Оптимизация технологических процессов электрохимической обработки деталей машин Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 621.9.047

ОПТИМИЗАЦИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ЭЛЕКТРОХИМИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ ДЕТАЛЕЙ МАШИН

А.А. Болдырев, А.И. Болдырев, А.В. Мандрыкин, А.В. Перова

В статье рассмотрены вопросы оптимизации технологических процессов электрохимической обработки, сформулированы основные критерии оптимизации и рассмотрены особенности моделирования по каждому из них. Для оптимизации как направления совершенствования проектирования операций основными задачами являются формирование набора технологических факторов, подлежащих оптимизации, и определение оптимальных значений каждого технологического фактора.

Структурная оптимизация обеспечивает выбор наилучшего варианта технологического процесса (технологической схемы электрохимической обработки) в том случае, когда для каждого варианта определены оптимальные значения технологических параметров, т.е. проведена параметрическая оптимизация.

Параметрическая оптимизация состоит в отыскании допустимых режимов такой точки, для которой выбранный критерий оптимальности имеет экстремальное значение. Для решения оптимизационной задачи применяют методы линейного или нелинейного программирования. В результате находят оптимальные значения параметров (геометрия электрода-инструмента, график загрузки оборудования и др.).

С помощью принципа сопоставимости производится комплексная оптимизация, которая предусматривает проведение структурной и параметрической оптимизации одновременно. Задача комплексной оптимизации технологического процесса многофакторная. Решение ее требует развития научных основ процесса электрохимической обработки и методов оптимизации, позволяющих получить наибольшую производительность, требуемое качество обработанных поверхностей, экономичность

Ключевые слова: оптимизация, критерии, электрохимическая обработка

Понятие оптимальности применительно к задаче проектирования технологического процесса электрохимической обработки (ЭХО) применимо, если он обеспечивает условия протекания анодного растворения металлов и сплавов и требования, предъявляемые к нему, а также обеспечивает экстремум критерия сложности.

Оптимальный технологический процесс -это не идеальный процесс, а процесс наилучший в смысле заданного критерия оптимальности, например, процесс обеспечивающий максимум производительности или минимум себестоимости. Процесс оптимальный по одному из критериев может быть не оптимальным по другому. Поэтому при проектировании оптимального технологического процесса особенно важным является выбор критерия оптимальности. Критерий оптимальности выбирается с учетом специфики предприятия и диктуется конкретной производственной ситуацией [1].

Болдырев Александр Александрович - ВГТУ, канд. техн. наук, доцент, e-mail: [email protected] Болдырев Александр Иванович - ВГТУ, д-р техн. наук, профессор, e-mail: [email protected] Мандрыкин Андрей Владимирович - ВГТУ, канд. техн. наук, доцент, тел. (473) 221-06-95 Перова Алла Владимировна - ВГТУ, канд. техн. наук, доцент, e-mail: [email protected]

1. Оптимизация как направление совершенствования проектирования операций электрохимической обработки

Известно несколько критериев оптимальности, используемых в ЭХО: максимум производительности; минимум энергоемкости процесса, операции; минимум затрат на технологическое оснащение и др. [2]. Однако наиболее целесообразно применять интегральные критерии оптимальности, учитывающие весь комплекс затрат на организацию процесса обработки. Одним из таких критериев является технологическая себестоимость.

При выборе технологической схемы ЭХО наиболее полным показателем являются приведенные затраты

(1)

где Ен - нормативный коэффициент окупаемости капитальных вложений; - первоначальные затраты; - полная себестоимость детали (единицы продукции); Г - годовой выпуск изделий (программа). Непременным условием решения оптимизационной задачи является система ограничений, которая описывает следующие группы: - по производительности;

- по качеству (точность исполнения размеров, формы и взаимного расположения поверхностей; высота микронеровностей обработанной поверхности; физико-механические свойства и т.д.);

- по технологическим возможностям оборудования, оснастки, электродов-инструментов;

- по организационно-техническим возможностям производства.

Критерий оптимальности выражается как функция (функция цели) от оптимизируемых параметров и других характеристик процесса обработки. Оптимизируемыми параметрами при ЭХО, для которых должны быть найдены оптимальные параметры, являются подача электрода-инструмента, величина межэлектродного зазора, энергоемкость процесса и др.

Ограничения могут быть описаны функциями оптимизационных параметров, которые математически можно представить следующим образом:

найти вектор X = {х1гх2, оптими-

зационных параметров, чтобы он:

1) удовлетворял системе ограничений

;

;

(2)

где * - один из знаков: =, Ф, >, <. >.

