CC BY
24
ИЗВЕСТИЯ УРАЛЬСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ГОРНОГО УНИВЕРСИТЕТА
2005 СЕРИЯ: ГОРНАЯ ЭЛЕКТРОМЕХАНИКА Вып. 20
ОСНОВЫ ТЕОРИИ, МОДЕЛИРОВАНИЕ МЕХАНИЗМОВ И ПРОЦЕССОВ ГОРНОЙ ТЕХНИКИ И ТЕХНОЛОГИИ
УДК 622.648
С. А. Лягшев
ОСНОВЫ ТЕОРИИ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИХ УДАРНЫХ УСТРОЙСТВ
Ударные устройства псрнодмчсского действия широко используются в горной промышленности при разрушении и уплотнении минеральных сред, формоизменении конструкционных материалов. очистке технологических емкостей и т. д. К ним относятся пневматические, гидравлические, электромеханические, вибрационные и другие устройства с ударно-скалывающим исполнительным органом, наносящие периодические удары по заданной поверхности. Указанные устройства преобразуют энергетические потоки от первичных приводов в механический импульс высокой интенсивности и находят применение при проведении горных выработок и добыче полезных ископаемых, а также разрушении негабаритных материалов.
Среди ударных устройств периодического действия электромеханические устройства занимают предпочтительное положение, так как электроэнергия общедоступна на всех предприятиях горного производства, а потери электроэнергии при передаче на значительные расстояния невелики.
Проектирование электромеханических ударных устройств связано, прежде всего, с определением их конструктивных параметров на основе анализа энергетических затрат на осуществление необходимого технологического процесса. Эти параметры невозможно определить без обоснованной теории, позволяющей не только оценить технологический процесс, но и вносить конструктивные изменения в проектируемые у стройства.
Разработка научных основ для совершенствования методов расчета и проектирования электромеханических ударных устройств, используемых в горной промышленности, состоит в исследовании совместной работы электромеханических у дарных у стройств во взаимодействии с объектом формоизменения на основе анализа энергозатрат, необходимых для осуществления технологического процесса.
Например, при разрушении горных пород наиболее распространенным показателем сопротивляемости удару является коэффициент крепости по Протодьяконову. определяемый как сотая доля прочностной характеристики образца при одноосном сжатии [1). Несмотря на весьма условную оценку энергозатрат на разрушение горных пород по одной физической константе, на основе анализа коэффициента крепости разрушаемого материала вполне можно подобрать параметры ударного устройства. К таким выводам пришли исследователи горного института СО РАН. Московского и Санкт-Петербургского государственных горных университетов, института горного дела им. А. А. Скочинского и др. Некоторые из результатов их исследований приведены в табл. 1.
Таблица I
Удельная энергоемкость разрушения некоторых горных порол
Порода Коэффициент крепости Энергоемкость рпрчтнения. Дж/см3
Магнетитовый железистый кварцит 8 6.4
Полосчатый гематито-магнетитовый железистый кварцит 9 7.0
Кварцевая порода 12 7.7
Граннто-гнсйсовая порода 14 i.3
Мелкозернистый гематито-магнетнтовый железистый кварцит 19 10,2
Энергоемкость разрушения горных порол определяется на основе гипотез В. Л. Кирпичева, П. Ритгингера и Ф. Бонда, которые могут быть выражены в общем виде, как дифференциальная зависимость [2]
X* ■ ¿4= С-¿X, (1)
где А - энергия; .г - размер образца; // - показатель степени; с- коэффициент пропорциональности. Задаваясь значениями показателя степени и, получим уравнения для определения затрат на разрушение горных пород по различным гипотезам. При п = 1 интегрирование >равнения (1) приводит к гипотезе В. Л. Кирпичева. отражающей пропорциональность между энергией и объемом разрушаемого образца. При п = 1 получаем математическое выражение связи энергии разрушения и вновь образованной поверхности (гипотеза Риттингера). Значение удельной поверхностной работы для мрамора, например, составляет о,,=(91.2... 126.5) Нм/см , для диабаза оо=250 Нм/см". Величину. характеризующую максимальную поверхность (см ), образованную энергией удара 9,8 N. принято называть числом Ритгингера. Числа Ритгингера для различных минералов приведены ниже:
Числа Ритгингера для различных минералов
Кварц.........................1,756
Пирит.........................2,257
Сфалерит....................5,62
Кальцит......................7,59
Галенит.......................9.38
В соответствии с гипотезой Ф. Бонда работа разру шения материала пропорциональна среднему геометрическому объему и поверхности куска. Значение показателя степени п = 1,5.
