CC BY
61
раздел ФИЛОСОФИЯ, СОЦИОЛОГИЯ, КУЛЬТУРОЛОГИЯ и ПОЛИТОЛОГИЯ
УДК 116+117
ОРГАНИЗАЦИЯ ЕДИНСТВА МИРА И ФОРМИРОВАНИЕ ПОРЯДКА КАК ФЕНОМЕНА САМООРГАНИЗАЦИИ МАТЕРИИ
© Х. Н. Ягафарова
Башкирский государственный университет Россия, Республика Башкортостан, 450074 г. Уфа, ул. Заки Валиди, 32.
Тел.: +7 (917) 754 58 12.
E-mail: [email protected]
Элементарным частицам, материи свойственно спонтанное нарушение симметрии и возникновение упорядоченных состояний — результат спонтанного нарушения симметрии. Порядок, симметрия и спонтанное нарушение симметрии выступают как феномены самоорганизации материи. Научные результаты, полученные в настоящее время с помощью квантовой теории поля, оказались способными дать теоретическое описание таких состояний, поэтому структурное единство на всех уровнях строения материи может быть обосновано в квантово-полевой картине мира.
Ключевые слова: симметрия, инвариантность, самоорганизация, система, структура, уравнение, состояние, эволюция, фазовый переход, квантовая теория поля.
Одним из центральных методологических принципов современного естествознания выступает принцип симметрии. Анализ эволюционирующих процессов позволил по-новому взглянуть на целый ряд методологических проблем, связанных с симметрией физических законов, эволюцией описания сложных, развивающихся систем, целостностью мировосприятия и научного отображения мира и динамики его структур. Исследования, проведенные на сегодняшний день, делают возможным дальнейшее изучение категорий симметрии и самоорганизации, направленное на выявление их роли в системе общенаучных категорий. На основе этого возможно расширение области применимости единства симметрии и самоорганизации за счет взаимосвязи данных категорий с другими элементами системы и проявления ее целостных свойств.
Основополагающее значение для определения методологической ориентации имеет подход В. Гейзенберга, в котором провозглашен примат принципа симметрии как метода теоретического синтеза физических знаний. Математические идеи Гейзенберга получили свое конкретное выражение во второй половине пятидесятых годов двадцатого века в работе его научной группы, которая занималась реализацией замысла построения единой теории материи. В основе данной попытки, результаты которой были затем собраны и представлены в виде книги, лежали следующие общие принципы, способствующие, по мнению Гейзенберга, разрешению проблемы нахождения фундаментальных полевых уравнений материи:
1. Необходимые для формулирования уравнений операторы поля не должны относиться к какой-либо конкретной частице, например, к протону, мезону и т.д.; они должны относиться к материи вообще.
2. Частицы (элементарные или сложные) должны быть получены как собственные решения уравнений поля (то есть физика при этом заменяется математикой).
3. Основные уравнения поля должны быть нелинейными, чтобы включать взаимодействие. Массы частиц при этом получаются вследствие данного взаимодействия. Поэтому понятие «голой частицы» (bare particle) не имеет смысла.
4. Правила отбора для образования и распада частиц должны вытекать из свойств симметрии основных уравнений.
5. Кроме правил отбора и требований инвариантности, единственным руководящим принципом выступает соображение простоты уравнений [1].
Нелинейное волновое уравнение для операторов поля рассматривается Гейзенбергом как математическое представление всей материи, а не какого-либо определенного вида элементарных частиц или полей. Это волновое уравнение математически эквивалентно сложной системе интегральных уравнений, которые, как говорят математики, обладают собственными значениями и собственными решениями. При этом элементарные частицы выступают как математические формы, заменяющие правильные тела пифагорейцев. Вспомнив о том, что математические формы пифагорейцев не соотносились с действительностью, а приписывались ей подобно имени, можно резюмировать следующее: основное уравнение, чтобы оно могло описывать две частицы, должно быть максимально симметричным, инвариантным относительно большого класса групп преобразований. И одним из главных следствий этих требований должна стать «безмассовость» поля, относительно которого будет записано данное уравнение. Чтобы получить реальные частицы из такого уравнения, Гейзенберг воспользовался содержательной аналогией с задачами из физики твердого тела - разделом физики, в котором он является автором теории ферромагнетизма и осуществляет попытку создания теории сверхпроводимости. Соображения по аналогии подсказали ему путь получения всего многообразия частиц из исходного максимально симметричного уравнения. Ключом к открытию данного пути стало спонтанное нарушение симметрии.
