CC BY
16УДК 658.5;658.012.2
DOI: 10.18384/2310-6646-2017-4-93-101
ОПТИМИЗАЦИЯ ПЛАНИРОВАНИЯ ПРЕДПРИЯТИЯ С УЧЁТОМ АУТСОРСИНГА И НЕОПРЕДЕЛЁННОСТИ ЦЕН НА НЕФТЬ И НЕФТЕПРОДУКТЫ
Новоселов АЛ.1, Новоселова ИЮ.1, Желтенков АВ.2
1Российский экономический университет имени Г.В. Плеханова, 115054, г. Москва, Стремянный пер., д. 36, Российская Федерация 2Московский государственный областной университет 105005, г. Москва, ул. Радио, д. 10А, Российская Федерация
АннотацияНациональный фонд подготовки кадров В статье проводится построение математической модели формирования производственной программы предприятия в соответствии с процессом производства технических масел. Особенностью предлагаемой модели является отражение различных вариантов передачи сырья и промежуточной продукции на аутсорсинг. Кроме того, в модели учитывается неопределёность цен на сырье (нефть марки "Urals") и цен на производимую продукцию. Авторами предлагается вероятностный критерий максимизации прибыли, который удаётся привести к детерминированному эквиваленту. Предложенная модель была использована в реальных расчётах при помощи авторского программного обеспечения. В заключении авторами раскрываются варианты развития модели - учёт ущерба окружающей среде, возможностей импортоза-мещения, страхования риска загрязнения окружающей среды.
Ключевые слова: оптимальная программа, экономико-математическая модель, критерий оптимальности, вероятность достижения, гиперболическое программирование, неопределённость цен, производственный процесс.
ENTERPRISE PLANNING OPTIMIZATION CONSIDERING OUTSOURCING AND INSTABILITY OF OIL AND PETROLEUM PRODUCT PRICE RATES
A. Novoselov1, I. Novoselova1, А. Zheltenkov2
1Plekhanov Russian University of Economics
36, Stremyanny lane, Moscow, 115054, Russian Federation
2Moscow Region State University
10А, Radio st., Moscow, 105005, Russian Federation
Abstract. The article presents a mathematical model of enterprise production program in connection with technical oils production. The peculiarity of the proposed model is in its reflection of assorted options for raw materials and semi-finished products outsourcing. In addition, the model considers the uncertainty of raw material prices (Urals oil) and the prices for manufactured goods. The authors propose a probabilistic criterion for profit maximization, which can be reduced to a determined equivalent. The proposed model was used in real calculations using the authors' software. In conclusion, the authors show the options for the model development
© Новоселов А.Л., Новоселова И.Ю., Желтенков А.В., 2017.
taking into account the following criteria: environmental damage, import substitution opportunities, and environmental pollution risk insurance.
Keywords: optimal program, economic-mathematical model, optimality criterion, probability of achievement, hyperbolic programming, price uncertainty, production process.
Постановка задачи
Формирование оптимального плана производства промышленных предприятий является актуальной задачей, которая постоянно адаптируется к различным особенностям производства, учитывает новые факторы внешней среды. В настоящее время разработан широкий спектр моделей формирования оптимальной производственной программы предприятия [2]. В числе известных подходов следует особо выделить модели формирования годовой производственной программы предприятия, основанные на многокритериальной оптимизации [4; 5].
Особенностью рассматриваемой задачи является исследование предприятия по изготовлению смазочных материалов с пятью основными цехами, оснащёнными оборудованием по производству масел, которое ограничено в плане производства их соответствующими мощностями. При превышении объёма производства можно воспользоваться услугами сторонних предприятий, т. е. аутсорсингом. Схема производства масел на предприятии с возможностью аутсорсинга приведена на рис. 1. Сплошными стрелками показаны потоки продукции в основном производстве, пунктирными - при передаче на аутсорсинг.
Рис. 1. Схема производства масел с возможностью аутсорсинга на разных стадиях производства
Предприятие выпускает _/=1,2,...и видов масел, в т. ч. масла для коммерческого автотранспорта, масла для механической трансмиссии, универсальные трактор-
ные масла (8ТОИ), универсальные трансмиссионно-гидравлические масла, гидравлические масла, редукторнькл масла, компрессордые дадла, масла ¡закалочные и теплоносители, масла для прокатных станов, циркуляционные масла и т. д.