Общие затраты энергии при разрушении горных пород включают в себя как затраты на деформацию среды, так и затраты, связанные с образованием новых поверхностей. На современном уровне знаний при определении удельной и поверхностной энергосмкостей разрушения пользуются одной из четырех гипотез прочности, известных из курса сопротивления материалов.
Анализируя энергозатраты на разрушение горных пород, отметим также исследования, согласно которым удельные энергозатраты можно рассматривать как функцию от свойств разрушаемых горных гюрод [3]. В соответствии с ними, энергоемкость работ резко возрастает в зависимости от коэффициента крепости.
В качестве второго примера приведем теоретический анализ энергозатрат на отбивку налипшего на металлургический ковш материала.
В металлу рг и чес ком производстве часто возникает проблема удаления окалины после слива металла при его плавке. Один из эффективных способов очистки, как отисчают производственники. является удар по ковшу инертной массой, соизмеримой с массой очищаемого ковша (нередко для этих целей используется такой же точно, но только пустой ковш). Раскачивание и последующий удар инертной массы по ковшу осуществляется с помощью краноьой тележки, перемещающей по цеху все тяжелое оборудование, в частности, и ковши с расплавленным металлом. Ударник при его транспортировании и раскачивании у креплен на двух массивных траверсах и подвешен на тросе длиной около 20 м. Траверсы имеют довольно большую массу (5.5 и 4.5 т). сравнимую с массой ударника (12 т), поэтому в качестве расчетной схемы принята трехмассовая модель (рис. 1).
Анализируя работу такого простейшего очистного устройства, необходимо было оценить максимальное значение кинетической энергии ударника перед нанесением удара по ковшу.
Рис. I. Расчетная схсма ударной установки для очистки металлургических ковшей
На рис. 1 система с тремя степенями свободы. Уравнения Лагранжа для данной системы, и-разрешенные относительно старших производных, имеют вид:
Составленная система дифференциальных уравнений линейна относительно старших проиэ водных обобщенных координат, но при этом нелинейна относительно самих координат и их пер вых производных. Поэтому решение данной системы проводилось на ПЭВМ с использование» стандартных процеду р интегрирования систем нелинейных дифференциальных у равнений (мето. Рунге-Кутга) и решения системы линейных алгебраических уравнений (схсма Гаусса). Результата расчетов на ПЭВМ показывают, что наибольший угол наклона троса маятника не соответствуй оптимальному режиму движения, так что накопление кинетической энергии происходит не из-з возникновения резонансного режима, а большей частью за счет скорости, приобретенной ударни ком благодаря тяговым усилиям со стороны подвижной точки подвеса. Согласно расчетам кине тическая энергия ударника составляет 11,1 кДж. а соответствующий ударный импульс раве 16,3 к Не (табл. 2, рис. 2).
(2
ф,/, С08(ф, - ф, ) + ф2/2 С05(ф3 - ф:) + ф}/3 =
= 5со$ф3 -ф^^ф- -ф^ + ф;/, $ш(ф3 -ф2)-&$тф3.
Таблица 2
Результаты математического моделирования работы ударного механизма
Время рал она. с Кинетическая энер- Импульс, кНс Перемещение Угол наклона
гия. кДж ударника, м троса, грал
1.0 0,40 3.098 0,49 0,99
1,5 0,25 2,45 0,53 1.81
2,0 1.32 5,63 1.19 3,61
2,5 1.75 6,47 2,31 5.69
3,0 3,28 8.87 3,43 7.78
3.5 5,42 11,40 4,57 7,69
4.0 8,07 13,91 5,51 6,94
4.5 11,13 16,34 6,27 5,%
Объем разрушаемой породы составляет при этом 260...360 с.м\ поэтому КПД указанной установки составляет всего 0,15...0,21. Столь низкий коэффициент полезного действия связан прежде всего с тем. что большая часть кинетической энергии ударника расходуется на деформацию стенки очищаемой емкости и возврат ударного у стройства в исходное положение.
