CC BY
29
Актуальные проблемы авиации и космонавтики. Информационные технологии
технологических решений только лишь по этим параметрам нельзя, ибо самым оптимальным будет выбор идентификации по ДНК имеющие сравнимые с 0 процентные показатели FAR и FRR. Поэтому мы вводим некие эмпирические характеристики, по которым будет оптимальным сравнение технологических решений. Такими характеристиками являются:
- устойчивость к подделке;
- устойчивость к окружающей среде;
- простота использования;
- скорость системы
- стоимость системы.
Основными методами идентификации являются методы использующие статистически неизменные биометрические характеристики человека такие как:
- папиллярный рисунок на пальце;
- радужная оболочка глаза;
- сетчатки глаза;
- геометрия лица;
- геометрия руки;
- рисунку вен руки.
Некоторые методы также используют динамические методы идентификации такие как:
- голос;
- динамике рукописного ввода;
- сердечный ритм.
Для выбора определенного метода надо правильно соотнести параметры и предрасположенность к работе с большим числом людей нуждающихся в идентификации, но меньшей точностью, чем со способами, в которых нужна высокая точность при малом числе людей нуждающихся в идентификации.
Вероятность ошибки FAR равна значению FAR*N, где N число людей находящихся в базе идентификации.
Дактилоскопия (распознавание отпечатков пальцев) Каждый человек имеет уникальный папиллярный узор на пальце. Особенность этого метода является тем, что папиллярный узор преобразуется в код и эти коды хранятся в таблице. Само время считывание кода обычно не превышает 1с, в зависимости от размера в таблице, время поднесения пальца к сканеру не учитывается.
Разные сканеры обычно имеют разные показатели FAR и FRR, которые отличаются в 10ки раз но средний показатель FAR = 0,001 %, а FRR = 0,6 %. Для наглядности этих цифр приведем пример: фирма имеет N сотрудников которые каждый день нуждаются в идентификации, FAR*N2 = P, где P количество ошибок в день. Сделав условие, что допустима 1 ошибка в день то система будет работать стабильно при
п~
. Откуда следует, что метод стабильно
работает персонала до 1 000 сотрудников постоянно нуждающихся в идентификации.
Библиографические ссылки
1. Об информации, информационных технологиях и защите информации : федер. закон от 27 июля 2006 № 149-ФЗ.
2. О государственной тайне : Закон РФ от 21 июля 1993 № 5485-1 (ред. от 8.11.2011).
3. О коммерческой тайне : федер. закон от 29 июля 2004 № 98-ФЗ (ред. от 11.07.2011).
4. О персональных данных : федер. закон от 27 июля 2006№ 152-ФЗ (ред. от 25.07.2011).
© Карцан Р. В., 2013
УДК 51.004
А. С. Климина Научный руководитель - О. Н. Жданов Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева, Красноярск
ОПТИМИЗАЦИЯ ВЫБОРА ПАРАМЕТРОВ ДЛЯ АЛГОРИТМА ПОЛЛАРДА
Рассмотрен алгоритм Полларда, методы выбора параметров для алгоритма, критерии выбора параметра к в зависимости от числа N а также предложен метод для уменьшения времени работы алгоритма.
В настоящее время для защиты информации от несанкционированного доступа все большее распространение получают алгоритмы шифрования с открытым ключом. Одним из важных примеров является алгоритм RSA. Необходимым этапом в работе является анализ стойкости алгоритма шифрования. Это обусловливает актуальность задачи факторизации (нахождения простых делителей числа N). Для ее решения часто используется алгоритм Полларда.
Алгоритм Полларда состоит из следующих шагов:
Шаг 1. Выбираем число к.
Шаг 2. Выбираем произвольное Я, 1 < а- < N .
Шаг 3. Вычисляем с1 = • Если
с£ ^ 1, мы получили нетривиальный делитель Если с£ = "1. переходим к шагу 4.
