CC BY
14
ЛИТЕРАТУРА
1. Деркаченко В.Г., Лямин В.В., Чернявский А.Л. Сталь 45 в узлах трения // Лесная промышленность. 1979. № 12. С. 12.
2. Хрущев М.М. Трение, износ и микротвердость материалов: избранные работы/ Отв. Ред. И.Г. Горячева - М.:КРАСАНАД, 2012. - 512 с.
3. Прохоров В. Ю. Исследование влияния сочетания конструкционных материалов на противозадирные и противоизносные свойства смазок / В. Ю. Прохоров, Л. В. Окладников, Н. В. Синюков // Труды международного симпозиума Надежность и качество. - 2015. - Т. 2. С. 139-141.
4. Прохоров В.Ю. Пути реализации эффекта безызносности шарнирных сопряжений // Труды Международного симпозиума Надежность и качество. 2013. Т. 1. С. 43-46.
5. Горюпов В.М., Лимончиков В.Д., Дякин С.И. Применение металлофторопласта в тяжелонагруженных шарнирах // В кн. "Оптимальное использование фрикционных материалов в узлах трения машин". М.: Наука. 1973. С.77-81.
6. Храмцова О.Л. Антифрикционная ткань в узлах трения машин // Лесная промышленность. 1981. № 11. С.18.
7. Прохоров В.Ю., Лаптев А.В. Результаты исследований трибологических характеристик УУКМ для тяжелонагруженных узлов трения машин манипуляторного типа // Вестник Московского государственного университета леса - Лесной вестник. 2014. Т. 18. № 2. С. 166-168.
8. Прохоров В.Ю., Родионов А.И. Углерод-углеродный композиционный материал для подвижных соединений машин лесного комплекса // Вестник Московского государственного университета леса - Лесной вестник. 2008. № 4 (61). С. 57-63.
9. Прохоров В.Ю., Шестов А.Н. Повышение долговечности шарнирных сопряжений навесного оборудования технологических и транспортных машин с использованием углерод - углеродных композиционных материалов // В сборнике: Инженерные кадры - будущее инновационной экономики России. Материалы Всероссийской студенческой конференции: в 8 частях. 2015. С. 129-132.
10. Прохоров В.Ю. Исследование физико-химических и трибологических характеристик углерод-углеродных композиционных материалов // Техника и оборудование для села. 2014. № 4. С. 20-23.
11. Белов Ю.А., Часовский В.Н., Якимов П.Л. Ускоренные испытания машин ЛП-18А и ЛП-49 // Лесная промышленность. 1979. № 4. С.19-20.
12. Прохоров В.Ю., Быков В.В., Окладников Л.В. Новые материалы и покрытия для узлов трения навесного оборудования // В сборнике: Актуальные направления научных исследований XXI века: теория и практика. 2014. Т. 2. № 2- 2 (7-2). С. 21-27.
УДК 681.3:519.72 Романчева Н.И.
ФГБОУ ВО «Московский государственный технический университет гражданской авиации», Москва, Россия
ОСОБЕННОСТИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ МУЛЬТИАГЕНТНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ В КИБЕРСОЦИАЛЬНЫХ СИСТЕМАХ
Важной задачей политики образовательного учреждения является своевременное усовершенствование существующих и создание новых направлений и специальностей, а также введение новых образовательных технологий формирования специалистов по этим программам. Сегодня является актуальным возможность встраивания в рамках одной образовательной системы различных подходов и машинно-ориентированных технологий обучения и подготовки обучающихся.
В данной работе рассматриваются особенности функциональной и структурно-параметрической модели состояния агентов с учетом различных форм. Дается краткий обзор существуюших подходов. Предложены алгоритмы выявления общности целеполагания в работе агентов логистической цепи образования.
Излагается концепция интеллекуального агента как имитационной модели состояния и поведения активного элемента
Ключевые слова:
система образования, мультиагентные системы, ситуационная модель агента, киберсоциальная система
Введение
Современный этап подготовки обучающихся по техническим профилям и специальностям характеризуется активным внедрением новых наукоемких технологий. Сокращение нормативных сроков подготовки приводит, с одной стороны, к сокращению прямых материальных и финансовых затрат заказчика, в роли которого выступает государство, с другой стороны, требует повышения качества и интенсификации процесса обучения. Таким образом, стоит задача минимизировать общие затраты при максимизации уровня подготовки. Последнее возлагается на образовательные учреждения при жестком контроле со стороны различных надзорных структур.
