CC BY
82
Оригинальная статья / Original article УДК: 656.7.08
DOI: 10.21285/1814-3520-2016-10-184-190
ОСНОВЫ МЕТОДИКИ ОПТИМИЗАЦИИ КОЛИЧЕСТВЕННОГО И КАЧЕСТВЕННОГО СОСТАВА ПОИСКОВО-СПАСАТЕЛЬНЫХ ВОЗДУШНЫХ СУДОВ В СИСТЕМЕ АВИАЦИОННО-КОСМИЧЕСКОГО ПОИСКА И СПАСАНИЯ
© А.В. Соболев1, В.А. Попов2, А.В. Селезнев3
Ульяновский институт гражданской авиации имени Главного маршала авиации Б.П. Бугаева, 432071, Россия, г. Ульяновск, ул. Можайского 8/8.
РЕЗЮМЕ. ЦЕЛЬ. Статья посвящена обоснованию варианта решения задачи определения количественного и качественного состава поисково-спасательных воздушных судов (ВС) с учетом их экономических показателей. МЕТОДЫ. Для решения поставленных задач была применена теория линейного программирования. РЕЗУЛЬТАТЫ. В статье представлено исследование особенностей привлекаемых воздушных судов к поисково-спасательным и эвакуационным работам, уточнены наиболее значимые характеристики их функционирования и составлена математическая модель. ВЫВОДЫ. Разработанная модель позволит получить численные значения количественного и качественного состава ВС на этапе оперативного планирования, что, по нашему мнению, обеспечит снижение затрат при выполнении поисково-спасательных операций в системе авиационно-космического поиска и спасания.
Ключевые слова: поиск и спасание, оптимизация, воздушное судно, эвакуация, методика.
Формат цитирования: Соболев А.В., Попов В.А., Селезнев А.В. Основы методики оптимизации количественного и качественного состава поисково-спасательных воздушных судов в системе авиационно-космического поиска и спасания // Вестник Иркутского государственного технического университета. 2016. Т. 20. № 10. С. 184-190. DOI: 10.21285/1814-3520-2016-10-184-190
THE BASES OF THE OPTIMIZATION PROCEDURE OF QUANTITATIVE AND QUALITATIVE COMPOSITION OF SEARCH AND RESCUE AIRCRAFTS AS A PART OF THE AEROSPACE SEARCH AND RESCUE SYSTEM A.V. Sobolev, V.A. Popov, A.V. Seleznev
Ulyanovsk institute of Civil Aviation named after the Air Chief Marshal B.P. Bugaev, 8/8 Mozhaiskogo St., Ulyanovsk, 432071, Russia.
ABSTRACT. PURPOSE. The article deals with the justification of a solution variant to the problem of determining the quantitative and qualitative composition of search and rescue aircrafts taking into account their economic parameters. METHOD. The theory of linear programming is used to solve the set problems. RESULTS. The article studies the features of aircrafts used in the search, rescue and evacuation works, specifies the most important characteristics of their operation and builds a mathematical model. CONCLUSION. The developed model will allow to obtain the numerical values of the quantitative and qualitative composition of aircrafts at the stage of operative planning. According to the authors, this will reduce the costs of search and rescue operations in the system of aerospace search and rescue. Keywords: search and rescue, optimization, aircraft, evacuation, procedure
For citation: Sobolev A.V., Popov V.A, Seleznev A.V. The bases of the optimization procedure of quantitative and qualitative composition of search and rescue aircrafts as a part of the aerospace search and rescue system. Proceeding of Irkutsk State Technical University. 2016, vol. 20, no. 10, pp. 184-190. (In Russian) DOI: 10.21285/1814-35202016-10-184-190
1Соболев Алексей Вячеславович, аспирант, e-mail: [email protected] Sobolev Aleksey, Postgraduate, e-mail: [email protected]
