CC BY
5УДК 621.382.049.77:621.791.16:519.2
ОПТИМИЗАЦИЯ РЕЖИМА СВАРКИ ДАВЛЕНИЕМ ЗОЛОТЫХ
ПРОВОДНИКОВ
Е.С. Голубцова, О.Л. Менделеева, Н.Б. Каледина
Методом математического планирования эксперимента оптимизирована прочность на отрыв сварного соединения, полученного сваркой давлением золотых проводников со слоем алюминия, напыленного в вакууме на окисленную пластинку кремния. В качестве факторов, влияющих на процесс сварки, в расчете использовались: температура подогрева пластины кремния; максимальное усилие сжатия проводника на поверхности кремния во время сварки; мощность подводимых к пуансону ультразвуковых колебаний и длительность ультразвуковых колебаний.
Ключевые слова: микросварка давлением, проводник, алюминий, кремний, математическое планирование эксперимента, температура подогрева, усилие сжатия, мощность, длительность ультразвуковых колебаний, прочность сварных соединений
Ультразвуковая сварка - сварка давлением, осуществляемая при воздействии ультразвуковых колебаний. Такой вид сварки применяется для соединения деталей, нагрев которых затруднен, при соединении разнородных металлов или металлических материалов с прочными оксидными пленками (алюминий, нержавеющие стали, пермаллой и т.п.)
Исследовали процесс микросварки давлением золотых проводников диаметром 0,025 мм со слоем алюминия, напыленным в вакууме на окисленную пластинку кремния. Этот процесс является одной из операций производства интегральных схем (рисунок 1).
г6
Рисунок 1 - Схема микросварки давлением: 1 - предметный столик-печка; 2 -кристалл кремния; 3 - золотая проволока; 4 -наконечник; 5 - магнитострикционный пакет; 6 - усилие сжатия проводника при сварке.
Интенсивные исследования механизма процесса микросварки выявили
многофакторный характер этого процесса [1, 2]. Предварительный расчет не позволяет определить оптимальные режимы сварки. Учитывая большое рассеяние прочности таких соединений и влияние на прочность сварного соединения случайных отклонений технологии на предыдущих операциях, при выборе режимов микросварки следует применять методы математического планирования эксперимента [3].
В данной работе в качестве параметра оптимизации (функции отклика У) применяли величину усилия отрыва приваренного проводника в направлении,
перпендикулярном к поверхности пластины кремния. В качестве существенно влияющих факторов использовали предусмотренные конструкцией сварочной установки способы воздействия на режим сварки:
Х1 - температура подогрева пластинки кремния (данные милливольтметра термопары);
Х2 - максимальное усилие сжатия проводника на поверхности кремния во время сварки (прилагаемая нагрузка);
Х3 - мощность подводимых к пуансону ультразвуковых колебаний (режим работы УЗ-генератора);
Х4 - длительность ультразвуковых колебаний (данные реле времени).
Прочие факторы (комплекс условий подготовки кремниевых пластин, условия напыления алюминия и термической обработки напыленного слоя, промежутки времени между напылением и сваркой,
сваркой и испытанием на прочность, номер сварной установки, номер оператора установки) поддерживали неизменными.
С учетом рассеивания данных каждый режим сварки повторяем 20 раз (п).
Функцию отклика У моделировали в виде полинома:
у = ь0 + ЬХ + ЬцХХ+ ЬууХХХу + ЬцуХХХХь (1)
где Ь0, Ь,, Ьц, ЬуУ} Ьуук - коэффициенты уравнения (1); X,, XX, ххху, ХХХхк -кодированные уровни внешних факторов.
Уровни факторов и интервалы варьирования этих факторов представлены в таблице 1.
Таблица 1 - Уровни факторов и интервалы варьирования
помощью критерия Кохрена, который определяли по формуле:
= тах Б1 £ $1 (3)
В нашем случае втах = 615*10/6,272 = 0,0981, что меньше Ста6п = 0,140 при а = 0,05; /1 = 19 и 2 = 16.
