Осесимметричная вытяжка с утонением стенки толстостенных заготовок из анизотропных материалов Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 621.983; 539.374

B.И. Платонов, канд. техн. наук, доц., (4872) 35-14-82, mpf-tula@ramЫer. т (Россия, Тула, ТулГУ),

Е.Ю. Поликарпов, канд. техн. наук, зам. ген. директора, (495) 689-02-65, mpf-tula@rambler. щ (Россия, Москва, ФГУП «НПО «Техномаш»),

C.С. Яковлев, д-р техн. наук, проф., (4872) 35-14-82, mpf-tula@rambler.щ (Россия, Тула, ТулГУ)

ОСЕСИММЕТРИЧНАЯ ВЫТЯЖКА С УТОНЕНИЕМ СТЕНКИ ТОЛСТОСТЕННЫХ ЗАГОТОВОК ИЗ АНИЗОТРОПНЫХ МАТЕРИАЛОВ

Приведены результаты теоретических и экспериментальных исследований силовых режимов и предельных возможностей осесимметричной вытяжки с утонением стенки толстостенных анизотропных цилиндрических заготовок.

Ключевые слова: анизотропный материал, вытяжка с утонением, толстостенная цилиндрическая заготовка, сила, напряжение, деформация, разрушение.

Современные тенденции развития различных отраслей промышленности характеризуются резким повышением требований к качеству и эксплуатационным свойствам изделий при снижении себестоимости их производства. Это стимулирует разработку высокоэффективных технологий, отвечающих указанным требованиям и реализующих экономию материальных и энергетических ресурсов, трудовых затрат. Процессы обработки металлов давлением (ОМД) относятся к числу высокоэффективных, экономичных способов изготовления металлических изделий [1, 2].

Материалы, подвергаемые штамповке, как правило, обладают анизотропией механических свойств, которая может оказывать как положительное, так и отрицательное влияние на устойчивое протекание технологических процессов ОМД [3, 4].

В различных отраслях машиностроения широкое распространение нашли толстостенные цилиндрические детали, изготавливаемые вытяжкой и вытяжкой с утонением стенки. При этом повышенные требования предъявляются к механическим характеристикам и показателям качества. Вытяжку с утонением применяют при изготовлении цилиндрических деталей высотой до 10 диаметров из материалов, обладающих достаточной пластичностью в холодном состоянии. Вытяжка с утонением позволяет получать детали, имеющие относительно точные размеры и высокие прочностные свойства, в два-три раза превышающие прочность исходного материала. Это обеспечивается упрочнением металла при деформировании в сочетании с соответствующей термической обработкой. Процессы пластического деформирования цилиндрических анизотропных заготовок в коническом канале мало изучены (осесимметричное напряженное и деформированное состояния).

Основные уравнения и соотношения. Материал принимается несжимаемым, анизотропным, для которого справедливы условие текучести Мизеса - Хилла [4]

2f(Gj) = f(gy “Gz)2 + g(gz “Gx)2 + H(gx “Gy)2 +

+ 2L x‘2z + 2MT2x + 2Wx2y = 1 (1)

и ассоциированный закон пластического течения

dS;; = dX-^— , (2)

j 5gÍ/

где F, G, H , L, M , N - параметры, характеризующие текущее состояние анизотропии; g j - компоненты тензора напряжений в главных осях анизотропии; dsj - компоненты приращения тензора деформаций; dX - коэффициент пропорциональности (x, y, z - главные оси анизотропии).

Параметры анизотропии F, G, H , L, M , N связаны с величинами сопротивления материала пластическому деформированию известными соотношениями. Введены понятия интенсивности напряжений Gi и приращения интенсивности деформации ds¡.

Материал заготовки принимается изотропно-упрочняющимся:

Gi = Gi0 + A(si) П, (3)

где Gio, A, Si, n - экспериментальные константы материалов.

Величина повреждаемости материала при пластическом формоизменении по деформационной модели разрушения щ вычисляется по формуле [5-7]

si dS

Щ =í ^, (4)

0 sinp

где g = (gi +g2 +G3)/3 - среднее напряжение; gi, g2 и g3 - главные напряжения; Sinp =Sinp (g / Gi, a, P, у) - предельная интенсивность деформации; a, P, у - углы между первой главной осью напряжений и главными

осями анизотропии x, y и z.