2Попов Владимир Александрович, кандидат технических наук, доцент кафедры поискового и аварийно -спасательного обеспечения полетов и техносферной безопасности, e-mail: [email protected] Popov Vladimir, Candidate of technical sciences, Associate Professor of the Department of Search and Rescue Flight Operations and Technospheric Security, e-mail: [email protected]
3Селезнев Андрей Владимирович, кандидат технических наук, доцент кафедры поискового и аварийно -спасательного обеспечения полетов и техносферной безопасности, e-mail: [email protected] Seleznev Andrey, Candidate of technical sciences, Associate Professor of the Department of Search and Rescue Flight Operations and Technospheric Security, e-mail: [email protected]
Il L1 J11 1 Транспорт
LkÉÉMJ TT 44 J Transport
Введение
В современном экономическом состоянии РФ особую значимость имеют финансовые вопросы обеспечения поисково-спасательных операций (работ) (ПСО (Р)). При этом наибольшие затраты связанны с обеспечением дежурства поисково-спасательных воздушных судов (ПСВС), так как они обладают наибольшей себестоимостью содержания и эксплуатации. Например, в северо-восточной части России сеть аэродромов базирования РПСБ сильно разрежена [1] и, для того чтобы произвести доставку спасателей до района ПСО (Р), требуются значительные финансовые затраты. В этом регионе средняя себестоимость эксплуатации вертолетов (типа Ми-8) составляет около 300 тысяч рублей за час. Как правило, финансовые затраты зависят от типа ВС и объема проводимых работ. Однако просто поменять ВС на более «дешевое», руководствуясь негласным принципом «всеобщей экономии» сил и средств, нельзя [2]. Необходимо соблюдать требования руководящих документов в том, что ВС должны обладать соответствующими тактико-техническими характеристиками (ТТХ) сообразно особенностям возникшего авиационного происшествия (АП), условиям района поиска и спасания и др.4 Поэтому, чтобы «поднять» дежурное ПСВС, проводят уточнения первоначальной информации об авиационном происшествии, анализируют полученные данные, обосновывают целесообразность применения ВС и т.д.
Решающим на этапе определения количественного и качественного состава парка ПСВС является технологическая пригодность к потребностям ПСО (Р). Напри-
мер, если произошло АП, но пассажиры не получили травм, то в целях минимизации времени эвакуации и экономических затрат было бы целесообразнее привлечение ВС, не являющихся частью системы авиационно-космического поиска и спасания (АКПС) и удобно расположенных вблизи места АП. Такая практика принята в мировой авиа-ции5, она применяется при организации современного авиационного поиска и спасания, о чем свидетельствуют статистические данные, представленные на рис. 1.
Вместе с тем необходимо знать, какие из привлекаемых нештатных ВС целесообразнее применять исходя из экономических, поисковых и эвакуационных возможностей. Целесообразность применения заключается в следующем: техническое средство должно обладать возможностью осуществления работ в необходимом спектре задач с минимальными затратами. Например, с целью эвакуации 3 человек есть возможность применить 2 вертолета типа Ми-26 и Ми-8 с условием, что они располагаются на одном аэродроме. Вертолет Ми-26 обладает большей грузоподъемностью и может дольше производить поиск, чем Ми-8, однако себестоимость полетного часа в 2-3 раза больше. Вполне очевидно, что для организации эвакуации применение Ми-8 более целесообразно, так как 3 человека свободно расположатся на борту этого вертолета, но затраты на эксплуатацию будут значительно ниже.