Существующий подход к методам проведения аттестации обучающихся, формированию состава и структуры комплекса компетентно-ориентированных заданий практически не учитывает динамические изменения на рынке профессиональных услуг.
Эффективность решения задачи оценки процесса подготовки (формирования компетенций в соответствии с ФГОС), в том числе его актуальных параметров, зависит от выбора измерителей, архитектуры измерительного комплекса, алгоритмов обработки и интерпретации полученных результатов. Конкурентные преимущества выпускника, в конечном счете, определяются качеством принимаемых им решений в его профессиональной деятельности. Технологии выбора наилучших из возможных решений не меняются в течение длительного времени, и вклю-
чает реализацию трех бизнес-процессов: поиск информации и первичная фиксация, доставка информации до места ее использования, обработка информации и подготовка на ее основе вариантов принятия решения. Для формирования структуры контрольно-измерительных заданий выбираются показатели, учитывающие связи между элементами. Рассматриваемая задача требует комплексного подхода. Один из подходов реализуется на примере распределенных деревьев [2].
Целью работы является выявление особенностей формирования компетенций в киберсоциальной системе, позволяющих максимизировать качество подготовки обучаемых.
Сегодня является актуальным возможность встраивания в рамках одной образовательной системы различных подходов и машинно-ориентированных технологий обучения и подготовки обучающихся. Для создания таких систем использование мультиагентных технологий является наилучшим методом решения данного рода задач.
Как отмечается в [3] основой агентного подхода является принцип разделения системы на отдельные компоненты, являющиеся интеллектуальными агентами, автономно функционирующими и обладающие целенаправленным поведением.
В данной работе под агентом, в соответствии с Международной ассоциацией по лингвистике Е1ЯА, понимается «сущность, которая находится в некоторой среде, интерпретирует ее и исполняет команды, воздействующие на среду».
С точки зрения мультиагентного подхода агент в распределенной системе может рассматриваться без учета характеристик других агентов, и проблема непротиворечивости знаний уступает место задачам обеспечения, кооперации и коммуникаций агентов. Таким образом, и проектирование муль-тиагентных систем опирается на принцип распределения функций между агентами системы - каждый решает свою задачу в соответствии с принципом распределенного решения задачи.
При таком рассмотрении вторым аспектом является распределение задач между агентами и объединение результатов. Здесь в качестве критерия выступает время решения и соответствие подзадач возможностям конкретного агента исполнителя.
Множество агентов киберсоциальной системы могут интерпретировать задачу с различных точек зрения, а затем интегрировать полученные результаты. Исходя из названных положений, задача данной работы выявить особенности методологии управления образовательным процессом с использованием мультиагентных технологий.
Основная часть
В соответствии с постановкой задачи определим цепочку агентов - участников процесса управления образовательным процессом: агент-абитуриент, агент-студент, агент-преподаватель, агент-регу-лятор1 (административные структуры ВУЗа), агент-регулятор2 (госструктуры) агент-работодатель, член государственной итоговой аттестации, агент-работодатель, агенты дополнительного образования. Будем полагать, что связи между агентами логистической цепочки образования образуются в результате использования мультиагентных технологий, максимизирующих равновесие оценок подготовки выпускников образовательного учреждения и профессиональных знаний, требуемых работодателем, в том числе описанных в трудовых функциях профессиональных стандартов.
Поведение агента описывается как некоторая итерационная процедура переработки данных о состоянии других агентов и среды с выбором стратегии целенаправленных действий и представляется последовательностью операций в дискретные временные периоды - временные события. Каждой операции соответствует свой модуль, обеспечивающий восприятие информации и накопление знаний об окружающей среде и среде взаимодействия или конфликта, анализ собственного состояния и состояния контрагентов с выбором или коррекцией целевых функций, механизм взаимодействия и обработки данных от контрагентов.
В целом, поведение агента можно представить некоторой рекурсивной формой, описывающей нахождение и выбор на очередном шаге функции перехода от исходного состояния к новому состоянию в направлении улучшения целевой функции.