Величина предельной интенсивности деформации sinp находится по выражению

/ \

(^о + ai cosa + a2 cosP + аз cos у),

sinp =Q exP

где Q, U - константы материала, определяемые в зависимости от рода материала согласно работам В.Л. Колмогорова и А.А. Богатова; a0, a^, a2 и аз - константы материала, зависящие от анизотропии механических

свойств материала заготовки и определяемые из опытов на растяжение образцов в условиях плоского напряженного и плоского деформированного состояний.

В зависимости от условий эксплуатации или последующей обработки изготавливаемого изделия согласно рекомендациям В.Л. Колмогорова и А.А. Богатова [5-7] уровень повреждаемости не должен превышать величины х, т.е.

<Х. (5)

Математическая модель операции вытяжки с утонением стенки толстостенных цилиндрических заготовок. Рассмотрена операция вытяжки с утонением стенки осесимметричной толстостенной цилиндрической заготовки. Материал заготовки жесткопластический, обладает цилиндрической анизотропией механических свойств. Течение материала принимается осесимметричным. Анализ процесса вытяжки с утонением стенки реализуется в цилиндрической системе координат. Схема к анализу вытяжки с утонением стенки приведена на рис. 1. Течение материала принимается установившимся.

Принимаем, что условия трения на контактной поверхности инструмента с заготовкой подчиняется закону Кулона

ТМ = ЦМстпМ ; тП = цПстпП , где цм и Цп - коэффициенты трения на контактных поверхностях матрицы и пуансона; стпм и стпп - нормальные напряжения на контактных поверхностях матрицы и пуансона соответственно.

Условие несжимаемости материала позволяет установить связь между скоростью течения материала на входе в очаг деформации и выходе из очага деформации:

у = „ *1(*1+ 2 р п )

¿0 <>0 + 2 р п У где VI - скорость перемещения пуансона.

Компоненты осевой Vz и радиальной Ур скоростей течения могут быть определены по выражениям

Рис. 1. Схема к анализу вытяжки с утонением стенки

V;=-у0 [р+(-22)-рп. ур=_Го [р+а -р^gp]2 -р2п ^, (6) р ~РП Р -Рп

где *Э = . tga(р-рп)

¿0 - tga (I - 2)

Скорости деформаций рассчитываются по выражениям, полученным с учетом соотношений (6), условия несжимаемости материала 5Р = -5 2 -5е - следующим образом:

= ау^ = 2у ¿о&а[р¿о- (1 - 2)^аРп].

2 ^ 0(р + рп ) [¿0 - (1 - 2)^а] 3

е _УР_ тл ¿0 [*0(Р + РП) - 2(1 - 2)^аРП](Р-РП)^а . ,пл 50 =— = -У0-------------------}-----------;з----------------. (7)

Р (Р + Рп)Р[^0 -^а(1 - 2)]

дУР ТЛ ¿0 tgа Р2 + ^ tgа Рп - 2(1 - 2)tg2а рП ¿0 .

Ер=^ = ^о

ар (р + рп) к - (/ - 2)^а] р

Е = 1 Ер2 2 0 V ’

где

С/ = ¿0 tg а (Р -Р П ) [3Р^0 - 4(1 - 2) Р пtgа + p п^ ]-

- 2¿0Рп (I - 2) tgа[sо - (I - 2) tgа]2;

У = (Р + Рп)2 [¿0 -(1 - 2)tgа]4.

Величина интенсивности скоростей деформаций 5, вычисляется по выражению

5, = 72(д77д07ад0) |ке2 [(1 + д )5е + Rz 5 2 )]2 +

+ Rе R2 [(1 + R2 )5 2 + Де5е]2 +

2 ' 1

+ Д («2 Е 2 - йе5е)2 + -7Г-4 (1 + «6 + Д )2

Др2

Л/2;

/

/Ь/эД' 2 Д0(1 + R0+ Rz )], (8)

и Н в н в М

где д2 =—; де =—; Др2 = у •

Выражение (8) позволяет определить распределение интенсивностей скоростей деформаций вдоль ряда k траекторий течения материала.

Накопленная интенсивность деформации вдоль k -й траектории с учетом добавки деформации, связанной с изменением поворота траектории

>

частицы материала при входе в очаг деформации, определяется по выражению

0 5,кА2 е,к = Ё “у + д

2=I У2к V

2(Д7Тдв+ДвД2}

3«2

1 к. (9)

2Др2

Для определения накопленной интенсивности деформации в заготовке после деформации следует к рассчитанной величине добавить еще второй член к выражению (9) на выходе из очага деформации.