В свою очередь, сказанное выше актуализирует задачи по выявлению:
- основных ТТХ ВС, определяющих возможности применения в ПСО (Р);
4Об утверждении требований к подготовке авиационного персонала органов и служб единой системы авиационно-космического поиска и спасания в Pоссийской Федерации...: приказ Минтранса от 03.06.2014. № 148. Ob utverzhdenii trebovanij k podgotovke aviacionnogo personala organov i sluzhb edinoj sistemy aviacionno-kosmicheskogo poiska i spasanija v Rossijskoj Federacii... [On approval of requirements to the training of the aviation personnel of the bodies and services of the uniform aerospace search and rescue system in the Russian Federation.]. Prikaz Mintransa ot 03.06.2014 [The Order of the Ministry of Transportation of 3 June 2014]. no. 148. (In Russian)
5Поиск и спасание: Приложение 12 к Конвенции о международной гражданской авиации. Монреаль, 2012. 27 с. Poisk i spasanie: prilozhenie 12 k Konvencii o mezhdunarodnoj grazhdanskoj aviacii [Search and Rescue: Annex 12 to the Convention on international civil aviation]. Monreal', 2012, 27 p. (In Russian)
300
250
S 200
150
о с; ai т
100
50
243
138
2010
215
Общее количество спасенных / Total number of rescued □ Спасено нештатными ВС / Rescued by non-staff aircrafts
184
128
141
48
П
121
80
51
30
ГП
66
2011
2012
2013
2014
2015
Годы / Years
Рис. 1. Динамика оказанной помощи при ПСО (Р) за период с 2010 по 2015 гг. Fig. 1. Dynamics of rendered assistance under search and rescue operations (W) during the period from 2010 to 2015
0
- оптимального состава ВС, выде- Решение этих задач возможно с по-
ляемого на ПСО(Р) по соотношению «эф- мощью применения математических мето-фективность и экономичность». дов линейного программирования.
Методика применения математических методов линейного программирования для решения задач оптимизации количественного и качественного состава поисково-спасательных воздушных судов
Пусть в ходе реализации принятия решения существует некоторое множество состояний процесса ПСО (Р) Иг, где /■ = 1, ... т, а также некоторое множество ВС, осуществляющих ПСО (Р) А, где / = 1, ... п, которые в своем сочетании составляют некоторое множество вариантов проведения ПСО (Р) М/, где / = 1, ... к со своими значениями себестоимости С(А).
Тогда следует определить такой вариант 1А}, который бы отвечал следующему условию:
Ж = штС (А ). (1)
Множество вариантов проведения ПСО (Р) М} формирует целевую функцию (ЦФ), которая показывает, в каком смысле решение должно быть оптимальным. Определение ЦФ зависит от состояния, в котором находится процесс ПСО (Р) 1Л}'(И).
Затем, исходя из потребностей ПСО (Р), на основе анализа поступившей информации могут вводиться условия выполнения операции 0 (ограничение), т.е. опре-
деляться область возможных решений.
Введем на рассмотрение переменные А-1, А2, ... Ап,, тогда суммарные значения параметров, которые удовлетворяют ограничению, обозначаются как q1A1 + q2A2 + ... + qnAn. Условие ограничений запишется в виде неравенства
дА + ЧА + ••• + ЧпА > 0 (2)
Ограничения устанавливают между переменными зависимости:
- односторонние
д, (А, )< 0, (/ = 1, ... п), (3)
- двусторонние
0, < д, (А, )< 0 (/ = 1, ... п), (4)
где qi (А) - значение параметра попадающего под ограничения /-го воздушного судна.
На начальном этапе проведения ПСО (Р) ограничения формируются соглас-
но имеющейся информации о месте, характере, количестве пострадавших.
Место АП и его географическое положение обуславливает приведение в «готовность» близлежащих региональных поисково-спасательных баз, что позволяет взять во внимание имеющиеся штатные и нештатные, например частные, ВС в районе предполагаемого АП, определить возможные места дозаправки и расстояния их от места происшествия. Эти данные формируют ряд ВС А1, А2, ... Ап, который необходимо ранжировать. Важно знать точные географические координаты, чтобы избежать проведения масштабных и длительных поисковых мероприятий. Представленные на рис. 2 данные статистики наглядно показывают, что объем работ по поиску значительно больше, чем по эвакуации.
