CC BY
10
2005
Доклады БГУИР
январь-март
№ 1
УДК 621.35.6
ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОФИЛЯ КОНВЕРТЕРОВ МОД Hoi В Но/+1 КРУГЛОГО ВОЛНОВОДА
С И. ЯРОМЕНОК
Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники П. Бровки, 6, Минск, 220013, Беларусь
Поступила в редакцию 15 февраля 2005
Приведены оптимальные профили и характеристики конвертеров мод H0i в H0i+1 с коэффициентом преобразования, по мощности близким к единице.
Ключевые слова: конвертер мод, оптимизированный профиль, моды H0i.
Введение
Во многих областях СВЧ техники необходима разработка конвертеров (преобразователей) H0i типов волн в высший На+1 тип волны (моду) с высоким коэффициентом преобразования по мощности, приближающимся к 1. Такие задачи возникают в электронике СВЧ (многолучевые ги-ротроны), в волноводной и антенной технике. Полное решение этой задачи может быть получено путем оптимизации профиля конвертера на основе адекватной теории нерегулярных волноводов и сходящихся методов решения возникающей краевой задачи. Ниже приведены характеристики трех вариантов преобразователей мод Нел в H0i+1 (i=1,2,3) с оптимизированным профилем.
Модель и методы решения задачи
Для адекватного описания электромагнитных процессов в нерегулярных волноводах, как показано в [1], необходимо наряду с распространяющимися волнами учитывать и связанные с ними на регулярных участках волновода закритические волны. Строгая теория нерегулярных волноводов развита в [2]. Она основана на отображении нерегулярной внутренней поверхности волновода на регулярный цилиндр при соответствующем преобразовании пространства и использовании в этом пространстве проекционной процедуры, приводящей к двухточечной краевой задаче для амплитуд связанных волн. Однако решение этой краевой задачи пошаговыми методами типа Рунге-Кутта или Хемминга в случае учета закритических волн невозможно ввиду расходимости указанных методов в этом случае [2].
В данной работе использовались теория распространения H0i волн в нерегулярных волноводах и методы решения краевой задачи на основе математического аппарата Т-функций, развитые в [3]. В [3] также сформулированы общая система дифференциальных уравнений для связанных H0i волн нерегулярного волновода с круговым сечением и граничные условия для них на концах нерегулярного участка. Эти уравнения и граничные условия к ним, а также метод Т-функций, приведенные в [3], использовались для расчета конвертера. Профиль конвертера задавался следующей многопараметрической функцией:
g (T) = gi +
g 2 +Z gV]
sin'
f iT Л
i =1
V Lo J
sin
f T v
V Lo J
1 n 2 Л
g3 + "2 S
V 2 ;=1 J
(1)
где gз, gvi, gpj — коэффициенты аппроксимации профиля; Т - продольная нормированная
координата; Ь0 - нормированная длина конвертера.
В качестве целевой функции использовался коэффициент преобразования моды Нт в Нт+1 по мощности кг = р+1(Т0)/ Р{ (0) , где Рг(0) — нормированная мощность моды На на входе конвертера (Т=0), Рг+1(Т0) — мощность моды Нт+1 на выходе конвертера. В качестве метода минимизации использовался метод Гольфарба. В расчете учитывались одновременно шесть волн, включая закритические.
Характеристики конвертера моды H0i в Н02
Оптимизация профиля дала следующие значения параметров функции g(T) (1): gJ=1,25; g2=0,56; g5=1,064; gw=0,282; gv2=-0,173; gpj=0,3366; gp2=0,3275; L0=13.
Оптимальный профиль изображен на рис.1,а. Сплошными горизонтальными линиями указаны критические значения g^ для мод Н01. На рис.1,б приведены мощности Р1, Р2, Р3 волн Н01, Н02, Н03. Из рис.1,б следует, что частично закритическая волна Н03 играет существенную роль в процессе преобразования моды Н01 в Н02.
Рис. 1. Результаты полной оптимизации конвертера моды Н01 в Н02: а — оптимизированный профиль g(T); б — распределение "парциальных" потоков мощностей
Характеристики конвертера моды Н02 в Н03
Оптимизация профиля дала следующие значения параметров функции g(T) (1): g1=2,25; g2=0,47; gз=0,9927; gvl=0,1823; gv2=-0,22169; gpl=0,26715; gp2=0,20818; Ьо=15.
Профиль конвертера приведен на рис. 2,а. На рис.2,б приведены нормированные амплитуды волн Н01, Н02, Н03, Н04, Н05. Их взаимодействие приводит к искомому результату: происходит практически полное преобразования моды Н02 в Н03 (рис. 2,в).
Характеристики конвертера моды Н03 в Н04
Оптимизация привела к следующим оптимальным параметрам в функции профиля g(T) (1): ^=3,199; g2=0,4136; gз=1,027; gvl=0,246; gv2=-0,1868; £,1=0,22119; £,2=0,21016; ¿0=17,7.
Профиль конвертера, распределение нормированных амплитуд волн Н01 и их парциальных мощностей приведены соответственно на рис. 3,а, б, в.
Заключение
Описанные в статье в статье близкие к идеальным конвертеры мод Н® в с оптимальным профилем могут быть включены последовательно через согласующие одномодовые переходы (их расчет по методике работы [3] не представляет трудностей). В этом случае будет получен конвертер моды Н01 в Н04. Следует также указать на следующее важное обстоятельство: посколь-
ку рассмотренные в статье конвертеры линейны и изотропные, то в соответствии с теоремой взаимности при близких к идеально проводящим стенках волновода они обладают свойством обратимости. Иначе говоря, они могут служить конвертерами мод Нт+1 в Нт или Н04 в Н01 в последовательной цепочке.
о s 10 I ;
6 Т
р
■I
О -Î 10
Рис. 2. Результаты оптимизации конвертера моды Н02 в Н03: a — оптимизированный профиль g(T); б — амплитуды волн; в — распределение "парциальных" потоков мощностей волн
-
О 5 Ю 15
Рис. 3. Результаты оптимизации конвертера моды Н03 в Н04: a — оптимизированный профиль g(T); б — амплитуды волн; в — распределение "парциальных" потоков мощностей волн
OPTIMIZATION OF CONVERTER CONFIGURATIONS FROM TE0I TO TE0I+1 MODE IN CIRCULAR WAVEGUIDE
S.I. YAROMENOK Abstract
Optimized configuration and characteristic for the mode converters from TE0i to TE0i+1 mode with conversion coefficient substantially equal to unit are given.
Литература
1. Kurayev A.A., Popkova T.L., Yaromenok S.I.// Proc. IVEC-2003. P. 233-234.
2. Кураев А.А. Мощные приборы СВЧ. Методы анализа и оптимизации параметров. М., 1986, 208 с.
3. Кураев А.А., Попкова Т.Л., Яроменок С.И. // Радиотехника. 2004. № 9. С. 34-39.
