Особенности электропроводности и теплопроводности магнитной жидкости с мелкодисперсным немагнитным наполнителем Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

37. Жукова Л.А., Жуков А.А. // Металлы. 1999. № 3. С. 38-42.

38. Жукова Л.А. и др. // Металлы. 2001. № 3. С. 14-17.

Кабардино-Балкарский государственный университет 23 августа 2005 г.

УДК 532.738

ОСОБЕННОСТИ ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТИ И ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ МАГНИТНОЙ ЖИДКОСТИ С МЕЛКОДИСПЕРСНЫМ НЕМАГНИТНЫМ НАПОЛНИТЕЛЕМ

© 2005 г. Ю.И. Диканский, Ж.Г. Вегера, Ю.Л. Смерек

It is shown, that chain-likes aggregates arising from nonmagnetic particles under magnetic field action that changes electrical and thermal conductivities of such mediums. An analysis of observed effects was carried out. A conclusion about the possibility to control thermal and electrical properties of magnetic fluids with help of a magnetic field at injecting of a nonmagnetic disperse phase with given parameters is made.

Магнитные жидкости - ультрадисперсные коллоиды ферро- и ферри-магнетиков при воздействии на них магнитного поля приобретают анизотропию макроскопических свойств [1], появление которой следует связать с ориентационным упорядочением и взаимодействием дисперсных частиц. Одним из наиболее ярких проявлений такого упорядочения являются обнаруженные особенности оптических свойств магнитных жидкостей в магнитном поле - анизотропное светорассеяние и двойное лучепреломление [2, 3]. Вместе с тем ожидаемого существенного влияния магнитного поля на электрические и теплофизические свойства магнитных жидкостей до настоящего времени не обнаружено. Однако положение может существенно измениться в случае добавления в магнитную жидкость дисперсного наполнителя - немагнитных частиц с достаточно большой электропроводностью и теплопроводностью. В настоящей работе приводятся результаты экспериментального исследования анизотропии электропроводности и теплопроводности магнитной жидкости с мелкодисперсным немагнитным наполнителем при воздействии на нее постоянного магнитного поля.

Образцы для исследования и методика эксперимента

Объект для исследования теплопроводности и электропроводности был приготовлен путем введения в магнитную жидкость на основе керосина с объемным содержанием магнетита, равным фт = 11 об.%, графитовых частиц, размер которых составлял 1-6 мкм, а объемное содержание достигало с = 25 об.%. Электрическая проводимость магнитной жидкости, использованной в качестве основы, составляла 1,0 х10-6 См/м. С целью достижения однородного распределения частиц в объеме жидкости смесь

выдерживалась в течение получаса в ультразвуковой ванне. Кроме того, была исследована электропроводность образца с непроводящими частицами (из эбонита), размеры которых имели такие же пределы значений, что и графитовые, а их объемная концентрация составляла 20 об.%.

Для изучения процессов структурообразования при воздействии на исследуемые среды магнитного поля проводилось наблюдение дифракционного рассеяния света их тонкими слоями (30-40 мкм). В этом случае в качестве источника света использовался луч гелий-неонового лазера, направленный перпендикулярно плоскости слоя образца. Визуальное наблюдение процессов структурообразования немагнитных частиц и их поведения в магнитном поле осуществлялось с помощью оптического микроскопа с выведением изображения цифровой видеокамерой на экран монитора.

Для исследования теплопроводности магнитной жидкости был применен метод плоского горизонтального слоя [4]. Использованный для проведения исследований прибор состоял из трех круглых медных пластин толщиной 5 мм и диаметром 10 см, отделенных друг от друга плексигласовыми прокладками. Температура нижней пластины поддерживалась постоянной за счет протекания водопроводной воды через прижатый к ней медный сосуд цилиндрической формы, температура верхней пластины (50 °С) задавалась путем прокачивания воды через прижатый к ней аналогичный медный сосуд с помощью жидкостного термостата. Для улучшения теплового контакта в пространство между пластинами и сосудами заливалась высокотеплопроводная паста КПТ. Вся установка помещалась на столике с установочными винтами и уровнем.

Зазор (I = 1 мм) между верхним и промежуточным диском заполнялся исследуемой жидкостью. Между промежуточным и нижним диском помещался слой эталонного вещества - керосина. Для уменьшения отвода тепла с боковых поверхностей медных дисков использовались охранные кольца, выполненные из оргстекла. В глубоких (15 мм) и узких (0 = 1 мм) сверлениях дисков впаивались дифференциальные термопары (медь-константан), измеряющие разность температур Ж в исследуемом и эталонном слоях жидкости (холодные спаи термопар помещались в сосуд с тающим льдом). Для определения теплопроводности исследуемой среды использовалась формула:

^ ^. -,

' ж I,

где индекс э относится к эталонному слою.