Необходимо подчеркнуть, что учтены (рис. 2) те ПСО (Р), время налета которых составляло более 5 часов. При этом поисковые мероприятия проводились путем обследования площади, на которой предположительно ВС было потеряно. Таким образом, основным ограничением для ранжирования ряда ВС служит необходимая площадь обследования (вх):
м+¿24+...+Б„Лп > Sx, (5)
где БАъ БгАг, ... БпАп - показатели площади обследования ПСВС.
Вид ограничения запишется в следующем виде:
IC (Л )> sx. (6)
,=1
Характер АП определяет потребности в определенных видах работ в зависимости от ситуации. Например, если сигнал получен от частного лица, то следует избежать чрезмерных затрат путем проведения обследования предполагаемого места АП на самолете типа Ан-2 со спасательной парашютно-десантной группой на борту, а не на вертолете, себестоимость эксплуатации которого значительно больше. Характер АП определяет возможные особенности задач (приземление на палубу корабля, работа со спусковым устройством, работа в горной местности и т.д.), которые необходимо будет решить спасательной команде в процессе выполнения ПСО (Р). Такие ограничения записываются как
х
IC, (Л )> Q,, (7)
,=1
где Q = 1, если ограничение /-го типа необходимо выполнить; Q; = 0 - в противном случае.
Количество пострадавших необходимо знать, чтобы определить, какое (по вместимости) должно быть ВС, чтобы выполнить ПСО (Р), максимально обеспечив эвакуацию пострадавших:
Eh ^ max, (8)
где Eh - вместимость ПСВС, чел.
1400 1200 1000 Часы / 800 Hours 600 400 200 0
1311,8
18
25,5
153,5 138,3
40,6
2010
2011
2012
□ Налет по поиску / Search flight hours
□ Налет по эвакуации / Evacuation flight hours
790,6
236,2
58,4
2013 Годы / Years
35
2014
49,7
2015
Рис. 2. Динамика налета часов ВС, привлекаемых к ПСО (Р) за период с 2010 по 2015 гг. Fig. 2. Flight hours dynamics of aircrafts involved in search and rescue operations (W)
for the period from 2010 to 2015
Фактор времени обуславливает необходимость максимально быстрой эвакуации пострадавших с места АП. Согласно исследованиям, первые часы являются наиболее важными, так как в результате удара о землю потери крови и болевого шока погибает около 70% пассажиров, остальные 30% погибают в течение после-
о
дующих суток.6
Минимальное время эвакуации пострадавших обеспечивается одним рейсом воздушного судна. Следовательно, для обеспечения потребности минимизации времени необходимо, чтобы выполнялось неравенство
Е > к, (9)
сение пострадавших производили не штатные ВС [3-8]. В связи с этим можно заключить, что информация по количеству пострадавших не имеет критического значения и может не учитываться при оптимизации.
В общем виде задачу оптимизации можно сформулировать следующим образом: при заданном комплексе условий Q найти такое решение x(A), которое обращает целевую функцию W в минимум.
Общие суммарные затраты, которые мы хотим минимизировать в формализованном виде, запишем как
W = £ C (A min (10)
i=i
где Л - количество эвакуируемых пассажиров, чел.
Согласно рис. 3, количество людей, которым была оказана помощь, составляет в среднем 5 человек на одну ПСО (Р).
В этом случае рекомендованное в методике ВС должно обеспечивать транспортировку 5 пострадавших. Анализ статистических данных ПСО (Р) за последние годы показал, что в 89,2% всех работ спа-
при выполнении ограничений вида
IQ ( a )> s;,
i=1
( A )> Qi.
i=1
15,0
11,8 10,9
2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015
Годы / Years
Рис. 3. Динамика потерпевших бедствие людей на одну ПСО (Р) за период с 2000 по 2015 гг. Fig. 3. Dynamics of distressed persons per a search and rescue operation (W) for the period from 2000 to 2015
6Чугунов В. И. Поисковое и аварийно-спасательное обеспечение полетов авиации. Организация авиационной службы поиска и спасания: учеб. пособие. СПб., 2008. 127 с.