2) обеспечивал экстремальную функцию цели (критерия оптимальности)

.

(3)

Технологический процесс ЭХО характеризуется как процесс качественного и количественного изменения детали. Его можно рассматривать как структурную систему, основным элементом которой является операция [3]. В этой системе на вход поступают заготовки, характеризуемые набором исходных параметров, а на выходе имеются уже готовые детали с требуемыми точностными параметрами, микрогеометрией, физико-механическими свойствами и т.д. Оптимизация технологического процесса (операции) заключается: во-первых, в формировании набора технологических факторов, подлежащих оптимизации; во-вторых, в определении оптимальных значений каждого технологического фактора.

2. Структурная оптимизация

Структурная оптимизация - это формирование оптимальной структуры технологического процесса (технологическая схема ЭХО, вид заготовки, тип оборудования, конструкция электрода-инструмента и т.д.) и она предназначена для формирования оптимального состава технологических параметров. Математическая формулировка задачи структурной оптимизации содержит систему ограничений и функцию цели, а оптимизируемые переменные не упорядочены и не подчиняются никакому закону.

Рассмотрим постановку задачи структурной оптимизации на примере выбора модели станка для ЭХО.

При выборе станка необходимо учитывать:

- технологическую схему обработки;

- состав переходов и операций;

- габариты рабочей зоны станка;

- энергетические и кинематические возможности станка;

- экономическую точность станка;

- размер партии деталей.

Требования, обусловленные перечисленными факторами, могут быть описаны системой ограничений:

1)

е

(4)

где а; - вид технологической схемы ЭХО;

М -, - множество видов обработки, определяющее технологические возможности станка;

Ь < Ь

2)

— "Н1АЛ

I) < О

— гаая

(5)

где Ь, О - габаритные размеры обрабатываемой детали;

- размеры рабочей зоны станка;

3)

— 1Тдпп]

(6)

где ] 1. - допуск операционного размера;

- точность обработки на станке;

дпп

4)

N > N

дпп

(7)

где N - размер партии деталей;

л .. - - экономически допустимый размер партии, при которой целесообразно применение ЭХО.

Зависимость (4) определяет возможность применения данного станка для реализации принятой технологической схемы ЭХО. Неравенства (5) устанавливают соответствие размеров рабочей зоны станка и перемещений его рабочих органов габаритным размерам детали и размерам обрабатываемых поверхностей. Неравенства (6) характеризуют соответствие точностных возможностей станка требуемой точности обработки. Неравенства (7) отражают экономическую целесообразность применения выбранного типа станка.

Оптимизационная задача состоит в отыскании варианта технологической схемы ЭХО и модели станка, удовлетворяющего системе ограничений и обеспечивающего экстремум функции цели.

Характерной особенностью структурной оптимизации является конечность множества возможных вариантов. Эта особенность обусловила применение поиска оптимального варианта путем перебора всех элементов множества вариантов с оценкой каждого по принятому критерию оптимальности. Этот метод реализуется за счет простых алгоритмов и применим при проектировании типовых технологических процессов.

Конечной целью структурной оптимизации является выбор оптимального варианта (технологической схемы ЭХО) обработки. Каждый вариант отличается от других оборудованием, оснасткой, электродами-инструментами, заготовками, компоновкой операции и характеризуется значением оценочного критерия. Но структурная оптимизация обеспечивает выбор наилучшего варианта технологического процесса в том случае, когда для каждого варианта определены оптимальные значения технологических параметров, т.е. проведена параметрическая оптимизация.

В технологическом проектировании операционные модели представляются в следующем виде:

В (_х1,х2, ...,хп) -=► mi.ii (тах)

I; (х1гХ2......< = 1, ... ,П

ам < щ < а2;; 1 = 1, ...,п

(8)

где Х| могут принимать значения из множества [а11г а21] действительных чисел;

F(x) и g(x) - скалярные функции своих аргументов;

Е1. - заданные действительные функции. Для решения (8) применяются методы линейного и нелинейного программирования.

Рассмотрим простейшую задачу оптимизации - расчет оптимальных технологических параметров ЭХО, где могут быть использованы как методы линейного, так и нелинейного программирования. При проектировании операции обработки должны быть учтены ограничения, связанные с техническими данными конструкции электрода-инструмента, размерами детали и др. Эти ограничения выражаются через параметры переходов - величины припуска, подачи электрода-инструмента, скорости анодного растворения и т.д.

