CC BY
13
ЛНУВМБТiменi С.З. Гжицького Том 10 №1(36) частина 1,2008 4 8 5
УДК 631.8:004.14:504
Шмиголь Ю.В. ®, Красильний В.О., Гончарова В.М.
Полтавська державна аграрна академ1я, м. Полтава, Украгна
ОПТИМ1ЗАЦ1Я ВИКОРИСТАННЯ М1НЕРАЛЬНИХ ДОБРИВ У АГРОЕКОСИСТЕМАХ
У статт1 висвтлюеться проблема пошуку оптимального пгдбору мшеральних добрив у господарств1 за умов вирощування ряду культур на Грунтах ргзних вгдмт.
Ключо^^ слова: мтеральш добрива, оптимальний план удобрення, математична модель.
Постановка проблеми. В умовах функцюнування нових оргашзацшних форм господарювання ринкового типу в аграрнш сферi застосування мшеральних добрив залишаеться дieвим фактором гарантованого i ефективного виробництва сшьськогосподарсько! продукцп. За даними ФАО, за рахунок !х внесення отримують 30-40% приросту врожаю. Iнтенсифiкацiя землеробства передбачае широке застосування мiнеральних та оргашчних добрив, однак !х ефектившсть залежить вiд зони розташування господарства й умов ще! зони [1,2].
Важливого значення набувае визначення оптимальних, з економiчноl точки зору, доз i розподiлу добрив мiж сшьськогосподарськими культурами з метою одержання максимуму прибутку. Поряд iз цим виникае необхщшсть комплексного вирiшення проблеми використання мiнеральних добрив, включаючи !хне виробництво, агрохiмiчне обслуговування та застосування.
Розрiзняють агрономiчний i економiчний ефект вщ застосування добрив. Результат дп добрив на урожайшсть сiльськогосподарських культур, який виражаеться надбавкою врожаю з гектара, вщображае агрономiчну ефективнiсть. Вона може бути виражена виходом юнцево! продукцп або в грошовому е^валени.
Економiчний ефект вiд використання добрив характеризують наступш показники: вартiсть додатково отримано! продукцп, додатковий дохщ (рiзниця мiж вартiстю додатково! продукцп i додатковими затратами), окупшсть затрат, зниження собiвартостi продукцп, пiдвищення продуктивност працi.
Найбшьший економiчний ефект вiд застосування мшеральних добрив отримують при рацюнальному узгодженш хiмiзацil з iншими факторами виробництва (освоення сiвозмiн, агротехнiчнi заходи, зрошення та осушення земель, використання сорив, яю вiдкликаються на добрива, боротьба з шкщниками й хворобами рослин та шше).
Анал1з останн1х дослщжень. Доведено, що, коли добрива використовуються на полях авозмши за науково обгрунтованою системою при чiткому виконанш всiх вимог у прийнятiй авозмЫ та високiй агротехнiцi, створюються умови для пщвищення родючостi грунту i постiйного зростання урожайностi. Розробляючи систему застосування добрив, необхщно враховувати вщношення рослин до реакцп грунтового середовища i властивiсть коренево! системи засвоювати поживш речовини для того, щоб пiдбиранням вiдповiдних форм мiнеральних добрив i хiмiчноl мелюрацп створювати найбшьш сприятливi умови для формування високого врожаю [0].
Розглянемо економжо-математичну модель оптимального розпод^ добрив з урахуванням вiдмiни грунтiв. Задача полягае в тому, щоб розрахувати оптимальний план розпод^ добрив пiд рiзнi культури, якi вирощуються на рiзних грунтах. Внесення добрив передбачае забезпечення базово! (середньо!)
©
Шмиголь Ю.В., Красильний В.О., Гончарова В.М., 2008
ЛНУВМБТ iменi С.З. Гжицького Том 10 №1(36) частина 1,2008 486
врожайност культур, приркт урожаю, збереження родючост грунпв i максимальну ефективнiсть по прийнятому критерiю оптимальностi.
Критерieм оптимальност може бути один iз наступних показниюв ефективностi використання добрив: максимум прибавки врожаю, максимум умовного чистого доходу, розрахованого як рiзниця мiж сумарною вартiстю валово! надбавки врожаю та додатковими затратами (варткть добрив, затрати на транспортування, зберiгання та внесения у грунт, затрати на збирання, перевезення i реалiзацiю додатково отримано! продукци).
Вирiшеиия таких задач дозволяе визначити удобрюванi площi сшьськогосподарських культур на рiзних грунтових вщмшах, норми внесення добрив i оптимальну врожайнiсть сiльськогосподарських культур. Ц норми забезпечують рослини необхiдними поживними речовинами i мають мiнiмальний вплив на забруднення оточуючого середовища.