Функциональная структура агента с простым поведением может быть представлена в виде компонентной схемы с Physic-Social-Status (PSS) -структурой. Имеется также компонент, реализующий выбор процедур поведения агента в зависимости от внутреннего физического и социального состояния, внешних контактов и связей, и принимающий решение в возникшей ситуации. Динамика состояния данного компонента связана с процедурами актуализации знаний и выбора стратегий достижения целей конкретного агента на основе внутренней и внешней информации, генерации и накопления новых знаний, расчета когнитивных переменных состояния агента.
Изменение состояния агента является некоторой функцией от изменения энтропии достижения цели. Уменьшение текущей энтропии по отношению к начальной подтверждает правильность движения в направлении цели. Увеличение текущей энтропии по отношению к начальной приводит к состоянию агента, характеризуемое пересмотром направления движения или даже к пересмотру целей достижения.
Каждая ^ая координата n-мерного эмоционального пространства является функцией от текущей
энтропии цели, и изменение вектора эмоционального состояния состояния в n-мерном пространстве имеет вид:
Н(z)"Hо(z)] ,
где ф - функция изменения i-ой составляющей эмоционального состояния от изменения энтропии достижения цели.
Во многих случаях взаимодействие агентов связано с переговорными процессами и достижения согласия путем интерактивного обмена информацией в форме предложений и контрпредложений.
В обще виде параметрическое описание эмоционально мотивированного интеллектуального агента Ai в мультиагентной системе AKi={A1,A2,...An} представляется кортежем параметров и переменных его интеллектуального и эмоционального состояний, параметрами глобальных и локальных целей, стратегий их достижения и внешних связей:
AK i = < Zi , Ii, Si, MSi, Li > ; i=1,n, где Zi ={zi1, zi2,... zik}- множество целей (k - цель i-го агента); Ii = {Ii1, Ii2,... Iij}- база знаний i-го агента в j-ой области знаний (компетенций или трудовых функций); Si = {si1, si2,... sin}- вектор параметров эмоционального состояния агента; MSi= {msim1, ms±m2,... msimk}- банк моделей стратегии поведения msimk (m-ая стратегия достижения k-ой цели); Li= {Li(agO, Li(ag2), ...Li(agj),...} - описание внешних связей.
На каждом этапе взаимодействия i-ый агент Ai выбирает или корректирует цель gikGGi и составляет план действий pik для ее достижения.
Каждая m-я модель плана достижения k-ой цели i-го агента Ai представляется в виде процедуры msim с формальными параметрами, такими как имя модели достижения цели, список состояний модели, список факторов воздействия на элементы модели достижения цели.
Например, агент-абитуриент AAi в агентно-ори-ентированной модели образовательного процесса накопления знаний может быть описан в виде кортежа: AAi = {C, S, Pri, Co }, где Ci = {си, ^2,... ^6}- вектор параметров когнитивного состояния i-го агента, включающий си - уровень интеллекта, ^2 - внимание, ^3 - способность к восприятию, ^4 - уровень априорных знаний, ^5 - коэффициент эффективности переработки информации, ^6 - текущий уровень знаний; S- вектор параметров эмоционального состояния агента: психотип личности, степень психологической напряженности, эмоциональная реакция, пропускная способность агента X (психофизический показатель скорости восприятия информации); Pri={pri1, pr i2, pr i3}- вектор персональных характеристик агента: сознательность, трудолюбие, быстрота утомляемости; coí={toí1, TOi2}- вектор параметров социального состояния, включающий индекс социометрического статуса и уровень взаимодействия.
Агент-студент ASi может быть описан в виде аналогичного кортежа с добавлением в вектор параметров Ci составляющей ^7 - итоговый уровень сформированных компетенций.
Агент- преподаватель ATi может быть описан в виде кортежа: ATi = {CT, ST, PrTi, CoT }, где CTi = {rti1, сti2,... сti4} - вектор параметров когнитивного состояния i-го агента, включающий rti1 - уровень интеллекта, rti2 - уровень знаний, rti3- уровень профессиональных компетенций, включающий ранжирование по видам профессиональной деятельности, сti4 - коэффициент эффективности формирования шаблонных комбинаций компетенций; ST -вектор параметров эмоционального состояния агента: психотип личности, степень психологической напряженности, эмоциональная реакция, пропускная способность агента Xt (психофизический показатель скорости восприятия информации); PrTi={prti1, prti2} - вектор персональных характеристик агента: участие в проектах и конкурсах, стаж работы по выбранному профессиональному
направлению; СоТ±={со^1, со^2}- вектор параметров социального состояния, включающий уровень взаимодействия.