Технологические ограничения: 1. Точность обработки (размеров и формы детали) зависит от погрешности электрода-инструмента и от погрешностей, вызванных отклонениями режима ЭХО от расчетного [4]. Она также определяется припуском на обработку, его неравномерностью, стабильностью процесса анодного растворения по обрабатываемой поверхности и точностью применяемого оборудования. При этом погрешность детали должна быть в пределах допуска

3. Параметрическая оптимизация

Параметрическая оптимизация является первым этапом оптимизационного решения технологических задач и заключается в расчете оптимальных технологических параметров (допусков на межоперационные размеры, припусков на обработку, межэлектродного зазора, скорости подачи электрода-инструмента и т.д.). Математическую модель составляют функциональные связи параметров оптимизации с технологическими требованиями к детали на данной операции, организационными требованиями и ограничениями, обусловленными предельными возможностями выбранной технологической схемы ЭХО.

Ч + А®1 + Л0- 21 < [5яет]

(9)

где - межэлектродный зазор в начале обработки;

- толщина слоя металла, удаляемого с заготовки;

- погрешность заготовки;

' I." - допуск на исполнительный размер.

На точность формообразования детали влияет форма исходной заготовки. Поэтому вводятся ограничения на неравномерность минимального припуска

гга!п > у± + [й„]

(10)

5 <

£

кто* •

(13)

где у1 - съем металла на участке с минимальным зазором 5у.

2. Качество поверхности характеризуется геометрическими (микрорельеф) и физическими показателями слоя материала, прилегающего к поверхности [5]. Формирование микрорельефа зависит от структуры материала заготовки, электролита (состава, температуры и скорости его прокачки) и электрических параметров режима обработки.

Процесс анодного растворения в каждой точке поверхности протекает по-разному. Отличия практически не влияют на скорость съема, но вызывают образование микронеровностей. Шероховатость поверхности крупнозернистых сплавов выше, чем у сплавов с мелким зерном.

Глубина неровностей профиля поверхности зависит от плотности тока на аноде

65

■;, (11)

где

-

омическое падение напряжения в столбике проточного электролита, заполняющего межэлектродный зазор;

Д*рв, Дфк - скачки потенциалов на межфазных границах анода-заготовки и катода-инструмента;

5 - межэлектродный зазор;

л: - удельная электропроводность раствора электролита.

Величина плотности тока на аноде определяет производительность процесса обработки.

Изменение шероховатости поверхности хромоникелевого сплава Х18Н10Т при различной температуре электролита показано на рисунке.

Как видно из рисунка, при плотностях тока /а ^ 0,2-0,3 А/мм2 высота микронеровностей остается практически постоянной.

Следует учитывать, что применение импульсного тока при ЭХО способствует снижению до 30 % высоты микронеровностей по сравнению с ЭХО с постоянным током.

3. Ограничения, обусловленные кинематическими возможностями станка:

- по частоте вращения шпинделя

,

(12)

- по подаче катода-инструмента

4. Устойчивость процесса обработки обеспечивается условиями неравенства

,

(14)

где р0 - давление электролита в межэлектродный зазор;

V. - скорость течения электролита;

1 - длина канала;

- начальная удельная электропроводность раствора электролита; - электрохимический эквивалент выделения водорода;

7- - начальная температура электролита;

Я - газовая постоянная.

Применение этого условия позволяет прогнозировать характер протекания процесса ЭХО при назначении режимов обработки в зависимости от величины начального межэлектродного зазора

(В-^Щ! (15)

При этом оптимальная плотность технологического тока определяется выражением

1<ихт

ЭСН

(16)

5. Концентрация продуктов анодного растворения определяется скоростью образования шлама и скоростью их удаления.

При ЭХО в межэлектродном канале имеет место некоторая предельная концентрация продуктов обработки С^щр характеризующая границу устойчивости процесса. Средняя по зазору концентрация продуктов обработки не должна превышать 40 %.

Связь между съемом металла под действием тока и скоростью течения электролита, необходимой для нормального массовыноса можно записать в форме критерия

,

(17)

где Сср - средняя по зазору концентрация продуктов обработки.

В начальный момент концентрация поступившего в зону обработки электролита СЕ3. равна концентрации электролита находящегося в ванне. Далее этот параметр растет до устано-

вившегося значения на аноде

ст. < с

а. При этом , а градиент концентрации изменяется по длине и во времени до наступления установившегося режима обработки.

6. Жесткость катода-инструмента должна быть достаточной, исключающей прогиб его рабочей части.

