Оптоэлектронный процессор для многоканального радиометра Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 004.386, 520.8.056

ОПТОЗЛЕКТРОННЫЙ ПРОЦЕССОР для МНОГОКАНАЛЬНОГО РАДИОМЕТРА

С. А. Молодяков,

канд. техн. наук, доцент

С. И. Иванов,

канд. физ.-мат. наук, доцент Санкт-Петербургский государственный политехнический университет

Оптоэлектронный процессор включает акустооптику, ПЗС-фотоприемник и цифровой узел. Обсуждаются особенности и преимущества применения таких процессоров в приемных комплексах радиотелескопов в составе радиометров. Анализируются статистические характеристики и дрейфы выходного сигнала радиометра с учетом шумов детектирования.

Ключевые слова — оптоэлектронный процессор, радиометр, акустооптический анализатор спектра, фотоприемник на приборе с зарядовой связью, шумы, дрейфы.

Введение

Естественным подходом при создании новых, более производительных систем обработки информации является разработка гибридных оптоэлектронных систем (ОЭС) [1]. В таких системах, состоящих из оптического и цифрового процессоров, возможно оптимальное распределение порядка обработки информации между процессорами в соответствии с их возможностями и реализуемым в системе алгоритмом обработки. Преимущества оптических способов обработки обусловлены способностью оптических систем осуществлять параллельную обработку двумерных данных, а также простотой и естественностью реализации операций умножения, интегрирования и ряда интегральных преобразований. Скорость обработки данных в оптических процессорах (до 1017 оп./с) ограничивается лишь быстродействием устройств ввода и вывода информации из оптической системы. В то же время цифровые системы обладают универсальностью, гибкостью в изменении алгоритмов обработки и управления системой, оперативностью визуализации и сохранения результатов обработки данных. Сочетание отмеченных выше достоинств обоих типов процессоров (оптических и цифровых) позволяет создавать гибридные ОЭС обработки сигналов, имеющие большую производительность, меньшие габариты и энергопотребление, чем входящие в нее отдельные процессоры.

Данная статья является продолжением статьи [2]. Здесь рассматривается применение оптоэлектронного процессора (ОЭП) в составе радиометров приемных комплексов радиотелескопов. Основное внимание уделено анализу отношения сигнал/шум выходного сигнала с учетом шумов детектирования, а также количественной оценке параметров дрейфов сигнала ОЭП.

Задача анализа слабых сигналов в радиоастрономии, радиометр

Радиоастрономия является одной из областей, где ОЭП находят широкое применение. Они выполняют функции широкополосных приемников, спектроанализаторов, корреляторов, пульсарных процессоров [3, 4]. Во многих случаях ОЭП используются в качестве многоканальных радиометров [5]. Под многоканальным радиометром мы понимаем многоканальный радиоастрономический приемник для обнаружения и измерения, как правило, слабого радиоизлучения космических источников, являющегося по своим статистическим свойствам шумовым для каждого отдельного широкополосного канала радиометра. ОЭП как один из основных элементов приемноизмерительного тракта радиометра [2, рис. 8] оказывает влияние на все параметры системы. Основой рассмотрения мы выбрали разновидность радиометров — радиоспектрометры, обеспечивающие измерение спектра радиоизлучения [6].

■ Рис. 1. Эквивалентная схема канала радиометра

На входе ОЭП действует аддитивная смесь полезного шумового радиоастрономического сигнала и шума системы радиотелескоп—радиометр. Последний может быть разделен на две группы — шум антенны и шумы приемного устройства и антеннофидерного тракта [5]. Уровень мощности сигнала космического излучения обычно значительно меньше шума системы. Выделение сигнала в радиометре происходит за счет временного и частотного интегрирования. Радиометр характеризуется центральной рабочей частотой /0, общей полосой Д/ и временем интегрирования сигнала т после квадратичного детектора. Чувствительность многоканального радиометра без учета шумов детектирования, выраженная в градусах антенной температуры, определяется выражением [5]

Т

ДТ =^СИС^ , (1)

№

где Тсист — шумовая температура системы радиотелескоп—радиометр, отнесенная к входу, К; В/ — эквивалентная флуктуационная полоса, связанная с частотной характеристикой отдельного канала Р(/):

ТО

/

/ Р2 (/)(!/

0

Эквивалентная схема (модель) одного канала радиометра показана на рис. 1.

