CC BY
53
for currents which take place in RE, play a supporting role, and distributions a component of a vector of speed can be calculated on the basis of model of nonviscous liquid.
Key words: whirlwind, turbulence evolution, dissipatsiya of kinetic energy, multiple parameter model.
Получено 17.10.12
УДК 621. 455
С.А. Лужецкая, асп., (4872) 35-33-87, [email protected] (Россия, Тула, ТулГУ),
Е.П. Поляков, д-р техн. наук, проф., (4872) 33-36-55, и. [email protected] (Россия, Тула, ТулГУ)
ОСАЖДЕНИЕ КОНДЕНСИРОВАННОЙ ФАЗЫ НА ЭЛЕМЕНТАХ ОЧИСТИТЕЛЬНОГО УСТРОЙСТВА ГАЗОГЕНЕРАТОРА В СОСТАВЕ СНАРЯДОВ РСЗО
Приведено теоретическое решение задач моделирования движения мелкодисперсной многофазной среды при обтекании элементов очистительного устройства.
Ключевые слова: конденсация, поры фильтра, конденсированная фаза, газогенератор, осаждение частиц.
Применение в составе снарядов РСЗО твердотопливных газогенераторов (ТГГ) с очисткой рабочего тела требует решения задачи снижения концентрации конденсированной фазы на выходе из энергетического устройства путем осаждения твердых частиц на элементах очистительного устройства.
Явления конденсации снижают техническую эффективность твердотопливного газогенератора. Во-первых, потребуется увеличение запаса горящего твердого топлива в составе ТГГ, поскольку часть продуктов сгорания в составе газовой фазы становится конденсированной в виде сажи и воды, во-вторых, осаждение сажи на элементах очистительного устройства (например, в порах фильтра) может привести к росту гидравлического сопротивления проточного тракта, в-третьих, присутствие частиц в газе на выходе их ТГГ может привести к потере работоспособности клапанных устройств потребителя газа.
Теоретическое решение задач моделирования движения многофазных сред связано с тем или иным упрощением реальной картины среды, с той или иной идеализацией ее свойств [1]. Тем не менее, система дифференциальных или интегральных уравнений для описания общего случая движения многофазной среды должна учитывать принципиальную разрывность среды и происходящие в ней обменные процессы: массообмен, обмен энергией и импульсом. Одна из схем построения системы уравнений многофазной среды состоит в том, что уравнения сохранения массы, им-
пульса и энергии, уравнения состояния, теплообмена, кинетики фазовых переходов записываются отдельно для каждой из фаз, находящейся в данном элементарном объеме. Но более перспективной оказывается такая схематизация, при которой исходная разрывная среда превращается в фиктивную неразрывную среду. Здесь предполагается, что фазы равномерно распределены в выделенном объеме и являются сплошными. В данном случае движение многофазного потока с присутствующей в нем к-фазой в виде твердых частиц можно рассматривать как неразрывную среду с осреднением параметров данной гетерофазной среды по некоторому интервалу времени и пространства.
При моделировании движения двухфазной среды индексом 1 будем обозначать газовую фазу, а индексом 2 - твердую (дискретную) фазу.
Примем следующие допущения:
- объектом исследования является поток продуктов сгорания твердого топлива и его динамическое взаимодействие с конструктивными элементами очистительного устройства;
- продукты сгорания моделируются как идеальный газ, то есть давление, плотность и абсолютная температура удовлетворяют уравнению
pv = RT;
- взаимодействие частиц дискретной фазы между собой не учитывается.
При рассмотрении силового взаимодействия несущей и дискретной фаз учитываются только силы вязкости и силы, обусловленные продольными градиентами в потоке;
- температура в объеме частиц распределена равномерно;
- в качестве граничных условий на входе в очистительное устройство выступает массовый приход;
- на выходе задается постоянный секундный массовый расход, на стенках - условие прилипания.
Каждой точке смеси поставим в соответствие приведенные плотности фаз:
и
Pi = aiPi .
где р - истинная плотность i - й фазы; ai - объемное содержание i - й фазы. Объемное содержание твердой фазы определяется объемом частицы W4 и их числом в единице объема смеси n:
а 2 = W4 • n .
Уравнение сохранения массы в декартовой системе по форме совпадает с уравнением неразрывности для однофазной среды и для каждой фазы выглядит в двухмерном случае следующим образом:
др1и1 dpv др!
дх ду дт
дР2и2 , дР2у2 дР2 --1--—--.
дх ду дт Уравнения сохранения импульса используются в проекциях на декартовую систему координат. Здесь пренебрегаем касательными напряжениями внутри каждой из фаз. Далее будем учитывать лишь силу вязкого трения Я, которая является доминирующей и обусловлена скольжением отдельной фазы относительно другой. В дальнейших выводах для упрощения записи уравнения количества движения и энергии принято, что сила взаимодействия между фазами является массовой. Строго говоря, это допущение возможно при условии, когда частицы малы и недеформируемые, то есть когда можно предположить, что сила действует на всю частицу независимо от истинного распределения нормальных и касательных напряжений.
