CC BY
32
УДК 621.365.5
А.В. Доценко ОПТИМИЗАЦИЯ УЩЕРБА И РЕЗЕРВИРОВАНИЯ ПРИ СВЧ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОМ НАГРЕВЕ
Приводятся соотношения для расчета величины ущерба, наносимого производству, в случае выхода из строя оборудования, для различных режимов работы установки СВЧ диэлектрического нагрева. Рассматриваются четыре варианта резерва и предложены соотношения для определения капиталовложения, необходимого для реализации резервирования.
А^. Dotsenko DAMAGE AND RESERVATION OPTIMIZATION AT THE MICROWAVE DIELECTRIC HEATING
The parities for calculation of size of damage which is put to manufacture, in case of failure of the equipment for various operating modes of installation of the microwave of dielectric heating are given here. The article considers 4 variants of a reserve and parities for definition of the capital investment which are necessary for realization of reservation.
Проблема эффективности установок СВЧ диэлектрического нагрева ( У СВЧ ДН) обострилась в связи с переходом к рыночной экономике. Решающим фактором при принятии решения о целесообразности разработки новой технологической установки является ее экономическая эффективность, зависящая от многочисленных параметров, учесть которые при решении оптимизационных задач можно только на базе системного подхода. Среди таких задач совершенно не исследованной пока остается задача оптимизации ущерба, возникающего при остановке установки, и купирующего его резервирования в У СВЧ ДН. В этой связи принципиальным является вопрос о целевой функции задачи оптимизации.
При любой форме организации резерва У СВЧ ДН в процессе эксплуатации установки возможны перерывы в выпуске продукции по техническим причинам на время t0, от чего прибыль владельца установки [1] уменьшится на величину У, т.е.
В = I {(Ц - { )t + Ht + St + Mt - З }(1 + E) + Ф, (1 + Е)--сл , (1)
t=0 1=0
где П, Ц - количество и цена единицы i-й продукции, выпускаемой проектируемой установкой в t-й год его эксплуатации; n - число видов выпускаемой за время с продукции; ten - срок эксплуатации (службы) установки; У] - величина ущерба в t-й год эксплуатации; Ht -стоимостная оценка сопутствующего эффекта в производственной сфере в t-й год эксплуатации; St - стоимостная оценка социального эффекта в t-й год эксплуатации; Mt -остаточная стоимость основных фондов производственной инфраструктуры, исключаемых из эксплуатации в t-й год; 3t - эксплуатационные издержки на работу объекта, включая налоги,
сборы и платежи, в 1-й год эксплуатации; Е - норма дисконта (определяется финансовой политикой государства и меняется в пределах 0,08-0,12); Ф{ - остаточная на момент времени
tсл стоимость основных фондов.
Соотношение (1) может быть целевой функцией при решении задачи оптимизации ущерба и резервирования в У СВЧ ДН. Входящие в (1) величины рассмотрены в [2], так что определению подлежат ущерб У и затраты на резервирование.
Выражения для У зависят от режима работы установок СВЧ диэлектрического нагрева и характера технологического процесса. Величину ущерба в общем случае можно рассчитать как
У = ЦN , (2)
где Ц - цена продукции; ^ - время остановки одной установки в год; О -производительность процесса (меняется в зависимости от технологического процесса);
N - количество У СВЧ ДН.
Цена продукции определяется рыночными механизмами, ^ - типом используемого резерва, количество установок N определяется на стадии оптимизации.
У СВЧ ДН могут работать автономно, в технологических линиях или могут быть собраны в самостоятельную технологическую линию, в периодическом и методическом режимах, в них могут производиться технологические процессы без фазовых переходов или при их наличии [1].
1. Если установка работает автономно в периодическом режиме без фазового перехода, то О определяется по соотношению
V
О = ТТ ’ (3)
tоб + ^зв
где V - объем обрабатываемого объекта в рабочей камере; tоб - время нагрева до заданной температуры; tзв - время загрузки-выгрузки одной порции продукции.