Оптоэлектронный процессор в приемном комплексе радиотелескопа должен решать задачи формирования отдельных каналов, детектирования сигнала в полосе канала и интегрирования во времени. Работа процессора при этом происходит в режиме шумовой загрузки. Важно отметить, что шумовые температуры Тсист в каждом отдельном канале могут принимать различные значения, и в этом случае для сигналов, спектральная плотность мощности которых слабо зависит от частоты, многоканальный радиометр эквивалентен спектрометру.

Модель преобразования сигнала в радиометре с ОЭП

Начиная с 80-90-х гг. наблюдается повышенный интерес к ОЭ-радиоспектрометрам на основе

акустооптики (АО) [6-9]. Акустооптические спектрометры (АОС) пришли на смену фильтровым и позволили на порядок увеличить число спектральных каналов; большинство современных радиотелескопов были оснащены такими спектрометрами. В радиоастрономии используются в основном два типа АОС — с высоким и низким частотным разрешением. АОС с высоким (и средним) частотным разрешением выполнены обычно на основе одноканальных акустооптических модуляторов (АОМ) со звукопроводом из кристалла парателлурита (Те02) и имеют частотное разрешение порядка 50-200 кГц со сравнительно узкими полосами анализа 50-100 МГц. АОС с низким разрешением, выполненные на основе кристаллов ниобата лития ^№03) и фосфида галлия ^аР), имеют разрешение 0,5-1 МГц и полосу анализа 0,5-2 ГГц. Оба типа АОС имеют не более 2000 частотных каналов [6, 8]. Используя пространственно многоканальные АОМ или объединяя несколько АОС в единый спектральный комплекс, полосу анализа можно увеличить до 2-4 ГГц, а число частотных каналов — до десятков тысяч [7].

Благодаря низкому энергопотреблению (на один канал) АОС с успехом применяются на радиотелескопах космических спутников [10].

Основой работы ОЭП является АО-разделе-ние каналов (рис. 2). Радиосигнал промежуточной частоты и(Ь) подается на АОМ, который вместе с фурье-линзой ФЛ выполняет преобразование Фурье входного сигнала F[u(t)], разделяя сигнал на спектральные компоненты. Детекторами в такой системе являются ячейки фотоприемника на приборе с зарядовой связью ФПЗС, каждая из них осуществляет детектирование на своей центральной частоте /.. В ячейках ФПЗС происходит и накопление сигнала в течение т. В результате дискретный спектр сигнала на выходе определяется выражением [11]

■ Рис. 2. Схема, поясняющая принцип построения ОЭП с АО-разделением каналов

(/+1)т ТО

Хк = / / щг—ь)х

]т — ТО

ТО

I w(t)u(t — ^)ехр(—i2п/^)d^

— ТО

х d/dt = Ljk {.Р [u(t)]},

(3)

где і — момент времени взятия отсчета; Н(/) — спектральная весовая функция канала ФПЗС;

— центральная частота й-го детектора (й-го канала радиометра); w(|) — функция окна АОМ; и(£) — входной сигнал; Ljk{F\^} — операторы преобразования. Входной сигнал ОЭП представляет аддитивную смесь широкополосного полезного (шумового) сигнала в(і) и широкополосной помехи п^): и(Ь) = s(t) + п(Ь). В выходном значении дискретной функции (3) необходимо учитывать вклад аддитивного шума, возникающего при детектировании: Zjk = Х^ + У^- Ниже будет представлена модель ФПЗС, в которой учитываются основные компоненты шума детектирования — дробовый, тепловой и другие.

Для нормально распределенных случайного сигнала s(t) и шума п^) на входе с нулевыми средними значениями и спектральной плотностью мощности S0/2 и N(/2 соответственно среднее значение мощности ц2 на выходе ОЭП с учетом вклада шума У^ равно [11]

(4)

и представляет собой сумму средних значений выходной мощности сигнала ц8 и шума цга. В работе [11] показано, что среднее значение составляющей

ца=І I н{1 /)df '*

(5)

где G(f) — квадрат модуля преобразования Фурье от функции окна w(|). Аналогично определяется и дл. Из (5) следует, что средняя амплитуда отсчетов на выходе ОЭП будет определяться частотными характеристиками канала, мощностью сигнала (и помехи) на входе и временем интегрирования. Для дисперсии шума на выходе а2г в случае некоррелированных составляющих можно запи-

сать: ст\ = ст2Х + ст2у; в радиометрии ст2Х называется дисперсией радиометрического шума:

с2х = с20 (1 + SNRBX )2;

2

о0 =

^2т

I ^2 (/

(6)

где БМИвх = S0/N0 — входное отношение сигнал/ шум ОЭП; ¥(/) — свертка функций G и Н. В радио-

метрии отношение постоянной составляющей выходного сигнала к его среднеквадратичному отклонению называют радиометрическим выигрышем радиометра для данной шумовой полосы и времени накопления:

Я =

(7)

Введем функцию g, определяющую вклад шумов системы детектирования, нормированных на «шумовую загрузку» ц„ + цп к-го канала:

(Цз ++П )

1

В^ Xі

<з\в^ т

(Цз ++п )

. (8)

Функция g определяет уменьшение величины выходного отношения сигнал/шум &^Двых ОЭП.

При анализе шумов детектирования сту мы будем рассматривать традиционную схему АО-спектрометра [9] (рис. 3). Аттенюатор позволяет переключать коэффициент усиления К тракта, поддерживая необходимую загрузку ФПЗС. Аналого-цифровой преобразователь (АЦП) позволяет перевести аналоговый сигнал в цифровую форму синхронно с работой регистра сдвига ФПЗС. Цифровой интегратор увеличивает длительность накопления сигнала: Т = N^^1, где т — время накопления заряда в ячейке ФПЗС.

На эквивалентной шумовой схеме ОЭП (рис. 4) [2, 12, 13] показаны основные источники шумов: дробовый шум стрЕ; шум темнового тока стп; шум переноса зарядовых пакетов сттк; шум сброса, включающий тепловой шум выходного узла (кТС-шум) стКЕ8; собственный шум усилителя на кристалле ФПЗС и внешнего усилителя стом-ор; шум квантования стдос. Шум спеклов ст8р представляет собой шум фонового (рассеянного) лазерного излучения, имеющего спекловый характер. Действие этого шума близко к действию шума темно-вого тока: спеклы добавляют паразитный заряд в потенциальные ямы ФПЗС. На схеме показаны также ключи, которые замыкаются при считывании накопленных в течение времени кадра т зарядов в ячейках ФПЗС. С помощью регистра переноса и его выходного узла заряды из всех N ячеек регистра накопления преобразуются в ди-

■ Рис. 3. Структурная схема канала прохождения сигнала в АО-радиометре

2

Фотонный (дробовый) шум оРЕ Шум темнового тока oD Шум спеклов osp

Шумы переноса от

F[u(t)\

Нешумящий регистр переноса

Шум усилителя

Шум сброса

Преобразование Q-U

Усилитель

Шум квантования

ADC

V=Q/C G ADC -0* £ І

Фотоприемник ■ Рис. 4. Эквивалентная шумовая схема ОЭП

Электронный узел Интегратор

скретную последовательность выходного сигнала ФПЗС X.. Интегратор обеспечивает суммирование цифровых отсчетов отдельно для каждого из N каналов.

Определим приведенный ко входу усилителя суммарный шум в виде

2 2 2 2 Су = ОрЕ + Od + Oqut ,

(9)

где

2 2 2 °OUT = °RES + °TR

'°ON-OFF + °ADC> (10)

а шум темнового тока стп включает шумы спе-клов ^цр.

Описание статистики отсчетов фототока и тем-нового тока существенно упрощается при переходе от сигнальных и шумовых напряжений и токов к сигнальным и шумовым электронам [7]. Постоянное напряжение на выходе ОЭП д. + цл порождается зарядом из Ns сигнальных электронов (е0) за время т. Поэтому дисперсия дробового шума ст2РЕ составит N... Для фототока is и темнового тока ^ можно записать: стрЕ = т^/е0, а2в =

= TІD/e0 [13].

Пусть — емкость потенциальной ямы

ячейки ФПЗС, и-[) — часть емкости, занятая электронами темнового тока; полезная (сигнальная) емкость ямы Составляющие ве-

личины ст2оит в количестве шумовых электронов можно определить следующими соотношениями:

2 = 4kTRC

°RES =

2 fm

e0

(OnfCR)

rdf;

2

°ON-

OFF

_2 _ 1

°ADC —

nSW .