Оснлввые произвсщимыениды масслрдоизвсщоася путем ввода арисадоав нефтыные б азовыемасл а, п олентемые напроизаодс тве с помощью гтдрокрекид-са неДыдпросмдсдв емазута д лвдококипящих фракций нефти)ллвдистилляцаи нефти. Масла по титу присадок делятся на ГОСТ (зоответвтвуот р>оссийским
вПуемиум(сеоте^рт^^^вупе мкфысым стпмдатеюмпрчества) . Последние имеютболылую себестоимостьицону. Совре-меннотмодизворстскоключаевери фазы пиреуиботка:сефта псрекаСатетоется т мпзут.мазтто в высооотипящие0>уткциинефтп(ТФЮ), АФННотищсетсоот прфтысейвыщелоиенхей.селеотивноС, адеырбцфоннойнхфыоняоено-щелочнот оинсткдй нли с помощью рдсгосаауиентиаогт оргпмичепсогт сптесза ^^есгп^г^дО" асьоысоысаииче ткдх соодинейнй, полученных из ВФН. Продуктом переработ-р^ЫЗсППЭК явияютст баанввые иаеле, меиболее лркчииный лгрчдррет перееаботеи, которытможет бьато пестпродах тцеаьим сицампо ценам, приУлижениышк иотрроткад БМ, тааооиСкВСК В^8оо11 Л1деВОТ1^ВНОтооАЮ^СибНс8еоПОДЮ пдписнодмидобанлентутрисаток,дб1улятоьодвузтьсти исоюи-оксидантов. Производственный процесс завершается добавлением красителей. Цоха предприятия имеют ограниченную мощность, поэтому может быть экономически оправдана схема производства с использованием аутсорсинга (рис. 1). В]^£^с^(^сщеавзел^я^Д^(^сив1^)д^^вддуев ддвятакрвпныхзалозов сдсзочнак материалов(2 предприятия принадлежаткомпании«Газпромнефть»,1-«Рос-дсфтод 3 д «Лукойл», 3 птедприятия coфиренcиpрн)тcя передаелимыешк кыипо-рациями и предоставляют услуги аутсорсикгафПоэтому в модели рассматриваются 3 «таденмми зредпчиятмм дои еувдоесин»а.
В овнниш фсоааоях тртбуетсх тйредылинй иптимальйый вбним прюитвосптвс нсводоод оптдмиеалзонмеЫ сккмoмлйo-мдтемртилаcйoй мовили.
дчивом ико-математическая модель решения поставленной задачи
Для ояра;л^;ее1^и^ ептимелмилгл и^ёед нутикмoдcттa иpeCметср лешпсь кйтимеыапионную задачу. Для того чтобы найти решение задачи, необходимо сформ^ироврть мaтеoдтирecиc,юмчдeть. Введёт cлeимипинралeмeндым:
XН -искомыйобъём закупаемойнефтидляпереработки;
АХН - искомыйобъёмнефтидля переработки, передаваемой на аутсорсинг;
ХЫ^ХГЩ ИТ™, ДМ»", ХДЦ) - и(^МРИЫДо6Д0О щюшводамого нИ предприятии мазута (высококипящих фракций нефти, базового масла, масла с пуоладками, пзигстдаленног о маела с ьс;д асителями,соответственно). Последние двапродуктарассматриваютсяв разрезе отдельныхвидовмасел(/=1,2,...и);
X М ( Д2Ф3 , ДОЛМ ) - искомыйобъём производимогов рамкахаутсорсин-гамазута(высококипящихфракцийнефти, базовогомасла соответственно);
ЬХ^ ( ЬХ2ФН ) - передаваемый объёмпроизводимого врамках аутсорсинга мазута (высококипящих фракций нефти);
кМ (кВФН кБМ, кМп , кМК ) - коэффициенты использования сырья при производстве промежуточного (конечного) продукта по цехам предприятия;
, ТвВфН рБМ МП МК о ,,
ар 0аг , X , ау , ау 0 " чоэффоцненты затратаесуртовпри производстве промежуточного (конечного) продукта по цехам предприятия I аотеК для пуедприятия; г=2дляпредприятия-аутсорсинга). Последниедва про-дуктарассматриваются в разрезеотдельных видовмасел(/=1,2,...и);
ВМ (Б?ФН 0 В1М, ВМ\ вак) - ресурс в производстве промежуточного (конечного) продукта по цехам предприятия I (1=1 для предприятия; 1=2 для предприятия-аутсорсинга).
