CC BY
55
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
УДК 621.311:550.18
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ПУТИ ВЛИЯНИЯ ГЕОМАГНИТНЫХ ШТОРМОВ НА ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКУЮ СИСТЕМУ (Часть I)
М.И. УСПЕНСКИЙ
Институт социально-экономических и энергетических проблем Севера
Коми НЦ УрО РАН, г. Сыктывкар
Работа знакомит с причинами возникновения геомагнитных штормов и их влиянием на режимы ЭЭС. Подчеркивается, что такие исследования очень важны для России, поскольку более четверти ее территории относится к Арктике, особенно подверженной влиянию геомагнитных штормов. Кроме того, смещение северного магнитного полюса от северных берегов Канады в сторону полуострова Таймыр со временем усиливает такие воздействия на электроэнергетику Севера России.
Работа состоит из двух частей. В первой части изложены физические процессы, являющиеся причиной возникновения геомагнитных штормов, и схемы воздействия на звенья ЭЭС с вероятностью возникновения аварии.
Ключевые слова: геомагнитные (солнечные) штормы, геомагнитно индуцируемые токи, электроэнергетические системы
M.I. USPENSKY. BASIC CONCEPTS AND IMPACT WAYS OF GEOMAGNETIC STORM ON POWER SYSTEM (Part I)
In northern power systems there are specific problems following with natural settings - impact of the geomagnetic storm caused by solar wind, flow of the charged particles with the magnetic field influencing magnetic field of the Earth. The most noticeable external manifestation of such processes is aurora. The earth surface electric fields cause EMFs and currents in transmission lines of power system. These processes lead to system mode violations and cause outages. The work introduces the origins of such processes and types of their impact on power system. It is emphasized that such researches are especially important for Russia as more than a quarter of its territory belongs to the Arctic especially subject to influence of geomagnetic storm. Besides, shift of North magnetic Pole from northern coast of Canada towards the Taimyr Peninsula strengthens over time such impacts on power industry of the North of Russia. The paper consists of two parts. The physical processes which are origin of geomagnetic storm, and schemes of impact on power system links with probability of accident emergence are stated in the first part.
Keywords: geomagnetic (solar) storm, geomagnetic induced currents, power systems
10 марта 1989 г. взрыв на поверхности Солнца выбросил часть своей плазмы, которая со скоростью более 1.5 млн. км/час устремилась в сторону Земли. В третьем часу 13 марта инженеры компании Hydro-Quebec дежурили как обычно, наблюдая колебания нагрузки [1]. Они не знали, что в течение получаса вся их система была атакована мощными токами, наведенными солнечным штормом. Неожиданно вышел из работы статический конденсатор реактивной мощности на подстанции Чибагамо. Через 1 мин и 15 сек произошло погашение энергосистемы Квебека с потерей 21500 МВт мощности и обесточением 6 млн. потребителей на
время от 9 до 20 ч. И несмотря на то, что предупреждения о влиянии солнечного ветра имели место и раньше [2], именно это событие явилось причиной самого пристального внимания к влиянию солнечных штормов электроэнергетических систем (ЭЭС).
Сильные солнечные штормы определяются динамическим взаимодействием магнитного поля потока заряженных частиц (солнечного ветра) с магнитным полем Земли и вызывают нарушения в нем. Согласно закону Фарадея об электромагнитной индукции они способны влиять на ЭЭС путем электромагнитного взаимодействия. В соответствии с ним изменения магнитного поля приводят к появ-
лению ЭДС в проводящих средах и токов в замкнутых цепях. Видимым проявлением колебаний в магнитном поле Земли является полярное сияние в крайних северных и южных широтах. Такие проявления и определяются как геомагнитные штормы.
В числе первых отмеченных проявлений геомагнитного шторма было их взаимодействие с телеграфными системами в Англии в 1846 г. и событие Кэррингтона в 1859 г., приводившие к полному нарушению связи в Европе и США [3]. О воздействии на ЭЭС, связанных с геомагнитными штормами, сообщалось в США в 40-х гг. прошлого века.
Одной из сторон процесса развития электроэнергетики является усиление интеграции систем по энергообъединениям, рынкам и инвестициям с расширением территории централизованного электроснабжения. Но это же приводит к росту элементов производства, транспорта и распределения электроэнергии, следовательно, к росту элементов измерения, защиты и автоматики, и, соответственно, к определенному снижению надежности ее функционирования. Другой важный современный аспект - либерализация рынка электроэнергии, т.е. рост дерегулирования и конкуренции, создание рынков электроэнергии разных региональных уровней. Здесь стремление к снижению себестоимости из-за конкуренции приводит к снижению резервов мощности на случай аварии, что ведет к снижению надежности. Третья сторона современного развития - децентрализация, т.е. появление распределенной генерации (многочисленные источники небольшой мощности на энергии ветра, Солнца, воды). Использование экологичных источников снижает потребление неэкологичных видов топлива (угля, газа, атомной энергии), однако усложняет управление ими из-за неопределенности производства энергии, связанной метеоусловиями, и разного масштаба мощностей (мощности таких источников на один-три порядка меньше генераторов на неэкологичном топливе).
Для северных энергосистем эти проблемы усложняются также климатическими и природными условиями: резким набросом нагрузки в холодные дни, проблемами восстановления объектов системы из-за трудной доступности к элементам линий, а также наличием северных сияний - электромагнитных процессов, вызывающих дополнительные токи в длинных линиях электропередачи (геомагнитных штормов) [4]. Кроме того, наблюдаемое смещение северного магнитного полюса в направлении на п-ов Таймыр вызовет в будущем усиление влияния этих процессов на отечественные ЭЭС. Учитывая, что в России примерно четверть территории относится к Арктике, сильнее подверженной влиянию геомагнитных штормов, с одной стороны, и планы развития этого региона, включая развитие электроэнергетики [5, 6], с другой, необходимо принимать во внимание такое влияние космоса на энергосистемы. Все это определило значительный интерес отечественной науки к изучению воздействия геомагнитных штормов на работу ЭЭС в северных районах [4, 7-9, 10-12, 13-15].
