CC BY
12
УДК 519.6
Т. Ф. МИХАЙЛОВА (ДПТ), О. В. П1СКУНОВА, О. А. РЯДНО (ДФЕ1), П. I. ПРИХОДЬКО (ДХК «Павлоградвуплля»)
ОПТИМ1ЗАЦ1Я ВИТРАТ ШДПРИСМСТВ
ВУГ1ЛЬНО1 ПРОМИСЛОВОСТ1 ПО ТРАНСПОРТУВАННЮ
ТА ПЕРЕРОБЦ1 СИРОВИНИ
За допомогою математично! модел1 лшшного програмування розглянута задача оптим1зацп затрат по переробщ та транспортуванню вупльно! сировини.
С помощью математической модели линейного программирования рассмотрена задача оптимизации затрат по переработке и транспортировке угольного сырья.
By means of a linear programming mathematical model, the cost optimization problem has been considered for coal raw material processing and transportation processes.
На сьогодш бшьшють тдприемств вугшьно! промисловосп збитков^ тому дуже актуальною е проблема тдвищення фшансово! ефективно-ст функщонування таких пiдприемств. Один iз шляхiв вирiшення цiеi проблеми - це зниження витрат на виробництво продукци, серед яких, в першу чергу, можна оптимiзувати витрати на транспортування та переробку рядового вугш-ля.
Задача оптимiзацii витрат, пов'язаних iз переробкою сировини у продукти збагачення, ви-рiшувалась на прикладi шахт ДХК «Павлоградвуплля». Нехай обсяг х]0 видобутку рядового вугiлля на }-й шахтi холдiнгу е константою, що задано, причому частина х] цього вугшля
продаеться за цiною р] рядового вугшля, а
частина, яка залишаеться, направляеться на ви-готовлення продукпв збагачення:
х]0 = х] + х) + хе (х к , хе - вiдповiдно об-
сяги вугiлля, що направляеться на виготовлення коксу та енергетичного вугшля). Позначимо через х), х® обсяг вугiлля, що здобуто на }-й шахтi та направлено на переробку вщпо-вiдно у кокс та енергетичне вугiлля на 1 -ту зба-гачувальну фабрику. Тодi об'ем готовоi вугшь-ноi продукци, що залишаеться пiсля переробки, дорiвнюе 5 }1х)1 (для коксу), 5 (для енергетичного вугшля), де 0 <5 <1 - коефщент виходу.
Сформулюемо розглянуту проблему як транспортну задачу лшшного програмування. Потрiбно знайти мiнiмум цiльовоi функцii
т п
* = ¿¿(4 + с П + р] - Р) 5 Р ) +
}=1 1=1
т п
+¿¿(4 + с П + р ] - р )5 } )х}
}=1 '=1
за таких обмежень:
¿И + х^ )< х]0, } = 1,2,...,m,
2=1
т
¿И + хе]1 )<V?, 1 = 1,2,..., п,
}=1
т п т п
¿¿5 ]гх)г > V*, ¿¿5 ^ > Vе,
}=1 1=1 }=1 1=1
де сТ, с П - витрати } -1' шахти вiдповiдно на транспортування та переробку сировини на
1 -й збагачувальнш фабрищ; р), р® - цiни, за якими реалiзуеться вiдповiдно кокс та енергетичне вугшля } шахти; V к, Vе - мiнiмальнi обсяги вiдповiдно коксу та енергетичного вугшля, яю повинш виготувати шахти холдiнгу для народного господарства; V13 - максималь-ний обсяг сировини, що може переробити 1 -та збагачувальна фабрика; т - кшьюсть шахт холдшгу; п - кшьюсть збагачувальних фабрик.
2 - узагальнеш витрати, до яких включеш можливi збитки шахт холдшгу вщ переробки сировини внаслщок того, що цiна рядового вугшля може бути бшьшою, шж узагальнена цiна коксу 5 ■1р к та енергетичного вугiлля 5 ■1ре..
Використовуючи симплекс метод, можна
знаити оптимальш значения x
x .., за яких
J1
витрати холдшгу, пов'язаш з переробкою сиро-вини у продукти збагачення, будуть мшмаль-ними.