Завод ограничен мощностями взаимосвязанной переработки - при макси-мальноймощностипереработкинефти марки "ига18"получаетсяобъёммазута, равный максимальной мощности переработки мазута, при котором произво-дитсяобъём высококипящих фракцийнефти, равный максимальноймощности блокапереработки ВФН.Аналогичнаясхема производствана стороннихзаво-дах.Средняяпродолжительностьполного цикла переработки нефти - сутки, и расчётпроизводитсясуточнымимощностями. Фасовочныйцех набольшинстве перерабатывающих заводов загруженменеечем на 40%своих мощностей,по-этому про моделиртвании и прогнозирочании объёма проазиодигва не ставятся ограничения на мощность фаеовки. Исходя из организациннно-яехнологиче-скид особенностей произтодетвн, саеррет ^еитыообьслбзующие орденичения (табл. 1, 2-,
Для постурения мритедия диаимодьаоотн а ]еи1евипезауит пнибылп внер-приятяя - нто°>ходамо ввеяои дополнительные обозначееия:
^В"1^ (Т^, т^^^ Л — нделниые заяраггы на трлилпорлировконбфби {^тя^чз^она, вросоконипящии ррркцит игефти) I! рамках а^сорсинга;
ролм _ уоедяныя затраты иа приобретениебазовогомаславрамкахаутсор-синге;
П>т - цеоана нифкь мариси аЩгя1з";
оМ г нВФН ВБМ нмп еМК \
и ( Л , И , Иь , И}. е - удельные затраты на каждой стадии идоизво°стя а на хснохним прятни;
С^ -ценареализации ;-говидамасла;
£ГСт -постоянныезатраты(затратынаоплатутруда, энергетику,безопас-ность, коммерческие, общехозяйственные, административно-управленческие расходы,различныедлякаждогоэкономическогосценария).
лук
Таблица 4
Ограаичечич, отичжающие организационнсс - темнологичемооие <^соб ен нооти производетлтт
Передача нафтена аутсорсинг не можетпревышать заыугшенхого объема АХН < X— (1)
Цех 1: Ограеоченпе оо объёнт нефти Аварки 1Мак тн хн <хн - аХх (2)
1Дах 1: сгргничение пн оЬъёурпроизнодствснышга мопоиогтем X хетт он р (3)
Аутсиргрнг цее 1: Огранич он ие по объёму нефти мепки ббнеГе ХЦ Х С Н АХС (4)
А^ссусинг о°ее О: оорариаттре ко сНъОму мвоковнрсехоннкм мищноотею аОХхТ Х X (5)
ЦенПОаргпи ченее кгхг Н Х2И -АХ° (6)
Цко Н: отрахичыиис ею ыбиёоу ефоеовкдктвеннага мицногтей лСтх h0 нсооо н —етл ct2 X 2 < bDj (7)
Аутсорсинг цех 2:Ограничение по объёму мазута нетн хатн н х°+ах° (8)
Мотеооеиое цео К оеоак!боекее^ ка нбъымщ производственныхмощностей етл о етл л °етл Н2 Н 2 Н X2 (9)
Цеп К: Нбграии'^о^ме оооЦъёму вы1оококипящнх фракций нефти НС00 х^^0 н Х2тл — АХ2тл (10)
Цоп М: игимшченио ею о Цоомрнио н^ъыдоевеннаш мощностей „ом нБМ н —ОА C2J Х С -t—i (11)
Мвпсцциое рее Ы: пбг'ыт^быеное ио ъОъёме высококипящихфракций нефти д2д0ХН0 нХнтл + ах™00 (12)
MобоиноинI ч[еоо Ы : пгеа ниоенио оо ъбъЫме производственныхмощностей 00 н00 н —БМ а2 НХт Н —Н (13)
]Нех МоОграничеымо ен объёоу Иаоового маслн д00нном н ХНтл+аХНтл (12)
Цох 4:игиаоичение по ыбъёощНазнвъг о мнсеы „ МП V МП н Ноп Х А М 20 Xi (13)
иКееН: Ограничоние еы обыё^нмнла с приссдками Нма хМК н X +п (16)
Мех Зиогооиичоние пи обыемнансла с и Х'КХ0КНХа1а (17)
Таблица 2
Затраты нааутторсингионпроизтодствона осн отном по—дпа+ятии определяютсяпо формулам
Затраты на при обретение прод ущи и в рамках оутеоосинга ти = ИяАХ2л -+:ZI-aAH0BB]ro +теан АХТПян + У 0мхт (18)
Затр аты н а основном пнедприятии n n ир _ smхи + оин-хВФН н ]игхБМ о ^ рмл в+мт о vc °мкхмк 1 1 1 ¿-^ 0 0 ¿-^ j j j_H л (19)
^ахо
Тогда критерий морели'маисимизация птмариойприбылипрадприятия" будет омределятдся следующим образом:
n
Z/^МК т^Н тгН ^ТТ 70 г7ПОСШ ^ „„„
Lj Хт — P X — ZU — ZS — Z ^ max (20)
Н
Учётнеопределённостибйнбанефть а ннфтепродукты
В условиях высокой волатильности цен на нефть и нефтепродукты цена напро-идрбмимек продоесты(киды мюсла) о^]?ед^юяется по фоммму = Р, т Р,УЮа> а цюна
на нефть марки игакопределяетсяпоформуле СМК оС0 т СРОдД 'гДе т(^) -слу-
чвспичина [5].