Прогиб катода можно снизить за счет его растяжения с помощью специальных устройств. Без учета упругих свойств самого метода сила для растяжения К определяется как

К =

вЧ

(18)

где § - масса катода;

... - дина рабочей части катода;

- прогиб растягивающего троса; ^: - фактическая стрела прогиба за счет прогиба трубок. Учитывая, что в процессе ЭХО прогиб катода не допускается, т.е. ^ = 0, то расчетная сила

N > к

111

(19)

где к - коэффициент, учитывающий воздействие внешней среды, к = 1,2-2,0. Удельная сила растяжения не должна превышать предела прочности на разрыв аБ. Исходя из этого условия, диаметр троса

Поскольку основное технологическое вре-получаем ограничения по произ-

мя Т„ = водительности

пЭ >

пк

«Ж^- твнп

(22)

где

ее-:

- вспомогательное неперекрываемое время.

Объединив все полученные ограничения в систему, будем иметь математическую модель для решения задачи связи оптимизируемых параметров с показателями операции ЭХО, учитывающими технологические возможности системы.

Задача оптимизации состоит в отыскании допустимых режимов такой точки, для которой выбранный критерий оптимальности имеет экстремальное значение, например, минимум основного времени

шЬТ0 = => шах [Р Гп£

0 п & 1 4

(23)

Система ограничений (9)-(22) и функция цели (23) являются нелинейными. Для решения такой оптимизационной задачи применяют методы нелинейного программирования.

Аналогичным образом можно решить любую задачу технологического проектирования, где требуется найти оптимальные значения параметров, например, определение оптимальной геометрии электрода-инструмента, оптимальной загрузки оборудования и др.

>

тт с

(20)

где ш - число тросов в катоде.

7. Производительность процесса электрохимической операции обеспечивается необходимым тактом и согласованным ритмом работы электрохимического станка с ритмом работы других станков на участке и в автоматической линии.

Продолжительность цикла работы электрохимического станка

,

(21)

где Кз - коэффициент загрузки станка;

':'. - число одновременно обрабатываемых деталей;

11 - заданная производительность.

4. Комплексный подход к оптимизации

Структурная и параметрическая оптимизации взаимно дополняют друг друга. Характер связи между структурной и параметрической оптимизацией определяется принципом сопоставимости, в котором при известных оптимальных значениях технологических параметров (параметрическая оптимизация проведена), структурная оптимизация обеспечивает выбор наилучшего варианта технологической схемы ЭХО.

Принцип сопоставимости предусматривает проведение структурной и параметрической оптимизации одновременно. Математическое выражение единого критерия оптимальности, имеющего смысл минимума приведенных затрат:

rain.

'lii^M It^B^j "I"

Г mirip. e M. ci (Tj)l

n-

(24)

где Т| — - вектор технологических параметров на операциях j-го варианта технологической схемы ЭХО;

М. - множество возможных значений вектора Т|1

!._., Г - общие параметры для всех процессов (Ен выбирают по нормативам, Г зависит от плана выпуска изделий); - капиталовложения, зависящие от применяемых в j-ом варианте технологических средств; - технологическая себестоимость, определяющаяся видом заготовки, вспомогательными материалами, режимами обработки и т.п.

Комплексный подход к оптимизации технологического процесса происходит за счет формирования выбора параметров оптимизации, охватывающих все задачи проектирования. Кроме параметров режимов обработки на каждой операции большое значение имеют межоперационные припуски и допуски, определение оптимальных значений которых проводится методами параметрической оптимизации. В то же время параметры режимов обработки, припуски, допуски и др. по технологическому значению относятся к структурным элементам, т.к. они оказывают решающее значение на структуру проектируемого технологического процесса.

Большое число технологических ограничений (точность обработки, высота микронеровностей, физико-механические показатели

поверхностных слоев и т.д.) являются функциями режимов электрохимической обработки (плотность тока, скорость подачи электрода-инструмента, скорость течения электролита и т.д.), поэтому комплексная оптимизация должна предусматривать определение оптимальных значений всех технологических параметров с учетом их взаимосвязей с режимами обработки.

Задача комплексной оптимизации технологического процесса многофакторная. Решение ее требует развития научных основ ЭХО и методов оптимизации, позволяющих получить наибольшую производительность, требуемое качество обработанных поверхностей, экономичность.

Литература

1. Рыжов Э. В. Оптимизация технологических процессов механической обработки / Э. В. Рыжов, В. И. Аверченков. - Киев : Наукова думка, 1989. - 191 с.

2. Теория электрических и физико-химических методов обработки. Обработка материалов с применением инструмента: учеб. пособие / В.П. Смоленцев, А.И. Болдырев, Е.В. Смоленцев и др.; под ред. В.П. Смоленцева. Воронеж: ВГТУ, 2008. Ч. 1. 248 с.