Имея в своем распоряжении кривую упрочнения материала, находим среднюю величину интенсивности напряжения ст, в очаге деформации по формуле

ст, = ст,0 + А^пр , (10)

где ст,0, А и п - параметры кривой упрочнения; г,Ср - средняя величина

интенсивности деформации в очаге деформации.

Для определения напряжений в очаге деформации располагаем уравнениями теории пластического течения анизотропного материала

_ 2 СТ, (Д0 Д2 + Д2 + Д0 )(Д252 - Д0“е ) .

2 0 3 5, дгд,(дг +1+де) ’

2 ст, (деД2 + Д2 + де)(5е-^5р)

сте"стр=3 §7--------ДЖ+Т+д?)---------------------------; (11)

2 ст, (дед2 + д2 + де)(де5р-52)

ар а2 3 Еі ДвД +1+Де) ’

1 р (Д6 Д2 + Д2 + Д6 Ь

р2 3 ? Д Д р2

3 Еі Др2Д2

и уравнениями равновесия в цилиндрической системе координат

^£ + ^£1 + Рр -Ре _ о- 30в = о- ^2р | За2 | = о (12)

Зр 32 р ’зе ; Зр 32 р ,

где Рр,ае,а2,Хр2 - нормальные и касательное напряжения, являющиеся

функциями р и 2.

Рассмотрим третье уравнение равновесия из системы (12). Используя соотношения (11) и выражение для определения Ер2, получим

3Р 2 +1 РіСР «в Д2 +Д2+Дв[р ( )] +

32 3 Еіср Др2«2 [р2 (р, )]р

| 1 Рі сР «6 Д2 + Д2 + «в ^р2 (р, 2) = о (13)

3 ЕІСр «р2«2 р ’

где ?р2(^2)=2 у0 у ’ (^Р2 (p, 2))Р=д гР2 (p, 2)=2 у0х

2 2 2 s0tg а[9Р s0 - 8(1 - 2)РПр!§а + 2РПPs0 - 3РПs0] х---------------------------------------------—-----

(Р + РП)2 [s0 - (1 - 2>ёа]4

1 sоtg2а(Р2 -РП )[3Р^ - 4(1 - 2)РПёа + Рп^ ]-

2 0 (р + рп)4 [sо - (1 - 2>ёа]8

- 2^Рп (1 - 2>ёа^о - (1 - 2>ёаР2(р + рп ^о - (1 - 2>ёа]4 (р + рп )4 [sо - (1 - 2>ёа]8

Представив уравнение (13) в виде конечных разностей и разрешив его относительно искомого напряжения, получим выражения для определения величины напряжения ст 2. Для интегрирования этого уравнения нужно сформулировать граничные условия. В соответствии с выбранной кинематикой течения на входе в очаге деформации и выходе из него происходит изменение направления течения от вертикального до наклонного к осевой под углом Р, что связано с разрывом тангенциальной составляющей скорости течения Ур. Изменение направления течения учитывается

путем коррекции осевого напряжения на границе очага деформации по методу баланса мощностей следующим образом [1, 2]:

Аст2 =тspz ^ р С°Ф. (14)

Заметим, что угол Р на входе в очаг деформации определяется по формуле ¿ёР = ¿ёа(р - рп)/ ¿о, а при выходе из очага деформации так:

tgp = ёа(Р-Р П )/ ^.

Соотношение (14) является граничным условием для уравнения (13) при 2 = I. Компоненты напряжений стр, ст? и Тр2 определяются из уравнений (11).

Силовые режимы процесса вытяжки с утонением толстостенных деталей определяются следующим образом.

Составляющая силы Р21к для преодоления трения на матрице находится по выражению

Sо +Sl

Р21к = ЛМ-М ст пМ ср (р П + 2 )1.

Сила, разгружающая стенку изделия, определяется по формуле

Р2 2к = П стпПср р П 1.