Була розглянута та проанатзована програма економ1чного розвитку на 2003 рш десяти шахт, що входять до холдшгу «Павлоградву-
гшля». На основ1 анал1зу цих даних за допомо-гою математичного пакету MAPLE V була ви-ршена задача про розподш вугшьно! сировини на переробку у продукти збагачення на шести основних збагачувальних фабриках регюну.
Результати реатзацп алгоритму розв'язку задач1 зведеш в табл. 1 i 2.
Таблиця 1
Розподш видобутого вугшля на переробку в продукти збагачення по шахтах ДХК «Павлоградвугшля»
Назва шахти Добут. вугшля, тис. т Ряд. вугшля, тис. т Вугшля на ВТП, тис. т Продукти збага-чен., тис. т Цша ряд. вугш, грн
кокс енерг. кокс енерг кокс енерг. кокс енерг.
Тершвська 0 900 0 93,6 6,4 58,2 544,4 0 86,8
Степова 1000 150 100 0 135,3 14,7 0 0 74,2 80,3
ЮвiлеИна 920 100 920 83,7 10,3 0 4,4 73,3 81,7
Павлоградська 0 1130 0 223,5 6,5 61,1 519,2 0 82,1
Самарська 302 698 302 64,5 8,5 46,5 363,4 61,8 64,1
Дшпровська 0 1000 0 200,4 8,6 29 478,9 0 78,8
1м. геро!в космосу 0 1100 0 349,2 6,1 136,7 313,5 0 77,3
Зах.-Донбаська 502 598 317 78,3 9,5 87,2 361,1 68,9 71
1м. Сташкова 500 550 500 41,2 8,8 0 326,3 60,7 64
Благодатна 0 750 0 125 4,5 26,9 375,5 0 76
Всього по холдингу 3224 6976 303 9 1395 83,9 445,6 3286,7
Продовження табл. 1
Назва шахти Цша прод. збагач., грн Все вугшля рядове, тис. грн План, тис. грн План затрати, тис. т Затрати на пере-везення, тис. т Затрати на пере-робку, тис. т
кокс енерг.
Тершвська 149,35 104,8 78147,0 73856 63184,25 6106 4566
Степова 0 0 86276,5 85096 85095,94 0 0
Ювшейна 0 105,7 75592,8 74727 74585,73 84 57
Павлоградська 149,35 111,0 92818,2 85094 73225,01 6559 5310
Самарська 152,28 106,9 63410,5 68753 59568,50 5471 3713
Дншровська 149,34 109,7 78800,0 72639 59304,55 8875 4459
1м. геро!в космосу 149,34 104,4 84986,0 80114 75193,97 0 4920
Зах.-Донбаська 153,02 106,4 77005,9 79155 71061,73 3625 4468
1м. Сташкова 0 143,6 65543,0 79850 78453,31 827 570
Благодатна 149,33 104,9 57000,0 52922 47142,95 2139 3640
Всього по холдингу 759579,9 752205 686815,93 33686 31703
Таблиця 2
Розподш вугшьноТ сировини на переробку по збагачувальних фабриках (тис. т)
Назва шахти Збагачувальш фабрики
Павлоградська Кураховська Михайлшська Стахашвська Селщвська 1нш1
Тершвська 80,0 20,0 502,6
Степова 1,4
Ювшейна 8,0 0,5 1,5
Павлоградська 455,0 95,0 21,0 151,0 0 236,0
Самарська 409,9
Дншровська 85,0 15,0 407,9
1м. геро!в космосу 650,0 90,0 10,0
Зах.-Донбаська 409,0 107,3 72,0 79,7
1м. Сташкова 326,3
Благодатна - - - 17,5 2,5 382,4
Запропонована математична модель може бути рекомендована для шдприемств вугшьно! промисловосп як оптимальна щодо величини затрат на транспортування та переробку сировини на збагачувальних фабриках.
Б1БЛЮГРАФ1ЧНИИ СПИСОК
1. Замков О. О., Толстопятенко А. В., Черем-ных Ю. Н. Математические методы в экономике. - М.: МГУ им. М. В. Ломоносова, ДИС, 1997. - 368 с.
2. Кузнецов Ю. М., Кузубов В. И., Волощен-ко А. Б. Математическое программирование. -М.: Высшая школа, 1980. - 312 с.
Надшшла до редколеги 23.10.03.