Погрешность использованного метода составляла 5 % и складывалась из аппаратной погрешности цифрового вольтметра, которая не превышала 0,5 %, и погрешности градуировочных экспериментов. Для возможности исследования зависимости коэффициента теплопроводности магнитной жидкости от действия магнитного поля установка помещалась в намагни-

чивающую систему (кубическую катушку с пятисекционной обмоткой), позволяющей создавать однородное магнитное поле в объеме, намного превышающим объем, занимаемый исследованным образцом.

Для исследования влияния магнитного поля на электропроводность приготовленной композиционной магнитной жидкости использовалась измерительная ячейка, состоящая из двух круглых электродов (диаметром 3,5 см), выполненных из фольгированного стеклотекстолита. Между электродами помещалась кольцевая прокладка из фторопласта, толщиной 2 мм, после чего собранная таким образом кювета зажималась между жесткими пластинами. Для последующего заполнения кюветы исследуемым образцом использовались отверстия в кольцевой прокладке, которые после окончания этой процедуры закупоривались. Кювета помещалась в кубическую намагничивающую систему, описанную выше, при этом ее положение могло меняться таким образом, что направление магнитного поля было либо параллельным, либо перпендикулярным линиям тока. Измерение электрического сопротивления ячейки осуществлялось цифровым омметром Щ-34, с ошибкой, не превышающей 0,5 %.

Экспериментальные результаты и их обсуждение

При воздействии на магнитную жидкость, содержащую немагнитные частицы, последние могут рассматриваться как «диамагнитные» частицы, имеющие магнитные моменты, направленные противоположно полю [5]. Магнитный момент т эллиптической полости в неограниченном объеме намагничивающейся среды определяется выражением:

хУИ

т =--,

1 + Х(1 - N)

где х - магнитная восприимчивость магнитной жидкости; V - объем частицы, N - ее размагничивающий фактор

Вследствие взаимодействия магнитных моментов происходит объединение немагнитных частиц в цепочечные структуры. Взаимодействие частиц, принадлежащих различным цепочкам, приводит к объединению коротких цепей в более длинные, а при их высокой концентрации - к боковому слипанию и образованию более крупных структур (рис. 1). Таким образом, воздействие магнитного поля на магнитную жидкость с мелкодисперсным немагнитным наполнителем приводит к структурной анизотропии, о чем свидетельствует появление анизотропного рассеяния света. Подтверждением последнего является трансформация светлого пятна, наблюдавшегося на экране в месте падения луча лазера, прошедшего через тонкий слой образца, подверженный действию горизонтально направленного магнитного поля, в вертикальную полосу.

Отметим, что численное значение напряженности магнитного поля, при котором наступает агрегирование немагнитных частиц, на порядок

меньше напряженности, соответствующей наблюдающемуся в некоторых случаях агрегированию ультрадисперсных частиц магнетита.

Рис. 1. Структурная организация графитовых частиц в тонком слое магнитной жидкости при воздействии магнитного поля (Н = 9,7 кА/м)

Оказалось, что появление анизотропной структуры немагнитных графитовых частиц приводит к существенной анизотропии коэффициента теплопроводности. На рис. 2 приведена зависимость коэффициента теплопроводности исследуемого образца композиционной магнитной жидкости от напряженности магнитного поля в случае, когда оно совпадает с направлением теплового потока (кривая 1) и перпендикулярно ему (кривая 2). Объяснение полученных результатов возможно на основе модели, согласно которой суспензия представляет собой систему образующихся под воздействием магнитного поля осесимметричных удлиненных агрегатов из частиц мелкодисперсного наполнителя, ориентированных вдоль внешнего магнитного поля. Если направление теплового потока совпадает с направлением внешнего магнитного поля, то теплопроводность такой жидкости определяется выражением [6]

Лр 2<рр

1 +-

± Л )) 3 _ (1)

Лf 1__¿p Vv

хг + (( - хг)) 3

Здесь Лр и Лу - коэффициенты теплопроводности частицы и жидкости; фр -объемная концентрация частиц; N - размагничивающий фактор, для расчета которого может быть использовано [7] выражение

1 - е2 (, 1 + е

=1 '"1-е -2е ], (2)

где е = V1 - Ь2 / а2, а и Ь - соответственно большая и малая полуоси эллипсоидальных частиц.