3. Технология электрических методов обработки: учеб. пособие / В.П. Смоленцев, А.В. Кузовкин, А.И. Болдырев и др. Воронеж: ВГУ, 2001. 310 с.

4. Болдырев А.И. Расчет основных параметров технологического процесса электрохимикомеханической обработки / А.И. Болдырев // Фундаментальные и прикладные проблемы техники и технологии.- 2011. -№ 2/2(286). -С. 61-66.

5. Болдырев А.И. Инженерия поверхностного слоя изделий при электрохимической и комбинированной обработке / А.И. Болдырев // Вестник ДГТУ. -2009. -Т. 9. -№4 (43). -С. 627-635.

6. Болдырев А.И. Моделирование процесса комбинированной электрохимикомеханической обработки/ А.И. Болдырев // Вестник Воронежского государственного технического университета.- 2010. -Т.6. -№2. -С. 141-145.

Воронежский государственный технический университет

PROCESSING OPTIMIZATION FOR ELEMENTS ELECTROCHEMICAL MACHINING

A.A. Boldyrev1, A.I. Boldyrev2, A.V. Mandrykin3, A.V. Perova4

'PhD, Associate Professor, Voronezh State Technical University, Voronezh, Russian Federation

e-mail: [email protected] 2Full Doctor, Professor, Voronezh State Technical University, Voronezh, Russian Federation

e-mail: [email protected] 3PhD, Associate Professor, Voronezh State Technical University, Voronezh, Russian Federation

tel.: (473) 221-06-95

4PhD, Associate Professor, Voronezh State Technical University, Voronezh, Russian Federation

e-mail: [email protected]

The article discusses the optimization of electrochemical machining, the basic optimization criteria and the special modeling characteristics for the issue. The main problem of optimization is the formation of a set of technological factors to be optimized, and the determination of optimal values of each technological factor.

Structural optimization provides selection of the best processing mode (technological scheme of electrochemical machining) in the case when optimum values of processing parameters are determined for each option, i.e. parametric optimization is carried out.

Parametric optimization means finding acceptable conditions of such a point, for which the selected optimality criterion has an extreme value. To solve the optimization problem methods of linear and non-linear programming are used. As a result, the optimal values of the parameters are found (the geometry of the electrode-tool, machine work load, etc.).

Complex optimization is performed using the principle of comparability, which includes structural and parametric optimization at the same time. The task of integrated optimization process is multifactorial. Its solution requires the development of scientific bases for electrochemical processing and optimization techniques, allowing to get the best productivity, the required surface quality, efficiency

Key words: optimization, criterions, electrochemical machining

References

1. Ryzhov Je. V., Averchenkov V. I., "Optimization of machining" ("Optimizacija tehnologicheskih processov mehanich-eskoj obrabotki"), Kiev, Academy of Sciences Ukrainian SSR, V. Bakul Institute for Superhard Materials, Scientific Thought (1989): 191

2. Smolentsev V.P., Boldyrev A.I., Smolentsev E.V., "The theory of electrical, chemical and physical processing methods. Processing materials using tools" ("Teorija jelektricheskih i fiziko-himicheskih metodov obrabotki. Obrabotka materialov s prime-neniem instrumenta"), Voronezh State Technical University 1 (2008): 248

3. A.V. Kuzovkin, A.I. Boldyrev, "Electrical processing methods technology" ("Tehnologija jelektricheskih metodov obrabotki"), Voronezh State University (2001): 310

4. Boldyrev A.I., "Calculation of basic parameters for electrochemicalmechanical processing" ("Raschet osnovnyh par-ametrov tehnologicheskogo processa jelektrohimikomehanicheskoj obrabotki"), Fundamental and Applied Problems of Equipment and Technologies 2/2(286) (2011): 61-66.

5. Boldyrev A.I., "Engineering of the surface layer of pieces at electrochemical and combined treatment" ("Inzhenerija poverhnostnogo sloja izdelij pri jelektrohimicheskoj i kombinirovannoj obrabotke"), The Bulletin of DSTU 9, #4 (43) (2009): 627635.

6. Boldyrev A.I., "Simulation of combined electrochemicalmechanical processing" ("Modelirovanie processa kombinirovannoj jelektrohimikomehanicheskoj obrabotki"), Bulletin of Voronezh State Technical University (Vestnik Voronezhskogo gosudarstvennogo tehnicheskogo universiteta) 6, #2 (2010): 141-145.