Типичным примером спонтанного нарушения симметрии являются фазовые переходы в физике конденсированного состояния. Фазовый переход характеризуется следующими моментами. Если в исходном состоянии система является изотропной по какому-либо параметру, то при изменении внешних условий в системе скачком (фазовый переход I рода) или плавно (фазовый переход II рода) появляется анизотропия по выбранному параметру, и система из исходного неупорядоченного состояния переходит в упорядоченное состояние. Симметрия системы при таком переходе изменяется с учетом того, что симметрия упорядоченного состояния ниже, чем неупорядоченного. Это рассмотрение относится к случаю эволюции системы в сторону появления в ней момента упорядоченного состояния; при этом можно рассмотреть и противоположный случай, когда внешние условия изменяются в обратную сторону, и симметрия системы восстанавливается по тому же механизму, но в обратном порядке. Одна из первых работ по феноменологическому описанию фазовых переходов принадлежит В. Л. Гинзбургу и Л. Д. Ландау [2]. Хотя данная работа и была посвящена решению вполне конкретной задачи - созданию феноменологической теории сверхпроводимости, но заложенные в ней идеи сделали ее содержание универсальным в области описания фазовых переходов, а основное уравнение стало широко употребляться в различных разделах физики, включая и процессы самоорганизации [3].
Теперь необходимо остановиться на примере тех физических процессов, которые представляют интерес для феномена самоорганизации материи. Физические процессы, характерные для процесса самоорганизации, обычно возникают в пограничных областях, как бы на «стыке» инерциального и гравитационного полей. О таких процессах говорит М. Лауэ, развивая мысль, что гравитация и инерция идентичны и что из уравнения общей теории относительности вытекает закон, согласно которому «мировая линия» свободного, то есть свободно падающего тела, есть геодезическая (а не силовая) линия [4].
Однако теория относительности вызывала и ошибочные толкования. Одним из них является мнение, будто вращение обесценивается просто относительным движением и может быть устранено соответствующим преобразованием координат. Герман Вейль опроверг это мнение. У вращающегося и одновременно свободно падающего тела части, лежащие на оси вращения, описывают геодезические мировые линии, другие же - не описывают, и это различие «абсолютно»; оно не зависит ни от какой специальной системы координат [5].
Эффект центробежного устремления жидкости во вращающемся ведре не вызывается никакими гравитационными силами и не вписывается в схему действия гравитационного поля. Это вынужден признать специалист в области релятивистской
гравитации А. Эддингтон. В книге «Пространство, время и тяготение» он развивает положение, что общую теорию относительности следовало бы назвать учением не об относительности в нашем мире, а, скорее, об абсолютности. В мире, лишенном абсолютных свойств, по Эддингтону, абсолютное вращение точно так же не имело бы смысла, как и абсолютное прямолинейное движение. Поэтому существование определяемого экспериментально количества движения, которое отождествляется с абсолютным вращением, требует объяснения.
В порядке такого объяснения Эддингтон замечает, что было бы трудно представить себе такую картину, согласно которой равномерное движение не имеет смысла, а неравномерное имеет. Но мы приходим к такой картине, в которой изображается некоторая среда, абсолютные черты которой выступают как геометрические линии. Эти интервалы и геометрические линии не повисают в пустоте, а пронизывают тот универсальный субстрат вещей, который теория относительности предоставляет нам вместо эфира [6].