Таким образом, гипотеза об однородности дисперсий не отвергается, и мы можем оценить дисперсию воспроизводимости опытов в нашем эксперименте по формуле:
# = Е$У./N = - 0,392. (4)
И=1 / 16
Уровни и интервалы факторов Факторы
X1, °С ^ 0 X 3 X,,, ВА X,,, с
Основной уровень X = 0 100 30 1,188 0,3
Интервал варьирования , АХ, 25 5 0,189 0,1
Верхний уровень Х: = +1 125 35 1,377 0,4
Нижний уровень X =-1 75 25 0,999 0,2
Матрица планирования, результаты опытов и расчетов представлены в таблице 2 (опыты проводились в случайном порядке).
Оценку дисперсии и-того опыта проводили по формуле:
Б2Т =■
1
п -
^ Е (Уи!
1 1=1
У )2,
и / '
(2)
где п - число параллельных опытов в и-той строке (п = 20); Уш - значение параметра
оптимизации в в /-том опыте; Уи - среднее
значение параметра оптимизации в и-той строке.
Оценку однородности дисперсий
и
определяли при числе степеней свободы /1 = п - 1 и числе суммы дисперсий /2 = N с
Коэффициенты уравнения регрессии (1) рассчитывали по формулам:
1 N
Ъ = ^ Е ХУ;
и=1
1 N
ь* = й Е ХУ;
^ и =1 1 N
ЪУГ = ^Е Х VI Уи ;
и=1
1 N
ЪУI = ТгЕ ХгЦУи ;
^ и =1
(5)
(6)
(7)
(8)
В результате расчетов этих коэффициентов были получены следующие значения: Ь0 = 2,289; Ь1 = -0,179; Ь2 = -0,317 Ьз = -0,183; Ьл = -0,101; Ьп = 0,095; Ьз = -0,04 Ь14 = -0,029; Ь2з = 0,129; Ь2а = 0,04; Ьз4 = 0,048 Ь123 = -0,054; Ь124 = 0,018; Ь134 = -0,07; Ь234 = 0,096; Ь1234 = 0,014.
Для определения значимости коэффициентов (при /2 =Щп-1)=16(20-1)= 304) сначала определяем дисперсию по формуле:
и-1
п
Таблица 2 - Матрица планирования и результаты эксперимента N =24
Номер опыта N. и Кодированные уровни факторов Опытные данные Расчетные значения У
X, х2 Хз Х4 Х1Х2 Х1Х3 Х1Х4 Х2Х3 Х2Х4 Х3Х4 Х1Х2Х3 Х1Х2Х4 Х1Х3Х4 Х2Х3Х4 Х1Х2Х3Х4 *10- 3, Н ±п
1 + + + + + + + + + + + + + + + 1,76 0,392 1,78
2 - + + + - - - + + + - - - + - 2,25 0,275 2,08
3 + - + + - + + - - + - - + - - 1,71 0,394 1,75
4 - - + + + - - - - + + + - - + 2,49 0,374 2,49
5 + + - + + - + - + - - + - - - 1,88 0,374 1,62
6 - + - + - + - - + - + - + - + 1,77 0,361 1,84
7 + - - + - - + + - - + - - + + 2,57 0,569 2,71
8 - - - + + + - + - - - + - + - 3,07 0,615 3,12
9 + + + - + + - + - - + - - - - 1,73 0,458 1,91
10 - + + - - - + + - - - + + - + 1,95 0,467 1,94
11 + - + - - + - - + - - + - + + 2,35 0,269 2,89
12 - - + - + - + - + - + - + + - 2,61 0,378 2,70
13 + + - - + - - - - + - - + + + 2,20 0,328 2,07
14 - + - - - + + - - + + + - + - 2,27 0,305 2,24
15 + - - - - - - + + + + + + - - 2,68 0,379 2,58
16 - - - - + + + + + + - - - - + 3,33 0,454 3,27
>-ы -2,86 -5,07 -2,92 -1,62 1,52 -0,64 -0,46 2,06 0,64 0,76 -0,86 0,28 -1,12 1,54 0,22 36,62 6,272
$2 = (п -1) =
0,392 16(20 -1)
мощности ультразвуковых колебаний в
= 128.95*10 интервале (-1< Xi > +1).