Первая из указанных выше составляющих энергии отсутствует при нанесении удара непосредственно по разру шаемому материалу, в частности, при разру шении негабаритов, поэтому данный технологический процесс с точки зрения расходования энергии более эффективен, чем очистка. Следовательно, при проектировании ударного устройства для разрушения негабаритных материалов подбор его конструктивных параметров возможно осуществлять на основании расчета величины кинетической энергии ударника. При очистке же технологических емкостей большее значение может иметь частота нанесении ударов, чем величина единичного ударного импульса. Сам технологический процесс очистки в указанном случае можно назвать вибрационным, а привод его должен обеспечивать легко изменяющуюся частоту подачи исходного импульса. Именно поэтому наилучшим типом привода в данном случае является электромагнитный, а не механический привод. Частота подачи исходного сигнала в таком приводе изменяется простым увеличением или уменьшением сопротивления электрической цепи.
о б
Время разгона х 10"\ с Время разгоиа х I О'2, с
Рис. 2. Результаты расчетов на математической модели:
а - кмметичггкяя чн«-ргнв ударник-?; /> - ИМПуЛЬС ДВИЖСНИЧ
Принцип работы электромеханического ударного механизма основан на явлении электромагнитной инду кции, при котором импульсное воздействие магнитного поля катушки, по об.мот-
кам которой протекает электрический ток. вызывает механическое перемещение подвижного сердечника. наносящего удар по заданной поверхности.
Математическое описание процесса работы ударника, имеющего в своем составе как электрические. так и механические элементы, проведено с помощью теоретических расчетов, основанных на энергетическом анализе статичоски и динамически определимых механических и нсмеха-нических систем. Нами предложена, в частности, методика составления и решения дифференциальных уравнений, описывающих быстропротекающие электромеханические процессы. Уравнения движения электромеханической системы записываются в форме уравнений Лагранжа второго рода и используют выражение функции Лагранжа. содержащей электрические и механические параметры механизма. В результате получена следующая система дифференциальных уравнений третьего порядка:
где т - масса сердечника; у - его перемещение; с - жесткость упругого элемента, крепящего сердечник; I - индуктивность катушки; М(у) - коэффициент взаимоиндукции; /- ток. протекающий в катушке; Е - ЭДС; Я - сопротивление электрической цепи; /? - коэффициент вязкого (механического) трения. Для решения представленной системы уравнений использованы численные методы интегрирования (метод Рунге-Кутта с автоматическим выбором шага интегрирования). Анализ дифференциальных уравнений на ПЭВМ организован таким образом, чтобы на экране дисплея возможно было наблюдать за процессом работы электромеханического устройства н менять значения отдельных параметров для обеспечения заданных энергетических затрат. При этом имеется возможность оценить также и затраты на изготовление устройства, подобрать наиболее дешевые материалы. Математический эксперимент на модели позволил выбрать также форму ударного импульса. наилу чшим образом подходящую для реализации принятого значения кинетической энергии за один удар у дарника.
Для опенки величины кинетической энергии уларника при экспериментальных исследованиях, а также для расчета частоты ударэв ударника возможно использовать оригинальную методику. основанную на анализе формы упругой поверхности, по которой производится удар. В основе этой методики лежит принцип возможных перемещений для задач статики и уравнения Лагранжа второго рода для задач динамики. Суть метода заключается в подборе постоянных или переменных коэффициентов, определяющих амплитуду изменения упругой поверхности заданной формы.
Разработанная методика универсальна, с ее помощью определяются как статические, так и динамические характеристики упругих элементов произвольной формы, являющихся составными частями любых у пру гих констру кций, в частности, горных машин. Основная ее идея заключается в подходящем выборе фу нкции, адекватно описывающей форму упругой поверхности исследуемого объекта при его статическом или динамическом нагружении.
Ограниченность объема научной статьи не позволяет привести все необходимые преобразования для получения у казанных ниже фэрмул, тогда как для практического использования метода именно эти преобразования могут явиться основой для расчетов. Поэтому в списке литературы указан источник [4). где эти преобразования даны довольно подробно для любой задачи теории упругости.