Увеличение напряженности магнитного поля приводит к удлинению цепочечных агрегатов, и, как следствие, уменьшению размагничивающего

фактора. В соответствии с выражением (1) это приводит к увеличению коэффициента теплопроводности магнитной жидкости, что соответствует характеру экспериментально полученной зависимости Л(Н), представленной на рис. 2.

Вт/м К 0,24 г

0,22

0,20 I

0,18

0,16

0,14

0,12

0,10

■f—i

5 Н, кА/м

Рис. 2. Зависимость коэффициента теплопроводности МЖ с немагнитным наполнителем (с = 10 об.%) от напряженности внешнего магнитного поля

Электрическая проводимость магнитной жидкости как с графитовым, так и эбонитовым наполнителями также оказалась зависимой от величины и направления (по отношению к направлению линий тока) магнитного поля. Как видно из рис. 3 и 4, сопротивление слоя таких композиционных магнитных жидкостей уменьшается, когда направления магнитного поля и тока совпадают, и увеличивается при действии поля в случае его направления перпендикулярно линиям тока (кривые 1 и 2 соответственно). Разность между значениями измеренных таким образом сопротивлений зависит от объемного содержания немагнитных частиц, при этом в случае проводящих (графитовых) частиц она достигает более высоких значений (20 %), чем для непроводящих частиц из эбонита (10 %).

Теоретическое рассмотрение электропроводности суспензии с частицами различной формы и различными диэлектрическими параметрами достаточно подробно проведено в [8]. В частности, для суспензий с диэлектрическими частицами в пренебрежении избыточной проводимостью, связанной с двойным электрическим слоем, удельная проводимость K определяется в виде

K = 1 k ,

F

(3)

где К - удельная электрическая проводимость дисперсионной среды; Е -коэффициент структурного сопротивления, являющийся функцией объемной концентрации с непроводящих частиц:

F = 1 + к-

1 - с

(4)

2,25 2,20 2,15 2,10: 2,05 2,00 1,95

R, 106 Ом

i 1 i l-l II 1

0

10 Н, кА/м

Рис. 3. Зависимость сопротивления слоя магнитной жидкости с мелкодисперсным эбонитовым наполнителем (с = 20 об.%) от напряженности магнитного поля

г R, 10 Ом

10

Н, кА/м

Рис. 4. Зависимость сопротивления слоя МЖ жидкости с мелкодисперсным графитовым наполнителем (с = 25 об. %) от напряженности магнитного поля

В случае эллипсоидальной частицы, ориентированной осью / по полю,

к =■

1

1 - A

(5)

где Аi - фактор деполяризации эллипсоида в направлении оси I. Значение А, может быть рассчитано по формуле, аналогичной (2), использованной для расчета размагничивающего фактора.

В таблице представлены полученные при использовании формул (2)-(5) значения относительного изменения проводимости в случае парал-

2

2

лельных (ЛКц/К) и взаимно перпендикулярных (ЛК±/К) направлений

большой полуоси частицы и линий тока в зависимости от отношения полуосей частицы (при с = 20 об.%).

Относительная величина анизотропии электропроводности суспензии в зависимости от соотношения полуосей вытянутых частиц

b/a 1 1/2 1/3 1/4 1/5 1/6

&KJK , % 0 5,6 7,4 8,3 8,7 9,0

AKj K, % 0 3,6 5,2 6,2 6,7 7,0

Происходящее под воздействием магнитного поля объединение взвешенных в магнитной жидкости частиц в цепочки должно приводить к изменению фактора деполяризации, и, в соответствии с (3)-(5), к изменению проводимости суспензии, что и наблюдается в эксперименте. Проведенный анализ фотографий цепочечных структур, сформированных магнитным полем, показал, что среднее значение отношения Ь/а при максимальной напряженности магнитного поля, достигаемого в экспериментальных исследованиях, имеет значение около 1/6. В этом случае, согласно результатам, представленным в таблице, относительное изменение сопротивления, измеренного вдоль и перпендикулярно магнитному полю, должно составлять 9 и 7 % соответственно. Некоторое количественное несоответствие с экспериментально полученными результатами может быть связано с оседанием отдельных наиболее крупных частиц и понижением в связи с этим концентрации немагнитных частиц в объеме образца. Другой причиной этого может быть полидисперсность реальных суспензий, строгий учет которой при построении теории затруднителен.

Очевидно, механизмы электрической проводимости в суспензиях с проводящими частицами имеют более сложный характер, чем в случае диэлектрических частиц. Это связано с особенностями искажения линий тока, связанными не только с геометрией частицы, но с наличием у нее заряда, перераспределением зарядов под воздействием поля и формированием двойного электрического слоя вокруг частицы. Вследствие этого получение простых расчетных формул для определения анизотропии электропроводности суспензий с проводящими частицами связано с большими трудностями. По-видимому, в связи с этим в работах, посвященных анализу электрокинетических явлений в суспензиях, [8, 9] в основном уделяется внимание системам с диэлектрическими частицами.