У SDrG

*SW

у2 12-2SnA

(11)

где R и C — сопротивление и емкость выходного узла ФПЗС (для оценочных расчетов R и 500 Ом, C и 0,25 пФ); fmax — частота работы ФПЗС. При невысоких частотах сдвига, например до fmax = 5 МГц, kTC-шум составляет 0,1 полного шума, равного 400%/C. Тепловой шум может быть значительно снижен при использовании двойной коррелированной выборки. Так, для широко используемого линейного ФПЗС Hamamatsu S9840 (2048 элементов размером 14 х 14 мкм2) шум считывания ctres составляет 25e0, темновой ток iD = 1500 е0/пиксел/с, емкость потенциальной ямы nFW = 13104e0.

Шумы усилителя и АЦП определяются динамическим диапазоном усилителя DrG, коэффициентом использования у и количеством разрядов АЦП nADC. Обычно динамический диапазон DrG согласован с максимальным напряжением АЦП Umax и определяется в виде DrG = Umax/GaAM, где G — общий коэффициент усиления (не более 10); ctam — шум усилителя, приведенный к его входу (для современных усилителей и рабочих частот ФПЗС меньше 5 МГц ctam < 10 мкВ). Коэффициент использования у соответствует 0,75 полного диапазона работы АЦП. Для линейки ФПЗС ILX703A шумы усилителя и 12-разрядного АЦП можно оценить величиной, близкой к 10e0. Средний суммарный шум переноса cttr для ФПЗС с углубленным каналом передачи зарядов в первом приближении можно считать незначитель-

ным, его можно оценить единицами шумовых электронов.

С учетом (7)-(11) функцию g(is), которая для нашей системы эквивалентна коэффициенту шума, можно записать в виде

ё2 (is) = 1-

e0 Bf

e0BfiD

72

y»2 D y^2

e0 Bf °OUT

(12)

Результаты исследований

Рассмотрим работу ОЭП в радиометре (см. рис. 3) в режиме неизменной загрузки ФПЗС и при постоянном общем времени интегрирования T = = N^t. Такой режим является основным на радиотелескопе. Определим влияние коэффициента загрузки а (уровня «засветки») ФПЗС на коэффициент g(is) и отношение сигнал/шум SNR при разном распределении времени накопления между ФПЗС и цифровым интегратором.

Введем в выражение (12) параметры, которые обычно приводятся в документации на приборы. Динамический диапазон ФПЗС DrCCD определяется отношением сигнала насыщения к сигналу темнового тока (DrCCD = nFW/nD) при заданном времени интегрирования (для фирмы SONY — 10 мс). Параметр DrCCD в первую очередь зависит от линейных размеров апертуры ПЗС-элемента. Он меняется от 300 (Toshiba TCD1304AP, размер элемента 8 х 200 мкм2) до 6000 (Sony ILX703, размер элемента 14 х 14 мкм2). Нормируем произвольное время накопления т заряда в ячейке ФПЗС к времени т0 = 10 мс, при котором тестируются основные параметры (в том числе DrCCD). Обозначим ,pCCD = nFW(1 - T/T0DrCCD), учтем, что is = a(nFW - nD)e0/T; iD = nDe0/T. Тогда (12) можно переписать в виде

g2 (a) = 1-

Bf t apCCD

+

Bf T2n

FW

__________________+ Bf t°OUT

DrccD pCCD a2 pCCD

(13)

По формуле (13) рассчитана зависимость для случая использования линейного ФПЗС Sony ^Х703 в ОЭП, описанных в работах [8, 14] (рис. 5): эквивалентная полоса частот В^ = = 100 кГц, динамический диапазон DrCCц = = 6000, размер потенциальной ямы пр№ = 3-105е0; шумы переноса, считывания и преобразования стоит = 24е0, время интегрирования т = 5 и 20 мс. Динамический диапазон шумовой загрузки ОЭП, определяемый изменением коэффициента а на величину в 1 дБ, для времени 5 мс составил 20 дБ, а для 20 мс уменьшился до 15 дБ. Указанный результат использовался нами в опто-

электронном пульсарном процессоре [14]. В целях регистрации редко идущих гигантских импульсов (пульсар РЯИ 0329 + 54), сигнал которых может превосходить в несколько раз средний уровень, рабочая загрузка ФПЗС а была выбрана около 0,2.

Следует отметить, что полученные нами выражения для функции g() в отличие от аналогичных выражений в работе [7] учитывают дополнительный вклад шумовых электронов стоит детектирования. На рис. 6 представлена зависимость отношения дополнительных шумов детектирования к шумам темнового тока от времени накопления т в ФПЗС. Видно, что вклад шумовых электронов стоит в значение функции g() может быть существенным при использовании любых фотоприемников как с квадратными элементами .Огсот = 6000, так и с вытянутыми -Огсот = 300.