1. Основные понятия по воздействию геомагнитных штормов на ЭЭС
Солнечный ветер представляет поток заряженных частиц, главным образом, протонов и электронов, испускаемых горячей солнечной короной во всех направлениях. Взаимодействие магнитных полей Солнца и потока образует межпланетный двигатель, уносящий эти потоки от Солнца. Высокоэнергетические переходные солнечные явления, например, выбросы массы короны и солнечные вспышки генерируют большие стремительные пакеты плазмы, часто приводя к интенсивному распространению волн через межзвездное пространство. Эти динамические импульсы достигают поверхности Земли в течение приблизительно трех-шести дней и могут существенно встревожить магнитосферу (область космоса, где движение заряженных частиц происходит в значительной степени под влиянием магнитного поля Земли (рис. 1)).
ХРОМОСФЕРА
МЕЖПЛАНЕТНОЕ ПРОСТРАНСТВО
Солнечный ветер
ГЕОМАГНИТНОЕ ПОЛЕ
ИОНОСФЕРА ТРОПОСФЕРА
Рис. 1. Иллюстративное представление солнечного ветра, взаимодействующего с магнитосферой Земли (размеры не в масштабе).
Более низкая часть магнитосферы послойно состоит из ионосферы, части атмосферы, где электрические токи, или электроджеты*, периодически перемещаются вокруг Земли. Особенно примечательны из-за их исключительной интенсивности и устойчивости авроральные** электроджеты, большие пло-
Поток заряженных частиц в ионосфере из-за изменения магнитного поля Земли под действием солнечного ветра.
** л
Относящиеся к зонам проявления полярного сияния.
ские токи, текущие в ионосфере полярного сияния вокруг геомагнитных полюсов (в районе Северного и Южного полярных кругов) на высотах приблизительно 100 км и движущиеся на запад или восток, как изображено на рис. 2. Горизонтальные ионосферные токи могут протекать на любой широте, где присутствуют горизонтальные ионосферные электрические поля, но авроральные электроджет-ные токи наиболее сильны и устойчивы. Этому способствуют два основных фактора. Во-первых, проводимость авроральной ионосферы обычно больше, чем в более низких широтах. Во-вторых, горизонтальное электрическое поле в авроральной ионосфере сильнее, чем в низких широтах. А поскольку интенсивность токов прямо пропорциональна векторному произведению горизонтального электрического поля и проводимости, то и токи авро-рального электроджета обычно больше токов низких широт.
мальном изменении магнитного поля в 3-часовом интервале. Индекс Ар (известный также как Dst) колеблется от 0 до -400 нТл и является 24-часовым индексом, полученным по 8-дневным индексам Кр. Значения Кр от 0 до 4 (Ар от 0 до -7) представляют слабое геомагнитное воздействие, оценки Кр от 5 до 6 (Ар от -30 до -50) показывают незначительный шторм. Серьезный шторм определяется пределами Кр от 7 до 9 (Ар от -100 до -400). Однако для электроэнергетических компаний более важно знать производную геомагнитного поля по времени за несколько минут, потому что она определяет значение геомагнитно индуцированного тока (ГИТ) [16]. Большие величины Кр или Ар, в целом, непосредственно не переводимы в большие ГИТ и являются только косвенным показателем прогноза или индикатором геомагнитных нарушений, которые будут влиять на ЭЭС.
Солнечная активность, в целом, приблизительно следует 11 -летнему циклу. Текущий цикл на-
М1Ч (ЛН ищи МП
Рис. 2. Восточный (против часовой стрелки) и западный (по часовой стрелке) полярные электроджеты, протекающие вокруг северного геомагнитного полюса в овале полярных сияний (белые окружности).
В течение тихих периодов магнитных возмущений электроджет ограничен авроральным овалом. Однако в периоды нарушений он увеличивается по силе, достигая многих тысяч ампер и расширяясь как в зону высоких, так и более низких широт, что, в свою очередь, вызывает колебания в геомагнитном поле, которые называются геомагнитными нарушениями. Переходные колебания достаточной серьезности, измеряемые в наноТеслах (нТл), вызывают геомагнитные штормы. Магнитное поле Земли на полюсах составляет приблизительно 70 000 нТл. Во время серьезного шторма колебание может быть столь сильным (более 300 нТл/мин.), что стрелки компаса заметно отклоняются.
Различные институты по изучению космической погоды выдают ее состояние и прогноз в одной из общепринятых оценок интенсивности магнитного поля: индексы G¡, Кр и Ар (табл.1). Индекс Кр колеблется от 0 до 9 и основывается на макси-
Рис. 3. Вероятность (вычисленная по 22-летнему циклу) геомагнитного шторма с уровнем изменения поля более 300 нТл в минуту.
чался в январе 2009 г. Геомагнитная активность также циклична, и обычно ее самый высокий пик отстает от пика солнечного цикла на три-пять лет [16]. Но следует указать, что серьезный шторм может произойти в любое время в период цикла, как доказано нарушением от 13 марта 1989 г. Уместно также упомянуть, что не каждое солнечное событие приводит к нарушениям на Земле. Это делает прогнозирование штормов на основе наблюдения за Солнцем очень трудным.
Поскольку авроральные электроджеты более сильны в северных широтах, механизм генерирования геомагнитных токов в энергосистемах представляет больший интерес для Канады, России, Скандинавии и северной части США (в Северном полушарии). Более южные области тоже могут быть подвержены этому влиянию во время интенсивных магнитных штормов. На рис.3 показана вероятность возникновения (в единицу времени) интенсивности
Таблица 1
Единицы интенсивности магнитного поля
Значения шкалы G и соответствующие им значения индексов Название Проявления Широта северного сияния
Кр и Ар G0, Кр<5, Ар<|-8| Без шторма Геомагнитная обстановка от спокойной до возмущенной (ярко выраженного влияния не замечено). В высоких широтах (> 65°).
G1, Кр= 5, Ар=|-8-30| Слабый шторм Незначительные сбои в работе энергосистем. Изменения путей миграции животных и птиц. На географической широте С.Петербурга [магнитная широта = 56.1°]).
G2, Кр=6, Ар=|-31-50| Средний шторм В энергосистемах, расположенных в высоких широтах, могут происходить сбои напряжения. Длительный геомагнитный шторм может вызвать неполадки на трансформаторных подстанциях. На географической широте Пскова [магнитная широта =54°]).
G3, Кр=7, Ар=|-51-100| Умеренный шторм Возникновение перенапряжений в промышленной электросети. Ложные срабатывания автоматики. Кратковременные сбои GPS-навигации и низкочастотной радионавигации. Перебои коротковолновой связи. На широте Риги [магнитная широта =51°], Москвы [магнитная широта =51.8°]).