Так например, для упругой прямоугольной пластины размерами (2а. 2Ь), шарнирно закрепленной по углам, форма упругой поверхности може! быгь представлена в виде функции:
(
Ж <1\1
(3)
.. ит , .
ту--Г +пу + С-у = О,
Ф
У(х.у) = а (а2 + Ь2 -х2 - у2),
(4)
где х. у - текущие координаты точки срединной поверхности пластины относительно точки при-
9
ложения нагрузки (центра пластины); а - величина амплитуды колебаний пластины, принимаемая за обобщенную координату. В соответствии с принципом возможных перемещений в обобщенных координатах составляется уравнение равновесия пластины, из которого можно определить максимальную деформацию пластины (в точке приложения нагрузки) в виде:
8 аЬЕ-И> '
где Е- величина действующей силы: Е- модуль упругости материала пластинки; у- коэффициент Пуассона.
Частота собственных колебаний прямоугольной пластины, защемленной с трех сторон, может быть определена в соответствии с формой упругой поверхности, выражаемой формулой
Щх, у) = а(/) х2-у2- (4дг - 3 Ь)(у - За). (6)
Дифференциальное уравнение движения данной системы с одной степенью свободы, составленное в форме уравнения Лагранжа. позволяет определить частоту колебании стенки в виде:
где Е. р, V - модуль упругости, плотность и коэффициент Пу ассона материала пластинки; 2а, 2Ь. И - ее размеры.
Дтя примера ниже (табл. 3) приведены результаты расчетов частоты собственных колебаний стенок различных рудничных вагонеток, полученные по зависимости (7).
Таблица 3
Результаты расчетов частоты собственных колебаний стснок рудничных вагонеток
*х>меры вагонетки, м Часюта. Ги
хной высота торцевой стснки боковой стенки
Вагонетки с глухим кузовом типа В Г
11.0 1.35 3.95 1.55 101.8 19,6
215 135 7.85 1.55 101.8 13.0
4.5 1.24 2.98 1.30 122,3 31,2
5 - 0.88 2,00 1.30 233,6 53,6
Угольные вагонетки
3.3 1.32 3,45 1,30 109,1 26,7
2.5 1.24 2.80 1.30 122.3 33,5
1.6 0.85 2,70 1.20 251,2 37.3
1.4 0.85 2,40 1,23 250,7 42.4
Если, в соответствии с расчетами, наносить удары по стенке рудничной вагонетки с заданной частотой, то из-за высокой амплитуды резонансных колебаний перемещения точек стенки вызовут значительные деформации слоев налипшего на стснки материала и. соответственно, их разрушение. Таким образом, возбуждение резонансных колебаний стенок рудничной вагонетки способствует их очистке от налипшей при транспортировании рудной массы.
Указанные выше соображения послужили основанием для разработки конструкций некоторых типов устройств, содержащих а качестве исполнительного устройства электромеханический ударный механизм. Устройства защищены патентами РФ на изобретения и используются в промышленности.
Электромеханический ударный механизм [5] состоит из корпуса, якоря-ударника, в кольцевых проточках которого находятся короткозамкнутые витки индуктивной катушки, состоящей из нескольких секций, смешенных по оси одна относительно другой, упругого элемента, крышки, источника импульсного тока (рис. 3).
Выполнение индукционной катушки ступенчатой формы позволяет иметь минимальное одинаковое расстояние от каждой секции до короткозамкнутых витков якоря-ударника, что сводит к минимуму магнитное сопротивление иепи и тем самым позволяет повысить КПД электромеханической системы и. соответственно, энергию удара и эффективность разрушения. Как показали испытания, увеличение числа рядов провода индукционной катушки с 1 до 2 снижает в 1,4... 1,5 раза энергию удара. При большем увеличении числа рядов провода в индукционной катушке снижение величины энергии удара увеличивается.
Рис. 3. Электромеханический ударный механизм
Разбивка катушки на секции с различным числом витков и разным радиусом позволяет изменять инду ктивность цепи и. следовательно, длительность импульса нагрузки, подбирая его таким. какой необходим для разрушения конкретного хру пкого материала (длительность импульса должна быть на 10... 20 % больше длительности времени релаксации напряжений данного хрупкого материала). Форма импульса подбирается путем подключения с задержкой к источнику тока различных секций катушек. При этом первым, наиболее слабым импульсом, происходит предварительное разрушение неровностей дробимой поверхности материала, чем обеспечивается ею полный контакт с ударной частью якоря-ударника. Затем более мощным импульсом производится разру шение всего материала.
