CC BY
13
ных режимов при эксплуатации. В результате анализа изменения статорных токов АД при неполнофаз-ных режимах инвертора установлено, что может быть предложен обобщенный алгоритм идентификации возможных неполнофазных режимов инвертора, заключающийся в том, что наступление данных режимов определяется, если в одной из фаз двигателя отсутствует статорный ток, либо данный ток - однополя-рен. После этого асинхронный ЭП с АИН-ШИМ принудительно автоматически отключается.
5. По сравнению с полнофазными режимами работы АИН-ШИМ в рассмотренных неполнофазных режимах количество комбинаций, описывающих возможные состояния силовых ключей инвертора и соответствующие им значения обобщенного вектора ,
значительно возрастает - с 8 до 36.
6. Разработанное математическое описание и имитационная модель асинхронного ЭП с АИН-ШИМ, основанные на использовании методов обобщенных векторов и эквивалентного источника напряжения, позволяют при заметном упрощении расчетов производить исследование неполнофазных режимов в асинхронных ЭП с АИН-ШИМ. Сравнение расчетных результатов, полученных на имитационной модели, с экспериментальными данными, снятыми на электроприводе с преобразователем частоты ЭКТ4-10/380-50 и электродвигателем 4А132Б6У 3 мощностью 5,5 кВт, свидетельствуют об их расхождении между собой не более, чем на 5-8 %, что вполне достаточно для инженерных расчетов.
4.
7.
Перечень ссылок
Метельский В. П., Лохматов А. Г. Эффективные алгоритмы управления в аварийных режимах частотно-регулируемыми асинхронными электроприводами с автономными инверторами напряжения // Електротехшка та електроенергетика. -2005. - №1. - С. 54-58.
Thomsen J. S., Kallesoe C. S. Stator Fault Modelling of Induction Motors // SPEEDAM 2006 - International Symposium on Power Electronics, Electrical Drives, Automation and Motion. - 2006. - S. 9. - P. 6-11. Герман-Галкин С. Г. Компьютерное моделирование полупроводниковых систем в MatLab 6.0. -С.-П.: КОРОНА, 2001. - 320 с. Разевич В.Д. Применение программ P-CAD и PSPISE для схемотехнического моделирования на ПЭВМ. В 4 выпусках. - М.: Радио и связь, 1992. Пивняк Г.Г., Волков А.В. Современные частотно-регулируемые асинхронные электроприводы с широтно-импульсной модуляцией. - Днепропетровск: НГУ, 2006. - 470 с.
Архангельский Б.Н. Аналитическое выражение кривой намагничивания электрических машин // Электричество. - 1950. - №3. - С.30-31. Чиженко И. М., Руденко В. С., Сенько В. И. Основы преобразовательной техники. - М.: Высш. школа, 1974. - 430 с.
Поступила в редакцию 3.10.06 г.
На ocHoei Memodie узагальнених eemopie i еквiвалентного джерела напруги розроблена iMimau,й-на модель асинхронного електропривода з А1Н-Ш1М. За допомогою зазначено¡' мoдeлi проведен дoслiджeння, виконаний aнaлiз i запропоновано узагальнений алгоритм iдeнmифiкaui¡' неповно-фазних рeжимiв iнвeрmoрa, викликаних зникненням керуючих iмпульсiв на одному чи клькох силових ключах iнвeрmoрa.
On the basis of generalized vectors and equivalent voltage source methods the simulation model of asynchronous electric drive with VSI-PWM is developed. The researches are conducted with the help of this model, the analysis is performed and the generalized algorithm for the inverter mode identification, caused by disappearance of control pulses on one or more inverter power switches, is offered.
УДК 621.314
Н. И. Фалалеев
Особенности электромагнитных процессов в 4д-э преобразователе при питании от однофазного источника
Исследованы особенности электромагнитных процессов в 4q-s преобразователе при питании от однофазного источника. Выявлены особенности режимов работы фильтров, связанные с ограниченной частотой коммутации полностью управляемых силовых ключей.
