CC BY
75
электронное научно-техническое издание
НАУКА и ОБРАЗОВАНИЕ
Эл № ФС 77 - 30569. Государственная регистрация №0421100025. ISSN 1994-040S
Оптимизация размеров партий при изготовлении деталей машин с точки зрения обеспечения потребностей сборки
77-30569/362423
# 04, апрель 2012 Волчкевич И. Л.
УДК 658.512
МГТУ им. Н.Э. Баумана [email protected]
Актуальность проблемы
Основной задачей любого технологического комплекса (ТК) изготовления деталей является обеспечение потребностей сборки машин. Для этого необходимо, чтобы расчетное (и принятое) количество оборудования ТК определялось с учетом особенностей его эксплуатации в составе комплекса и возникающих непроизводительных затрат времени. В [1] показано, что зависимость расчетного количества оборудования от числа возвратных переналадок существенна.
При определенной программе выпуска число переналадок напрямую связано с размером партий деталей, изготавливаемых между переналадками. Большинство существующих методик определяют размер партий между переналадками в зависимости от стойкости и необходимости смены инструмента или заранее разработанного плана выпуска деталей ([2], [3] и др.).
В данной работе предлагается методика оптимизации определения размера партий деталей между переналадками, целевой функцией которой является минимизация запасов при полном обеспечении потребностей сборки.
В машиностроительном производстве часто возникает противоречие между штучным характером сборки и партионным характером изготовления деталей. Задача обеспечения необходимыми деталями потребностей сборки сводится к вычислению времени изготовления необходимого количества деталей, составляющих N сборочных комплектов, и времени расходования такого же количества N комплектов деталей сборкой. Считая время комплектования на складе несущественным по сравнению со временем изготовления деталей и временем сборки, определяли оптимальное количество комплектов через равенство времен их изготовления и сборки:
(1)
где 6Нзг(Ю " время изготовления N комплектов деталей; в^СЮ - время сборки Л' изделий (рис. 1).
В первом приближении:
где Сд^ - такт сборки; р - число параллельных сборочных потоков (линий).
Изготовление деталей ведут на участках ТК. За каждым из участков закреплено изготовление своей части сборочного комплекта и своя доля объема необходимой обработки каждой из закрепленных деталей. На участке необходимо изготовить детали т наименований с объемами выпуска 2у, у'=1,..., т.
Общий объем выпуска для каждой из деталей, при потребности сборки в N комплектов, составит N -.
Рис. 1. К определению оптимального количества комплектов деталей ^ ), изготавливаемых между переналадками
Для участков с технологической специализацией, где все детали комплекта запускаются в изготовление параллельно, суммарное время изготовления (9н;.г;) каждой из деталей
комплекта равно:
0
ШГ]
С'п/П;
N
■ 'и;,
'не/
(3)
где Гц; - время цикла изготовления у'-ой детали на оборудовании определенной группы и
1П]
типа; - число параллельно работающих станков, на которых изготавливается /-я деталь; "Л .- коэффициент использования времени межналадочных периодов станка, на
котором изготавливают /-ю деталь; К3 - коэффициент пропорциональности между временем наладки на изготовление у'-й детали и временем цикла ее изготовления [1].
Если все детали комплекта запущены в изготовление параллельно, то суммарное время изготовления комплекта равно наибольшему значению в1Ш]-, определенному по (3). При
последовательном изготовлении деталей комплекта
т
X = X
(4)
1=1
Предварительные расчеты целесообразно выполнять, выбрав из комплекта деталь-
представитель [4], с учетом необходимого числа переналадок (т).
Тогда
Евшг(Л0 =
_ V*
пр
Сп 'Ч
^пр "нспр
Л: + К- -Ти ■ т,
(5)
где индекс «пр» указывает соответствие значений величин в (5) значениям в (3) для детали-представителя.
Приравняв, с учетом (1), значение, полученное из (2) и (5), получим уравнение для определения оптимального количества комплектов (/V') деталей, обеспечивающего непрерывность процессов изготовления и сборки последних:
откуда, после преобразований,
(6)
(7)
В (7) входят величины разной природы:
а) полученные при проектировании технологического процесса изготовления детали-представителя (ТЩ,2Щ),
б) заданные планом выпуска (Сдс6, р);
в) эмпирические, полученные статистическим анализом результатов
производственных исследований (лнСпр' ^-Зпр);
г) управляемые (/V, Сп пр).
