CC BY
13
CTPflHUlW ШМШ У С0УШТШЙ
ОСОБЕННОСТИ ДВИЖЕНИЯ КАПЛИ МАГНИТНОЙ ЖИДКОСТИ В МАГНИТНОМ И ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ПОЛЯХ
О.С. Урбан
THE PECULIARITIES OF MAGNETIC FLUID DROP MOTION IN MAGNETIC AND ELECTRIC FIELDS
O.S. Urban
The paper presents the experimental results of the nnvestigation of magnetic fluid drop motion in magnetic and electric fields. Theoretical basing of the results has been carried out The conclusion about the possibility to regulate resistance force by changing the shape of the drop by means of magnetic field has been made.
В работе приведены результаты экспериментального исследования движения капли магнитной жидкости в магнитном и электрическом полях. Проведено теоретическое обоснование полученных результатов, сделан вывод о возможности регулирования силы сопротивления движению капли путем изменения ее формы с помощью магнитного поля.
УДК 537.84
Интерес к исследованию движения капель жидкости в вязкой среде связан с проблемами физики аэрозолей, в частности с их движением в поле сил тяготения. В настоящей работе рассмотрено движение капли магнитной жидкости в жидкой среде в магнитном поле, воздействие которого может приводить к изменению формы капли, (что давало возможность изменять коэффициент сопротивления) так и к появлению дополнительной силы в случае неоднородного поля.
При исследовании движения капли в однородном магнитном поле, последнее создавалось с помощью кубической намагничивающей системы, сконструированной согласно [1]. Измерение времени падения капли проводилось с помощью фотодатчика и электронного секундомера с точностью до 0,01 секунды. На рис.1 представлены результаты исследования времени падения капли в воде от величины напряженности однородного поля в случае, когда магнитное поле перпендикулярно силе тяжести (кривая 1) и параллельно ее направлению (кривая 2).
Как видно из рисунка скорость капли в первом случае с увеличением напряженности поля уменьшается, тогда как во втором увеличивается. Очевидно это связано с деформацией капли под воздействием магнитного поля, а следовательно и значения силы сопротивления, испытываемой ею при движении. Действительно, уравнение движения деформированной капли в поле сил тяготения в вязкой среде может быть
Урбан О.С. Н
«Особенности движения капли магнитной жидкости в магнитном и электрическом полях» | ■ ц
ния в вязкой среде может быть записано в виде:
(р-р)) -6пцКи = , (1) м
где р, V - плотность и объем капли соответственно;
р1, п _ плотность и вязкость среды соответственно;
и - установившаяся скорость движения капли;
Я - радиус «эквивалентной» сферы.
Согласно [2] радиус «эквивалентной» сферы может быть определен в случае сплюснутого эллипсоида выражением: 4аф
R =
3[1п(2ф) +1/2]'
(2)
где ф = —, b = а. а
И в случае вытянутого эллипсоида 2сф
R = -
3[1п(2ф) -1/2]
(3)
где
t, с
ф = -; b = с; с
а, b, с - полуоси.
,0"
Н, кА/м
Решение уравнения (1) дает для скорости движения деформированной капли выражение:
и = SV(Р-Р))(1 - ехр(- )). (4)
т
Последнее уравнение при использовании результатов экспериментальных исследований позволяет определить радиус «эквивалентной» сферы
Я = '2^(Р-Р)) - . (5)
Кроме того, возможно и экспериментальное определение зависимости радиуса «эквивалентной» сферы от напряженности поля, который, как и следовало ожидать, увеличивается в случае, когда магнитное поле направлено перпендикулярно направлению движения и уменьшается, когда направление поля совпадает с вектором скорости. Сравнение экспериментально полученного значения радиуса «эквивалентной» сферы Я1 с вычисленным по формуле (2) и (3) Я2, показало, что во всех случаях Я1 > Я2, при этом (Я1 - Я2) увеличивается с повышением напряженности магнитного поля. Одной из
5
0
1
Рис. 1. Зависимость времени падения капли магнитной жидкости от напряженности магнитного поля.
1 - напряженность магнитного поля Н перпендикулярна скорости движения и.
2 - напряженность магнитного поля Н параллельна скорости движения и.
причин этого является отклонение формы деформированной капли от эллипсоидальной при больших значениях напряженности поля, другой - необходимость учета возникновения течений внутри жидкой капли, перемещающейся в вязкой среде.
При исследовании капли магнитной жидкости в неоднородном магнитном поле (направление градиента поля перпендикулярно скорости движения), для его создания использовалась прямоугольная катушка с размерами каркаса 0,6м х 0,15м х 0,08м.
В этом случае на каплю кроме сил тяжести и трения действует пондеромоторная сила со стороны поля, направленная перпендикулярно скорости движения. В результате этого движение капли становится криволинейным. Отклонение капли от первоначального направления полета может быть рассчитано из уравнения движения, записанного в проекциях на ось х, совпадающей с горизонталью:
РМ - Р = т
М сопр
дН
ми
ж
(6)
где РМ = МУ--сила, действующая на
дх
каплю со стороны неоднородного магнитного поля.
Решение уравнения (6) дает для отклонения капли магнитной жидкости в неоднородном магнитном поле за время ^ следующее выражение:
РМ , т . ^ М + т-ехр(--!-) -
т
6пцг 6пцг
т
6пцг
).(7)
Оказалось, что рассчитанное значение х с помощью (7) несколько превышает измеренное экспериментально (в пределах 2%), что, по видимому, объясняется недостаточно точным расчетом силы сопротивления.
Кроме выше описанных исследований были проведены также исследования движения заряженной капли магнитной жидкости в воздушной среде при совместном действии неоднородного магнитного и однородного электрического полей. При этом сила со стороны магнитного поля
РМ = МУ^^ была направлена противопо-
дх
ложно силе электрической Рэ = др, что давало возможность в случае компенсации их действия определить величину заряда капли. На основании результатов этих исследований сделан вывод о возможности модернизации методики определения заряда электрона при применении в качестве заряженных частиц микрокапель магнитной жидкости.
ЛИТЕРАТУРА
1. Кифер И.И. Испытания ферромагнитных материалов. * М.;Л.: Госэнергоиздат, 1962. * 544 с.
2. Хаппелъ Дж. Гидродинамика при малых числах Реинольдса. *М.: Мир, 1976. * 630 с.
Урбан Оксана Сергеевна, аспирантка кафедры общей физики СГУ. Сфера научных интересов -физика магнитных жидкостей.
* * *