Время обработки одной порции можно найти, решив уравнение теплового баланса
ё®
сд рд и
сд Рд V-© = (і-ІЛ2)МР _hS© , (4)
где сд, рд - удельная теплоемкость и плотность обрабатываемого объекта; 0=Т-Т0 -температурный напор обрабатываемого объекта; Т, Т0 - температуры объекта и окружающего пространства; Г - коэффициент отражения от рабочей камеры; Р -мощность СВЧ одного магнетрона; к - коэффициент тепловых потерь с поверхности £ обрабатываемого объекта; М - количество магнетронов, работающих в одной установке, т. е.
М 1
(1 - |Г|2 )мр
где ®зад=Тзад-Т0 - температурный напор, до которого надо нагреть объект обработки; Тзад - заданная температура обработки.
Если, как обычно,
® зад 1
7-----— < 1 , (6)
(1 - |Г|2 )мр
то
У _ Сд Рд У © зад (7)
1об~Ъ Г7Й2Т7ТТГ ’ У')
(1 _ |г|2 )мр ’
а потому величина ущерба У определяется по соотношению (2), где О находится по (3) іоб - по (7), при V заданном (определяется на стадии решения синтеза рабочей камеры) ізв - величина нормативная.
2. Если установка работает автономно в методическом режиме без фазового перехода, О находится из уравнения теплового баланса
сдрд О © + hS ©_(і _\Г\2 )МР , (8)
откуда
(і _ |г|2 )мр
о " _' г2
сд рд © зад
1 _ hS ©
(1 _ |г|2 )мр
(9)
С учетом (6)
О _( -Iгг)мр . (10)
Сд Рд © зад
В этом случае У определяется по (2), где О - по (10).
3. Пусть установка работает автономно в периодическом режиме с фазовым переходом (массоперенос). Для определения Уоб необходима система уравнений, описывающая процесс сушки
-©
(А + М+Сд Рд у--© = (1 _|г|2)мр ,
-т _ кк ©
-ї Г
(11)
где ^, ^ - коэффициенты теплоотдачи конвекцией и испарением; Sk, Su - площади поверхностей объекта, с которых идет теплоотдача конвекцией и испарением; г -коэффициент парообразования, учитывающий затраты энергии на реализацию фазового перехода; т - масса испаряемой жидкости (воды).
Обычно , Sk~Su, и тогда при мягком режиме сушки
1 _ тГ + Сд Рд У © зад (12)
об (1 - |г| 2)мр ’
в случае жесткого режима сушки
У _ У + У _ ''ВГд’ ~кт ,----------- (13)
1об нагр вып ^ ГГЙІТГТТГ 7 о /^ч ’ V1-’,'
_ _ СдРд У ©кип + тГ
•■*-'нагр-'-п- (1 _|г2)МР И^, ©кип ’
где їнагр - время нагрева объекта до температуры кипения; ївип - время выпаривания заданного количества жидкости.
Ущерб У определяется по соотношению (2) с учетом (12), (13) и (3).
4. Пусть установка работает автономно в методическом режиме с фазовым переходом (массоперенос). В этом случае справедливы все соотношения для установки, работающей в методическом режиме без фазового перехода, если вместо hS поставить
hkSk+huSu.
5. Рассмотрим установку, работающую автономно в периодическом режиме с фазовым переходом без выраженного массопереноса. В этом случае
Уоб _ Унагр + Уф , (14)
где їф - время реализации фазового перехода, їнагр определяется по соотношению (7) при замене ©зад на ©ф,
© _ Т _ Т
ф 1 ф 1 0 3
где ©ф - температурный напор при фазовом переходе; Тф - температура фазового перехода, причем Уф определяется из соотношения
т
Уф =— , (15) иф
где иф - скорость фазового перехода.
В таком случае У определяется по (2), О - по (3), Уоб - по (14).
6. Наконец, процесс с фазовым переходом без выраженного массопереноса в установке, работающей в методическом режиме автономно, обеспечить не удается, т.к. на стадии нагрева и фазового перехода, т.е. в разных частях одной рабочей камеры, требуется разная мощность СВЧ [3].