G4, Кр=8, Ар=|-101 -400| Сильный шторм Широкомасштабное возникновение перенапряжений в промышленной электросети. Повсеместное ложное срабатывание в работе аварийных защитных систем. Коротковолновая связь неустойчива. GPS-навигация ухудшается на несколько часов. Средневолновая радионавигация отсутствует. На широте Минска [магнитная широта =50°]).
G5, Кр>8, Ар>|-400| Очень сильный шторм Могут возникнуть повсеместные проблемы с регулировкой напряжения промышленной электросети и проблемы в ра-боте защитных систем. Энергосистемы в целом и трансформаторные подстанции в частности могут полностью выйти из строя или отключиться (наведенные токи могут достигать сотен ампер). Все виды электромагнитной связи отсутствуют. На широтах Варшавы [магнитная широта =46.7°], Бреста [магнитная широта =47°], Гомеля [магнитная широта =48°]).
нарушения более 300 нТл/мин. в виде окружностей с центром в магнитном полюсе, как функцию широты в Северном полушарии, из которого видно, например, что при перемещении из Канады в южную часть Соединенных Штатов вероятность возникновения нарушений уменьшается приблизительно на два порядка [17].
При геомагнитных нарушениях Земля, являясь проводящей сферой, подвергается влиянию изменяющегося во времени магнитного поля, особенно в зонах вблизи электроджетов. Следовательно, эти зоны Земли будут обладать наведенным градиентом электрического потенциала. Значения потенциала поверхности Земли (ППЗ) в диапазоне 1-7 В/км могут возникнуть во время чрезвычайно серьезных геомагнитных штормов в областях высоких широт и при низкой проводимости поверхности, такой как у пластов магматической породы или в прибрежных зонах (см. табл. 2). Из-за несовпадения северного магнитного с северным географическим полюсом в настоящее время области Северной Америки с низкой наземной проводимостью особенно восприимчивы к высоким значениям ППЗ, и ЭЭС там с большей вероятностью подвергаются влиянию геомагнитных нарушений. Для учета этой характеристики составлена карта сопротивлений земной поверхности Северо-Востока европейской части России (рис. 4) на основе геологической карты грунтов и их сопротивлений (табл. 2). Другими воздействиями, такими как напряжения, вызванные изменением геомагнитных потокосцеп-лений поля с проводниками линии передачи, можно пренебречь по сравнению с ППЗ и последующими от
него действиями, поскольку идеальный источник напряжения, включенный между заземленной нейтралью звезды трансформатора системы замыкается по земле, заставляя ГИТ течь между нейтралями.
Период переменного геомагнитного поля, а, следовательно, ППЗ и ГИТ, обычно составляет 6 и более минут. Таким образом, в аналитических целях, и по сравнению с промышленной частотой 50 Гц, ГИТ может рассматриваться как квазипостоянный ток. На рис. 5 показан простой пример такой цепи. Нужно подчеркнуть, что геологическая структура может значительно влиять на электрическое поле (и соответствующий эквивалентный источник ЭДС) в земле даже при одинаковом геомагнитном изменении поля в ионосфере над большой площадью. Это усложняет точное моделирование влияния геомагнитных нарушений на ЭЭС, так как требуется знание состава поверхности земли на глубину от нескольких десятков до нескольких сотен километров [18].
Поскольку электроджеты протекают параллельно в направлении восток - запад (см. рис. 2), основной компонент ППЗ имеет такую же ориентацию, и в некоторых публикациях полагают, что только этот случай следует учитывать при моделировании влияния на системы. Однако, как сообщается в работе [19], из-за сложности электромагнитной динамики индукции фактически необходимо рассмотреть также и другие ориентации поля, поскольку такое может произойти на практике.
Кроме того, более длинные линии обычно подвергаются большему значению ГИТ, так как градиент ППЗ интегрируется на большем расстоянии, определяя большую эквивалентную ЭДС постоян-
Таблица 2
Величины расчетного электрического удельного сопротивления грунта [4]
Грунт Удельное сопротивление, среднее значение, Ом*м Грунт Удельное сопротивление, среднее значение, Ом*м
Асфальт 200-3200 Известняк(внутри) 5-4000
Базальт 2000 Ил 30
Бентонит (сорт глины) 2-0 Каменный уголь 150
Бетон 40- 1000 Кварц 15000
Вода: Кокс 2,5
морская 0,2 Лёсс (желтозем) 250
прудовая 40 Мел 60
равнинной реки 50 Мергель:
грунтовая 20-60 обычный 150
Вечномёрзлый грунт (многолетнемёрзлый грунт) глинистый (50 -75% глинистых частиц) 50
Вечномёрзлый грунт - талый слой (у поверхности летом) 500-1000 Песок:
Вечномёрзлый грунт (суглинок) 20000 сильно увлажненный грунтовыми водами 10-60
Вечномёрзлый грунт (песок) 50000 умеренно увлажненный 60-30
Глина: влажный 130-400
влажная 20 слегка влажный 400-1500
полутвёрдая 60 сухой 1500-4200
Гнейс разложившийся 275 супесь (супесок) 150
Гравий: Песчаник 1000
глинистый, неоднородный 300 Садовая земля 40
однородный 800 Солончак 20
Гранит 1100-22000 Суглинок:
Гранитный гравий 14500 сильно увлажненный грунтовыми водами 10-60
Графитовая крошка 0,1-2 полутвердый, лессовидный 100
Дресва (мелкий щебень/крупный песок) 5500 при температуре минус 5о С 150
Зола, пепел 40 Супесь (супесок) 150
Известняк (поверхность) 100-10000 Сланец 10-100
Сланец графитовый 55 Чернозём 60
Супесь (супесок) 150 Щебень:
Торф: мокрый 3 000
при температуре 10° С 25 сухой 5 000
при температуре 0о С 50
110000- 40000
Рис. 4. Сопротивления грунтов Северо-Востока европейской части России.
Генератор 1
и1
Трансформатор1
Ионосферный ток, Магнитное поле
электроджет,электроджета.,-;;-...
¿1
ЛИ-
Rобм.тр-ра
ГИТ
1/3 ГИТ Rл
Линия электропередачи
Rз
Генератор 2
Трансформатор 2
П)
Rобм.тр-ра
Г
ИТ
Индуктируемое электрическое поле4"
Рис. 5. Формирование ГИТ в линии электропередачи через заземленные нейтрали трансформаторов и схема замещения для расчета ГИТ.
