной бумаги определяется в соответствии со сроком ее существования.
Большинство ценных бумаг выпускается на определенный срок, по истечению которого происходит их гашение. В этом случае длительность прогнозного периода может быть равна или меньше срока существования ценной бумаги.
Но существуют и бессрочные ценные бумаги, при определении длительности прогнозного периода для них необходимо ориентироваться на конкретные инвестиционные стратегии.
Расчет величины денежного потока для каждого года прогнозного периода при оценке
ценных бумаг представляет собой определение сумм будущих доходов по ним. На этом этапе оценщик уточняет номинальную стоимость ценной бумаги, определяет ожидаемую рыночную стоимость (стоимость на фондовом рынке), возможные дивидендные выплаты, исчисляет суммы установленных купонных выплат по облигациям, процентов по векселям,
С технической, т.е. математической позиции ставка дисконтирования представляет собой процентную ставку, используемую для пересчета будущих (отстоящих от настоящего времени на разные сроки) потоков доходов, которых может быть несколько, в единую величину текущей (сегодняшней) стоимости, являющуюся базой для определения рыночной стоимости ценной бумаги. В экономическом смысле в роли ставки дисконтирования выступает требуемая инвесторами ставка дохода на вложенный капитал в сопоставимые по уровню риска объекты инвестирования или, другими словами, это требуемая ставка дохода по имеющимся вариантам инвестиций с сопоставимым уровнем риска на дату оценки.
В целях оценки ценных бумаг ставку дисконтирования можно определить по следующим методикам:
- модель оценки капитальных активов;
- метод кумулятивного построения;
- модель средневзвешенной стоимости капитала;
- на основе расчета величины обратной соотношению «Цена / Чистая прибыль» по сопоставимым компаниям.
Расчет ставки дисконтирования зависит от того, какой тип денежного потока используется в качестве базы для оценки. Для денежного потока для собственного капитала применяется ставка дисконтирования, равная требуемой собственником ставке отдачи на вложенный капитал.
В соответствии с моделью оценки капитальных активов ставка дисконтирования находится по формуле;
К = 11г+р(Б1т-11с) + 81 + 82 + С, (1) где Я - требуемая инвестором ставка дохода (на собственный капитал); - безрисковая ставка дохода; |3 - коэффициент бета (является мерой систематического риска, связанного с макроэкономическими и политическими процессами, происходящими в стране); Ят- общая доходность рынка в целом (среднерыночного портфеля ценных бумаг); 81 - премия для малых предприятий; Б2 - премия за риск, характерный для отдельной компании; С - страновой риск.
Прежде всего, следует отметить, что модель оценки капитальных активов (САРМ - в общеупотребимой аббревиатуре на английском языке) основана на анализе массивов информации фондового рынка, конкретно - изменений доходности свободно обращающихся акций. Применение модели для вывода ставки дисконтирования для закрытых компаний требует внесения дополнительных корректировок.
В качестве безрисковой ставки дохода в мировой практике используется обычно ставка дохода по долгосрочным государственным долговым обязательствам (облигациям или векселям); считается, что государство является самым надежным гарантом по своим обязательствам (вероятность его банкротства практически исключается). Однако, как показывает практика, государственные ценные бумаги в условиях России не всегда воспринимались как безрисковые. Для определения ставки дисконтирования в качестве безрисковой ставки может быть принята ставка по вложениям, характеризующимся наименьшим уровнем риска (ставка по депозитам в Сбербанке РФ или других наиболее надежных банках). Можно также основываться на безрисковой ставке для западных компаний, но в этом случае обязательно прибавление странового риска с целью учета реальных условий инвестирования, существующих в России. Для инвестора она представляет собой ставку дохода, которая характеризуется отсутствием риска и высокой степенью ликвидности. Безрисковая ставка используется как точка отсчета, к которой привязывается оценка различных видов риска, характеризующих вложения в данное предприятие, на основе чего и выстраивается требуемая ставка дохода.
Коэффициент бета представляет собой меру риска. На фондовом рынке выделяются два вида риска: специфический для конкретной компании, который еще называют «несистематический риск» (определяется микроэкономическими факторами), и общерыночный, характерный для всех компаний, акции которых находятся в обращении, называемый «систематический риск» (определяется макроэкономическими факторами). В модели оценки капитальных активов при помощи коэффициента бета определяется величина систематического риска. Рассчитывается бета, исходя из амплитуды колебаний общей доходности акций конкретной компании по сравнению с общей доходностью фондового рынка в целом.