Механизм состоит из корпуса 1 якоря-ударника 2, в кольцевых проточках которого находятся короткозамкнутые витки 3 инду кционной кату шки 4, состоящей из нескольких секций, смещенных по оси одна относительно другой, упругого элемента 5, крышки 6, источника импульсного тока 7.
Устройство работает следу ющим образом.
Источник импульсного тока 7 подаст в одну секцию индукционной катушки 4 ток, в последней возникает электромагнитное поле, которое наводит в соответствующих кероткозамкнутых витках 3, расположенных в якоре-ударнике 2, индукционные токи. В результате взаимодействия полей этих токов с электромагнитным полем индукционной катушки 4 возникает сила, которая толкает якорь-ударник 2. Якорь-ударник своей ударной частью соприкасаегся с разрушаемым ма-
териалом и производит разрушение неровностей поверхности контакта. К моменту- окончания этого разрушения источник импульсного тока 7 подает в другие секции инду кционной катушки 4 более высокий ток. который наводит в соответствующих королсозамкнутых витках индукционные токи, поле которых толкает якорь-ударник 2 с большей силой и разрушает материал.
Подавая импульсный ток в различные секции индукционной катушки 4 (или в несколько секций сразу в различных комбинациях), можно подобрать такой импульс, который обеспечивает разрушение хрупкого материала с минимальными затратами энергии.
Устройство для очистки емкостей [6] в качестве исполнительного устройства содержит электромеханический ударный механизм и служит для разрушения уплотненного слоя горной массы с внутренней поверхности транспортной емкости. Устройство имеет раму, привод вертикального перемещения, ударные рабочие инструменты и приводной механизм поворота держателей. Рама выполнена в виде полой штанги, имеющей форму трехгранной призмы, держатели - в виде консольно закрепленных на гранях призмы пластинчатых пружин, гибкие связи механизма поворота держателей связаны с концами пружин. Наклон и прижатие ударных рабочих инструментов позволяет производить ориентированный удар в емкости и ликвидирует возможность перекосов устройств. Электромеханические инструменты, установленные на пластинчатых пружинах. дают возможность прижать их в трех точках ковша и добиться устойчивости всей установки, а воздействие ударных волн на всю уплотненную поверхность горной массы производит качественную очистку и сокращает продолжительность чистки в несколько раз; пластинчатая пружина компенсирует отдачу ударных инструментов, снижает износ устройства и предотвращает его разрушение. а также дает возможность устанавливать инструмент на поверхность очистки с разной толщиной неровностей.
Эффективность передачи энергии при ударе в перву ю очередь зависит от соотношения масс инструмента и ударника. Рекомендации по определению оптимального соотношения масс приводятся у многих исследователей, большинство из которых получено путем экспериментальных исследований, что ограничивает их применение условиями опытов. Используя теоретические положения элементарной теории удара, возможно произвести исследование влияния соотношений масс инструмента и ударника на передачу энергии от одного элемента к другому.
В частности, коэффициент передачи импульсных устройств с одной подвижной массой может быть оценен отношением скоростей ударника и и рабочего инструмента V
где к - коэффициент восстановления при ударе; а = м, //и,; /м2 - масса ударника. т\ - масса рабочего инструмента. В соответствт с этим соотношением передача кинетической энергии от рабочею инструмента к ударнику (КПД при ударе инструмента по ударнику) составляет
График зависимости г), для стальных инструмента и ударника от отношения их масс а
приведен на рис. 4. Наибольшее значение КПД удара инструмента по ударнику составляет 0.84 при а = 1. Однако, реальное соотношение масс обычно отличается от идеализированного, масса ударника в 3...5 раз меньше массы инструмента, поэтому и КПД установки составляет примерно
Если в ударное устройство введена промежуточная масса между рабочим инструментом и ударником, то при определенном соотношении масс возможно не только сохранение коэффициента передачи энергии, но и уменьшение отдачи механизма при ударе. При расчете данного утверждения соблюдались те же условие, что и с одной подвижной массой.