Для запису моделi введемо позначення [3]:
- шдекси: - - сiльськогосподарських культур або продукци для змiнних; г -грунтово! вiдмiни; / - поживно! речовини добрив; / - поавно! площi сшьськогосподарсько! культури; р - приросту продукци чи гарантованого виробництва продукци;
- множини: N - сшьськогосподарсью культури; - види продукци для змiииих; М
- посiвнi площi; Я - грунтовi вiдмiни; Р - прирости врожайностi культур; Р1 -гарантоване виробництво продукци; Ь - поживш речовини для культур;
- змтт та параметри: X) - змiииа, яка позначае удобрювану площу --! сшьськогосподарсько! культури на г-й грунтовiй_ чи приркт урожаю - -! культури, розмщено! на г-й грунтовiй вiдмiнi; V р- - максимальний прирiст р-! продукци --! культури на г-й грунтовш вiдмiнi, розраховуеться як рiзниця мiж максимальною (дослiднi д^тси, передовi господарства) та базисною (середньою багаторiчною) врожайшстк); Ур- - базисна врожайнiсть р-! продукци) -! культури на г-й грунтовш вщмшц а) - норма внесення на 1 га /-! поживно! речовини (при базиснш урожайностi) пiд )-у культуру на г-й грунтовш вщмш чи норма внесення /-! поживно! речовини для виробництва 1 ц--! продукци на г-й грунтовiй вщмЫ; а) , ар- - лопчш коефiцiенти; Ь/ - площа /-го посiву культури на г-й грунтовш вщмЫ; А/ - загальна кшьюсть добрив, якi розподiляються i мiстять /-у пс^лсивну речовину; Qp - гарантоване виробництво р-1 продукци в господарствц С) - вартють продукци з 1 га--! культури на г-й грунтовш вщмш або вартiсть 1 ц приросту врожаю--! культури на г-й грунтовш вщмЫ.
Знайти таю значення змiииих X) , яю максимiзують фуикцiю
j
С \
> )x (r )
. . ... . , . .д. •
j j ^ j j
^ max
f(x)=s s с ()x( > + s c(
reR \jeN jeNi J
за наступних обмежень:
1) за посiвними площами рiзних культур у господарстта на рiзних грунтових вщмшах
а(г)х(г)< Ъ()(i e M), (j e N), (r e R).
2) за можливим приростом урожаю за культурами на грунтових вщмшах
- )x(r) + atr)x(r) < 0(p e P) •
pj j Pj j vr ''
3) за розподiлом фоцщв добрив мiж рiзними грунтовими вщмшами та сiльськогосподарськими культурами
sis v p >x (r > + S a jx j0> Qp (p e p)
reR
pj j ¿—ipjj \jeN jeN J
Мета статт - провести такий розподш фонду мiнеральних добрив для внесення !х пiд сiльськогосподарськi культури на двох грунтових вiдмiнах (I грунтова вiдмiна - чорноземи опiдзоленi, II грунтова вiдмiна - чорноземи звичайш), який забезпечив би максимум продукци в грошовому екывалентг
Виклад основного матер1алу. Особливостi оптимiзацi! доз внесення
ЛНУВМБТ MeHi С.З. Гжицъкого Том 10 №1(36) частина 1,2008 4 87
добрив дослщжували на 6a3i ТОВ "Бурат-Агро" Решетилiвського району. На першш вщмЫ площа складае 4500 га, на другш - 2730 га. Заплановано удобрення пшеницi озимо!, кукурудзи на зерно, ршаку озимого, кукурудзи на зелений корм, буряюв цукрових. Для цих площ видiленi фонди мшеральних добрив (у кг дiючо! речовини): азотних - 286900, фосфорних - 333000, кал^их - 224600. Заплановано виробництво зерна в обсязi 120000 ц, ршаку озимого - 10000 ц, буряюв цукрових - 50000 ц, зелено! маси кукурудзи - 100000 ц. Необхщна юльюсть добрив на 1 га для отримання базисно! врожайносп й приросту 1 ц продукци наведет в табл. 1-3.