Коэффициенты бета в мировой практике обычно рассчитываются путем анализа статистической информации фондового рынка. Эта
48
Вестник ЩрГУ, № 10, 2007
работа проводится специализированными фирмами. Данные о коэффициентах бета публикуются в ряде финансовых справочников и в некоторых периодических изданиях, анализирующих фондовые рынки. Профессиональные оценщики, как правило, не занимаются расчетами коэффициентов бета.
Формула метода кумулятивного построения ставки дисконтирования такова:
E(R,) = Rf+ RPm+RPs+ Rpu, (2) где E(Ri) - ожидаемая (требуемая рынком) ставка дохода на ценную бумагу i; Rf - ставка дохода на безрисковую ценную бумагу по состоянию на дату оценки; RPm - общая «рыночная» премия за риск для акций; RPS - премия за риск для малых компаний; Rpu - премия за несистематический риск для конкретной компании.
Для денежного потока всего инвестированного капитала применяется ставка дисконтирования, равная сумме взвешенных ставок отдачи на собственный капитал и заемные средства (ставка отдачи на заемные средства является процентной ставкой банка по кредитам), где в качестве весов выступают доли заемных и собственных средств в структуре капитала. Такая ставка дисконтирования называется средневзвешенной стоимостью капитала (weighted average cost of capital - WACC).
Средневзвешенная стоимость капитала
WACC = kd (1 - tc) wd + kp wp + ks ws, (3) где ka - стоимость привлечения заемного капитала; - ставка налога на прибыль предприятия; Wd - доля заемного капитала в структуре капитала предприятия; kp - стоимость привлечения акционерного капитала (привилегированные акции); wp - доля привилегированных акций в структуре капитала предприятия; ks -стоимость привлечения акционерного капитала (обыкновенные акции); ws - доля обыкновенных акций в структуре капитала предприятия.
Концептуально только долгосрочные обязательства включаются в структуру капитала. Однако многие закрытые компании, особенно небольшие, фактически используют как долгосрочный долг то, что технически является краткосрочным долгом (отягощенным процентами). В этих случаях аналитик должен определить, классифицировать ли такой долг как долгосрочный и включать ли его в структуру капитала для оценки [2].
В случаях оценки акций предприятий, выпускающих продукцию, на которой специализируются несколько открытых компаний с ликвидными или хотя бы регулярно котируемыми акциями, систематические (отраслевые, определяемые конъюнктурой рынков необходи-
мых для него покупных ресурсов) риски могут быть отражены в ставке дисконта, которая представляет собой величину, обратную соотношению Цена/Чистая прибыль по указанным компаниям. При этом должно использоваться среднее по ним соотношение, взвешенное на объем реализации этих компаний. Цена - суммарная рыночная стоимость акций компаний (компании), находящихся в обращении. Чистая прибыль - объявленная компанияйй (компанией) чистая прибыль. ' • -
Использование данного показателя в качестве ставки дисконта возможно исходя из того, что ставка дисконта - это норма дохода, то есть минимально приемлемая для инвестора отдача с рубля капиталовложения. В то же время отношение всей прибыли компании, которую уже сейчас могут изымать из компании ее владельцы, к стоимости всех ее акций, то есть к стоимости права на такое изъятие (наблюдаемое на рынке соотношение Чистая при-быль/Цена) может рассматриваться как минимально приемлемая для инвестора отдача с рубля капиталовложения потому, что такую отдачу с рубля капиталовложений в покупку компаний ее бизнес способен обеспечить инвесторам уже в настоящий момент. Отталкиваясь от достигнутого, естественно потребовать, чтобы и в будущем среднегодовая доходность инвестиций в этот и аналогичные ценные бумаги была не меньше. Кроме того, учет систематических рисков бизнеса, как это должно делаться ставкой дисконта, осуществляется соотношением Цена/Чистая прибыль потому, что фондовый рынок, «выставляя» цену на ту или иную компанию (ее акции), ориентируется не только на текущие объявляемые прибыли, но и на надежность их получения. Однако необходимо отметить тот факт, что данный способ исчисления адекватной рискам бизнеса ставки дисконта действительно корректен, только если коэффициент Цена/Чистая прибыль стабилизировался во времени, то есть отражает реальное экономическое состояние, так что становится несущественным, что цена предприятия в нем берется по текущему периоду, а ее объявленная прибыль - по предыдущему.