7. Рассмотрим теперь У СВЧ ДН, работающую в технологической линии.
Если в этой линии можно включить параллельно любое количество У СВЧ ДН, то все соотношения для расчета ущерба те же, как и для установок, работающих в периодическом режиме.
Если в технологической линии может быть лишь заданное количество установок N в каждой из которых могут быть по М магнетронов, работающих на одну рабочую камеру, то, как показано в [3], мощность СВЧ Р=Р(М) при любых режимах работы с фазовым и без фазового переходов, а это значит, что варьировать Р в оптимизационных задачах можно только лишь в том случае, если в установке допускается менять количество магнетронов.
8. Если У СВЧ ДН собраны в самостоятельную технологическую линию, то такая схема позволяет реализовать в методическом режиме технологический процесс с фазовым переходом без выраженного массопереноса. Для этого нужно иметь две последовательные зоны нагрева, когда в первой идет нагрев при мощности Р до температуры фазового перехода Уф, а во второй - фазовый переход при мощности Рф.
В методическом режиме должно выполняться условие
Он = Оф = О , (16)
где Он, Оф - производительность в зонах нагрева и фазового перехода; Он определяется по (9) при О=Он и ©зад=©ф. Тогда
Оф = у = ^ . (17)
уф Рд
Что касается резервирования, то в соотношении (1) для В1 оно учитывается в величине капиталовложения К. В У СВЧ ДН могут быть использованы следующие варианты резервирования:
1. В комплект установки в качестве резерва входят магнетроны, достаточные для замены вышедших из строя в течение года. Тогда для замены этих магнетронов в течение года потребуется резерв
Я = к ДІсМН , (18)
з 1
где кз - коэффициент запаса (~1,2), учитывающий возможность выхода магнетрона из строя до истечения срока его службы; I - срок службы магнетрона; УС - время работы установки в сутки; Д - количество дней работы установки в год.
Затраты на создание резерва при цене одного магнетрона Х составят
Я1 = Я X.
Капиталовложение в этом случае равно
К = ККу + Я + Спер + Смон , (19)
где Ку - цена одной установки; Спер, Смон - затраты на перевозку и монтаж установки.
При таком резерве время перерыва в работе установки У0 определяется временем в течение года, которое потребуется для замены вышедших из строя магнетронов (на отключение СВЧ генератора от линии передачи и рабочей камеры, демонтаж кожуха СВЧ
генератора, удаление с посадочных гнезд СВЧ магнетрона, установку нового магнетрона, измерения мощности СВЧ, генерируемой источником СВЧ энергии с новым магнетроном на согласованную калориметрическую нагрузку, подключение СВЧ генератора к линии передачи).
Экспертная оценка продолжительности фактической замены магнетрона составляет минимум т=1 ч, причем общее время нанесения ущерба при таком резерве составит
У0 = к3тМЫ . (20)
2. В комплект установки входит резервный СВЧ генератор, а также необходимое количество резервных магнетронов. Капиталовложение в этом случае равно
К 2 = ЫКу + Я2 + Спер + С_ , (21)
где Я2=Я1+11, 21 - цена одного СВЧ генератора.
Время простоя установки в течение года при таком виде резервирования определяется по соотношению (20), где т по экспертной оценке составит 20 мин (отсоединение СВЧ генератора от линии передачи и от источника питания, установка резервного СВЧ генератора). В т не входит время на замену магнетрона и проверку его работоспособности, т.к. ремонт проводится уже во время работы У СВЧ ДН.
3. В комплект установки входит источник энергии. Капиталовложение в таком случае определяется соотношением
Кз = ЫКу + Яз + Спер + Смон , (22)
где Я3=Я1+Z2, Z2 - цена одного источника энергии (источник питания и СВЧ генератор).