Таблиця 1
Площi пос1в1в та урожайносп культур_
Культури 1-а грунтова вiдмiнa 2-а грунтова вщмша
Площа, га Урожайшсть, ц Площа, га Урожайшсть, ц
базисна максимальна базисна максимальна
Пшениця озима 700 35,4 41,4 520 66,7 73,7
Кукурудза на зерно 2000 44,5 49,5 1000 70,7 80,7
Ршак озимий 1000 22,4 25,9 500 28,9 32,5
Кукурудза на зелений корм 500 150 190 600 175 200
Буряки цукровi 300 210 290 110 222 312
Всього 4500 - - 2730 - -
Таблиця 2
Норми внесення добрив на 1 га для отримання базисного врожаю
Культури Норми внесення добрив, кг дшчо! речовини
1-а грунтова вщмша 2-а грунтова вщмша
азотш фосфорш калшш азотш фосфорш калшш
Пшениця озима 40 45 40 40 50 30
Кукурудза на зерно 50 60 30 60 60 40
Ршак озимий 90 60 120 80 55 125
Кукурудза на зелений корм 30 40 20 35 40 20
Буряки цукровi 90 110 80 90 110 80
Таблиця 3
Норми внесення добрив для отримання 1 ц приросту продукцй'
Продукщя Норми внесення добрив, кг дшчо! речовини
1-а грунтова вщмша 2-а грунтова вщмша
азотш фосфорш калшш азотш фосфорш калшш
Пшениця озима 7,4 7,5 7,1 7,5 7,6 7,0
Кукурудза на зерно 6,8 8,1 5,0 6,9 8,3 5,0
Ршак озимий 6,0 2,4 4,2 5,7 2,3 4,1
Кукурудза на зелений корм 1,4 1,4 0,7 1,3 1,2 0,7
Буряки цукровi 0,8 0,8 0,5 0,9 0,8 0,5
Цша 1 ц продукци (грн.): пшенищ озимо! - 43,2, ршаку озимого - 60,3, кукурудзи на зерно - 49,6, зелено! маси кукурудзи - 7,2, буряюв цукрових - 18,9.
Дал^ на основi наведених даних, складаемо числову економко-математичну модель, де коефщенти при змiнних у цшьовш функци виражають кiлькiсть валово! продукци, яку отримують з 1 га рiзних культур, i вaртiсть 1 ц продукци.
Позначимо: площ1 культур на першт Трунтовш в1дм1т, га: X1 - пшенищ
ЛНУВМБТ iменi С.З. Гжицъкого Том 10 №1(36) частина 1,2008 488
озимо!, Х2 - кукурудзи на зерно, Х3 - ршаку озимого, Х4 - кукурудзи на зелений корм, Хз - бурякiв цукрових; кшътстъ продукцгг на першш Трунтовш в1дмш1, ц: Х6 - пшенищ озимо!, Х7 - кукурудзи на зерно, Х2 - рiпаку озимого, Х2 - кукурудзи на зелений корм, Хш - бурякiв цукрових; площ1 культур на другш Трунтовш в\дмт1, га: Х33 - пшенищ озимо!, Х32 - кукурудзи на зерно, Х33 - ршаку озимого, Х34- кукурудзи на зелений корм, Х35 - буряюв цукрових; ктътстъ продукцИ^на другш Трунтовш в1длит, ц: Х36 - пшенищ озимо!, Х37 - ьсукурудзи на
зерно, x38 - ршаку озимого, x39 - кукурудзи на зелений корм, x20 - буряюв цукрових.
Тодi модель матиме вигляд:
x1 < 700 x3 < 300
x3 < 2000 - 6x1 + x6 < 0
- 40x4 + x3 < 0 - 80x3 + x30 < 0
x323 < 500
x324 < 600
x3 < 700 - 5 x3 + x3 < 0 x323 < 520 x325 < 3 30
x4 < 500
- 3,5x3 + x3 < 0 x322 < 3000
- 7x2 + x326 < 0
- 30x322 + x327 < 0 - 3,6x323 + x328 < 0
- 90x325 + x220 < 0
- 25x^4 + x^9 < 0
40 x3 + 50x2 + 90x3 + 30 x3 + 90 x3 + 7,4 x\ + 6,8x7 + 6,0 x3 + 3,4 x3 + 0,8xJ0 + 40 x323 + + 60x322 + 80x323 + 35x324 + 90x325 + 7,5x326 + 6,9x327 + 5,7x328 + 3,3x329 + 0,9x220 < 286900 , 50 xj + 60x2 + 60x3 + 40x4 + 330xj + 7,5x3 + 8,3x3 + 2,4 x3 + 3,4x3 + 0,8x30 + 50 x323 + + 60x322 + 55x323 + 40x324 + 3 30x325 + 7,6x326 + 8,3x327 + 2,3x328 + 3,2x329 + 0,8x220 < 333000 , 40 xl + 30x2 + 320x3 + 20x4 + 80x3 + 7,3x3 + 5,0x3 + 4,2x3 + 0,7 x3 + 0,5 x30 + 30x323 + + 40x322 + 325x323 + 20x324 + 80x325 + 7,0x326 + 5,0x327 + 4,3x328 + 0,7x329 + 0,5x220 < 224600 = 35,4x3 + 44,5x3 + x6 + x3 + 66,7x323 + 70,7x322 + x326 + x327 > 320000 22,4x3 + x3 + 28,9x323 + x328 > 35000 350x4 + x3 + 375x324 + x329 > 300000 230x3 + x30 + 222x325 + x220 > 50000
Z max = 3529,28x3 + 2207,20x2 + 3350,72x3 + 3080,00x4 + 3969,00x3 + 43,20x3 + + 49,60x3 + 60,30x3 + 7,20x3 + 38,20x30 + 2883,44x323 + 3506,72x322 + 3742,67x323 + + 3260,00x324 + 4395,80x325 + 43,20x326 + 49,60x327 + 60,30x328 + 7,20x329 + 38,90x220
Розрахунки проведено в MS Excel за допомогою надбудови Поиск решений (рис.3).