Примечательно то, что вращательное движение ортогонально ко всем инерциальным геодезическим линиям, которые пересекаются в центре (на оси вращения). Вращение, вращательный момент объектов присущи вообще всякой некристаллической организации материи. Вращательный импульс приобретают, согласно сведениям астрономов и астрофизиков, образующиеся во Вселенной галактики; вращаются вокруг собственных осей звезды и планеты и даже спутники планет, если они обладают достаточной массой [4]. Н. А. Козырев математически обосновал, что всякое твердокаменное небесное тело, достигающее в диаметре 1000 км, начинает жить «собственной жизнью» в том смысле, что гравитационное давление внутри тела достигает той величины, при которой уничтожается его кристаллическая структура. Тело расплавляется, но одновременно приобретает вращательный импульс. Данное явление можно, по-видимому, отнести к числу синергетических эффектов, которые имеют место, например, при образовании вихрей или торнадо в земной атмосфере. Во всех такого рода эффектах создается видимость того, что нарушается закон сохранения момента количества движения.
Полностью реализовать свою программу Гейзенбергу не удалось, и теоретический прогресс в избранном им направлении связан с предложенным в начале 60-х годов Намбу и Джона-Ласинио [7], а также Ваксом и Ларкиным механизмом спонтанного нарушения симметрии [8]. Из формального сходства уравнения Гейзенберга и одного из уравнений теории сверхпроводимости, предложенного Бардином, Купером и Шриффером (БКШ), а именно, уравнения, описывающего притяжение между электронами, следует, что происходит спонтанное нарушение симметрии и образование ненулевого параметра порядка в результате бозе-конденсации исходных полей. При наступлении сверхпроводи-
мости электроны собираются в пары частиц с противоположно ориентированными спинами (так называемые пары Купера), и эти пары конденсируются в веществе. Наступление сверхпроводимости означает нарушение некоторой абстрактной, так называемой калибровочной инвариантности (калибровочной симметрии), которой соответствует закон сохранения электрического заряда.
Таким образом, возникло понимание того, что элементарным частицам свойственно спонтанное нарушение симметрии и отнюдь не обязательно на уровне единой теории поля. Именно в то время была поставлена проблема спонтанного нарушения симметрии и квантовой теории поля и сформулирована теория Голдстоуна о появлении при таком переходе безмассовых частиц [9]. Голдстоун ввел новый механизм спонтанного нарушения симметрии, в соответствии с которым происходит бозе-конденсация не пар Купера, а готовых бозе-частиц, причем структура уравнения, описывающего динамику поведения статического поля как функции самодействующего скалярного поля, оказывается подобной структуре уравнения феноменологической теории фазового перехода Ландау.
При спонтанном нарушении симметрии преобразования симметрии упорядоченного состояния регулируют характер конденсации бозонов, частиц или квазичастиц с целым спином (спин - собственный момент импульса микрочастицы, имеющий квантовую природу). Возникновение упорядоченных состояний в физике твердого тела - результат спонтанного нарушения симметрии, поэтому квантовая теория поля оказалась способной дать теоретическое описание таких состояний. В связи с явлением спонтанного нарушения симметрии возникает интересный вопрос. Решение, соответствующее нарушенной симметрии, является также решением исходного уравнения Гейзенберга, которое инвариантно относительно преобразований симметрии, связанных с нарушенной симметрией. Поэтому исходная инвариантность должна каким-то образом сохраниться в данном решении. Проблема заключается в том, каким образом сохраняется эта инвариантность в процессе нарушения симметрии? При ответе на этот вопрос необходимо учитывать двойственный характер языка квантовой теории поля: основные соотношения теории выражаются через гейзенберговские поля, тогда как наблюдаемые величины описываются с помощью «физических полей». Соответствие между ними называется динамическим отображением, и решить задачу в квантовой теории поля означает найти и построить конкретный вид динамического отображения. Наблюдаемый вид симметрии выражается при этом на языке физических квантов и может отличаться от соответствующего выражения на языке гейзенберговских полей. В этом смысле спонтанное нарушение симметрии понимается как перестройка симметрии при динамическом отображении.