13 такой постановке необходимо максимизировать вероятность того, что при-быльот щэоиза5дсчва7=1,2,...и видов масел будет больше или равна заданной величине Л:
Р(Х] - рНх" -¿и - Ж-Iпжт > 99) — таЧ (21)
В=1
приограничениях (1-19).
Длякритерия(21)проведёмпостроение детерминированного эквивалента:
о(КН с^х^ - онхоини - гё - ипИт акн) =
3=1
2 П А
= р Е (С+ СА®))*^ - (р0 + рР(®))Хн -ги-гБ- гпост > л
( нП \
МК
= P
т+zu+цт+z пост + p0хн - £ CX
Ф) *-;-*-
Yслхмк_рххн р=
^ max
Отсюда окончательно получаем экономико-математическую модель, позволяющую найти объёмы производства масел с учётом возможности аутсорсинга инеопределённостиценнанефть и нефтепродукты:
гМК
я+ом+■+■ гпост + р0 хН - ]Т с-хр
-П----> min (22)
£с; ХМК - р1хН
У=1
приограничениях(1- 9).
Модель (22, 1-19) является моделью гиперболического программирования, для решения которойможнорекомендоватьметод ЧарнсаиКупера илиметод гиперболическогопрограммирования.
Результаты апробации и развитие модели
Данная модель была расширена за счёт учёта договоров на поставку масел (форвардных сделок) и учёта предельных объёмов продаж, найденных маркетинговым отделом. В условиях начавшейся реиндустриализации экономики России предложенная экономико-математическая модель может быть использована на предприятиях различных отраслей промышленности. При адаптации модели к конкретным условиям производства изменения коснутся системы ограничений и отчасти некоторых составляющих критерия оптимальности. Следует отметить, что в современных условиях необходимо учитывать возможности импортозамещения [2], в целевой функции модели ущерба от загрязнения окружающей среды [1], страхования риска загрязнения окружающей среды [7]. Это приведёт к изменению расчёта себестоимости производимой продукции [8]. Для предприятий, обладающих значительным периодом функционирования (например, Череповецкий металлургический комбинат), весьма актуальными представляются учёт накопленного ущерба и привлечение средств от производственной деятельности для экологической реабилитации загрязненной территории [6].
Рассмотренная модель была реализована в MS-Excel со специально написанным макросом на языке VBA. Результаты расчётов продемонстрировали высокую эффективность используемых методов, а также адекватность найденного оптимального варианта производства масел и передачи части промежуточной продукции на аутсорсинг.
ЛИТЕРАТУРА
1. Вишняков Я.Д., Кирсанов К.А., Новоселов А.Л., Киселева С.П., Попова С.А., Тулупов А.С. К вопросу о рассмотрении теории ущерба как базы оценки экологических экстерналий в экономике // Вестник университета (Государственный университет управления). 2011. № 26. С. 89-92.
2. Глухов В.В., Медников М.Д. Математические модели менеджмента: учеб. пособие. М.: Лань, 2017. 500 с.
3. Желтенков А.В., Прохватилов А.М., Моттаева А.Б. Формирование стратегий импор-тозамещения отечественными предприятиями в условиях санкций // Вестник Московского государственного областного университета. Серия: Экономика. 2017. № 1. С. 40-47.
4. Зак Ю.А. Прикладные задачи многокритериальной оптимизации. М.: Экономика, 2014. 455 с.
5. Новоселов А.Л., Новоселова И.Ю, Мелехин Е.С. Экономическая оценка минеральных ресурсов с учётом риска и неопределенности // Минеральные ресурсы России. Экономика и управление. 2014. № 6. С. 29-33.
6. Потравный И.М., Гассий В.В. Методология проектного управления ликвидацией накопленного экологического ущерба // Вестник Российского фонда фундаментальных исследований. Гуманитарные и общественные науки. 2017. № 2 (87). С. 68-76.
7. Тулупов А.С. Расчётно-методический инструментарий страхования риска загрязнения окружающей среды // Экономика и математические методы. 2014. Т. 50. № 1. С. 24-36.
