CC BY
7ОРГАН1ЗАЦ1Я САМОСТ1ЙНО1 РОБОТИ У ПРОЦЕС1 ПРОВЕДЕНИЯ ОЧНИХ ЗАНЯТЬ З ВИЩО1 МАТЕМАТИКИ
К.В.Власенко, кандидат педагог. наук, доцент, I. М. Главатських, ствикладач,
Укратська iнженерно-педагогiчна академiя,
м.Слав'янськ, УКРА1НА
Розглядаються методичш рекомендацп по оргашзацИ' самостшно! роботи студентгв у процес проведення очних занять з вищо! математики.
Перехщ до кредитно-модульно'! сис-теми (КМС) оргашзацп навчального процесу продиктований необхщшстю тдготовки конкурентоспроможних фа-xiB^B. Як свщчить мiжнародна практика, однieю з неодмшних умов ефектив-ного застосування КМС е забезпечення високого рiвня самостшно! роботи, при якому вона стае рисою особистостi студента i майбутнього фахiвця.
Оцiнку проблеми самостшного вив-чення студентами програмного матерiа-лу як мiжгалузеву i штернацюнальну дала академiк Н.Г.Ничкало „... навчання самостшно працювати ЮНЕСКО роз-глядае як одну з складових, на якому тримаеться осв^а, тобто професiйнi навички набуваються одночасно з умш-ням справлятися самостшно у будь-якш ситуацп i працювати в колективГ'[4].
В розробку теорп, практичних реко-мендацiй щодо оргашзацп проведення самостшно! роботи з вивчення програмного матерiалу дисциплш навчальних планiв спецiальностей рiзних осв^ньо-квалiфiкацiйних рiвнiв, освоення практичних навичок за межами аудиторш вагомий внесок зробили вчеш, педагоги: А.Г.Сон, В.А.Тюрина, В.А.Козаков, А.В.Вербицький, Ю.В.Попов, С.Г.Заска-лета та шшь
Основною метою ше'! статтi е ство-рення методичних рекомендацiй по оргашзацп самостшно'!' роботи студенев
у процес проведення очних занять з вищо'' математики. Пiд час лекцiйних або практичних занять ми пропонуемо застосування завдань, що нацiленi на формування умшня проводити "розви-ток задачг", який допомагае студентам набувати навичок самостшно конструю-вати новi задачi та, розв'язуючи 'х, одержувати суб'ективно новi знання, тобто стимулювати евристичну дiяль-нiсть.
Розглянемо методичнi вказiвки на прикладi роздiлу „Числовi та степеневi ряди".
Постiйна потреба в освт формуеть-ся пiд впливом мотивацшних факторiв i, природно, не розглядаеться як цшьове, тимчасове явище. Тому пiд час лекцп необхщно розкрити змiст дисциплiни iз вказуванням, для чого застосовуються знання набуп студентом пiд час вивчення цього роздшу. Так, теорiя рядiв може розглядатись як обгрунтування таблиць значень експоненцiальних та логариф-мiчних функцiй та вщомо'' таблиц В.М.Брадюа, якою користуеться вже бага-то поколшь школярiв та студенлв. Набли-женi значения цих функцш часто вико-ристовують при розв'язуванш задач, в тому числi i економiчного змiсту. Крiм того, методи цього роздiлу застосовуються до: знаходження наближених значень iитегралiв, яю часто зус^чаються в теорп iмовiрностi та у страховш справi i не
®
© \Tasenko Е., аауа18кШ I.
можуть бути вираженi елементарними функцiями; при розв'язант диференцшь-них рiвнянь.
Для самостшного оволодiвання мате-рiалом розд^ студенту необхiдно ознайо-митись з навчальною л1тературою, якою вiн може користуватись. Для цього перед вивченням теми наводиться перелiк основой та додатково'1 навчально! лiтератури з й характеристикою, а також перелж мето-дичних розробок i матерiалiв по датй дисциплiнi зi стислим пояснениям. Але великою помилкою викладачiв е те, що
вони для цього застосовують бiльшiстю тiльки навчальну лiтературу, а студентам ще необхщно навчитись з цiею лгтерату-рою працювати. Для цього пропонуеться складання словника-таблицi.
У процесi самостiйного опрацюван-ня навчальних матерiалiв студенти роз-глядають ряд запитань для самопере-вiрки, на якi шукають вщповвд у вщпо-вiдних пiдручниках та конспектах лек-цiй. У словнику-таблищ зазначаеться кожний логiчний крок пошуку студента (табл.1).