При р = 1 и С^ = 1 выражение (7) преобразуется к виду:
(8)
Анализ (8) показывает, что оптимальное количество последовательно изготавливаемых сборочных комплектов с точки зрения минимизации промежуточных запасов зависит от:
• соотношения между количеством деталей разных наименований в сборочном комплекте и общим количеством деталей, составляющих комплект;
• соотношения между тактом сборки и суммарным временем изготовления деталей, входящих в сборочный комплект.
Условием существования (8) будет
СДс5
..... 0.
(9)
-пр
Так как 0 < г| < 1, то из (9) можно заключить, что такт сборки должен превышать
НСцр
суммарное время изготовления деталей комплекта.
Зная значение N, можно рассчитать оптимальные объемы партий изготовления деталей каждого наименования, входящих в комплект
л,- = (ю)
В общем случае, при р > 1 и С^ > 1, проведя аналогичные преобразования, получим
(11)
Для участков с предметной специализацией время изготовления N комплектов будет равно сумме времен прохождения каждой из деталей по всем q операциям. Полагая, что потери на межоперационное пролеживание учитывает коэффициент пис:
т
т
1^=11^+11
31]>
(12)
7=1 ;=1
у=1 ¿=1
где - время изготовления у-й детали на 7-м станке с учетом возможных собственных и организационно-технических простоев, - время возвратной переналадки /-го станка на
изготовление у-й детали. При этом:
(13)
где Ту - время цикла обработки у-й детали на 7-м станке; - число параллельно
работающих станков, принятое для изготовленияу-й детали на г-м станке. Время наладки г-го станка на обработку у-й детали может быть вычислено, как:
где Кз[ — коэффициент пропорциональности между временем наладки и временем изготовления для ьй операции. Считаем, что наладка всех станков происходит параллельно и независимо, поэтому от величина не зависит. Суммируя, получим:
т
т
Ч ]
_1 ;_1 1иы
7=11=1
л
+
'ПI]
11
7 = 1 1=1
К
31 Ч]>
(15)
где N - количество комплектов деталей, подаваемых на сборку; т - количество деталей в комплекте; q - количество операций в процессе изготовления детали. Если технологические процессы изготовления деталей спроектированы и пронормированы, все величины, входящие в (15), известны. На более ранних этапах, когда известны только т и а также доступны справочные данные по величинам г|нс[ и К31, расчет можно
производить по детали-представителю. В этом случае (15) принимает вид:
где ГЕР1 - время изготовления детали-представителя на /-ои операции. Величина Тщк есть суммарное время циклов обработки детали-представителя по всем операциям на проектируемом участке.
Поскольку расчет N является промежуточным для определения Сш, то для первой итерации можно полагать все СП; равными единице. Тогда:
(17)
где Тс пр - суммарная станкоемкость изготовления детали представителя на проектируемом участке. Таким образом, уравнение для определения N будет иметь вид:
(18)
откуда (опуская преобразования, аналогичные сделанным выше):
(19)
Выражение (19) полностью идентично по структуре (11), выведенному для участка с технологической специализацией. Условием существования решения будет неравенство:
или, в другой форме:
ьдсЬ
Т1 > р ■ 1
1ИС 1
т
пр 1с пр
(20)
(21 )
Так же, как и для участка с технологической специализацией размер партии каждой из т деталей между переналадками будет определяться, как произведение оптимального количества комплектов на количество данных деталей в комплекте Пример расчета по предложенной методике
Проиллюстрируем описанное численным примером. Пусть в сборочный комплект входят 5 деталей (т=5). Время цикла изготовления детали-представителя = 0,75 час.
Приведенная программа изготовления детали-представителя 2"пр = 100 шт. Такт сборки
Где = 100 час. Коэффициент использования оборудования т|нс = 0,8; А'3 = 4 [1].
Подставив исходные данные в (8), получим:
Объем оптимальной партии деталей, изготавливаемых между переналадками:
р = 2,4- 100 = 240 шт.
На рис. 2 показана зависимость отношения времени изготовления комплекта деталей (2 Энзг) ко времени сборки того же комплекта 6со) от количества изготавливаемых и собираемых комплектов Зависимость нелинейна, отношение 2 ^нзг/Х уменьшается с увеличением количества комплектов, стремясь к пределу, определяемому величиной
В рассматриваемом примере значение указанной величины равно 0,94. Зависимость времен изготовления деталей комплекта (2 Энзг) и их сборки (2 ЭС5) от количества комплектов (/V) линейны (рис. 3), их графики имеют точку пересечения, соответствующую оптимальному значению ^ ).