Попытка объяснения возникновения анизотропии электропроводности магнитной жидкости с проводящими немагнитными частицами была предпринята в работе [10]. В ней было предположено, что благодаря индуцированию электрическим полем на поверхности графитовых частиц

зарядов, вблизи них в растворе происходит накапливание заряженных частиц, являющихся носителями тока. В результате этого число частиц, обуславливающих электрический ток, будет уменьшаться. Вследствие сравнительно малой концентрации заряженных частиц в магнитных жидкостях на углеводородных основах подобное уменьшение их числа может оказывать существенное влияние на их электрическую проводимость. В пользу возможности такой ситуации могут свидетельствовать результаты исследования зависимости проводимости композиционной магнитной жидкости от концентрации графитовых частиц, показывающие, что ее увеличение приводит к повышению сопротивления измерительной ячейки (рис. 5, кривая 1). Теоретические расчеты, проведенные в [10], показали, что степень уменьшения носителей тока зависит от ориентации анизотропных проводящих частиц. Кроме того, проводящие частицы графита могут также и приобретать заряд в том случае, если в растворе превалируют заряды одного знака. С учетом этого, а также эффекта объединения частиц графита при воздействии магнитного поля в цепочечные структуры была получена формула для сопоставления значений сопротивления слоя магнитной жидкости с графитовым наполнителем в случаях, когда направление магнитного поля совпадает с направлением тока и перпендикулярно ему:

R

И

R\

л -

сАд

Ч еп0

где с и п0 - концентрации частиц графита и носителей тока соответственно; Ад - заряд графитовой частицы.

(6)

R, 10' Ом

AR R

0,15

0,10

- 0,05

0 5 10 15 20 25 30 С,об.%

Рис. 5. Зависимость сопротивления слоя магнитной жидкости (кривая 1) при отсутствии магнитного поля и относительной разности сопротивлений (кривая 2), измеренных при воздействии магнитного поля (Н = 9,7 кА/м) в случае его ориентации перпендикулярно и вдоль линий электрического тока от объёмного содержания дисперсного

графитового наполнителя

Проведенные на основе (6) расчеты относительного изменения сопротивления исследованного слоя образца при изменении направления магнитного поля от параллельного к перпендикулярному линиям электрического тока (при максимальной напряженности поля, достигаемой в эксперименте) дали значения, в разумной степени согласующиеся с экспериментально полученными только в предположении, что носителями тока в магнитной жидкости являются лишь заряженные ультрадисперсные частицы магнетита, что вызывает сомнение. Вместе с тем следует отметить, что увеличение концентрации графитовых частиц, согласно (6), должно приводить к увеличению разности Rj_-Rjj, что и наблюдается в эксперименте (рис. 5, кривая 2).

Таким образом, проведенные исследования позволяют сделать вывод, что введение немагнитной дисперсной фазы в магнитную жидкость дает возможность управлять ее электрическими и теплофизическими свойствами с помощью воздействия относительно малых магнитных полей. Благодаря этому такие композиционные магнитные жидкости могут найти применение в областях, использующих материалы с заданными управляемыми параметрами.

Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект № 04-02-16901а).

Литература

1. Блум Э.Я., МайоровМ.М., Цеберс А.О. Магнитные жидкости. Рига, 1986.

2. Дроздова В.И., Скибин Ю.Н., Шагрова Г.В. // Магнитная гидродинамика. 1987. № 2. С. 63-66.

3. Скибин Ю.Н., Чеканов В.В., Райхер Ю.Л. // ЖЭТФ. 1977. Т. 72. № 3. С. 949955.

4. Филиппов Л.П. Исследование теплопроводности жидкостей. М., 1970.

5. Skjeltorp A.T. // Phys. Rev. Letters. 1983. Vol. 51. № 25. P. 2306-2307.

6. Демчук С.А. и др. // Магнитная гидродинамика. 1985. № 1. С. 14-18.

7. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. М., 1982.

8. Духин С.С. Электропроводность и электрокинетические свойства дисперсных систем. Киев, 1975.

9. Войтылов В.В., Трусов А.А. Электрооптика и кондуктометрия полидисперсных систем. Л., 1989.

10. Закинян Р.Г., Смерек Ю.Л., Закинян А.Р. // Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Ес-теств. науки. 2004. № 3. С. 52-55.

Ставропольский государственный университет 10 августа 2005 г.