Chugunov V.I. Poiskovoe i avarijno-spasatel'noe obespechenie poletov aviacii. Organizacija aviacionnoj sluzhby poiska
i spasanija [Search and rescue flight operation support. Organization of aviation search and rescue services]. CPb, 2008. 127 p. (In Russian)
Задача сводится к отысканию значений параметров, обеспечивающих экстремумы функции при наличии ограничений, наложенных на аргументы. Решение
такой задачи вписывается в рамки математического алгоритма способом линейного программирования [9].
Пример применения разработанной модели
Рассмотрим пример применения разработанной модели. Допустим, что необходимо произвести поиски самолета Ан-2 с двумя членами экипажа на борту в степной местности.
Исходные данные: предполагаемая площадь поиска = 10000 м2; дополнительные ограничения по типу применяемого оборудования не требуются; есть возможность применить вертолеты двух типов, каждый из которых имеет различные характеристики и стоимость:
- максимальная площадь визуального обследования в1 = 3176 км2, Э2 = 4223 км2;
- себестоимость эксплуатации С1 = 200000 руб/час, С2 = 300000 руб/час;
Применяя формулу (9) и подставляя исходные данные, получаем целевую функцию:
W = 200000X + 300000X ^ min (12)
По формулам (6) и (7) определяем систему ограничений по площади обследования и дополнительных ограничений:
3176X + 4223X2 > 10000,
1X + 0 X2 > 0,
(13)
(14)
где Х1 и Х2 - количество вертолетов первого и второго типа, неотрицательные целые числа.
По существующим положениям линейного программирования при заданных характеристиках вертолетов и требованиях к системе оптимальным решением будет использование вертолета первого типа с двукратной заправкой. При таком решении значение денежных средств на финансирование ПСО (Р) составит 2 352 940 рублей. В случае применения вертолета второго типа расход составил бы 4 691 800 рублей (экономия 49,8%).
Пример представлен с целью демонстрации методики предложенной математической модели, при рассмотрении реальных объектов исходные данные могут быть изложены более сложными формулировками.
Заключение
Практическая реализация разработанной модели обеспечивает оптимизацию количественного и качественного состава поисково-спасательных воздушных судов:
- позволяет получить численные значения состава ВС на этапе оперативного планирования;
-исключает необоснованное при-
влечение ВС, не целесообразных для решения задач поисково-спасательных операций (работ);
- снижает затраты по привлечению ВС из числа всего парка возможных ВС при выполнении ПСО (Р) в системе авиационно-космического поиска и спасания.
Библиографический список
1. Соболев А.В. Технологический обзор современной организации поисково-спасательного обеспечения полетов авиации // Научная
перспектива. 2014. № 8 (54). С. 120-122.
2. Попов В. А. Тяжесть авиапроисшествий зависит от спасателей // Авиапанорама. 2012. № 92. С. 14-19.
3. Анализ поисково-спасательных операций (работ), проведенных в 2010 году [Электронный ресурс]. URL: http://www.favt.ru/public/materials// 0/d/5/6/1 /0d561f1 d84e 1 c133a562b4ce52bb9fae.pdf (02.07.2016).
4. Анализ организации авиационно-космического поиска и спасания в 2011 году [Электронный ресурс]. URL: http://www.favt.ru/public/materials//a/ f/5/7/6/af576730da30e5a70cb55fe2e6608f12. pdf (02.07.2016).
5. Анализ поиска и спасания в РФ в 2012 году [Электронный ресурс]. URL: http://www.favt.ru/ pub-lic/materials//3/1/a/2/a/31a2ae3c66bea02647a8fd3b686 a407f.pdf (02.07.2016).
6. Анализ поиска и спасания в РФ в 2013 году [Электронный ресурс]. URL: http://www. favt. ru/publ i c/m ate ri als//f/f/5/f/4/ff5f4d6f091 a 8a4b06d7bd14dfdcf833.pdf (02.07.2016).