Для отношения сигнала к шуму на выходе ОЭП после цифрового интегратора, осуществляющего Nint суммирований статистически независимых отсчетов сигнала с выхода АЦП, можно записать

Nin#s2

N

int

(о X+oY)

BfT SNRj, g2 (a) 1 + SNR2X

(14)

Если на входе действует слабый полезный сигнал и мало (характерно для радиоастроно-

мических приемников), то знаменатель второго множителя в правой части соотношения (14) приближенно равен 1. В этом случае с учетом (7) можно записать отношение, которое для нашей системы эквивалентно коэффициенту шума:

-2',,,

(15)

J(a)

SNRb

qT

s

■ Рис. 6. Зависимости Dadd (а) и отношения SNR (б) от времени накопления при двух динамических диапазонах ФПЗС

1 10 100 1000 Г, с

■ Рис. 7. Спектроскопическая дисперсия Аллана радиометра с ОЭП

Показаны графики зависимости (15) от времени накопления т для двух динамических диапазонов ФПЗС, соответствующих фотоприемникам ^ЫЬа ТСЮ1304АР и Яопу ^Х703 (рис. 6, а, б). Расчет зависимости проводился для описанного выше ОЭП при уровне загрузки ФПЗС а = 0,75 [8, 13].

Анализ полученных соотношений показывает, что при заданном отношении сигнал/шум на входе ОЭП, радиометрическом выигрыше q, шумовой загрузке ФПЗС а и фиксированном общем времени наблюдения сигнала Т для достижения максимального отношения сигнал/шум на выходе необходимо минимизировать время т накопления заряда в ФПЗС и многократно суммировать

отсчеты сигнала в цифровом интеграторе ^пГ Минимальное время накопления т определяется нелинейными эффектами, возникающими в элементах высокочастотного тракта и АОМ в результате повышения мощности входного высокочастотного сигнала при постоянном а. Кроме того, нижняя граница времени накопления заряда определяется техническими требованиями фирмы-изготовителя ФПЗС. Аналогичные выводы получены в работе [15].

Дрейфы выходного сигнала, экспериментальные исследования ОЭП

Стабильность как частотных, так и амплитудных параметров выходного сигнала вызывает сильные претензии к акустооптическим ОЭП. Без рассмотрения дрейфов сигналов исследование радиометров нельзя считать полным. Все компоненты ОЭП могут служить источниками дрейфов, но наибольший вклад вносят лазер и АОМ. Дрейф амплитудных параметров сигнала связан с дрейфом интенсивности лазерного излучения и его спекловой картины фонового излучения, а дрейф частотных параметров выходного сигнала оптического процессора связан в первую очередь с АОМ. Основной причиной дрейфов является изменение температуры.

Нами проведено изучение стабильности работы созданных макетов ОЭП. На рис. 7 представлен график зависимости спектроскопической дисперсии Аллана [16] стА выходного сигнала ОЭП в единицах АЦП (12 разрядов) от времени накопления сигнала Т при постоянном времени кадра т для АО-радиометра на базе Те02 [9]. График позволяет определить характерное время накопления, при котором низкочастотные флуктуации становятся доминирующими. Видно, что в процессе накопления уменьшается дисперсия сигнала ОЭП (в одном частотном канале), но низкочастотный дрейф ограничивает этот процесс при времени накопления около 100 с. Аналогичные результаты для акустооптических спектроанализаторов получены И. Schieder [4, 7].

Влияние дрейфов выходного сигнала радиометра можно существенно ослабить, если использовать модуляционный приемник (радиометр Дикке), однако при этом возникают энергетические потери [5].

Трудностью, связанной с реальным использованием АО-устройств в радиоастрономии, является дрейф частотных параметров Н(/) отдельных каналов радиометра. Нами разработан и применен метод калибровки частотной шкалы, который позволяет получить высокую стабильность частотной настройки (до 0,1 аппаратной функции АО-радиоспектрометра) [2, 17].

Заключение

Таким образом, рассмотрены основные факторы, определяющие применение ОЭП с АО-разде-лением каналов в составе радиометра. Получено выражение для расчета выходного отношения сигнал/шум, учитывающее внутренние шумы ОЭП. Данный расчет позволяет для заданных требований к статистическим характеристикам системы обработки определить необходимую элементную базу и режимы работы ОЭП при его синтезе. Рассмотрен режим постоянной загрузки фотоприемника при распределении накопления сигнала между ФПЗС и цифровым интегратором. Показано, что максимальное выходное отношение SNR можно получить при минимально воз-

Литература

1. Bradley G. Boone. Signal Processing Using Optics: Fundamentals, Devices, Architectures, and Applications. Oxford University Press, 1997. 416 p.