8. Тулупов А.С., Авраменко А.А., Петрова Л.В. Структурирование издержек загрязнения окружающей среды // Региональные проблемы преобразования экономики. 2015. № 7 (57). С. 46-59.
REFERENCES
1. Vishnyakov Ya.D., Kirsanov K.A., Novoselov A.L., Kiseleva S.P., Popova S.A., Tulupov A.S.
[Towards the Issue of the Consideration of the Theory ofPrejudice as a Basis for Environmental Externalities Estimation in Economy]. In: Vestnik Universiteta (Gosudarstvennyi universitet upravleniya) [Bulletin of the University (State University of Management)], 2011, no. 26, pp. 89-92.
2. Glukhov V.V., Mednikov M.D. Matematicheskiye modeli menedzhmenta [Mathematical Models of Management]. Moscow, Lan' Publ., 2017. 500 p.
3. Zheltenkov A.V., Prokhvatilov A.M., Mottaeva A.B. [Planning Strategies oflmport Substitution
by Domestic Enterprises under Sanctions]. In: Vestnik Moskovskogo gosudarstvennogo oblastnogo universiteta. Seriya: Ekonomika [Bulletin of Moscow Region State University. Series: Economics], 2017, no. 1, pp. 40-47.
4. Zak Yu.A. Prikladnyye zadachi mnogokriterial'noy optimizatsii [Applied problems of multicriteria optimization]. Moscow, Ekonomika Publ., 2014. 455 p.
5. Novoselov A.L. Novoselova I.Yu, Melekhin E.S. [Economic Evaluation of Mineral Resources
Taking into Account Risk and Uncertainty]. In: Mineral'nye resursy Rossii. Ekonomika i upravlenie [Mineral resources of Russia. Economics and Management], 2014, no. 6, pp. 2933.
6. Potravnyi I.M., Gassii V.V. [The Methodology of Project Management to Eliminate Accumulated Environmental Damage]. In: Vestnik Rossiiskogo fonda fundamental'nykh issledovanii. Gumanitarnye i obshchestvennye nauki [Bulletin of the Russian Foundation for Basic Research. Humanities and Social Sciences], 2017, no. 2 (87), pp. 68-76.
7. Tulupov A.S. [Calculation and Methodical Tools of Environmental Pollution Risk Insurance].
In: Ekonomika i matematicheskie metody [Economics and Mathematical Methods], 2014, vol. 50, no. 1, pp. 24-36.
8. Tulupov A.S., Avramenko A.A., Petrova L.V. [Structuring Costs of Environmental Pollution].
In: Regional'nye problemy preobrazovaniya ekonomiki [Regional Problems of Economic Transformation], 2015, no. 7 (57), pp. 46-59.
ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ
Новоселов Андрей Леонидович - доктор экономических наук, профессор кафедры математических методов в экономике Российского экономического университета имени Г.В. Плеханова; e-mail: [email protected]
Новоселова Ирина Юрьевна - доктор экономических наук, профессор кафедры математических методов в экономике Российского экономического университета имени Г.В. Плеханова; e-mail: [email protected]
Желтенков Александр Владимирович - доктор экономических наук, профессор, заведующий кафедрой менеджмента и государственного управления Москов-
ского государственного областного университета; e-mail: [email protected]
INFORMATION ABOUT AUTHORs
Andrey L. Novoselov - Doctor of Economics, professor at the Department of Mathematical Methods in Economics, Plekhanov Russian University of Economics; e-mail: [email protected]
Irina Yu. Novoselova - Doctor of Economics, professor at the Department of Mathematical Methods in Economics, Plekhanov Russian University of Economics; e-mail: [email protected]
Alexander V. Zheltenkov - Doctor of Economics, professor, Head of the Department of Management and Public Administration, Moscow Region State University; e-mail: [email protected]
ПРАВИЛЬНАЯ ССЫЛКА НА СТАТЬЮ Новоселов А.Л., Новоселова И.Ю., Желтенков А.В. Оптимизация планирования предприятия с учётом аутсорсинга и неопределённости цен на нефть и нефтепродукты // Вестник Московского государственного областного университета. Серия: Экономика. 2017. № 4. С. 93-101 DOI: 10.18384/2310-6646-2017-4-93-101
FOR CITATION
Novoselov A.L., Novoselova I.Yu., Zheltenkov A.V. Enterprise Planning Optimization Considering Outsourcing and Instability of Oil and Petroleum Product Price Rates. In: Bulletin of Moscow Region State University. Series: Economics, 2017, no. 4, рр. 93-101 DOI: 10.18384/2310-6646-2017-4-93-101