Таблиця 1
Фрагмент словника помилок
Код теми Питання Рекомендована теорiя
[1] [2] [3]
1.1 Що таке числовий ряд?
1.2 Що таке знакододатнш числовий ряд?
У першому стовпчику зазначаеться код теми, перша цифра якого вщповщае номеру теми, а друга - номеру питання. У другому стовпщ визначаеться питання, що розглядаеться студентом. Питання студент може брати з пункту „Питання для самоперевiрки". Iншi стовпщ мютять рекомендаци до опрацювання з теоретичним матерiалом (рекомендована лтература наводяться в пунктi „Навчальна л^ература"). Студеиговi необхiдно вказа-ти номер розд^, параграфу, сторiнки розташування вiдповiдi на питання.
Види оргатзаци самостшнох роботи можуть бути самими рiзними, однак завжди слiд керуватись принципом активь заци розумово'1 дiяльносгi, стимулюючи потребу в поглибленнi одержаних знань шляхом використання рiзних видiв само-стiйноi роботи. Дуже важливо у кожному конкретному випадку застосовувати тi види самостийно! роботи, яю активно сприяють формуванню вiдповiдних умшь.
За характером оргашзаци всi види самостшно'1' роботи можна подiлити на двi групи: види самостшнох роботи у процес проведення очних занять i види
самостшнох роботи, що проводяться у позаурочний час.
Одшею iз форм оргашзаци самостш-но'1 роботи, що присутня безпосередньо на лекци, е конспектування. Змiстовне конспектування мотивуе необхщшсть глибокого вивчення навчально'1 л^ера-тури, дозволяе зробити самостшну роботу цiлеспрямованою.
На жаль, у практищ навчальноi роботи часто вщзначаеться невмiния студеитiв правильно конспектувати лекцiйний мате-рiал, робити узагальнеш висновки, що, природно, негативно впливае на рiвень i яюсть пщготовки фахiвцiв.
Для лшвщаци цих недолтв необхщ-но у методичних вказiвках на конкрет-них прикладах показати важливють правильного конспектування, навести реальнi методичнi поради по оргашзаци ефективного конспектування i, особливо, з урахуванням специфiки матерiалу, що викладаеться.
З метою полегшення сприйняття та конспектування навчального матерiалу можуть використовуватись таю мето-дичнi розробки, як:
©
• видаш рашше конспекти лекцш, що видаються студентам заздалепдь для попереднього ознайомлення з навчаль-ним матерiалом лекци;
• по багатьох дисциплшах в процесi лекци практикуеться видача робочих зошитiв, конспекпв-схем, „опорних конспекпв", якi не закшчено.
Студенти в процесi лекци повинш (можливо за участi викладача, який на даний момент виконуе функци консультанта) завершити цi схеми, робочi зоши-ти, скласти роздш „опорного конспекту". У методичних вказiвках необхiдно навести зразки цих матерiалiв.
Для активiзацii розумово1 дiяльностi на початку лекци (практичного заняття) або для перевiрки усвiдомленого сприйняття матерiалу наприкiнцi лекци (практичного заняття) ми пропонуемо:
• проведення стислого опитування (5-7 хвилин) на початку заняття по рашш вивченому матерiалу з метою акумулю-вання уваги студенпв на тих положеннях, яю необхiднi для розкриття матерiалу, який вивчаеться.
• застосування системи опитуваль-них лиопв - перелiку елементарних пи-тань по матерiалу лекци, на яю студенти, активно 11 слухаючи (працюючи), можуть без ускладнень надати вщповщь. Опиту-вальнi листи видаються кожному студенту за 5-6 хвилин до закшчення лекци.
Частота видачi опитувальних листiв варiюеться викладачем. Наведемо прик-лади рiзних питань опитувальних лис-т1в, що видаються студентам.