Выбор ставки дисконтирования основывается на использовании закона финансов, который гласит: безрисковый доллар стоит дороже, чем рисковый. Поэтому ставка дисконтирования на безрисковые вложения капитала минимальна, а на высокорисковые вложения капитала - максимальна. Расчеты становятся некорректными, когда риск превышает 50 %.
На заключительном этапе оценки ценных бумаг оценщиком производится расчет величины стоимости ценной бумаги. Для этого определяется суммарная текущая стоимость будущих денежных потоков по формуле дисконтирования денежных потоков.
s =
д,
■ + ^Цг + ... + -
ViA.(4>
(1 + г) (1 + г)2 (1 + г)‘ £Г(1 + г)'
где Р - цена ценной бумаги; Дь Д2,...Д( - будущие значения денежных потоков, соответственно в периодах 1, 2 и I; г — ставка дисконтирования.
В целях оценки ценных бумаг формула дисконтирования часто претерпевает видоизменения.
Метод дисконтирования денежных потоков при оценке привилегированных акций, не предусматривающих заранее объявленный срок погашения, применяется с установлением следующих параметров. Денежный поток будет представлять собой заранее объявленную величину ежегодных дивидендов на одну привилегированную акцию.
Стоимость привилегированной акции будет находиться из уравнения:
8"р=1?(1 + г)‘’ (5)
где 0„р - объявленная величина ежегодных дивидендов на одну привилегированную акцию; Т - число годовых периодов, в течение которых акция находится в собственности инвестора; г - ставка дисконтирования.
Так как практически все выпуски привилегированных акций предусматривают право эмитента на досрочный выкуп (погашение), и многие привилегированные акции постепенно выкупаются, то в формулу определения стоимости акции необходимо добавить ее дисконтированную стоимость на момент погашения («цену отзыва» 80тз):
°~4&у+<&г- (6)
При оценке обыкновенной акций, исходя из концепции дисконтирования доходов, денежный поток будет представлять собой ожидаемые дивиденды до неопределенного заранее срока. Соответственно уравнение будет иметь вид
(7)
где В, - ожидаемая сумма денежных дивидендов, выплачиваемых в конце года V, г{ - тре-
буемая инвестором в том же году ставка доходности [4],
Эта модель впервые была разработана Джоном Б. Вильямсом (John В. Williams) в книге The Theory of Investment Value (Cam-bridg, MA: Harvard University Press, 1938).
В случае, если инвестор рассчитывает через некоторое время продать акцию, для вычисления стоимости может быть использовано управление:
s =У-
акц / ;
D.
tr(l + rt)‘'+(l + rT)T’ (8)
где Т - число годовых периодов, в течение которых акция находится в собственности инвестора; Рт - ожидаемая рыночная стоимость акции в конце года Т (в момент продажи акции).
Задача оценки стоимости обыкновенной акции усложняется тем, что имеется некоторая неопределенность в информации относительно будущих денежных потоков, прежде всего темпов роста дивидендов. Если ожидается, что дивиденды компании будут расти одинаковыми темпами в неопределенном будущем, то стоимость акции можно рассчитать по формуле:
(9)
м (1 + г) r-g
Эту модель, предполагающую постоянный темп роста по акциям, часто называют «Гордо-новской моделью оценки акций» в честь Майрона Дж. Гордона (Myron J. Gordon), который разработал ее на основе новаторской работы, выполненной Джоном Вильямсом (John Williams): (Myron J. Gordon, The Investment, Financing and Valuation of the Corporation. Homewood, IL: Richard D. Irvin, 1962).
В случаях, когда дивиденды не растут одинаковыми темпами роста, для оценки обыкновенных акций необходимо модифицировать формулу (9). В ряде случаев темпы роста дивидендов могут быть выше обычных (на протяжении этой фазы темп роста g может оказаться даже больше, чем г, то есть girax > г), но со временем скорость роста замедляется. Таким образом, может произойти переход от повышенной в начале скорости к такой скорости роста g, которая считается нормальной. В этом случае для оценки акции необходимо использовать уравнение:
О _ V Di(1+8max)' у1 Dn+,(l + g)‘ "
“ ~ tr-(й7Г~ "~0 + r)T ’ (10)
где п - число временных интервалов с повышенными дивидендами gw.
