CC BY
28
Геометрия срединных поверхностей оболочек
ОСОБЕННОСТИ ИЗОБРАЖЕНИЯ ПРОЦЕССА ОБРАЗОВАНИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ В СИСТЕМЕ AUTOCAD
В.А. РОМАНОВА, доцент
Российский университет дружбы народов (РУДН).
105215, Москва, ул. 11-Паркова, 44-1-121, email: [email protected]
В статье рассматривается возможность визуализации процесса образования поверхностей в динамическом режиме путем создания мини-фильмов, которые могут существенно помочь студентам при самостоятельном изучении темы «Поверхности».
Мини-фильмы можно также демонстрировать студентам во время лекции.
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: поверхность, визуализация, образующая линия, направляющая линия, плоскость параллелизма, функциональный язык Autolisp, система AutoCAD, пользовательская функция, отсек поверхности.
Поверхностью называют множество последовательных положений образующей линии, перемещающейся в пространстве по направляющим линиям. Направляющие линии задают закон перемещения образующим. По закону движения образующей линии по направляющей линии поверхности делят на следующие классы:
• винтовые поверхности;
• поверхности параллельного переноса,
• поверхности Каталана;
• поверхности вращения.
Процесс образования поверхностей у разных классов - разный. В программе AutoCAD имеется ряд команд для построения поверхностей. Команды выполняются мгновенно и процесс образования не ясен.
Показать процесс образования поверхностей в системе AutoCAD можно, используя пользовательские функции - команды для AutoCAD, составленные на встроенном в AutoCAD функциональном языке Autolisp. Алгоритм пользовательских функций разрабатывается в соответствии с законом образования конкретной поверхности. Возможны два варианта формирования поверхностей с помощью пользовательских функций.
По первому варианту пользовательской функцией создается массив каркасных линий. По каркасным линиям с помощью команды AutoCAD «Loft» поверхность вычерчивается мгновенно.
По второму варианту вспомогательная пользовательская функция создает массив отсеков поверхности разной величины, вложенных друг в друга и размещенных в разных слоях. Для каждого отсека создается отдельный слой. Из отсеков создается блок. В пользовательскую функцию - команду для AutoCAD блок из массива отсеков вводится при замороженных слоях, в которых размещены отсеки. На экране монитора вычерчивается направляющая линия, при этом отсеки не видны. Программа выполняет последовательное размораживание слоев, что дает результат: образование поверхности в динамическом режиме. Возможно построение поверхности вслед за перемещением образующей или по массиву образующих также в динамическом режиме.
Для образования отсеков поверхности используются разные команды программы AutoCAd (Extrude, Revolve, Revsurf, Edgesurf, Loft и др.), соответствующие разным законам образования поверхностей, при этом мгновенное вы-
полнение команд необходимо. Размораживанием слоев выполняется визуализация различных способов образования поверхностей, заложенных при создании отсеков.
Алгоритмы вспомогательных функций - разные, т.к. в них заложен закон образования поверхностей. Однако они имеют общие фрагменты, отражающие формирование отсеков в разных слоях. Пример фрагмента из программы образования поверхности «цилиндроид» приведен ниже.
(setq dfig 30 i 0 fig 0)
(repeat 36
(setq i (+ i 1))
(setq fig (+ fig dfig))
(setq nsloy (strcat "vent" (itoa i)) )
(command "_layer" "_s" nsloy "")
; Вычерчивание образующей
(setq fi (/ (* fig pi) 180))
(setq xa (* r (cos fi)) ya (* r (sin fi)) A (list xa ya )) (command "_ucs" "_na" "_r" "ucs-2cil") (setq xb (* r (cos fi)) yb (* r (sin fi)) B (list xa ya )) (command "_ucs" "_na" "_r" "ucs-lcil") (command "_ucs" "_x" 90) (setq C (list (car A) 0 (* (cadr A) -1) )) (setq D (list (car O1) (+ (caddr O1) (car B)) ) ) (command "_pline" C D "") (setq e50 (entlast)); образующая
; Формирование первого отсека
(if (= i 1) (progn (setq e1 e50)
(command "_copy" e1 "" d d) (setq e1a (entlast))
(command "_loft" e0 e1"" ""); Образующая e0 вычерчена заранее.