Сила, передающаяся на стенку изделия, вычисляется так:

Р П+Ч

Рст = 2л |ст2 (Р) Р Ф + Р21к ,

Р П

а сила операции вытяжки определяется следующим образом:

Р n+s1

р = 2л jaz(р)рф + Pz\k+Pz2k ,

РП

1 L l 1l

где aпМср = L -janM (L) dL ; L = ; ap Пер = l iapn (l) dl •

Lq COS(X lq

Величину aпм находим по формуле преобразования компонент

напряжений при переходе от одной системы координат к другой:

2 -2 aм = ap cos a + az sm a-ipz sm2a •

Приведенные выше соотношения позволили выявить влияние анизотропии механических свойств материала заготовки, технологических параметров, геометрических размеров заготовки и детали, степени деформации, угла конусности матрицы, условий трения контактных поверхностей инструмента и заготовки на кинематику течения материала, напряженное и деформированное состояния заготовки, силовые режимы и предельные возможности формоизменения.

Обсуждение результатов исследований. Расчеты выполнены для операции вытяжки с утонением стенки толстостенных цилиндрических заготовок из ряда материалов, механические свойства которых приведены в таблице [4], при следующих геометрических размерах заготовки: sq = 4 мм; Dq=4Q мм.

Механические характеристики исследуемых материалов

Материал a ^, МПа A, МПа п Rz R0 Rpz

Сталь 08 кп 268,66 329,5 0,478 0,817 0,783 2,999

Сталь 11ЮА 220,0 425,4 0,58 0,92 1,25 2,800

Латунь Л63 214,94 509,07 0,575 0,666 0,750 2,479

Алюминиевый сплав АМгбМ 29,20 151,83 0,440 0,67 0,540 2,805

Окончание табл.

Материал Q U а0 «1 «2

Сталь 08 кп 1,791 -0,946 0,471 0,169 0,143

Сталь 11ЮА 6,2 -0,946 0,505 -0,132 -0,145

Латунь Л63 4,640 -0,769 0,793 -0,279 -0,246

Алюминиевый сплав АМг6М 2,148 -1,230 0,417 0,217 0,338

Графические зависимости изменения относительных величин осевого напряжения а2 = Рст /[л(2рп - ^М^ю] и силы процесса

Р = Р /[л^о - ^о)^0а/о] от угла конусности матрицы а при вытяжке с утонением стенки полых цилиндрических заготовок из стали 11ЮА представлены на рис. 2 (Do = 2ро).

Анализ графиков и результатов расчета показывает, что с увеличением угла конусности матрицы а (рис. 2, а), уменьшением коэффициента утонения т8 и относительной величины Do /¿о, увеличением коэффициентов трения на контактных поверхностях инструмента относительная величина осевого напряжения а2 возрастает. Установлено, что при вытяжке с утонением стенки толстостенных заготовок существуют оптимальные углы конусности матрицы в пределах 12... 18°, соответствующие наименьшей величине силы (рис. 2, б). Показано, что с увеличением коэффициента утонения т8 и отношения Do / ¿о, уменьшением коэффициентов трения на контактной поверхности матрицы цм и пуансона цп относительная величина силы Р снижается.

1.4

1.0

'X

0.6

0.2

со” II о -Г" О II рэ нії=0.5 \

\

^ \ \м^=0.9 \«^=0.8

12 18 градус 30

а------»-

2 ? 2.0 1.5 р 1.0

0.5

0.0

\ _ с-Г~ II О 'м /

/ / V со" II о -А

^

/ >

—■—

^ \

/ сГ II О 00 II О :о

12

а

18 градус 30

б

Рис. 2. Графические зависимости изменения а2 и Р от а

(цм = 0,05; цп = 0,1)

Оценены величины неоднородности интенсивности деформации и механических свойств, а также накопленных микроповреждений юе в стенке цилиндрической детали после операции вытяжки с утонением. Графические зависимости изменения относительной величины неоднородности интенсивности деформации 68 = (е, тах - е, ) / е, и сопротивления материала пластическому деформированию

8а = (а,тах -а,т|п)/а,т|п по толщине цилиндрической детали, изготовленной из латуни Л68, от угла конусности матрицы а представлены на

а

рис. 3. Здесь 8, 8, и 5, ^^х, 5, ^ - максимальная и минимальная

величины интенсивности деформации и напряжения по толщине стенки детали. Расчеты выполнены для геометрических параметров заготовок и рабочего инструмента, соответствующих предыдущим исследованиям.