ного тока. Заметим, что этот аспект (вместе с относительным расстоянием до прибрежных районов) представляет один из факторов влияния на величину ГИТ.
Еще один фактор, особенно важный для России и, в частности, для Республики Коми, связан с перемещением магнитного полюса (табл. 3 и рис. 6, включающий позиции полюса в 1994, 2000, 2005, 2010, 2015 гг. и прогноз на 2020 г., а также пунктир-
Таблица 3
Смещение магнитного полюса Земли [10]
ные дуги нижней границы овала полярных сияний с указанием года). Из-за этого смещения ежегодно увеличивается территория России в овале полярных сияний, в связи с чем растет вероятность сильного магнитного шторма в этой зоне. Пунктирные дуги на рис. 6 показывают изменение этого овала с 1994 по 2020 г. На европейском Северо-Востоке граница отступает из района Архангельска примерно до района Кирова, т.е. вся территория Архэнерго и Комиэнерго оказывается в зоне заметного воздействия геомагнитных штормов.
2. Способы воздействия геомагнитных штормов на ЭЭС
Практически все проблемы работы энергетического оборудования и релейной защиты из-за ГИТ связаны с полупериодным насыщением сило-
вых и измерительных трансформаторов и многочисленными побочными эффектами, вызываемыми таким насыщением. Во время нормальной работы трансформатора существует почти линейное соотношение между его напряжениями ввода/вывода и токами. Однако при его насыщении, которое может быть порождено ГИТ, работа магнитной схемы стального сердечника трансформатора смещена столь сильно, что его работа во время половины периода переменного тока происходит чрезвычайно нелинейно. Насыщение в один из полупериодов переменного тока зависит от знака смещения постоянным током. Независимо от его полярности такое явление может приводить к ряду проблем, связанных с ростом потребления реактивной мощности силовым трансформатором и генерацией четных и нечетных гармоник существенной интенсивности в систему. Это - критическая проблема, потому что релейная защита устройств регулирования напряжения, таких как конденсаторные батареи, подвержена их неправильному отключению из-за появившихся гармоник. При этом сеть теряет часть емкостной мощности компенсации, когда нагрузка по реактивной мощности резко увеличивается. Для сетей с длинными линиями передачи (в диапазоне сотен километров) серьезность ситуации, кроме того, определяется тем, что они, по сути, требуют большей поддержки напряжения. Именно эта комбинация факторов привела к погашению в марте 1989 г. в Канаде и США [20]. Ниже рассмотрены эти и другие отрицательные воздействия ГИТ на энергосистемы.
Насыщение силовых трансформаторов. В нормальных условиях силовой трансформатор является очень эффективным устройством для преобразования уровней напряжения, которому требуются только несколько ампер переменного тока возбуждения, чтобы обеспечивать соответствую-
Год Северная широта, градусы Западная долгота, градусы
2000 81 109.6
2005 83.1 118.2
2010 85 132.8
2015 86.3 160
2020 86.5 184
2045 79 250
" л тл'А"н т'пVтгX'Тг'А' £гвгрние1
ВЕЛИКОБРИТАНИЯ
V. ^пЯл*4"
Рис. 6. Изменение нижней границы овала полярных сияний из-за смещения магнитного полюса Земли с 1994 г. к 2020 г.
щий магнитный поток. Трансформаторы используют стальные сердечники для улучшения их действия и эффективности, но последние являются нелинейными элементами. Общая практика разработки трансформатора минимизирует влияние нелинейности, минимизируя также размер стального сердечника. Поэтому трансформаторы обычно разрабатываются для работы, в основном, в линейном диапазоне их магнитной характеристики с относительно малым током возбуждения. В присутствии ГИТ нормальная рабочая точка на кривой насыщения сердечника смещена, и трансформатор по-
ловину периода переменного тока работает в существенно нелинейной части характеристики сердечника. Из-за явного насыщения, происходящего во время такой половины периода, в трансформаторе возникает очень большой и асимметричный ток намагничивания. Это легко отражается с помощью графического изображения кривой насыщения трансформатора. Штриховая кривая на рис. 7 представляет напряжение и индукцию в нормальных условиях работы в отсутствии ГИТ. Как видно, трансформатор работает в линейной области характеристики, и обычно очень небольшой ток воз-
Рис. 7. Влияние смещения потока от ГИТ на искажение формы тока трансформатора.
буждения (около 0.5% номинального тока нагрузки) требуется для типового большого, силового трансформатора. Заметим, что трансформатор обычно работает в диапазоне, приближающемся к точке изгиба кривой. Сплошная кривая показывает работу трансформатора при наличии ГИТ. Теперь индукция смещена и «работает» за точкой изгиба кривой насыщения в положительный полупериод, заставляя трансформатор потреблять большой ток возбуждения (10-15% и более от номинального тока нагрузки).
Смещение потока трансформатора увеличивается, пока компонент постоянного тока, определенного кривой насыщения, не будет равен ГИТ, втекающему в трансформатор через нейтраль. Это увеличение тока намагничивания может быть измерено в относительном выражении на единицу сечения сердечника, поскольку поток постоянного тока замыкается вне части магнитной схемы. Поток трансформатора не ограничивается только сердечником, потому что сердечник не обеспечивает ему полностью путь замыкания магнитных линий. Величина потока, замыкающегося помимо сердечника (поток рассеяния), приблизительно пропорциональна току намагничивания. Получающиеся линии потока очень сложны, а суммарный поток рассеяния замыкается через стенки корпуса трансформатора, его стальной крепеж и стяжки сердечника.