Время простоя установки в течение года при таком виде резервирования определяется соотношением (20), где по экспертной оценке т=6 мин (отсоединение СВЧ генератора от линии передачи, замена источника энергии на резервный и присоединение СВЧ генератора к линии передачи).
4.В комплект технологического оборудования входит резервная установка в полном комплекте. Время простоя установки складывается из времени включения в работу резервной установки и определяется соотношением (20), где т по экспертной оценке равно т=3 мин.
Капиталовложение в этом случае составит
К4 = ЫКу + Я4 + Спер + Смон , (23)
где Я4=Я1+Ку - цена одной установки.
Нужно подчеркнуть, что надежность установки во втором варианте резервирования выше, чем в первом, т.к., кроме магнетрона, резервируется трансформатор накала, входящий в состав СВЧ генератора. Надежность в третьем варианте резервирования выше, чем во втором, т.к., кроме СВЧ генератора, резервируется источник питания. Наконец, четвертый вариант резервирования надежнее третьего, т. к. резервируется еще линия передачи, рабочая камера и вспомогательное оборудование.
Таким образом, стремясь уменьшить время простоя, т.е. сократить ущерб, проектировщик вынужден использовать более затратный вариант резервирования.
Решение задачи оптимизации ущерба и резервирования сводится к нахождению условий, при которых
В1 = В1тах . (24)
Общее решение задачи оптимизации ущерба и резервирования, принимая во внимание, что количество вариантов резервирования ограничено, можно провести следующим образом.
Решение задачи о нахождении оптимальных значений независимых параметров х1,х2,...,хп сводится к нахождению значений этих параметров из системы уравнений
дх1
— 0
дх
— 0 , (25)
2
д| Ві.
— 0
дХп
Обычно можно ограничиться варьированием мощности P, т.к. M=M(P). Что касается оптимизации числа установок Nopt, то оно определяется с учетом заданной производительности П и Popt, Mopt.
На втором этапе решения задачи оптимизации ущерба и резервирования следует выбрать оптимальную структуру, параметры и режимы при которых
В — B
І max І max max
Если построить выражение для сравнительного интегрального эффекта
ДВ1 — В1і - В1 ] , (2б)
где і и j - номера сравниваемых вариантов резервирования, то знак величины АВ1 определит предпочтительность того или иного варианта. Если АВ1>0, то предпочтительнее і-й вариант резервирования, а если АВ1<0, то j-й вариант. Сопоставляя между собой рассмотренные варианты резервирования, можно выбрать тот, который дает наибольший интегральный эффект ВІ.
Выводы
1. В качестве целевой функции задачи оптимизации ущерба и резерва У СВЧ ДН целесообразно использовать интегральный эффект за срок службы установки с учетом ущерба и затрат на резервирование.
2. Предложены соотношения для расчета ущерба и капиталовложений при четырех вариантах резервирования У СВЧ ДН, работающих автономно, в технологической линии или собранных в самостоятельную технологическую линию, в периодическом или методическом режимах при наличии фазовых переходов или при их отсутствии.
3. Предложена схема оптимизации У СВЧ ДН с учетом ущерба и резервирования, сводящаяся к определению оптимального количества У СВЧ ДН, мощности магнетрона, количества магнетронов, работающих на одну рабочую камеру, при которой интегральный эффект (дисконтированный доход) достигает максимальной величины.
ЛИТЕРАТУРА
1. Доценко А. В. Ущерб при СВЧ диэлектрическом нагреве / А. В. Доценко // Электро-и теплотехнологические процессы и установки - 2: сб. науч. тр. Саратов: СГТУ, 2005. С. 4551.
2. Архангельский Ю.С. СВЧ электротермия / Ю.С. Архангельский. Саратов: СГТУ, 1998. 407 с.
3. Архангельский Ю.С. Элементная база СВЧ электротермического оборудования / Ю.С. Архангельский, В.А. Воронкин. Саратов: СГТУ, 200З. 212 с.
Доценко Анастасия Владимировна -
аспирант кафедры «Автоматизированные электротехнологические установки и системы» Саратовского государственного технического университета