Анализ графических зависимостей (рис. 3) показывает, что величина неоднородности интенсивности деформации 8в в стенке детали с уменьшением угла конусности матрицы а и коэффициента утонения т8 падает, что говорит о более благоприятных условиях формирования механических свойств материала стенки изготавливаемого изделия. Установлено, что увеличение угла конусности матрицы а и уменьшение коэффициента утонения т8 приводит к росту максимальной величины накопленной повреждаемости те на выходе из очага пластической деформации.

Рис. 3. Зависимость 8в (а) и Ъ5 (б) от а (латунь Л63):

Do = 40 мм; ¿о = 4мм; цм = 0,05; цп = 0,1

Предельные степени деформации вытяжки с утонением стенки определялись по максимальной величине растягивающего напряжения 5 ¿2 с учетом упрочнения на выходе из очага пластической деформации (первый критерий)

5 2ср * 5%, 5 2Ср =-------/т (15)

л ¿1(^1 + 2 р П )

и по величине степени использования ресурса пластичности (второй критерий)

=1-------%. (16)

в1пр (5151 )

В зависимости от условий эксплуатации или последующей обработки изготовляемого изделия уровень повреждаемости не должен превышать величины %. При назначении величин степеней деформации в про-

цессе пластического формоизменения следует учитывать рекомендации по степени использования запаса пластичности В.Л. Колмогорова и А.А. Богатова, согласно которым для ответственных деталей, работающих и подвергающихся после обработки давлением термической обработке (отжигу или закалке), допустимой величиной степени использования запаса пластичности следует считать х = 0,25, а для неответственных деталей допустимая степень использования запаса пластичности может быть принята X = 0,65.

Предельные коэффициенты утонения т5 Пр определялись в зависимости от угла конусности матрицы а, относительной величины Do/ ¿0 и коэффициентов трения на контактных поверхностях рабочего инструмента и заготовки (цм и Цп ).

Графические зависимости изменения предельного коэффициента утонения т8Пр, вычисленного по первому (15) и второму (16) критериям

разрушения, от угла конусности матрицы а и отношения Оо / ¿0 для стали 11ЮА приведены на рис. 4. Здесь кривая 1 соответствует величине т8Пр,

определенной по максимальной величине осевого напряжения а 2 на выходе из очага пластической деформации (15); кривая 2 соответствует величине т5 Пр, вычисленной по степени использования ресурса пластичности (16) при х = 0,25; кривая 3 - при х = 0,65; кривая 4 - при х = 1,0. Расчеты выполнены при ц п = 0,1; цм = 0,05; ¿0 = 4 мм; 00=40 мм. Положения кривых 1 - 4 определяют возможности деформирования заготовки в зависимости от технических требований на изделие.

а б Рис. 4. Графические зависимости изменения т8Пр от а (а)

и 00/ ¿0 (б): а - 00 / ¿0 =10; б - а = 18°

Анализ графиков и результатов расчета показывает, что с увеличением угла конусности матрицы а и коэффициента трения на контактной

поверхности матрицы Цм , уменьшением относительной величины 00 / ¿0 предельный коэффициент утонения т8Пр увеличивается. Так, увеличение

угла конусности матрицы от 6 до 30° сопровождается ростом величины т8Пр на 45 %. Уменьшение относительной величины 00/ ¿0 с 14 до 2

приводит к увеличению предельного коэффициента утонения т8Пр на

30 %. Показано, что предельные возможности формоизменения операции вытяжки с утонением осесимметричных деталей ограничиваются как допустимой величиной накопленных микроповреждений, так и максимальной величиной осевого напряжения на выходе из очага пластической деформации, что зависит от механических свойств исходного материала и технологических параметров процесса деформирования.

Установлено, что предельные возможности деформирования операции вытяжки с утонением осесимметричных деталей из стали 11ЮА при

а < 18° ограничиваются максимальной величиной осевого напряжения на

выходе из очага пластической деформации (рис. 4), а при а > 18° - величиной накопленных микроповреждений х = 1. При вытяжке с утонением осесимметричных деталей из алюминиевого сплава АМг6М наблюдается обратная закономерность. Предельные возможности деформирования при

а< 18° ограничиваются величиной накопленных микроповреждений

(х = 1), а а> 18° - максимальной величиной осевого напряжения на выходе из очага пластической деформации.

Полученные результаты качественно и количественно согласуются с экспериментальными данными, полученными другими авторами.