1.1
о
X
н
с
0.9 ■0.85 -----------I—
123456789 10
Количество комплектов, N
Рис. 2 Зависимость отношения времени изготовления комплекта деталей (2 Визг) ко времени сборки того же комплекта (2) вс6) от количества изготавливаемых и собираемых
комплектов (^
Рис. 3 Зависимость времен изготовления деталей комплекта (2 6Изг) и их сборки (X вСо) от
количества комплектов (Ы)
Выводы
1. В многономенклатурном производстве возникает противоречие между поштучным характером сборки машин и партионным изготовлением деталей.
2. Обеспечение потребностей сборки увеличением запасов деталей ведет к росту объемов незавершенного производства и неоправданным производственным затратам.
3. Непрерывность механосборочного производства обеспечивается при изготовлении и подаче на сборку деталей сборочными комплектами, количество которых и объемы партий определяются с учетом непроизводительных затрат времени в соответствии с предложенной методикой для технологических комплексов инвариантно их специализации.
Список литературы
1. Волчкевич И.Л Основы выбора состава оборудования проектирумых технологических комплексов из станков с ЧПУ // «Машиностроение и техносфера XXI века»: Сборник докладов международной научно-технической конференции. Донецк. 2010.
2. Организация и планирование машиностроительного производства (производственный менеджмент): учебник / под ред. Ю.В. Скворцова, Л.А. Некрасова. М.: Высш. шк., 2003. 470 с.
3. Сачко Н.С., Бабук И.М. Организация и планирование машиностроительного производства: курсовое проектирование: учеб. пособие. Минск: УП «Технопринт», 2001. 240 с.
4. Мельников Г.Н., Вороненко В.П. Проектирование механосборочных цехов: учебник для студентов машиностроит. специальностей вузов. М.: Машиностроение, 1990. 352 с.
electronic scientific and technical periodical
SCIENCE and EDUCATION
_EL № KS 77 - 3Ü56'». .V;II421100025, ISSN 1994-jMOg_
Optimization of batch size for manufacturing machine elements in order to meet the demands of assembly
77-30569/362423
# 04, April 2012 Volchkevich I.L.
Bauman Moscow State Technical University
The article covers an urgent methodological approach to solving the problem of determination of the number of assembly sets of details and batch sizes in order to provide continuous mechanical assembly production with minimal costs. Non productive time consumption for machinery manufacturing facilities invariant to their production lines were taken into account in calculating the optimum number of assembly sets. The author provides an example of calculating an optimum number of serially produced assembly sets for multiproduct manufacturing. The proposed technique was aimed at solving design and planning problems of mechanical assembly production.
Publications with keywords: assembly, production facility, multiproduct manufacturing, the optimum batch quantity
Publications with words: assembly, production facility, multiproduct manufacturing, the optimum batch quantity
References
1. Volchkevich I.L. Osnovy vybora sostava oborudovaniia proektirumykh tekhnologicheskikh kompleksov iz stankov s ChPU [Principles of selection of equipment of projected technological complexes of the machines with CNC]. Mashinostroenie i tekhnosfera 21 veka: Sbornik dokladov mezhdunarodnoi nauchno-tekhnicheskoi konferentsii [Mechanical Engineering and Technosphere of the 21st Century: Proc. of the International Scientific-Technical Conference]. Donetsk, 2010.
2. Skvortsov Iu.V., Nekrasova L.A., eds. Organizatsiia iplanirovanie mashinostroitel'nogo proizvodstva (proizvodstvennyi menedzhment) [Organization and planning of engineering production (production management)]. Moscow, Vysshaia shkola, 2003. 470 p.
3. Sachko N.S., Babuk I.M. Organizatsiia i planirovanie mashinostroitel'nogo proizvodstva [Organization and planning of engineering production]. Minsk, UP «Tekhnoprint», 2001. 240 p.
4. Mel'nikov G.N., Voronenko V.P. Proektirovanie mekhanosborochnykh tsekhov [Design of mechanical assembly shops]. Moscow, Mashinostroenie, 1990. 352 p.