В связи с совершенствованием элементной базы силовых полупроводниковых приборов появилась возможность широкого использования активных выпрямителей для коррекции коэффициента мощности. В технической литературе такие выпрямители получили название «4д-э преобразователей» и находят приме-
нение в общепромышленных электроприводах, где требуется рекуперация энергии в питающую сеть [1]. В последние годы 4д-э преобразователи стали использоваться в электрической тяге в электропоездах с рекуперацией энергии в сеть [2, 3].
Исследование электромагнитных процессов в та-
© Н. И. Фалалеев 2006 р.
2
ких преобразователях проводится обычно методом основной гармоники с использованием разложения кривой тока (напряжения) в ряд Фурье, а также методами математического (компьютерного) моделирования [1, 2, 4]. Недостаток известных исследований заключается в том, что они посвящены, как правило, рассмотрению только общих энергетических характеристик для входных цепей преобразователей. При этом электромагнитные процессы, протекающие в отдельных элементах электрооборудования, остаются мало исследованными.
Вместе с тем, в процессе проектирования преобразователей разработчиков интересуют исследования, позволяющие определить максимальные значения токов (напряжений) в элементах схемы для правильного выбора их параметров. Особенно остро эта задача стоит в мощных преобразователях, где частота коммутации управляемых ключей находится в пределах 300 ^ 400 Гц.
Данная статья посвящена рассмотрению особенностей электромагнитных процессов для фильтра второй гармоники в 4д-э преобразователе при питании от однофазной сети.
Исходная расчетная схема представлена на рис. 1 (обозначения, указанные на рис. 1, расшифровываются по тексту).
Рис. 1. Расчетная схема 4q-s преобразователя с входным фильтром
Пренебрегая потерями в цепях накачки конденсатора фильтра С3 и полагая ток нагрузки ^ непрерывным при отсутствии фильтра на входе выпрямителя, а также исходя из баланса мощностей, максимальную амплитуду пульсаций входного тока выпрямителя /вх ~ в режиме пуска или глубокого регулирования (когда активная составляющая тока выпрямителя близка к нулю) определим из соотношения:
И
2
U — U
_ С — dmax d min
2
(1)
где LBX~ _ L1 + LBX - суммарная индуктивность цепи питания, приведенная ко вторичной обмотке трансформатора.
ПРинимая Udmax _ UdH +AUC , Udmin _ UdH - AUC ,
AUC _ 0,05UH и выполнив преобразования из (1), получим:
j _ i4c3u„auc
:0,45 ^ р '
(2)
где р_
Сз
- волновое сопротивление контура
Ь... - л3.
ао. 3
Пульсации тока фильтра второй гармоники определим, полагая, что пульсация тока конденсатора фильтра звена постоянного тока приблизительно изменяется по синусоидальному закону с периодом модулирующей частоты ам и амплитудой, равной АПС3. Конденсатор Л3 полагаем источником напряжения.
Исходное уравнение цепи Ь2 - С2 для определения напряжения пульсаций АПС3 имеет вид:
L2C2
—C2 + rA ^^C2 + UC2 _ AUсз sin ( + w), (3)
dt2
dt
где г2 - активное сопротивление контура, которое включает в себя активное сопротивление реактора Ь2, соединительных проводов и эквивалентное сопротивление конденсаторов Л2 и Л3; у - начальная фаза включения.
В дальнейшем для простоты анализа полагаем
п
значения: у = 0 или у = — (которые определяют
граничные значения изменения токов и напряжений).
Решая дифференциальное уравнение (3), получим выражение для напряжения на конденсаторе фильтра Л2:
UC 2 _ U mC 2 sin ( + Wc )-Umc2 e (sin Wc cos®o2t +
в . . ®М +--sin yC sm®o2t +—— cos yC sm®o2t
где Um
AUC
ZmMC2mo2
(4)
В этом выражении:
1 2 , Г2
(ao2 _--в ;b _-;
у 2L2
Wc _W - P - ~~ (или с учетом
принятых ранее допущений: р _ 0, —) ;
Wci _-\Р + 2 _-Р
р _ arccos— .