Известно, что на различные типы трансформатора полупериодное насыщение влияет по-разному [21]. Некоторые одно- и трехфазные трансформаторы с пятистержневыми сердечниками более подвержены влиянию, чем трехфазные трансформаторы с трехстержневыми сердечниками, потому что квазипостоянный поток, вызванный ГИТ, может протекать непосредственно в сердечнике. Можно также отметить, что ГИТ сильнее влияет на трансформаторы броневого типа, чем на трансформаторы стержневого типа. Так величина смещения
потока постоянным током в сердечнике зависит от магнитного сопротивления пути потока. Следовательно, смещение потока постоянным током в трехфазном трехстержне-вом сердечнике трансформатора было бы самым низким из всех типов сердечника. Это объясняется тем, что его конструкция определяет на порядок большее магнитное сопротивление для потока постоянного тока, чем другие конструкции (рис.8). Поток от постоянного тока проходит по пути очень высокого магнитного сопротивления от базового главного стержня до корпуса трансформатора через стенки резервуара и обратно к нижнему хомуту снова через путь высокого магнитного сопротивления по днищу резервуара. Все другие базовые типы конструкции создают намного меньшее магнитное сопротивление, потому что обратный путь для этого потока проходит через сердечник, имеющий более высокую проницаемость. Материал и устройство сердечника имеют некоторое влияние; однако оно является небольшим и зависит от типа и рабочей плотности потока в сердечнике. Влияние материала и типа уменьшается еще больше для больших величин ГИТ. К сожалению, из-за физических ограничений размера современные мощные высоковольтные силовые трансформаторы проектируются в виде отдельных однофазных, а не трех-фаз-ных блоков. Автотрансформаторы более восприимчивы к ГИТ, поскольку у них две обмотки имеют электрическую связь, следовательно, они связаны по постоянному току. В схеме их замещения должна быть отражена низковольтная часть обмотки.
Важно выделить, что полупериодное насыщение трансформатора (либо непосредственно, либо косвенно) ответственно за все другие неблагоприятные воздействия на оборудование или режим системы.
Потери реактивной мощности. Трансформаторы, работающие с полупериодным насыщением из-за ГИТ, потребляют значительно больше реактивной мощности. Во время насыщения возникает существенный рост тока намагничивания основной частоты, снижающий соответствующую реактивную составляющую напряжения, увеличивая потребление реактивной мощности от ЭЭС. Несложно показать, что потребление реактивной мощности трансформатором увеличивается линейно с ростом ГИТ. Однофазные трансформаторы используют наибольшую величину реактивной мощности, и при высоких уровнях ГИТ трансформаторы броневого типа используют большую величину реактивной мощности, чем трансформаторы стержневого типа, потому что, как показано выше, трансформатор броневого типа сильнее подвержен по-лупериодному насыщению. В любом случае системные напряжения и связанные с ними границы
ХГ гг тг
■ ■ ■
Трехфазный пятистержневой сердечник
Трехфазный традиционный сердечник
1 ъ а I 1Г а
—1 ■—
Трехфазный семистержневой сердечник Рис. 8. Протекание потока смещения в сердечниках различного типа.
устойчивости могут значительно уменьшиться, потому что потребляется дополнительная реактивная мощность. Ситуация далее ухудшается режимом устройств поддержки напряжения, таких как конденсаторные батареи и статические компенсаторы напряжения, при неправильном их отключении во время появления ГИТ из-за гармоник.
Перегрев трансформатора. Как уже отмечалось, во время насыщения большая часть избыточного потока течет мимо сердечника трансформатора через корпус, вызывая вихревые токи, и местный нагрев стенки резервуара определяется температурами, достигающими 175 °С [22]. Точное определение локализованного нагрева во время полупериодного насыщения может быть очень сложным и зависит от конкретного типа трансформатора и конфигурации сердечника/обмоток.
Повторное воздействие, связанное с нагревом от ГИТ, вероятно, будет иметь кумулятивный эффект вредного воздействия на изоляцию трансформатора, вызывая ускоренное старение и, в конечном счете, преждевременный его отказ. К сожалению, в таких случаях обычно не наблюдается прямой связи причины и следствия, потому что большинство предприятий не имеет обширных баз данных по возникновению ГИТ. Таким образом, отказ трансформатора будет приписан другим причинам. Однако при внимании сильным геомагнитным штормам с учетом непосредственного материального урона, отказы силовых трансформаторов, связанных с перегревом, прямо относящихся к ГИТ, могут быть надежно учтены. Кроме того, нужно также добавить, что согласно работе [23] "случаи значительного перегрева и повреждения обмоток, приводимые в опубликованной литературе, как исключительно по причине ГИТ, как выяснялось позже,
были вызваны полностью или частично другими воздействиями, или нестабильностью системы, испытанной во время или после события ГИТ".
Гармоники. В трехфазных трансформаторах влияние насыщения сердечника отдельных фаз может быть несимметричным из-за несбалансированности магнитных свойств. Это приводит к возникновению токов несимметрии, таких как токи обратной последовательности. Точные спектры гармоник тока зависят от типа конструкции, но в целом величина гармоник имеет тенденцию к уменьшению с ростом порядка гармоники. Величина этих гармоник увеличивается при наличии ГИТ примерно линейно до определенного момента, но при очень больших уровнях ГИТ вклад гармоник снижается, особенно более высоких порядков, так как трансформатор работает абсолютно линейно, несмотря на то, что насыщается, в области своей кривой намагничивания.
Как известно, в ЭЭС существуют нечетные гармоники (например, 3-я). Разработаны методы для обработки некоторых из них. С другой стороны, не должны присутствовать четные гармоники (например, 2-я), и системы не учитывают их влияния. Гармонические компоненты тока нулевой последовательности могут привести к существенному нейтральному току на участках, где нормальный нейтральный ток очень мал, вызывая ложные срабатывания защиты от сверхтока в нейтрали. Гармонические токи также вызывают дополнительные потери в различных электрических устройствах, таких как реакторы ограничения тока в выключателях. Статические компенсаторы напряжения и наборы фильтров на подстанциях постоянного тока восприимчивы к гармонической перегрузке и возможному отключению из-за дополнительных гармо-
ник, созданных полупериодным насыщением трансформатора.
Несмотря на то, что напряжение основной частоты обычно снижается с ростом потребления трансформатором реактивной мощности, теоретически из-за резонансов на частотах гармоник могут возникнуть большие гармонические напряжения и токи. К счастью, естественная резонирующая частота любой части ЭЭС обычно далека от частоты гармоник, и такие явления на практике не наблюдались.