1. Сформулюйте ознаку, за допомо-гою яко1 можна дослiдити на збiжнiсть
ряд un =
2n
% 4n + 3,
Зб^аеться за радикальною ознакою Коши Збiгаеться за ознакою Лейбнща
Розб^аеться за ознакою Даламбера Збiгаеться за ознакою порiвняння
2. Визначте штервал збiжностi сте-(- l)n (x - 3)n
пеневого
РяДУ
j (n +1)5n ' -2<x < 8 -2 < x < 8 -2 < x<8 -2<x<8 3. Д0слiдити на збiжнiсть знакозМШ-
(- 1)n
нии ряд un
та вказати ознаку,
n(n +1)
за якою виконувалось дослщження:
Збiгаеться за ознакою Лейбнща та абсолютно зб^аеть-ся за ^егральною ознакою Розбiгаеться за ознакою Лейбнща та абсолютно збиаеться за ^егральною ознакою
Збiгаеться за ознакою Лейбнща та умовно зб^аеться за ^егральною ознакою Зб^аеться за ознакою порiвняння
наченого iнтегралу j —arctg Xdx необ
4. Для приблизного обчислення виз-
I1™* x
хiдно розкласти тдштегральну функцiю в степеневиИ ряд. Визначте вигляд степеневого ряду:
= — x x x x x + + %4 43 • 3 45 • 5 47 • 7 "
= — x & x x3 x5 x7 -+——+——+—— +... %4 43 • 3 45 • 5 47 • 7 #
... = x \ ' 3 5 7 Л x x x x ----1-----+ ... 4 43 • 3 45 • 5 47 • 7 "
iншиИ вигляд
5. Визначте вид ряду (числовий ряд з додатними членами, степеневий ряд, функщональний ряд, знакозмшний ряд):
—)n (x - 3)n V (n + —)5n = <-'>" & Z 3 #
— u„ =- n 2n + — n!n u„ =- n 3n + 2
При проведенш практичних i лабо-раторних занять досягаються високi результати, як правило, при максималь-
2
n
© Vlasenko E., Glavatskh J.
нш iндивiдуалiзацii' завдань або робiт, що виконуються.
Шляхом аналiзу послiдовностi розу-мових дiй, спостережень за процесами розв'язання задач студентами було встановлено, що серед сформованих умшь самостшно шукати доведення теорем iстотне значення мае процес "розвитку задач1" (цей процес сприяе вщкриттю формулювання ново'' теоре-ми, а на деяких його етапах п доведен-ню). У добре пiдготовлених студентiв осмислення цих компонентiв безпо-середньо сприяло осмисленню нового (переробленого) завдання, виконання
якого давало можливють виконати основне завдання.
У практичнiй дiяльностi ми виявили ряд способiв "розвитку задачГ': пере-творення задачi; конструювання задачi, аналогично'' поданiй, але бшьш складно''; узагальнення задачi; конкретизацiя зада-чi й конструювання задачi, обернено'' поданiй. Тут вже нас щкавить скорiше не те, як студент розв'язуе задачу, а яю задачi вiн ставить перед собою.
Покажемо на прикладах, як способи "розвитку задачГ' сприяють оргашзацп та управлшню самостiйною дiяльнiстю студентiв. Перша задача розв'язуеться
колективно, друга - самостшно.
Задача Перетворення задач1
Дослщити на збiжнiсть числовий n3 ряд un = ^та вказати ознаку, за якою виконувалось дослiдження Знайти радiус збiжностi ряду un = ^ (X +1 П та вказати n=1 2 ознаку, за якою виконувалось обчислення
Задача Конструювання задач1, аналог1чног поданш, але бшьш складног
Розкласти функщю 1 X у = - arctg— в х 4 степеневий ряд 1,51 X Обчислити визначений штеграл I—arctg—dx необхщно 1 х 4 розкласти пщштегральну функцiю в степеневий ряд
Задача Узагальнення задач1
Дослiдити на збiжнiсть знакододатнiй ряд un = Z ( + л) n (n + 1) • • • • (- 1)n Дослщити на збiжнiсть знакозмiнний ряд un = —,—та n(n +1) вказати усi ознаки, за якими виконувалось дослщження
Задача Конкретизащя задач1
Приблизно обчислити визначений iнтеграл i | tfx cosxdx 0 Для приблизного обчислення визначеного штегралу 1 | \[х cos xdx необхщно розкласти пщштегральну функцiю в 0 степеневий ряд. Визначте вигляд степеневого ряду: ,— x 2 1 1 x 2 n ... = VX(1 X + 1 х4 1 хб +... + ( 1)n X , + ...) 2! 4! 6! V ' (2n) з 1 si X 1 4 1 6 X . ... = VX(1 + — + — х + — х +... + 7—г + ...) 2! 4! 6! (2n) X 2 1 1 X 2n i л 1 4 1 6 i i\n л ... = 1--+ — х--х +... + (-1) ^—г + ... 2! 4! 6! v ' (2n)!