Z
L
BX
L
BX
о 2
2
2
Z _, \ ®ml2--— I +r ;
®MC2
L
BX
ж
r
20
ISSN 1607-6761
«Електротехтка та електроенергетика» №2, 2006
Дифференцируя первое уравнение из (4), найдем ток ic2 конденсатора Ñ2:
iC2 = ImC2 Sin (aMt + y )- I,
mC 2
(
- eos y
~Sin¥r
о2
sinao2t + siny eosao2t
(6)
где используются обозначения:
- (p или y/ñ = - q>\
%2 = —
AUr
1mC 2
Zao
(7)
Анализ (4) и (6) показывает, что слагаемые правых частей указанных уравнений содержат вынужденную составляющую (которая соответствует установившемуся режиму):
UmC2 sin (Mt + Ус ) и ImC2 sin (aMt + У ) (8)
и свободные составляющие (амплитуда которых зату-
—et \
хает по экспоненциальному закону e ), имеющие частоту собственных колебаний контура.
Анализ свободных составляющих напряжений на конденсаторе свидетельствуют о том, что составляющая sin eosao2t не может вызвать значительных перенапряжений, так как значение указанного произведения не превышает по абсолютной величине единицы. В связи с малым значением величины зату-
хания контура, составляющая
-sin yC sinao2t
мала и при а = 0 превращается в нуль.
а
Третья составляющая
м
а
eos y/C sinaot
o1 может
o2
достигать больших значений при увеличенном соот-
ношении
В нашем случае при частоте модуля-
ции /м = 300 - 450 Гц и частоте контура 100 Гц значение этого соотношения может находиться в пределах: 3-4,5. Таким образом, амплитуда переменной составляющей на конденсаторе может увеличиваться в (4-5,5) раз против установившегося значения амплитуды пульсаций.
Проводя аналогичный анализ выражения (6) для тока конденсатора Й2, можно сделать вывод, что увеличенные токи могут быть вызваны соответствующей
составляющей
—oLeosyi sinao2t
но при значитель-
но меньшей собственной частоте контура со0 по сравнению с модулирующей частотой сом .
Однако, это соотношение должно проверяться для других контуров, в частности, для контура:
С1 - Ц - Ьвх - Ь2 - С2, т. к. в нем емкости С1 и С2,
индуктивность Ц и индуктивности Ьвх и Ь2 соединены последовательно, что может привести к измене-
ао
нию отношения
а
М
Собственная частота последне-
го контура (без учета потерь) находится в виде:
7oZ
1
C c
+ L*. + L
C1 + r2
(9)
Из (9) после сравнения со значением собственной частоты ао2 получим, что для исключения повышенных амплитуд токов эквивалентная индуктивность Ц контура не должна увеличиваться быстрее, чем уменьшается эквивалентная емкость конденсаторов. Это условие, как правило, соблюдается, если:
С2 Ьэ
(10)
Поэтому емкость С1 должна увеличиваться в большей степени, чем растет эквивалентная индуктивность рассматриваемого контура, что следует учитывать при расчете параметров входных фильтров.
При правильно выбранных параметрах соотношение между емкостью и индуктивностью входного фильтра определяется соотношением:
С L
fczl)
(1)
из которого следует, что в зависимости от кратности Кю частот фильтра и основной гармоники значение
L
9
отношения с находится в пределах: . Мень-
С 4
шие значения соответствуют частоте фильтра второй гармоники. Таким образом, установка фильтров высокого порядка не приводит к нарушению условия (10). Проверку соотношения (10) следует производить при наличии конденсатора для компенсации коэффициента сдвига (соб^) , так как для первой гармоники соотношение (11) равно нулю.
Полученные соотношения для определения максимального входного тока, амплитуды пульсаций на
e
—et
e
п
1
1
со
со
М
конденсаторе фильтра, условий для определения возможности появления резонанса следует использовать при выборе параметров фильтрового оборудования и полупроводниковых приборов для 4q-s преобразователя.