Перегрев генератора. Несмотря на то, что
генераторы отделены от ГИТ повышающим трансформатором треугольник/звезда, они, тем не менее, подвергаются воздействию гармоник и дисбалансу напряжения, вызванному насыщением трансформатора. В генераторе могут появиться токи гармоник положительной и отрицательной последовательностей, вызывая чрезмерный нагрев генератора и механические колебания. Несмотря на то, что никаких серьезных повреждений генераторов из-за геомагнитных штормов не задокументировано, существует, по крайней мере, теоретически некоторая возможность повреждения. Любые токи статора генератора, кроме положительной последовательности основной частоты, создают компоненты колебаний потока в роторе, вызывающие токи, которые могут привести к нагреву ротора. Глубина проникновения потока уменьшается с частотой, концентрируя, таким образом, энергию более высоких гармоник у поверхности ротора. Чрезмерный нагрев ротора может закончиться образованием дуги или оплавлением тела/клина ротора, инициируя местное повреждение. В то время как такое повреждение может оказать негативное влияние на срок эксплуатации машины, само оно может быть очевидным не сразу.
Потенциал нагрева от гармонических и несбалансированных токов статора приблизительно пропорционален корню из частоты и току в квадрате. В работе [24] для диапазона ГИТ проанализированы гармоники, генерируемые трансформатором. Если все гармоники тока намагничивания трансформатора, кроме нулевой последовательности, попадают в генератор, то возможности генератора могут быть превышены, если ГИТ составляет приблизительно 15% амплитуды номинального фазного тока.
Гармонические токи, текущие в генератор во время геомагнитного шторма, создают гармонические вращающие моменты величин и частот, которые не встречаются при нормальном функционировании. Крупные турбинные генераторы представляют сложные механические устройства, обладающие большим количеством режимов, связанных со скручиванием. Присутствие околосинхронного режима вибрации, относящегося к скручиванию, с гармоникой вращающего момента может потенциально привести к усталости и началу излома.
Проблемы защиты. Некоторые современные цифровые реле измеряют максимальное значение тока и затем вычисляют эквивалентное действующее значение на основе формы волны 50 Гц.
В связи с этим такие реле чувствительны к гармоникам. Во время геомагнитных штормов, когда гармонический состав в системе существенно увеличивается, такие защиты, измеряющие максимум, срабатывают при значении действующего тока на 20-30% ниже, чем токи срабатывания электромеханических реле. Увеличением уставок таких защит для учета высших гармоник во время ГИТ можно снизить риски ложных отключений, но это, естественно, влечет за собой ухудшение чувствительности защиты в режиме отсутствия ГИТ.
Другой проблемой, которую следует учесть, является увеличение зависимости энергосистем от компенсаторов реактивной мощности и батарей конденсаторов емкостной компенсации, используемых в управлении напряжением. Многие из конденсаторов заземлены и защищены от небаланса защитой от сверхтока в нейтрали. Защиты этих батарей конденсаторов восприимчивы к ложным отключениям во время геомагнитных штормов, потому что конденсатор имеет низкий импеданс на частотах высших гармоник. Когда трехфазные трансформаторы насыщаются ГИТ, гармоники нулевой последовательности могут стать причиной ложного отключения этих батарей. Защиты с фильтрами снижают риски ложных срабатываний, но не устраняют их. Существуют, однако, другие схемы защиты от дисбаланса, не использующие сверхток нейтрали, и они неуязвимы для ложных срабатываний из-за высоких гармоник в системе.
Кроме того, стандартные защиты отрицательной последовательности генератора разработаны для реакции на неустойчивость основной частоты и могут, таким образом, среагировать неправильно на гармонические токи.
Следует также учитывать возрастание погрешности трансформаторов тока (ТТ) на стороне протекания ГИТ. В установившемся режиме токи геомагнитного шторма могут привести к насыщению ТТ аналогично действию постоянной составляющей при коротком замыкании (к.з.). При к.з. постоянная составляющая обычно намного больше по величине, чем самый высокий ожидаемый ГИТ, но она затухает за несколько циклов, а ГИТ имеет период до нескольких минут. Из анализа работы ТТ при к.з. известно, что постоянная составляющая приводит к отклонению вторичного тока, причем величина отклонения пропорциональна величине этой составляющей. Наличие ГИТ приводит практически к установившимся режимам по постоянному току. При насыщении стали сердечника заметно возрастают значения тока намагничивания, существенно влияя на отклонение вторичного тока от первичного.
Присутствие ГИТ в трансформаторе тока может ухудшить функционирование или даже привести к неправильной работе устройств релейной защиты и автоматики. Частичное насыщение ТТ токами геомагнитного шторма может вызвать неправильную работу дистанционной защиты. Тройной ток в Тт нейтрали силового трансформатора может существенно перегружать это измерительное устройство. Особое внимание вызывает работа дифференциальной защиты. Здесь, кроме возможного
искажения вторичных токов из-за насыщения, необходимо учитывать и рост потребления реактивной мощности силовым трансформатором из-за его собственного насыщения токами геомагнитного шторма, а также генерацию им гармоник, в связи с его полупериодным насыщением, что приводит к заметным токам небаланса дифференциальной защиты. Защиты с торможением блокируют ложные срабатывания, особенно при торможении по высшим гармоникам, но при этом и чувствительность защиты загрубляется на весь период действия ГИТ.
Влияние на телекоммуникации ЭЭС. Выше отмечалось, что в прошлом геомагнитные штормы влияли также на телеграфные линии. Телеграфы применяли длинный провод для линии данных, простираясь на много километров, используя землю в качестве обратного провода и питание постоянным током от батареи; это сделало их подверженными влиянию ГИТ. Ток, вызванный геомагнитным штормом, приводил к уменьшению сигнала, когда он вычитался из полярности батареи, или к чрезмерно мощным сигналам, когда он добавлялся к полярности батареи. Геомагнитные штормы также влияют на длинные телефонные линии, включая подводные соединения и интернет-кабели. Заметим, однако, что в наше время линии высокой пропускной способности в сетях Системы диспетчерского управления и сбора данных (Supervisory Control And Data Acquisition - SCADA) все чаще и чаще строятся на оптических волокнах, которые неуязвимы для электромагнитного воздействия, так что разумно предположить, что измерительная и коммуникационная инфраструктуры, непосредственно используемые для работы энергосистем и управления, будут относительно не затронуты.
Единственный источник нарушения может возникнуть в результате использования систем спутниковой связи, которые непосредственно восприимчивы к нежелательному влиянию от геомагнитных явлений. Это может иметь место, например, в Системе мониторинга переходных процессов (Wide Area Measurement System - WAMS), устройства векторных измерений (Phase Measurement Unit - PMU), которого используют системы глобального позиционирования (Глобальная навигационная спутниковая система - ГЛОНАСС или Global Positioning System - GPS) с обеспечением метки времени для каждого векторного измерения. Смягчение неблагоприятного воздействия в случае геомагнитных нарушений достигается обеспечением ссылки синхронизации от альтернативного источника [25]. Например, в оборудовании SCADA на подстанции или в блоке управления PMU можно использовать метки времени от собственного генератора, синхронизируемого метками GPS.