Агент-регулятор, находящийся в логистической образовательной цепочке, осуществляет задачу взаимодействия агентов киберсоциальной системы и формирования базы знаний (компетенций) множества агентов АА± и АБ±. Задачей агента-работодателя (1-го и 2-го типа) является оценка качества компетенций АБ±, адаптация новых сотрудников к условиям производства, уточнение характеристик требуемых специалистов.
Агент-регулятор осуществляет формирование образовательных маршрутов и определяет количество АБ±, участвующих в том или цепочке киберсоциаль-ной системы согласно государственной политике технологического развития страны.
Агенты дополнительного образования осуществляют слежение за процессом оптимизации профиля специалистов в соответствии с требованиями современного рынка, запросами новых агентов-работодателей или удовлетворять меняющиеся потребности существующих агентов.
Важным фактором в определении работы мультиа-гентной системы, является рассмотрение причинно-следственных отношений между ее агентами. Каждый агент избирает собственный критерий (критерии) для достижения поставленной цели (целей). Состояние агента, описываемое множеством параметров, связей и целей, можно представить в виде структурно-параметрической матрицы состояний [4], с блоками общей и локальной целей, моделями функциональных связей и отношений.
Главная задача параметрического моделирования агентов - найти в структуре сопоставимых характеристик связи между параметрами состояния и целевой функции, а также построения ситуационной модели изменения состояния агента и алгоритмизация процедур его идентификации и прогнозирования. Исходные данные формируются в виде массива наблюдений Хк] или экспертных оценок значений ]-го фактора в к-ом опыте, и для каждой пары факторов х± и X] определяется коэффициент корреляции ул.]. В общем случае ситуационная матрица является структурно-параметрической моделью изменения состояния агента с переменными состояния Х1...Х2 и описывает причинно-следственные взаимосвязи в фиксированные моменты времени, объединяя предшествующие данные о структуре связей с поступающей информацией (текущие изменения переменных состояния и цели агентов) в текущий момент.
Изменение состояния АА± Л-го агента, обусловленное его реакцией на текущую ситуацию и действия других агентов может оцениваться некоторым интегральным критерием, отражающим изменения характеристик и параметров агента в текущей ситуации в к-ый период времени от их значений в предшествующем к-1 периоде или исходном состоянии. Интегральный критерий может быть представлен как корень из произведения суммы весовых коэффициентов отклонения ]-го фактора (при условии, что сумма весовых коэффициентов равна 1) и частного от деления изменения ]-го фактора хц состояния Л-го агента в к и к-1 периоде.
Тогда диагональная матрица изменения состояния агентов АА, их целей Ад и внешних факторов АЬ в конкретной ситуации, умноженная на когнитивную матрицу отношений между ними, представляет собой структурно-параметрическую ситуационную модель мультиагентной системы на очередном шаге достижения общей цели .
Элементы и блоки ситуационной модели мультиа-гентной системы, отражают изменение состояния агентов с общей глобальной и локальными целями и операторы функциональных отношений с упорядочиванием по строкам всех факторов влияния на Л-го агента, а по столбцам - воздействий ]-го агента на других агентов и внешнюю среду.
Вступая в коммуникационный контакт с Л-ым агентом (Л + 1)-ый агент пытается определить его свойства, а также объем ресурсов, которыми обладает Л-ый агент. Например, агент-работодатель
определяет объем компетенций, которыми обладает агент-студент/выпускник. Однако точных значений агент-работодатель никогда получить не сможет. Поэтому, выбирая одного из ASi, агент-работодатель может только пользоваться предположениями об этих значениях.
Структурно-параметрическая модель мультиа-гентной системы определяет множество переменных состояния и операторов взаимодействия агентов, объединяемых общей глобальной и локальными целями, и позволяет прогнозировать изменения состояний активной системы на каждом шаге.
На первом этапе необходимо выявить агентов, состояние которых привело к отклонению от общей цели или приближению к ней, и далее на втором этапе - к определению причинных факторов аномального состояния самих агентов [5].
В предлагаемом рассмотрении логистической цепочки организация образовательных процессов ориентирована на формирование знаний, соответствующих профессиональным знаниям, зафиксированным в трудовых функциях профессиональных стандартов.