(9)
0,46...0,53.
Отношение масс
Рис. 4. Коэффициент полезного действия ударной установки бс» промежуточной массы
Соотношение масс, при котором КПД установки равно КПД при первом варианте (без промежуточной массы), соответству ет т2:т^:т1 = 1:3:5, однако при этом отдача энергии на корпус ударника составит не более 5... 10 %.
Экспериментальные исследования требуют выполнения некоторых условий совместности факторов, определяющих рассматриваемый процесс. Проведение экспериментальных исследований работы ударных устройств в нату рных условиях - весьма трудоемкий и дорогостоящий процесс, поэтому предпочтительными становятся модельные исследования, базирующиеся на методах подобия и моделирования. Для анализа работы ударного устройства и разрушения при лабораторных испытаниях следует установить значения безразмерных критериев подобия, определяющих данный процесс для любых аналогичных ударных систем.
Установление критериев подобия, определяющих тот или иной процесс, возможно двумя способами. Первый из них используется при анализе процессов, для которых возможно записать у равнения, описывающие этот процесс. Суть метода состоит в том. что все величины, входящие в уравнения движения в качестве слагаемых, имеют одинаковые размерности. Поэтому для получения выражений критериев подобия достаточно поделить каждое слагаемое уравнения на любое другое, входящее в это же уравнение. Так, например, в соответствии с первым уравнением системы (3) слагаемые
.. Л1Л Л с/М . .
а + 2 М)—, -У-*. К'. £ л ау
имеют одинаковые размерности. Приводя их к конечной форме, выпишем величины одинаковой размерности в следующем виде:
(Ь + 2М)-. /?•/, Е.
I у I
Таким образом, в качестве критериев подобия, соответствующих первому уравнению системы (3), могут служить следующие безразмерные комплексы:
I Л/ А/-/ /|ЛЧ
Аналогично запишем критерии подобия, анализируя второе уравнение системы (3). Слагаемые
ту. —Г, И-у, су, &у
входящие в уравнение, записываем в конечной форме
У М ... . у
—/. И-, су, у I
а затем составляем указанные отношения. Получим следующие критерии подобия:
т М-Р И
Нч су с-1
Критерии подобия (10) и (11) служат основой пересчета модельных и натурных параметров электромеханического ударного механизма.
Для получения критериальных уравнений, описывающих процесс разрушения горных пород, воспользуемся теоремами подобия и моделирования (7]. В первой теореме утверждается, что подобные процессы должны иметь одинаковые сочетания параметров как для модели, так и для оригинала. Согласно второй теореме, известной как л - теорема, утверждается, что всякое у равнение, связывающее собой Л' физических величин, из которых К имеют независимые размерности, может быть представлено в безразмерной форме относительно критериев подобия.
Параметрами, определяющими процесс разру шения горных пород с помощью ударного инструмента, являются: а, Ь - характерные линейные размеры образца и инструмента; т\, т2 - их массы; ри рг плотности; о. Е напряжения о горных породах и модуль упру гости материала ударника; Р0 - показатель контактной динамической прочности пород. Выходным параметром процесса можно считать объем отделенного куска породы V, характеризу ющий размер области массива горной породы, в которой создано критическое напряжение.
В качестве независимых параметров примем три из приведенных: а (или Л); (или ть), а также Ры В системе единиц ЬМТ, соответствующей между народной системе СИ. данные параметры имеют следующие размерности:
[<*]=£; [гЩ]-М;[Ры)=Е1МГ2.
Проверка независимости размерностей требует, чтобы определитель матрицы размерностей не был равен нулю
Д =
1 о о
0 1 о -1 1-2
= -2*0
Таким образом, принятые параметры имеют независимые размерности. Поскольку любой критерий подобия можно заменить произведением степеней любых других критериев, можно остановиться на следующих критериях подобия:
р
а
' л =
Е
л =
Таким образом, критериальное у равнение ударного разрушения горных пород имеет вид
(13)
Оценка параметров процесса производилась на экспериментальном стенде, схема которого приведена на рис. 5. Удар с помощью электромеханического ударного механизма на ней производится по прямоугольной пластине, закрепленной шарнирно по углам. Следовательно, расчетные формулы для решения задач теории упругости, приведенные выше, впрямую связаны с расчетом экспериментальной установки.