Кроме того, если информация WAMS используется, чтобы оценивать или управлять динамикой колебаний, то особенно важно, чтобы измерительные цепи были хорошо защищены от взаимодействия с питанием системными гармониками. Как замечено, геомагнитные штормы могут создавать фазовую неустойчивость, а более высокие гармоники в отсутствии контрмер, установленных в изме-
рительных цепях, могут генерировать шум на выходе PMU, вызывая ложную реакцию системы
управления.
Литература
1. Space weather: impacts on engineered systems and infrastructure. Full Report / Royal Academy of Engineering, 2013. 70 p. Available: www.raeng. org.uk/spaceweather
2. Albertson V.D, Thorson J.M, Miske SA The Effects of Geomagnetic Storms on Electrical Power Systems // IEEE Transactions on PAS, 1974. Vol. PAS-93. Issue 4. Р. 1031-1044.
3. Wilson L. Excerpts from and Comments on the Wochenschrift fuer Astronomie, Meteorologie und Geographie, Neue Folge, zweiter Jahrgang (new series 2) // Advances in Space Research. 2006. Vol. 38. Issue 2. Pp. 304-312.
4. Гершенгорн А. И. Воздействия геомагнитных токов на электрооборудование энергосистем// Электрические станции. 1993. №3. С. 54-63.
5. Об утверждении государственной программы Российской Федерации "Социально-экономическое развитие Арктической зоны Российской Федерации на период до 2020 года" Постановление Правительства Российской Федерации от 21 апреля 2014 г. № 366 г.Москва // Доступно в http://www.rg.ru/2014/ 04/24/arktika-site-dok.html.
6. Энергетическая стратегия России на период до 2030 года // Доступно в http:// www.en-ergystrategy.ru/proj ects /es-2030.htm.
7. Вахнина В.В., Кретов ДА. Определение допустимых уровней геоиндуцированных токов для обеспечения работоспособности силовых трансформаторов при геомагнитных бурях // Интернет-журнал «Науковедение». 2012. №4. С. 1-7. Доступно в http://pub/ naukovedenie.ru
8. Вахнина В.В., Кретов ДА., Кузнецов ВА. Расчет геоиндуцированных токов в высоковольтных линиях электропередач систем электроснабжения при геомагнитных бурях// Известия Самарского научного центра РАН, 2012. Т.14. №6. С. 244-246.
9. Вахнина В.В., Кувшинов АА. и др. Разработка расчетной модели функционирования электроэнергетической системы при магнитных бурях // Вестник науки Тольяттинско-го государственного университета. 2014. №1. С. 40-47.
10. Селиванов В.Н., Баранник М.Б. и др. Исследование влияния геомагнитных возмущений на гармонический состав токов в нейтралях автотрансформаторов / Труды Кольского НЦ РАН // Энергетика. 2012. Вып.4. № 1. С. 60-67.
11. Сероветников А.С., Сивоконь В.П. Геомагнитно индуцированные токи в электрических системах // Вестник Камчатского РАУНЦ. Физ.-мат. науки. 2013. №2. С.24-32.
12. Сушко В., Косых Д. Геомагнитные штормы// Новости ЭлектроТехники. 2013. №1-4. Доступно в http://news.elteh.ru.
13. Успенский М.И. Влияние геомагнитных штормов на работу релейной защиты // Релейная защита и автоматизация. 2015. № 4. С. 48-51.
14. Успенский М.И. Особенности режимов ЭЭС при геомагнитных штормах // Методические вопросы исследования надежности больших систем энергетики. Вып. 66. Минск, 2015. С.110-116.
15. Чистяков Г.Н., Сигаев С.Н. Экспериментальные исследования тока в нейтрали трансформатора в период геомагнитных бурь // Известия Томского политехнического университета. 2011. Т. 319. № 4. С.122-127.
16. Geomagnetic disturbance effects on power systems. IEEE Working Group on Geomagnetic Disturbances // IEEE Transactions on Power Delivery. 1993. Vol.8. Iss.3. Pp.1206-1216.
17. Molinski T.S., Feero W.E. and Damsky B.L. Shielding grids from solar storm // IEEE Spectrum. 2000. Vol.37. Iss. 11. Pp.55-60.
18. Affects of Geomagnetic Disturbances on the Bulk Power System. NERC Special Reliability Assessment. / GMDTF Interim Report, 2012. 182 p. Available: https:// www.frcc.com/ Public % 2 0Awareness / Lists /Announcements / Attachments/105/GMD% 20Interim% 20 Re-port.pdf.
19. Pirjola R. Geomagnetically induced currents during magnetic storms // IEEE Transactions on Plasma Science. 2000. Vol. 28. Iss. 6. Pp. 1867-1873.
20. Kappenman J. and Albertson V. Bracing for the geomagnetic storms // IEEE Spectrum. 1990. Vol. 27. Iss.3. Pp.27-33.
21. Fallon D. J., Balma P. M. and McNutt W. J. The destructive effects of geomagnetic induced currents in power transformers // Proceedings of the Fifty-Seventh Annual International Conference of Doble Clients, Doble Engineering Company,Watertown, USA, May 1990. Pp. 214-222.
22. Kappenman J. Geomagnetic storms and their impact on power systems / IEEE Power Engineering Review, May 1996. 5 p.
23. Girgis R., Vedante K. Effects of GIC on power transformers and power systems // Transmission and Distribution Conference and Exposition (T&D) // IEEE PES, 2012. Pp.1-8.
24. Walling R. A. and Khan A. N. Characteristics of transformer exciting current during geomagnetic disturbances // IEEE Transactions on Power Delivery. 1991. Vol. 6. Iss. 4. Pp. 1707- 1714.
25. Hadley M.D., McBride J.B., Edgar T.W., O'Neil L.R. and Johnson J.D. Securing Wide Area Measurement Systems. Technical report // Pacific Northwest National Laboratory, 2007. 54 p.