Перечень ссылок
1. Чехет Э. М., Соболев В. Н., Полищук М. И. Современные тенденции потроения 4-х квадрантных преобразователей частоты. // Proceedings of the 3 rd international scion tides and technical conference on unconventional electromechanical and electrical systems. 19-20 September, 1977. Alyshta, Ukraine, vol.1, p.147-58. Technical university Pres, Szczecin, 1999.
2. Литовченко В. В. Определение энергетических показателей электроподвижного состава переменного тока с 4q-S преобразователями // Электротехника. - 1993. - № 3. - с. 23.
3. Киселев И. П. Краткий обзор истории европейских высокоскоростных поездов, ч.1 // Железные дороги мира-2005. - № 12. - с. 20-36.
4. Андриенко П. Д., Горпинич П. А., Сухарев В. Н. Рекомендации к построению системы регулирования 4q-S преобразователя. // Електричний журнал. - 1996. - № 1. - с. 4-8.
Поступила в редакцию 09.10.06 г.
После доработки 31.10.06 г.
Дослiдженi особливостi електромагнiтних проце^в 4q-s перетворювача при живленнi eid однофазного джерела. Виявлено особливостi режимiв роботи фiльтрiв, що пов'язанi з обмеженою частотою комутацП' цлком керованих силових ключiв.
The features of electromagnetic processes of the 4q-s converter at the feed from a mono-phase source are examined. The peculiarities of filter mode operations related to the limited frequency of commutation of completely controlled power switches are investigated.
УДК 621.313
А. В. Волков, Ю. С. Скалько
Математическая модель общих потерь мощности в частотно-регулируемом асинхронном электроприводе
Разработана математическая модель общих потерь мощности в асинхронном электроприводе с автономным инвертором напряжения с широтно-импульсной модуляцией, предназначенная для решения оптимизационных задач энергосберегающего управления в указанном электроприводе. Посредством данной модели рассчитаны потери мощности для электропривода насоса мощностью 1600 кВт, определены оптимальные значения модуляционной частоты и соотношения между амплитудой и частотой основной гармоники выходного напряжения инвертора.
В связи с происходящим широким внедрением во всех отраслях хозяйства ведущих стран мира (а также Украины) частотно-регулируемых (ч-р) асинхронных электроприводов (ЭП) и вследствие одновременно наблюдающихся в последние годы процессов заметного удорожания электроэнергии и обострения проблемы энергосбережения, становятся чрезвычайно актуальными задачи исследования потерь мощности в современных ч-р асинхронных ЭП, создаваемых на основе автономного инвертора напряжения (АИН) с широтно-импульсной модуляцией (ШИМ), а также перехода к энергосберегающему управлению данными электроприводами. Для эффективного решения указанных задач (с применением современных вычислительных средств, существенно снижающих трудоемкость проведения исследований по сравнению с экспериментом, и на основе существующего мощного математического аппарата теории управления) остро востребовано практикой создание необходимого «инструмента» для таких исследований - математической модели общих потерь мощности в ч-р асинхронном ЭП с АИН-ШИМ.
Несмотря на большое внимание, которое уделяется в научно-технической литературе исследованию потерь мощности в ч-р асинхронных ЭП, все известные в этой области работы фактически рассматривают, к сожалению, лишь отдельные составляющие указанных потерь и, как правило, с существенными упрощающими допущениями. А именно: в работах [1-3] исследуются потери только внутри ч-р асинхронного двигателя (причем без учета модуляционной составляющей этих потерь, вызванной влиянием несинусоидальной формы статорных токов и напряжений двигателя); в работах [4, 5] рассматриваются потери мощности только в преобразователе частоты (но при этом потери мощности в элементах преобразователя описываются такими сложными математическими выражениями, которые на практике трудно применимы к последующим оптимизационным задачам управления). В работе [6] рассчитаны потери мощности, вызванные несинусоидальной формой фазных статорных токов в короткозамкнутом асинхронном двигателе (АД), получающем питание от АИН-ШИМ, но при этом оставлены без внимания потери мощности, выделя-
© А. В. Волков, Ю. С. Скалько 2006 р.
22
ISSN 1607-6761
«Електротехтка та електроенергетика» N°2, 2006