Критериальное уравнение для описания ее работы вместо параметра V содержит величину максимального перемещения (/|1их точки пластины, по которой производится удар. В этом случае вместо функционального значения критерия подобия л = У/а~ следует рассматривать критерий л = С1ПЛХ ¡а. Кроме того, для одной и той же спальной пластины, по которой производится удар, се параметры не изменяются, как не меняется и величина модуля упругости материала ударника. Поэтому для данного лабораторного стенда исходное условие для проведения модельных испытаний описывается критериальным у равнением
Анализ результатов лабораторных исследований, проведенных на основании приведенных критериальных уравнений, позволяет утверждать, что в зависимости от физико-механических констант конкретного образца при некоторых значениях энергии единичного удара наблюдается неустойчивое течение процесса разрушения, приводящее к значительному разбросу данных по энергоемкости. Поэтому к полученным данным пришлось применять методы статистического анализа.
I-!
Рис. 5. Лабораторная установка для испытания электромеханического ударного механизма
(14)
Испытания проводились на образцах одинаковой формы и размера (куб со стороной 200 мм), варьировались только масса и, соответственно, скорость ударника. В результате установлено, что в области малых энергий при легких ударниках наблюдается типичная картина процесса разрушения: для одних и тех же материглов разрушение может происходить в двух зонах изменения энергоемкости. Наоборот, в области высоких энергий энергоемкость дробления практически не зависит от величины массы ударника.
Процесс проектирования электромеханических ударных механизмов включает решение большого количества задач как по оценке энергоемкости технологического процесса, так и по выбору их рациональной конструкции. На основании проведенных исследований для конкретных типов технологических процессов можно сделать следующие выводы:
1. Основу проектирования электромеханических ударных устройств составляет анализ энергетических затрат на осуществление технологических процессов с помощью данных устройств.
2. Оценка эффективности работы устройств по разрушению негабаритных материалов возможна па основании удельных энергозатрат на единицу объема разрушаемого материала.
3. Эффективность работы устройств по очистке технологических емкостей зависит не только от энергии единичного удара, но и от частоты их ударов.
4. Работа электромеханического ударного устройства может быть описана с помощью системы дифференциальных у равнений в форме Лагранжа-Максвелла, позволяющая у честь как электромагнитные, так и механические свойст ва исследуемой системы.
5. Заданные свойства электромеханических ударных устройств могут быть реализованы в проектных решениях после тщательной проработки вариантов на основе теоретических исследований, основанных на энергетических методах анализа напряженно-деформированного состояния объектов формоизменения.
6. Экспериментальная прозерка результатов невозможна без применения методов теории подобия и размерности для учета всех факторов, влияющих на исследуемый процесс.
7. Закономерности и зависимости, установленные при исследовании процессов деформирования и разру шения горных пород с помощью электромеханических ударных устройств носят общий характер и могут использоваться при решении задач горного производства, связанных с формоизменением любых элементов горных машин и взаимодействующих с ними объектов.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
. Плохое Б А . Антоненко В А.. Подозерский А. С. Разрушение горных пород при уларе и взрыве. Л-Нгуск. 1971. 160 с.
2 Андреев СЕ О законах дробления. Горный журнал. 1962. № 4. С. 56-62.
3 Аныстратол Ю И Эффективность безвзврывных технологий разработки крепких порол на карьерах Горная промышленность. 1997. № 2. С. 20-23.
4. Ляпцев С. А Приближенный метод решения краевых задач теории упругости. В сб. «Физическое и математическое моделирование процессов горного гронзводства». Деп. в ВИНИТИ 15.05.1990, №2612-В90. С. 4-22.
5. Электромеханический ударный механихм II Афанасьев А. И., Ляпцев С. А., Мамонтов Н. П.. Сайтов В. И. Патент РФ № 2085735, опубл. в БИ №21.1997.
6. Устройство для очистки емкостей // Мамонтов Н. П., Хабибуллин Б В., Ляпцев С. А., Вяткин А. П.. Юферева Н. А. Патент РФ Jfc 2001708 С1, опубл. в БИ № 39-40. 1993.
7. Седов Л И. Метолы подобия и размерности в механике М.: Наука. 1981. 282 с.