50
Вестник ЮУрГУ, № 10, 2007
S _У'в|0+§іпах)
аки /
(=1
При этом, в качестве основы для роста дивидендов во второй фазе используются ожидаемые дивиденды в период I = п + 1. Следовательно, показателем степени члена роста является 0 - п). Вторая фаза - это не что иное, как модель роста дивидендов одинаковыми темпами, наступающего после периода роста с повышенной скоростью. Формулу для оценки стоимости обыкновенной акции в этих условиях называют моделью двухстадийного роста. Она имеет вид;
-—г.^. (И)
(1 + г)1., (1 + г) г-ё
Переход от повышенных темпов роста дивидендов можно представить и в более плавном виде (в течение нескольких фаз). Однако компаний, у которых бесконечно сохранялись бы повышенные темпы роста, не существует. Как правило, любая компания поначалу растет очень быстро, после чего для большинства возможности для ее роста уменьшаются, и темпы ее роста приближаются к обычным для большинства компаний. Когда компания достигает стадии зрелости, темпы роста вообще могут замедлиться до нуля.
Оценка облигаций с применением простейшей модели формулы дисконтирования применяется к бессрочным облигациям, которые не встречаются в российской практике, но достаточно распространены в международной.
В данном случае стоимость облигации находится как приведенная стоимость бессрочной облигации и равняется дисконтированной стоимости бесконечного потока процентных платежей. Если бессрочная облигация предусматривает дая ее владельца фиксированные ежегодные выплаты, то ее приведенная стоимость при требуемой инвестором годовой ставке доходности определяется по формуле:
<12)
N
обл
где Бкуп - ежегодные купонные выплаты; г - ставка дисконтирования в соответствующем году.
Для оценки облигаций с конечным сроком погашения следует учитывать не только поток процентных выплат, но и номинал, выплачиваемый в момент погашения.
Уравнение для оценки стоимости купонной облигации с конечным сроком погашения, проценты по которой выплачиваются в конце каждого года, имеет следующий вид:
1>|0 + Г,)‘.: (1+Г^)Т
где Т - количество лет до наступления срока погашения облигации; - номинальная
стоимость облигация.
Так как по бескупонной облигации не предусматриваются периодические выплаты процентов, она продается со значительным дисконтом относительно номинала. Уравнение определения действительной стоимости бёску-понной облигации представляет собой усеченный вариант формулы (13):
(!4)
Метод дисконтирования денежных потоков теоретически является основным для оценки векселей. Его нельзя применить только в случае отказа обязанных лиц от уплаты по векселю. Для реализации этого метода к векселям необходимо определить:
- оптимальную стратегию владельца векселя и обязанных по векселю;
- наиболее вероятную дату оплаты;
- наиболее вероятную сумму получаемых средств;
- издержки владельца векселя;
- ставку дисконтирования.
Формула для оценки векселя представляет собой дисконтирование суммы платежа по нему:
(15)
В целом можно сказать, что метод дисконтирования денежных потоков является основным для оценки ценных бумаг из-за того, что оценивается особый объект собственности, который большинство инвесторов применяют для получения прибыли в будущем.
Литература
1. Вапдайцев, С.В. Оценка бизнеса/С.В. Валдай-цев. - М.: ТКВелби: Изд-еоПроспект, 2004. - 360 с.
2. Оценка бизнеса / под ред. А.Г. Грязновой, М.А. Федотовой. - М.: Финансы и статистика, 2006. -736 с.
3. Сычева, Г.И. Оценка стоимости предприятия (бизнеса) / Г.И. Сычева, Е.Б. Колбачев, В.А. Сычев. - Ростов н/Д: Феникс, 2003. - 384 с.
4. John, В. Williams The Theory of Investment Value / В. John. - Cambridg, MA: Harvard University Press, 1938.
5. Myron, J. Gordon. The Investment, Financing and Valuation of the Corporation / J. Gordon Myron. -Homewood, IL: Richard D. Irvin, 1962.