Шаг 4. Вычисляем £ = (3й — 1,Й) и если
1 О IV, то ^ является делителем N. Если В = 1. возвращаемся к шагу 1, а при /) =Ик шагу
2 и выбираем новое я. [1]
В программе были реализованы следующие подходы к выбору числа к'.
1) к- произведение нескольких случайных чисел
Секция «Методы и средства зашиты информации»
2) к - факториал некоторого числа
3) Перебор различных степеней простых чисел
4) к - наименьшее общее кратное нескольких чисел
После анализа работы программы с этими подходами были отклонены первые два метода, поскольку в этих случаях факторизация числа занимала значительно больше времени (уже на 5-8-значных числах приблизительно в 100 раз больше чем на других методах) и давала меньшую эффективность нахождения делителей. Был отклонен и последний метод, поскольку давал меньше удачных разложений, чем метод перебора степеней простых чисел. Так же в программу был добавлен модуль, проводящий тестирование на простоту разлагаемого числа по алгоритму Рабина-Миллера. Это увеличивает время обработки каждого числа, но существенно уменьшает время работы программы в целом при сборе статистики.
Рассмотрим три случая:
1) К = 'р — 1, т. е. к- произведение всех делителей (р — 1) и не имеет больше никаких делителей. В этом случае программа находит делитель, не равный 1 или N.
2) к = (р - Сг - т- е- Ь содержит все делители (р — 1). еще какие-то множители, но не содержит всех делителей (д — 1) . В этом случае программа так же находит делитель, не равный 1 или N.
3) й = (р — , т. е. к содержит не все делители р — "1. При таком к результат работы программы равен 1, необходимо изменить параметры алгоритма.
Таким образом, для удачного нахождения делителя /V параметр к нужно выбрать так, чтобы К являлся произведением всех делителей (р — 1), и, возможно еще каких-то множителей. При этом к не должно содержать всех делителей (р — 1) и (с£ — 1]) одновременно.
Можно оценить параметр к , исходя из значения N : максимальный простой множитель к будет равен
Такой подход хорошо работает на сравнительно
небольших числах. Однако при увеличении числа N , число необходимых простых множителей к растет слишком быстро, что приводит к увеличению времени работы программы.
Увеличение числа к может происходить в двух направлениях:
1) увеличения количества простых множителей, входящих в
2) увеличение степеней простых множителей, с которыми они входят в к-
Предлагается следующий алгоритм выбора к в процессе работы программы:
Пусть к - функция от двух переменных: I - количество простых; а - максимальная степень каждого простого.
к = Г&а) = рЖ-рГ
Здесь рассматривается увеличение к только по одному из параметров - количеству простых (I): а пока будет одинаковой для всех простых, входящих в состав к ■
Идея такого выбора к состоит в том, чтобы выбрать не слишком большое и не слишком малое к, исходя из результатов работы программы (при слишком малом значение результатом работы является 1, а при слишком большом - N).
Пока результат работы алгоритма равен 1, А с каждым шагом увеличивается вдвое. Как только результат работы становится равен N. к уменьшается. Далее, в зависимости от результатов может уменьшаться или увеличиваться, пока не будет найден делитель, не равный 1 или Лт .
Предложенный в данной работе способ оптимизации алгоритма Полларда значительно уменьшает время расчета.
Библиографическая ссылка
1. Маховенко Е. Б. Теоретико-числовые алгоритмы в криптографии. М. : Гелиос АРВ, 2006.
© Климина А. С., 2013
УДК 004.056
Н. А. Коромыслов Научный руководитель - В. Г. Жуков Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева, Красноярск
О ВЫЯВЛЕНИИ АНОМАЛИЙ В СЕТЕВОМ ТРАФИКЕ ИСКУССТВЕННЫМИ ИММУННЫМИ СИСТЕМАМИ*
Рассматривается проблема выявления аномалий в сетевом трафике и возможность ее решения путем применения аппарата искусственных иммунных систем.
*
Работа поддержана грантом Президента молодым кандидатам наук МК-473.2013.9.