Тогда =у[Щ = 359
:10-
(9)
а ЬКр =
$ = 1,968*359*10-4 =0,07065, где ( -
табличное значение критерия Стьюдента при а = 0,05 и степенях свободы / = 16. Следовательно, коэффициенты Ь13, Ь14, Ь34, Ь123, Ь124 и Ь1234 незначимы, так как их абсолютная величина меньше Ькр = 0,0687. В результате модель имеет вид:
У= 2,289 - 0,179 X1 -0,317 X;, -0,183 X.) -0,101 X4 + 0,095 X1 X;, +0,129 X2 X3 -0,07 X1X3 X4 + + 0,096 X2 X3 X4. (9)
Проверим адекватность определив сначала
неадекватности по формуле:
этой модели, дисперсию
пЕ (Уи - Уи)
$2 -■
N - т
(10)
где п - число параллельных опытов в и-той строке; Уи - экспериментальное значение параметра оптимизации в в и-той строке; 9и - расчетное значение этого параметра в и-той строке; N - число опытов (строк) в матрице планирования; т - число значимых коэффициентов, включая Ь0 в уравнении (9).
Тогда =
20*6,144648 16 - 9
= 0.413.
Модель адекватна, так как отношение дисперсий Р=0,413/0,392=1,054 <
¥ = 21
1 а=0.05; =7; /2 =304 .
В уравнение (9) входят не только линейные члены ЬX/, но и парные и тройные взаимодействия факторов. Это означает, что анализируемый процесс сварки является весьма сложной системой.
Наибольшее влияние на этот процесс оказывает второй фактор X), т.е. максимальное усилие сжатия проводника на поверхности кремния.
Для наглядности на рисунке 2 показаны расчетные значения средней прочности сварных соединений для трех уровней
Рисунок 2 - Расчетные значения средней прочности микросварных соединений для трех уровней мощности (Х3) ультразвуковых колебаний.
4
п=1
ОПТИМИЗАЦИЯ РЕЖИМА СВАРКИ ДАВЛЕНИЕМ ЗОЛОТЫХ ПРОВОДНИКОВ
Прочность повышается при
одновременном снижении мощности (X3 ^ 0,935 ВА), температуры X ^ 75 °С), и давлении X ^ 20...25*10-3 н).
Модель (У) предсказывает возможность реализации сварного соединения равнопрочного с золотой проволокой.
Чтобы определить оптимальные режимы сварки провели дополнительные опыты и получили следующие результаты после испытаний двадцать соединений для каждого намеченного режима (таблица 3).
Таблица 3 - Прочность сварного соединения, полученного при
дополнительных опытах
До исследования средняя прочность сварного соединения составляла 3,33*10-3 Н. В результате оптимизации среднюю прочность сварного соединения удалось повысить на 27% (до 4,24*10-3 Н).
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Россошинский А.А. Микросварка давлением. - Киев: Техника, 1971. - 152 с.
2. Красулин Ю.А. Взаимодействие металла с полупроводником в твердой среде. -Москва: Наука, 1971. - 119 с.
3. Налимов В.В., Чернова Н.А. Статистические методы планирования экстремальных экспериментов. - Москва: Наука, 1965. - 340 с.
Номер опыта Температура подогрева пластинки кремния, °С Максимальное усилие сжатия проводника на поверхности кремния во время сварки, *10-3 Н Мощность подводимых к пуансону ультразвуковых колебаний, ВА Длительность ультразвуковых колебаний, с Средняя прочность сварного соединения, *10-3 Н
прогноз опыт
17 75 20 0,999 0,4 4,00 3,60
18 75 15 0,999 0,4 4,72 4,24
19 75 20 0,999 0,5 4,26 3,22
20 75 15 0,999 0,2 3,71 2,95
Голубцова Е.С., д.т.н., профессор, профессор кафедры «Порошковая металлургия, сварка и технология материалов»; E-mail: [email protected];
Менделеева О.Л. - к.т.н., доцент; доцент кафедры «Материаловедение» E-mail: [email protected]
Белорусский национальный технический университет (БНТУ, г. Минск, РБ);
Каледина Н.Б. - старший преподаватель, Белорусский государственный технологический университет (БГТУ, г. Минск, РБ)