References
1. Space weather: impacts on engineered systems and infrastructure. Full Report / Royal Academy of Engineering, 2013. 70 p. Available: www.raeng.org.uk/spaceweather
2. Albertson V.D., Thorson J.M., Miske SA.The Effects of Geomagnetic Storms on Electrical
Power Systems // IEEE Transactions on PAS, 1974. Vol. PAS-93. Issue 4. P. 1031-1044,
3. Wilson L. Excerpts from and Comments on the Wochenschrift fuer Astronomie, Meteorologie und Geographie, Neue Folge, zweiter Jahrgang (new series 2) // Advances in Space Research. Vol. 38. Issue 2, 2006. P. 304-312.
4. Gershengorn AI. Vozdejstvija geomagnitnyh tokov na electrooborudovanie energosystem [Effects of geomagnetic currents on electrical energy systems] // Power stations. 1993. №3. P. 54-63.
5. Ob utvergdenii gosudarstvennoj programmy Rossijskoj Federacii "Socialno-economicheskoe razvitie Arkticheskoj zony Rossijskoj Federa-cii na period do 2020 goda" Russian Federation Government decree, April 21, 2014, No.366 [On approval of the State program of the Russian Federation "Socio-economic development of the Arctic zone of the Russian Federation for the period till 2020" Government Decree of the Russian Federation, April 21, 2014, No. 366]. Moscow. Available: http://www.rg.ru/ 2014/ 04/24/arktika-site-dok.html.
6. Energeticheskaja strategija Rossii na period do 2030 goda [Energy strategy of Russia for the period till 2030] // Available: http:// www. ener-gystrategy.ru/projects/es-2030.htm.
7. Vakhnina V.V., Kretov DA. Opredelenie dopus-timyh urovnej geoinducirovannyh tokov dlja obespechenija rabotosposobnosti silovyh trans-formatorov pri geomagnitnyh burjah [Defining acceptable levels of geo-induced currents to ensure the operability of power transformers during geomagnetic storms] // Internet magazine "Research-on-research". 2012. №4. P. 1-7. Available: http://pub/naukovede-nie.ru
8. Vakhnina V.V., Kretov DA.,Kuznetsov VA. Ra-schet geoinducirovannyh tokov v vysokovolt-nyh linijah electroperedach system electros-nabgenija pri geomagnitnyh burjah [Calculation of geo-induced currents in high-voltage transmission of power systems during geomagnetic storms] // Bull. of Samara Sci. Centre, RAS. 2012. Vol. 14. №6. P. 244-246.
9. Vakhnina V.V., Kuvshinov A. A. et al. Razra-botka raschetnoj modeli funkcionirovanija electroenergeticheskoj systemy pri magnitnyh burjah [Development of the design model of operation of power systems during magnetic storms] //Sci. Bull. of Tolyatti State Univ. 2014. №1. P. 40-47.
10. Selivanov V.N., Barannik M.B. et al. Issledo-vanie vlijanija geomagnitnyh vozmushchenij na garmonicheskij sostav tokov v nejtraljah av-totransformatorov [Study of the effect of geomagnetic disturbances on the harmonic composition of currents in auto-transformers neutral] // Proc. of Kola Sci. Centre, RAS, Energetics. 2012. Issue 4. №1. P. 60-67.
11. Serovetnikov A.S., Sivokon V.P. Geomagnitno inducirovannye toki v elektricheskih systemah [Geomagnetic induced currents in power systems]// Bull. of Kamchatka Sci. Centre, RAS, Phys.-math. sciences. 2013. №2. P.24-32.
19. Pirjola R. Geomagnetically induced currents during magnetic storms // IEEE Transactions on Plasma Science. 2000. Vol. 28. Issue 6. P.1867-1873.
20. Kappenman J. and Albertson V. Bracing for the geomagnetic storms // IEEE Spec-trum.1990. Vol.27. Issue 3. P.27-33.
21. Fallon D. J., Balma P. M. and McNutt W. J. The destructive effects of geomagnetic induced currents in power transformers // Proc. of the Fifty-Seventh Annual Intern. Conf. of Doble Clients, Doble Engineering Compa-ny,Watertown, USA, May 1990. P. 214-222.
22. Kappenman J. Geomagnetic storms and their impact on power systems / IEEE Power Engineering Review, May 1996. 5 p.
23. Girgis R., Vedante K. Effects of GIC on power transformers and power systems // Transmission and Distribution Conference and Exposition (T&D), IEEE PES, 2012. P.1-8
24. Walling R. A. and Khan A. N. Characteristics of transformer exciting current during geomagnetic disturbances // IEEE Transactions on Power Delivery, 1991. Vol. 6. Issue 4. P.1707-1714.
25. Hadley M.D., McBride J.B., Edgar T.W., O'Neil L.R. and Johnson J.D. Securing Wide Area Measurement Systems. Technical report // Pacific Northwest National Laboratory, 2007. 54 p.
Статья поступила в редакцию 15.04.2016.
port.pdf.
12. Sushko V., Kosykh D. Geomagnitnye shtormy [Geomagnetic storms]//ElectroTechnical News. 2013. №1, №2, №3, №4. Available: http:// news.elteh.ru
13. Uspensky M.I. Vlijanie geomagnitnyh shtormov na rabotu relejnoj zashchity [The influence of geomagnetic storms on the operation of relay protection]// Relay protection and automating. 2015. № 4. P. 48-51.
14. Uspensky M.I. Osobennosti regimov EES pri geomagnitnyh shtormah [Features of the modes of EPS during geomagnetic storms] // Methodic issues of research for reliability of bulk power systems. Issue 66. Minsk, 2015. P. 110116.
15. Chistyakov GN., Sigaev SN. Eksperimentalnye issledovanija toka v nejtrali transformatora v period magnitnyh bur // Bull. of Tomsk Polytechnic Univ. 2011. Vol. 319, № 4. P. 122-127.
16. Geomagnetic disturbance effects on power systems. IEEE Working Group on Geomagnetic Disturbances // IEEE Transactions on Power Delivery. 1993. Vol.8. Issue 3. P.1206-1216
17. Molinski T.S., Feero W.E. and Damsky B.L. Shielding grids from solar storm // IEEE Spectrum. 2000. Vol.37. Issue 11. P.55-60.
18. Affects of Geomagnetic Disturbances on the Bulk Power System.INERC Special Reliability Assessment. / GMDTF Interim Report, 2012. 182 p. Available: https:// www.frcc.com/ Public % 2 0Awareness / Lists /Announcements / Attachments/105/GMD% 20Interim% 20 Re-