Однако, во всяком случае сегодня, никто из физиков не отрицает того обстоятельства, что для включения механизма вселенского развития требуется исходить из некоторой диссимметричности структуры, которую, как правило, ассоциируют с особым состоянием физического вакуума. Речь при этом идет о спонтанном нарушении симметрии вакуума либо о первоначальном неустойчивом вакуумоподобном состоянии Вселенной [4].
Квантовая теория поля как теория, описывающая одновременно и макроскопические, и микроскопические объекты, существенно конкретизирует наши представления об организации единства мира и формировании порядка как феномена самоорганизации материи. В рамках квантовой картины мира понимание эволюции элементарных частиц развивалось в тесном контакте с эволюцией представлений о физике конденсированных состояний. Как только возникла гипотеза о квантах, уже через пять лет она была применена для вычисления теплоемкости твердых тел, а идея о конфигурационном пространстве впервые была введена для решения задач физики твердого тела. Как только в квантовой теории поля была построена теория возмущения и перенормировки, через несколько лет в физике твердого тела на ее основе был создан новый мощный метод - метод квазичастиц, который и стал ключом к развертыванию принципов квантовой теории поля. Математическая рефлексия при этом выступила в роли генератора соизмеримости и обобщения научных представлений, которые в математическом представлении естественным образом организуют ту целостность, в основании которой лежит единство материального мира и соразмерность его структур.
Последовательное стремление к математизации выступает характерной чертой естествознания на протяжении всей его истории. Диалектика математического и физического при этом не сводится к объединению готовой математической формы с определенным физическим содержанием. А соизмеримость их и согласование предполагают обоюдную взаимообусловленность и дополнительность, их плодотворный синтез и взаимопревращение, переход друг в друга, в котором физическое содержание научной мысли обретает себя в математической форме, а само содержание математического мышления опредмечивается в естественнонаучной картине мира как конкретном виде согласованного единства и соразмерной целостности мышления.
Современным аккумулятором новых математических методов и стимулятором их развития в недрах самой математики выступает квантовая теория поля, которая не только широко использует обобщенные функции, теорию непрерывных групп, но и без промедления передает вновь созданные теоретические методы в другие разделы физической теории. Таким образом, квантовая теория поля выступает в роли пионера и распространителя новейшей математической технологии в области точных наук, в значительной мере формируя матема-
тический уровень современного естествознания. В целом же научные результаты, полученные в настоящее время с помощью квантовой теории поля, позволяют надеяться на то, что структурное единство на всех уровнях строения материи может быть вскрыто и представлено в квантово-полевой картине мира.
ЛИТЕРАТУРА
1. Гейзенберг В. Нелинейная квантовая теория поля. М.: Высшая школа, 1959. С. 49-50.
2. Гинзбург В. Л., Ландау Л. Д. // ЖЭТФ. 1950. №20. С. 1064.
3. Хакен Г. Синергетика. М., 1980. С. 226-223.
4. Шевлоков В. А. Синергетика: уровни и способы описыва-ния сложных эволюционирующих систем (философско-методологический анализ). Нальчик: Книга, 1999. С. 56.
5. Лауэ М. Статьи и речи. М.: Наука, 1969. С. 273.
6. Эддингтон А. Пространство, время и тяготение. Одесса, 1923. С. 186.
7. Nambu Y., Jona-Lasinio G. // Phys. Rev. 1961. Р. 122, 345.
8. Вакс В. Г., Ларкин А. И. // ЖЭТФ. 1961. №40. С. 282.
9. Goldstone J. // Nuovo Cim. 1961. №19. С. 154.
Поступила в редакцию 11.02.2008 г.