Экспериментальные исследования. Выполнены экспериментальные исследования силовых режимов вытяжки с утонением стенки тонкостенных цилиндрических деталей из стали 11ЮА. Экспериментальные работы по исследованию силовых режимов операции вытяжки с утонением стенки цилиндрических деталей из стали 11ЮА выполнены на гидравлическом прессе П459. В качестве смазки использовалось фосфатирование заготовок с последующим их омыливанием. Силу деформирования фиксировали с помощью тензометрической аппаратуры. Для каждой группы фиксированных параметров проводилось по шесть опытов. За основу брались среднеарифметические данные максимального значения силы. Полуфабрикаты вытяжки с утонением стенки представлены на рис. 5.

Рис. 5. Заготовка (а) и полуфабрикаты после комбинированной вытяжки (б) и вытяжки с утонением стенки (в)

3.0

2.5

2.0

1.5

г

1.0

0.5

0.0

шв=0.5 У

ч II О )

" / ■

С\ о II Ьэ /

12

18

градус

30

Рис. 6. Зависимости изменения

Р и Рэксп от а

На рис. 6 приведены зависимости изменения относительных величин сил Р = Р/[л(2рП - ¿'0)5'0аю]

и Рэксп ~ Рэксп

/[Л(2РП - ¿0>0<3Ю]

от угла конусности матрицы а при фиксированных значениях коэффициента утонения т8. Экспериментальные данные обозначены точками, а сплошными линиями показаны результаты теоретических исследований. Механические свойства стали 11ЮА приведены в таблице.

В расчетах силовых режимов принимались цм = 0,05; цп = 0,1. Сопоставление результатов теоретических расчетов и экспериментальных данных указывают на их удовлетворительное согласование. Максимальная величина расхождения теоретических и экспериментальных данных не превышает 10 %.

Результаты исследований использованы при разработке технологического процесса изготовления толстостенных цилиндрических полуфабрикатов для осесимметричных изделий ответственного назначения из стали 11ЮА.

Существующий технологический процесс включал в себя шесть вытяжных операций. Изучение механических свойств исходного материала (характеристик анизотропии и пластичности) показало наличие значительных резервов интенсификации существующего технологического процесса. Использование разработанных рекомендаций по вытяжке анизо-

тропных толстостенных заготовок позволило сократить число вытяжных операций до четырех. Технологический процесс обеспечивает уменьшение трудоемкости на 30 % и энергоемкости изготовления толстостенных заготовок на 15 % за счет уменьшения числа промежуточных термохимических операций по сравнению с существующим технологическим процессом, при этом достигаются необходимые требования к изделию по геометрическим и механическим характеристикам.

Таким образом, приведенные выше соотношения могут быть использованы для оценки кинематики течения материала, напряженного и деформированного состояний заготовки, силовых режимов и предельных возможностей формоизменения операции вытяжки с утонением стенки толстостенных анизотропных цилиндрических заготовок.

Работа выполнена по ведомственной целевой программе «Развитие научного потенциала высшей школы (2009-2010 годы)», грантам РФФИ и по государственному контракту в рамках федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 годы.

Список литературы

1. Попов Е.А. Основы теории листовой штамповки. М.: Машиностроение, 1968. 283 с.

2. Сторожев М.В., Попов Е.А. Теория обработки металлов давлением. М.: Машиностроение, 1977. 423 с.

3. Гречников Ф.В. Деформирование анизотропных материалов. М.: Машиностроение, 1998. 446 с.

4. Яковлев С.П., Яковлев С.С., Андрейченко В.А. Обработка давлением анизотропных материалов. Кишинев: Квант. 1997. 331 с.

5. Колмогоров В.Л. Механика обработки металлов давлением / В.Л. Колмогоров. Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2001. 836 с.

6. Богатов А.А., Мижирицкий О.И., Смирнов В.С. Ресурс пластичности металлов при обработке давлением. М.: Металлургия, 1984. 144 с.

7. Богатов А.А. Механические свойства и модели разрушения металлов. Екатеринбург: ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, 2002. 329 с.

V. Platonov, E. Polikarpov, S. Yakovlev

The axisymmetric thinning drawing of thick-walled details from anisotropic materials

The results of theoretical and experimental investigations of the power circumstances and the extreme deformation levels of the axisymmetric thinning drawing of thick-walled anisotropic cylindrical details are given.

Key words: anisotropic material, thinning drawing, thick-walled cylindrical detail, force, stress, deformation, failure.

Получено 04.08.10