2. Молодяков С. А. Оптоэлектронные процессоры с ПЗС-фотоприемниками. Конвейерная обработка сигналов // Информационно-управляющие системы. 2008. № 6. С. 2-8.

3. Esepkina N. A., Lavrov A. P., Molodyakov S. A., Saenko I. I. Optoelectronic processors in radiotelescope receiving complexes // Proc. SPIE. 2008. Vol. 7006. P. 70060S.

4. Schieder R. T., Siebertz O., Gal C., et al. Toward very large bandwidth with acousto-optical spectrometers // Proc. SPIE. 2003. Vol. 4855. P. 290-300.

5. Есепкина Н. А., Корольков Д. В., Парийский Ю. Н. Радиотелескопы и радиометры. М.: Наука, 1972. 416 с.

6. Егоров Ю. В., Наумов К. П., Ушаков В. Н. Акусто-оптические процессоры. М.: Радио и связь, 1991. 160 с.

7. Horn J., Siebertz O., Schmfulling F., et al. A 4 x 1 GHz

Array Acousto-Optical Spectrometer // Experimental Astronomy. 1999. Vol. 9. N 1. P. 17-38.

8. Pape D. R., Carter J. A. Wideband multichannel acousto-optic spectrometer for millimeter and submillimeter wavelength radio astronomy // Proc. SPIE. 1996. Vol. 2960. P. 431-436.

9. Есепкина Н. А., Зинченко И. И., Саенко И. И. и др. Спектральные наблюдения в 3-мм диапазоне длин волн на радиотелескопе РТ-22 КрАО с использованием акустооптического анализатора спектра // Изв. вузов. Сер. Радиофизика. 2000. Т. XLIII. № 11. С. 935-941.

можном времени накопления на фотоприемнике. Дано количественное описание дрейфовых компонент сигнала. ОЭП позволяют сделать новые шаги в задаче комплексного изучения космического электромагнитного излучения в широком спектральном диапазоне с высоким спектральным, временным разрешением и корреляционным анализом сигналов в отдельных поддиапазонах. Дальнейшая работа авторов в частности будет связана с разработкой ОЭП, позволяющих исключать внешние помехи из результатов наблюдений.

Авторы выражают благодарность А. П. Лаврову и И. И. Саенко за помощь и плодотворное обсуждение результатов работы.

Работа поддержана грантами РФФИ № 07-0201211 и 06-08-00090.

10. Melnick G. J., Stauffer J. R., Ashby M. L. N., et al.

The Submillimeter Wave Astronomy Satellite: Science Objectives and Instrument Description // The Astrophysical Journal. 2000. Vol. 539. P. 77-85.

11. Кэллмэн П., Шейвер Х. Н., Мари Дж. У. Интегрирующие приемники с акустооптическим разделением каналов // ТИИЭР. 1981. Т. 69. № 1. С. 108-117.

12. Тигин Д. В., Хименко В. И. Статистическая аку-стооптика и обработка сигналов. СПб.: Изд-во СПбГУ, 1996. 292 с.

13. Holst G. C. CCD arrays, cameras and displays. SPIE Press, 1998. 375 p.

14. Есепкина Н. А., Лавров А. П., Молодяков С. А. и др. Применение акустооптического процессора для наблюдения радиоизлучения пульсаров // Письма в ЖТФ. 2003. Т. 29. Вып. 21. С. 32-39.

15. Саенко И. И., Иванов С. И. Особенности применения акустооптоэлектронного процессора в радиометре для дистанционного зондирования атмосферы // Лазеры. Измерения. Информация: Тез. докл. СПб., 2008. С. 58-59.

16. Ossenkopf V. The stability of spectroscopic instruments: a unified Allan variance computation scheme // Astronomy & Astrophysics. 2008. Vol. 479. P. 915-926.

17. Esepkina N. A., Lavrov A. P., Molodyakov S. A.

Acousto-optical pulsar processor frequency scale calibration for increase accuracy measurement of time of arrival radioemission impulses // Proc. SPIE. 2005. Vol. 6251. P. 269-276.