Прогнозирование состояния мультиагентной системы связано с выявлением последствий изменения состояния какого-либо агента AAk, на развитие ситуации и достижения общей цели.
Задаваемое отклонение k-го агента записывается в массивы промежуточных и конечных следствий Nlk ; 1=1,2,..n, и их индексов ti ,где 1=1,2,..m, с последующим вычислением элементов k-го столбца ситуационной матрицы как Nik = Cik *AAk; i=1,n и отысканием в нем максимального по модулю следственного воздействия ¥=^ах на ¥-го агента. При max=0 изменение состояния k-го агента не имеет последствий в рассматриваемой мультиагент-ной системе, и процедура причинно-следственной идентификации заканчивается регистрацией главной возможной следственной цепи изменения состояний взаимосвязанных агентов и их индексов tj, где о=1,1.
Анализ конкурентоспособности знаний агентов-выпускников [6] позволит принимать решения о разработке и совершенствовании тех атрибутов, которые определяют выбор агента-работодателя (обоих типов) по сравнению с выпускниками конкурирующих организаций.
При max+0 индекс максимального воздействия предыдущего k-го агента на последующего записывается в индексный массив tj и проверяется на зацикливание. Далее следует вычисление прогнозируемого изменения состояния ¥-го агента AAT= NTk *AAk с дальнейшим повторением процедуры нахождения максимума в W- столбце при k=¥ и AAk=AAT.
Для определения всех последствий прогнозируемого состояния киберсоциальной системы выполняется последовательный перебор состояний. При достижении крайнего агента выбранной цепи взаимодействия последнее ее звено прерывается с возвратом к предшествуюшему k-му агенту, k= t1-i и нахождением другого наибольшего влияния изменения состояния k-го агента (другая ветвь воздействия). При возврате к исходному агенту- процедура останавливается.
Однако, несмотря на многообразие ситуаций различной социальной и физической природы, стратегии взаимодействия агентов в киберсоциальной системе можно свести к прямому переговорному процессу, ситуационным и интеллектуальным стратегиям достижения цели. Например, баланс количественных и качественных оценок уровня достижения поставленных целей агентом ASi, : остаться в системе образования, овладеть максимумом компетенций, приоритетных для агента и соответствующих рыночным критериям.
На каждом этапе переговорного процесса определяются основные методические решения по поддержанию функциональной надежности получения ожидаемых результатов в каждой группе целей, соответственно. Переговорные процессы являются ключевым механизмом кооперации и достижения соглашений в условиях отстаивания агентом своих интересов и целей.
Динамика взаимодействия интеллектуальных агентов описывается в форме прямых и косвенных переговорных процессов, ситуационных и интеллектуальных стратегий. Последовательность действий, направленная на составление, корректировку и оптимизацию индивидуального плана учебного процесса описывается в виде функций принятия решений и поведения агента- преподавателя.
Общий подход к моделированию процесса формирования компетенций обучающегося с помощью муль-тиагентных систем заключается в построении агентных моделей различного уровня с различной степенью детализации. Мультиагентные системы, образованные из взаимодействующих интеллектуальных агентов, имеющих собственные цели, могут быть использованы для решения таких задач, которые сложно или невозможно решить с помощью одного агента или монолитной системы.
Заключение
В целом, использование мультиагентных технологий в киберсоциальных системах предоставляет
новые возможности и позволяет повысить децентра-лизованность и индивидуальность работы всех участников образовательного процесса. Описанная объектно-ориентированная мультиагентная имитационная модель образовательной системы подготовки специалистов (бакалавров) дает поддержку принятия решений в объективной оценке уровня способности обучаемых к накоплению компетенций в зависимости от его интеллектуального состояния и персональных психофизических характеристик.
Результаты мультиагентного моделирования показывают возможности прогнозирования ожидаемого уровня знаний обучающихся и корректировки их образовательных маршрутов по результатам контроля с целью индивидуализации и возможного повышения эффективности образовательного процесса.
Мультиагентная имитационная модель образовательного процесса может быть применима для прогнозирования результатов различных форм обучения, а также для объективного разрешения конфликта между активными агентами (активными эле-иентами) в любой образовательной системе.
ЛИТЕРАТУРА
1. Романчева Н.И. и др. Логистические особенности организации послевузовской переподготовки специалистов /Н.И. Романчева, Е.В. Юркевич //Труды Международного симпозиума Надежность и качество.