В одержаному оптимальному планi удобрюванi площi за базисно! урожайностi на першш rрунтовiй вiдмiнi склали: озимо! пшенищ - 97 га, кукурудзи на зерно - 2000 га, озимого ршаку - 0 га, кукурудзи на зелений корм-500 га, цукрових буряк1в - 322 га; на другш грунтовш вiдмiнi - вщповщно 520, 3000, 474, 600 та 330 га. Приркт урожаю на першш грунтовш вщмЫ вщсутнш, а на другiй склав 3333 ц озимого ршаку.
Оптимальний розподш фондiв мiнеральних добрив за культурами наведено на рис. 2.
Отже, ращонально розподiливши наявш фонди добрив (азотних - 2869,0, фосфорних - 3089,2 i калшних - 2246,0 ц дiючо! речовини), вщ удобрених сiльськогосподарських культур можна отримати валово! продукцi! на суму 32732988,37 грн. Внесення оптимальних доз добрив забезпечуе вiдновлення та пщвищення економiчно! родючостi грунту та подальший рiст урожайностi.
Висновки. Таким чином, визначено оптимальш дози внесення мшеральних добрив за умов максимiзацi! врожаю, що плануеться отримати.
ЛНУВМБТ iменi С.З. fжuцькoгo
Том 10 №1(3б) частша 1,2008
489
В С D E
H I J
1-&1ДНГОЕ4ЕЩ|1Ш
Кулиура
500
m
к я
J£P
2-41иитиЕщшв1
Криур;
510
474
600
%
ÏÎO
Процувдя
JC¡Í
%
im
V 3
и Я
Аз як добрив
ПД.р
90
30
90
40
35
90
11.
Л
J¿.
m
ПД.р
60
40
110
J¿.
M
50 60
55
40
110
_si.
J¿.
ШД.р
120
20
J¿
M.
J¿
30 40
125
20
7
5
J¿
11
i¿J
3872
37894
9900
7472
4356
13399
26052
12100
3015
2246
3872
9745
15600
59209
12000
5374
Рис. 2. Оптимальний розподш фонд1в мшеральних добрив за культурами
о
VO о
ЛНУВМБТ iMeHi С.З. Гжицького Том 10 №1(36) частина 1,2008 491
Складання системи удобрення грунту для вае! авозмши i неухильне И виконання е бiльш ефективним та виправданим економiчно, нiж орieнтацiя на удобрення культур одного року.
Лггература
1. Загальне землеробство: Пiдручник / За ред. В.О. Сщенка. - К.: Вища освiта, 2004. - 336 с.
2. Лихочвар В.В. Рослинництво. Технологи вирощування сiльськогосподарських культур. - К.: Центр навчально! лiтератури, 2004. - 808 с.
3. Тунеев М.М., Сухоруков В.Ф. Экономико-математические методы в организации и планировании сельскохозяйственного производства: Учеб. пособ. -М.: Финансы и статистика, 1986. - 144 с.
4. Нацюнальний аграрний ушверситет: books.nauu.kiev.ua
Summary
Shmyhol' J.V., Krasylnyi V.O., Goncharova V.M.
OPTIMIZATION OF THE MINERAL FERTILIZERS USING IN AGRARIAN ECOLOGICAL SYSTEMS
The article is dedicated to the increasing of the efficiency of mineral fertilizers using in the agricultural enterprise based on economical mathematical modeling and computer. The mathematical model of task is considered. Some calculations based on numbers taken from real agrarian enterprise were made. An optimum doses of mineral fertilizers to maximize harvest were determined.
Стаття надтшла до редакци 11.04.2008