(setq e0 e0a) (setq e1 e1a) ))
; Формирование тридцать шестого отсека
(if (= i 36) (progn
(setq e36 e50)
(command "_copy" e35 "" d d) (setq e35a (entlast))
(command "_loft" e0 e1 e2 e3 e4 e5 e6 e7 e8 e9 e10 e11 e12 e13 e14 e15 e16 e17
e18 e19 e20 e21 e22 e23 e24 e25 e26 e27 e28 e29 e30 e31 e32 e33 e34 e35 e36........)
)); где e0, e1, e3,...,e36 - образующие поверхности.
Функция - команда для AutoCAD включает следующий фрагмент организации
образования поверхности в динамическом режиме:
(command "_vscurrent" "_c" )
(setvar "vssilhwidth" 4)
(setvar "vsedges" 2)
(setvar "vsedgecolor" "53")
; «Замораживание» слоев vent 1, vent2, vent3,.. ,,vent36.
(setq i 1) (repeat 36
(setq nsloy (strcat "vent" (itoa i)) ) (command "_layer" "_freeze" nsloy "")
(setq i (+ i 1)) )
; Вставка блока surf-cil-36-180, содержащего 36 отсеков поверхности. (command "_insert" (strcat adr1-cil"/surf-cil-36-180") '(0 0 0) 1 1 0) (setq i 1)
; Размораживание слоев и формирование поверхности в динамическом режиме. (repeat 36
(setq nsloy (strcat "vent" (itoa i)) )
(command "_layer" "_thaw" nsloy "")
(if (= i 1) (command "_explode" '(-164.1709 -36.1816) ))
(if (= i 1)(setq s 1 (ssget "_l" )))
(if (> i 1)
(prong (setq s2 (ssget "_l" ))
; После появления нового отсека предыдущий удаляется (command "_erase" s1 "") (setq s1 s2))) (setq i (+ i 1))(command "_delay" 100))
По окончании размораживания слоев на экране монитора остается последний отсек - заданная поверхность. По данной методике были построены поверхности Кунса в статье [1]. В работах [2-4] визуализация поверхностей осуществлена с помощью программы MathCad. В настоящее время несколько студентов инженерного факультета РУДН из студенческого научного общества создают каталог поверхностей, построенных в системе AutoCAD по методике, изложенной в данной статье.
Л и т е р а т у р а
1. Романова В.А., Оськина Г.Н. Визуализация образования поверхности Кунса/ В.А. Романова, Г.Н. Оськина //Вестник Российского университета дружбы народов. Серия «Инженерные исследования». - 2011. - №4. - С.13-18.
2. Иванов В.Н., Кривошапко С.Н. Конструирование зонтичных оболочек из отсеков циклических оболочек переноса// Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. - 2011. - № 1. - С. 3-7.
3. Кривошапко С.Н., Иванов В.Н. Энциклопедия аналитических поверхностей. -М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2010. - 560 с.
4. Кривошапко С.Н. К вопросу об аэродинамических поверхностях, заданных алгебраическими плоскими кривыми// Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. - 2010. - № 2. - С. 3-4.
FEATURES OF THE IMAGE OF PROCESS OF FORMATION OF SURFACES IN
AUTOCAD SYSTEM
V.A. Romanova
In the paper, possibility of visualization of process of formation of surfaces in a dynamic mode by creation of mini-films which can essentially help students at independent studying of the subject "Surfaces" is considered. Mini-films can be demonstrated to students during lecture.
KEYWORDS: a surface, visualization, a forming line, a directing line, a directing plane, functional Autolisp language, AutoCAD system, a user function, fragment of the surface.