7. Анализ поиска и спасания в РФ в 2014 году [Электронный ресурс]. URL: http://www.favt.ru/public/ materials//c/2/4/6/4/c2464e2fc90ee8d745df0ab04bd7e5e3. pdf (02.07.2016).
8. Анализ поиска и спасания в РФ в 2015 году [Электронный ресурс]. URL: http://www.favt.ru/public/ materi-
als//e/4/9/1/2/e49126c172a607a0104176d6d4d09176.p df (02.07.2016).
9. Вентцель Е.С. Исследование операций. Задачи, принципы, методология. М.: Наука, 1988. 264 с.
References
1. Sobolev A.V. Tehnologicheskij obzor sovremennoj organizacii poiskovo-spasatel'nogo obespechenija poletov aviacii [Technological overview of modern organization of flight search and rescue operation provision]. Nauchnaja perspektiva [Scientific Prospects]. 2014, no. 8 (54), pp. 120-122. (In Russian)
2. Popov V. A. Tyazhest' aviaproisshestvii zavisit ot spasatelei [The severity of air incidents depends on rescuers]. Aviapanorama [Aviapanorama]. 2012, no. 92, pp. 14-19. (In Russian)
3. Analiz poiskovo-spasatel'nyh operacij (rabot), provedennyh v 2010 godu [Analysis of search and rescue operations carried out in 2010]. Available at: http://www.favt.ru/public/materials//0/d/5/6/1/0d561f1d8 4e1c133a562b4ce52bb9fae.pdf (accessed 02 July 2016). (In Russian)
4. Analiz organizacii aviacionno-kosmicheskogo poiska i spasanija v 2011 godu [Analysis of aerospace search and rescue in 2011]. Available at: http://www.favt.ru/public/materials//a/f/5/7/6/af576730da 30e5a70cb55fe2e6608f12.pdf (accessed 2 July 2016). (In Russian)
5. Analiz poiska i spasanija v RF v 2012 godu [Analysis of search and rescue in the Russian Federation in
Критерии авторства
Соболев А.В., Попов В.А. и Селезнев А.В. имеют равные авторские права и несут равную ответственность за плагиат.
Конфликт интересов
Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов
Статья поступила 20.08.2016 г.
2012]. Available at: http://www.favt.ru/public/materials// 3/1/a/2/a/31a2ae3c66bea02647a8fd3b686a407f.pdf (accessed 2 July 2016). (In Russian)
6. Analiz poiska i spasanija v RF v 2013 godu [Analysis of search and rescue in the Russian Federation in
2013]. Available at: http://www.favt.ru/public/materials// f/f/5/f/4/ff5f4d6f091a8a4b06d7bd14dfdcf833.pdf (accessed 02 July 2016). (In Russian)
7. Analiz poiska i spasanija v RF v 2014 godu [Analysis of search and rescue in the Russian Federation in
2014]. Available at: http://www.favt.ru/public/materials //c/2/4/6/4/c2464e2fc90ee8d745df0ab04bd7e5e3.pdf (2 July 2016). (In Russian)
8. Analiz poiska i spasanija v RF v 2015 godu [Analysis of search and rescue in the Russian Federation in
2015]. Available at: URL: http://www.favt.ru/public/materials//e/4/9/1/2/e49126c17 2a607a0104176d6d4d09176.pdf (accessed 2 July
2016] (In Russian)
9. Ventcel' E.S. Issledovanie operacij. Zadachi, prin-cipy, metodologija [Operations research. Problems, principles, methodology]. Moscow, Nauka Publ., 1988, 264 p. (In Russian)
Authorship criteria
Sobolev A.V., Popov V.A. and Seleznev A.V. have equal authors' rights and responsibility for plagiarism.
Conflict of interest
The authors declare no conflict of interest.
The article was received 20 August 2016