Задача Конструювання задачi, оберненог подамй
Сформулюйте озна-ку, за допомогою яко'1' можна досль дити на збiжнiсть 2 1 & n+1Y ряд = 3" $ n " Пщберт ряд, що зб^аеться за радикальною ознакою Кошi
Пщ час розв'язування задачу застосо-вуючи способи "розвитку задачГ', викла-дач може, за необхщносп, повертатися до актуал1зац1'' ситуацш, в яких студенти вже перебували для отримання умшня пор1в-нювати, краще осмислювати щею функщо-нально'' залежносп в математищ, розвивати просторове уявлення, знаходити необхiднi й достатнi умови юнування об'ектiв, встановлювати види об'екпв, розвивати функцiональне мислення та готуватися до виконання дослiджень, якими супро-воджуються задачi вищо'' математики.
В процеа лекцiйних, практичних i лабораторних занять велику користь для удосконалення оргашзаци самостшно1 роботи приносить участь студенпв у контрольних заходах, особливо, створен-ня ними завдань для проведення атеста-цiйних контролiв.
Отже, оргашзащя самостшно1 роботи передбачае здшснення комплексу управ-лiнських рiшень, яю, в свою чергу, пере-дбачають безпосередню участь виклада-чiв в самостшнш роботi студентiв шляхом: вщповщного викладання дисципль ни, проведення консультацiй, iнженерних семiнарiв, розробку науково-методичного забезпечення та здiйснення ефективних контрольних заходiв. Формування висо-
кого рiвня самостшно'1' роботи студентiв i випускниюв е пiдrрунтям для 1'хньо'1' твор-чостi, iнiцiативностi, активностi в процеа навчання i майбутньо'1' професшно'1' дiяльностi.
1. Вербицкий А., Попов Ю., Подлесков В., Андросюк Е. Самостоятельная робота студентов: проблемы и ответы // Высшее образование России. -1995.-137с.
2. Заскалета С.Г. Организация самостийно! тзнавально! дгяльностг студентов сшьсько-господарського тституту (за материалами викладання тоземних мов): Автореферат дис. канд. пед. наук (13.00.04). - К, 2000. - 17с.
3. Козаков В.А. Самостоятельная робота студентов и ее информационно-методическое обеспечение. - К., Высшая школа. -1990. -79 с.
4. НичкалоНГ.Сучасн тенденцп i проблемы неперервног профеайног освти Сучаснi нформа-цшт технологи та тновацШт методики навчання у пiдготовцi фахiвцiв: методология, теорiя, досвiд, проблеми // Збiрник наукових праць. Редкол.: 1А.Зязюн (голова) та тш Кив - Втниця: ДОВ Втниця, 2000. - С. 12.
5. Сон А.Г. Самостоятельное приобретение знаний, умений и навыков как средство оптимизации обучения учащихся (на материалах преподавания математики в школе): Автореферат дис. канд. пед.наук (13.00.01). - К., 1988. - 25с.
6. Тюрина В. А Формирование познавательной самостоятельности учащихся общеобразовательной школы. Дис. ДПН- Ч, 1994. - с.498.
Резюме. Власенко Е.В., Главатских И.М. ОРГАНИЗАЦИЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ В ПРОЦЕССЕ ПРОВЕДЕНИЯ ОЧНЫХ ЗАНЯТИЙ ПО ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКЕ. В статье рассматриваются методические рекомендации по организации самостоятельной работы студентов в процессе проведения очных занятий по высшей математике, с использованием заданий, целью которых является формирование умения "развития задачи", которое помогает студентам получать навыки самостоятельного конструирования новых задач и, решая их, приобретать субъективно новые знания, то есть стимулировать эвристическую деятельность.
Summary. Vlasenko E., Glavatskih I. THE ORGANIZATION OF INDEPENDENT WORK OF STUDENTS DURING CARRYING OUT OF INTERNAL EMPLOYMENT ON HIGHER MATHEMATICS. In clause methodical recommendations on the organization of independent work of students during carrying out ofinternal employment on higher mathematics, with use of tasks which purpose is formation of skill of "development of a problem" which helps students to receive skills of independent designing of new problems are considered and, solving them to acquire subjectively new knowledge, that is to stimulate heuristic activity.
Надшшла доредакцп 23.09.2006р. ®-