- 2016. - Ч. 1. - С. 232-235.
2. Ландсберг С.Е. Особенности построения информационных систем с использованием мультиагентных технологий /С.Е. Ландсберг, А.А. Хованских //Вестник Воронежского государственного университета-Выпуск №3-1/ том 10/201 , URL - http://cyberleninka.ru/article/n/osobennosti-postroeniya-informatsionnyh-sistem-s-ispolzovaniem-multiagentnyh-tehnologiy (дата обращения 24 февраля 2017)
3. Ивашкин Ю.А. Агентные технологии и мультиагентное моделирование систем: учебное пособие / Ю.А. Ивашкин.- М.:МФТИ, 2014 - 268 с.
4. Ивашкин Ю.А. Структурно-параметрическое моделирование интеллектуальных агентов и систем: сборник Информационные технологии и системы. Вып.4 - Воронеж: Воронежская государственная технологическая академия, 2001.- С. 33-37.
5. Полтавский А.В. Концепция принятия решений при создании сложных технических систем /А.В. Полтавский, А.С.Жумабаева, Н.К. Юрков //Труды международного симпозиума Надежность и качество. -2016,- Т.1- С.8-13.
6. Вьюгина С.В. Синергетизм технологий развития интеллектуального потенциала студентов в педагогической системе технологического ВУЗа //Труды Международного симпозиума Надежность и качество.
- 2015. - Т. 1. - С. 208-211.
УДК 62.192
Сацыхов Г.С., Бабаев И.А.
ФГБОУ ВО «Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана», Москва, Россия МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ МИНИМАЛЬНО НЕОБХОДИМОГО ОБЪЕМА ВЫБОРКИ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПЕРИОДИЧЕСКИХ КОНТРОЛЬНЫХ ИСПЫТАНИЙ ТЕХНИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ НА ФУНКЦИОНАЛЬНУЮ БЕЗОПАСНОСТЬ
На основе сравнения характеристик доли выработанного ресурса для отказавших и неотказавших объектов в течение заданного времени определяется минимальное количество объектов, необходимое для проведения периодических контрольных испытаний технических объектов на функциональную безопасность Ключевые слова:
выборка, наработка до отказа, средний ресурс, доверительная вероятность, точечная оценка, нижняя доверительная граница, средняя доля выработанного ресурса.
Р(0
Общие сведения
В целях определения минимально необходимого количества однотипных технических объектов для проведения периодических контрольных испытаний на функциональную безопасность, воспользуемся терминологией, сложившейся в направлении ресурсных испытаний. [1]
Пусть т - наработка до отказа, которая не всегда оказывается критической и поэтому тогда технический объект не представляет угрозу окружающей среде и техническому персоналу. Однако последующие отказы могут быть критическими на отрезке времени (0, t). Определим следующую цен-зурированную сверху случайную величину: \ г, если т < t; t, иначе.
Определим среднюю долю выработанного ресурса (СДВР) объекта в течение времени испытания t по следующей формуле [2]:
i(t) = £(f), (1)
где £(•) - математическое ожидание величины, стоящей внутри скобок.
Заметим, что величина p(t) = E(y(t)) - средняя безотказная наработка объекта в течение времени t. Легко заметить, что
/(t)=;
t
, ^ Г т, е
'(t) = U.
т.е. показатели СДВР - это доля средней безотказной наработки (ДСБН) объекта в течение времени Другими словами СДВР=ДСБН. Очевидно, что величина
7(0 = 1-/(0 (2)
- средняя доля невыработанного ресурса (СДНР) объекта я в течение времени
Чтобы дать более содержательную интерпретацию показателя СДВР объекта приведем следующую формулу, доказанную в [3]:
1№=15оРШХ, (3)
где Р(х) - вероятность безотказной работы объекта в течение времени х.
Из геометрической интерпретации интеграла следует, что СДВР объекта - это среднее значение вероятности безотказной работы объекта в течение времени испытания
Легко заметить, что из (3), с учетом (2), следует, что:
- 1 fl I(t)=-J F(x)dx,
вероятность отказа объекта в
где Р(х) = 1 — Р(х) течение времени х.
Точечные оценки показателей СДВР и СДНР технического объекта и их свойства