В случае концентрации твердой фазы много меньше единицы пренебрежение членами порядка 0 (а2, р^ / р^) дает следующие проекции на ось х:
дщ дщ дщ —1 + щ —1 + у —1 — -аI дт дх дх
' дРх , дРх ' кдх ду,
ди2 ди2 ди2 2 + и2"Т^ + —-а2
' дРх , дРх ' кдх ду ,
2
пЯх;
пЯх;
дт дх дх
Ях — ОД25 • ти11рСх\щ - и21(Щ - щ2). Проекция на ось у будет выглядеть аналогично. Уравнение сохранения полной энергии в векторном виде будет выглядеть следующим образом:
■д[Р1 Е1 +Р2 Е2 )+1т(Р1 ^ +Р2 Е2^2 )+1т(Р1 +Р2 Е2^ ) +
дт дх ду
+ д Р(аЛ + а2^2 )+ ^Г Р(а1+ а2^2 ) — 0
дх ду
V2
где Е^ — и + -- удельная полная энергия фазы.
Для оценки интенсивности осаждение частиц к-фазы при обтекании продуктов сгорания твердого топлива элементов очистительного устройства (решетки фильтра, лабиринтного сепаратора) необходимо рассмотреть процесс движения частицы.
Допустим, что частица имеет форму шара. В установившемся потоке сила лобового сопротивления частицы выражается формулой Стокса
р — 6 • ж • туи,
где т - радиус частицы; л - динамический коэффициент вязкости газа; и -скорость движения частицы относительно скорости газа.
Тогда система уравнений движения частицы для двумерной модели запишется в виде
( 2 X
Л 2
V (;
(Г
'Л
( у (^ (у
г
т —— = 6л ■ г у Ух —г ; т~2 = 6п'
с(г
'у" 1а
где Ух , Уу - составляющие скорости воздушного потока; рк - плотность
4 з
частицы; т = ~лг рк - масса частицы.
Разделив в системе уравнений движения частицы все составляющие на скорость невозмущенного потока ¥н , получим
(х йу
Р(2х А^-Ж. р(1у А =
Л2 V? ун ун' л2 V2 ун ун'
Из последней системы уравнений следует, что критерием подобия движения частицы является следующий комплексный безразмерный параметр:
2 Л
Р = - ■
2 г1УнРк
9 у Ь
Для упрощения расчета предполагается, что решетки располагаются перпендикулярно движению потока газа и полностью перекрывают вход.
Случай обтекания двухфазного потока элементов решетки, лабиринтного сепаратора может быть представлен как обтекание профиля заданного (круглого) сечения.
Общая масса частиц, выпадающих на единицу длины профиля, может быть выражена следующей зависимостью:
О = Е0 БШ ,
-5
где Б - плотность частиц к-фазы набегающего потока (кг/м ); М - мидель обтекаемого тела (диаметр используемого для решетки прутка) (м); w -скорость газа на подходе к профилю (м/с); Е0 - коэффициент осаждения частиц. Коэффициент оседания частиц зависит от параметра подобия инерционного движения частиц Р и числа Рейнольдса Яе = 2г ■ w / у.
Скорость воздушного потока через решетки определим из следующих зависимостей:
W2 =(^1 / 5 2 )■ w1,
где - площадь сечения потока перед решеткой; - площадь проходного сечения решетки; w1- скорость перед решеткой; W2 - скорость после решетки.
Для выяснения уменьшения плотности частиц к-фазы используем следующую элементарную зависимость:
Бвых = Бвх - 3 ■ ^ = Бвх (1 - Е0 ) >
-5
где 3 = О ■ Ь; Бвх - плотность частиц к-фазы перед решеткой, кг/м ; Бвых -плотность частиц к-фазы после решетки, кг/м3; 3 - масса осаждающихся
2 3
частиц на 1м решетки в единицу времени, кг/(с м ); Ь - длина проволоки решетки площадью 1 м2; & - время, необходимое для прохождения 1м3 газа через сечение 1м2.
Для установления функциональной зависимости коэффициента осаждения частиц от параметра подобия инерционного движения частиц Р и числа Рейнольдса проведено математическое моделирование движения двухфазной среды в лабиринтном сепараторе и решетке фильтра. Принятая при моделировании концепция предполагает, что частицы в области, ограниченной толщиной потери импульса потока, осаждаются на поверхности обтекаемого профиля.
Для лабиринтного профиля толщина потери импульса выражается следующей зависимостью:
jLh
5пи = 0,66
где L - длина одного звена лабиринтного профиля; h - высота звена лабиринтного профиля; Gj - секундный расход двухфазного потока на единице длины лабиринтного профиля. При наличии нескольких звеньев лабиринтного профиля коэффициент осаждения частиц определяется как сумма коэффициентов осаждения каждого звена лабиринтного профиля.
Как показывают исследования за счет осаждения частиц на элементах последовательно расположенных звеньев лабиринтного профиля, решеток фильтра можно понизить плотность к-фазы в 4 - 5 раз в зависимости от исходной плотности к-фаза и средней величины частиц.
Список литературы
1. Дейч М.Е., Филиппов Г.А. Двухфазные течения в элементах теплоэнергетического оборудования. М.: Энергоатомиздат, 1987. 328 с.
S.A. Lyzheckaya, E.P. Polyakov
SEDIMENTATION OF THE CONDENSED PHASE ON THE GAS GENERATOR THE CLEANING DEVICE ELEMENTS AS A PART OF SHELLS MLRS
The theoretical solution ofproblems of modeling of movement of the melkodispersny multiphase environment is provided at a flow of elements of the cleaning device.
Key words: condensation, the filter time, the condensed phase, a gas generator, sedimentation ofparticles.
Получено 17.10.12
