CC BY
659
УДК 681.785
ОПТИМИЗАЦИЯ ОПТИЧЕСКИХ СХЕМ ИЗМЕРЕНИЯ ПРОСТРАНСТВЕННО-ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ЛАЗЕРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ МЕТОДАМИ МОДЕЛИРОВАНИЯ
Владимир Николаевич Гришанов
Самарский государственный аэрокосмический университет, 443086, Россия, г. Самара, Московское шоссе, 34, кандидат технических наук, доцент кафедры лазерных и биотехнических систем, тел. (846)267-45-50, e-mail: [email protected]
Предлагается методика оптимизации схем измерения диаметра перетяжки и расходимости. Исходными данными являются априорные сведения о лазере и требования действующих стандартов. Продемонстрировано применение методики для оперативного выбора диаметра линзы, матричного фотоприёмника, шага и протяжённости его перемещения при измерениях, длины измерительной части установки, а также для оценки погрешностей, обусловленных погрешностями компонент оптической схемы.
Ключевые слова: лазер, измерение, излучение, пространственно-энергетические параметры, моделирование, оптимизация.
OPTIMIZATION OF OPTICAL ARRANGEMENT FOR MEASURING THE SPATIAL-ENERGY PARAMETERS OF LASER RADIATION METHODS OF MODELING
Vladimir N. Grishanov
Samara State Aerospace University (SSAU), 443086, Russia, Samara, 34, Moskovskoe shosse, candidate of technical sciences, the senior lecturer of Department of Laser and Bioengineering Systems, tel. (846)267-45-50, e-mail: [email protected]
The technique of optimization schemes measuring waist diameter and divergence. The initial data are a priori information about the laser and the requirements of the standards. Demonstrate the application of the methodology for the selection of operational diameter of the lens, the photodetec-tor matrix, pitch and extent of its movement when measuring-s, the length of the measuring part of the installation, as well as to assess the errors caused by errors-governmental component of the optical circuit.
Key words: laser, measurement, emission, space-energy parameters, modeling, optimization.
Параметры и характеристики выходного излучения лазера принято делить на четыре группы: пространственно-энергетические; спектральные; поляризационные и корреляционно-фазовые или параметры когерентности [1]. Параметры когерентности, поляризационные и спектральные жёстко определяются конструкцией лазерного излучателя и его активной средой. Они мало меняются в процессе эксплуатации лазера и необходимость в их контроле возникает редко. Пространственно-энергетические параметры деградируют быстрее прочих и поэтому нуждаются в периодическом контроле гораздо чаще. Необходимость в измерении пространственно-энергетических параметров возникает при встраивании лазера в системы, оптические элементы которых, как правило, изменяют распределение плотности мощности в поперечном сечении пучка. Превали-
рующим оказывается вклад пространственно-энергетических параметров и в оценки, определяющие класс опасности лазера или лазерной установки. При измерении основных пространственно-энергетических параметров лазерного излучения (ПЭПЛИ) - диаметра пучка в перетяжке и энергетической расходимости - необходимо следовать стандартам ИСО 11146 и 13694, первый из которых с 2008 г., а второй - с 2011 г. стали ГОСТами и в России [2, 3].
По ИСО 11146 [2] радиально-симметричный пучок лазерного излучения описывается тремя параметрами: местоположением перетяжки пучка диаметром пучка в перетяжке d^, углом расходимости пучка в дальней зоне 0а. Для радиально-несимметричных пучков количество параметров, характеризующих пучок, удваивается, т.е. должны быть измерены параметры пучка в двух взаимно перпендикулярных плоскостях: z0x и r0v; dmo и d^o, 0и (9m,. Лишь по результатам обработки, доведённой до расчёта d^o и dm,0 и оценки их отношения - эллиптичности s е [0; 1], и делается заключение об отнесении пучка к радиально-симметричным или несимметричным в зависимости от величины этого отношения. При s > 0,87 пучок признаётся радиально симметричным. В противном случае в итоговом протоколе результатов указываются не три -fh daß, 0а, а шесть параметров z0x, z0y, doxo, dm,(h 0ал 0m,.
В ИСО 11146 лазерный пучок моделируется объёмом, ограниченным сложной поверхностью (рис. 1).
Продемонстрируем логику оптимизации на радиально-симметричном пучке. Огибающая радиально-симметричного пучка в любом сечении, содержащем ось 7, будет описываться выражением:
где 20 - расстояние, на которое удалено от начала оси 2 местоположение перетяжки. Обычно начало оси 2 расположено в опорной плоскости хОу, совпа-
Рис. 1. Параметры распространения пучка
d2Az) = dl0+(z-z0)2-®l
(1)
дающей, например, с передней торцевой поверхностью корпуса лазера. Процедура измерения параметров пучка сводится к измерению диаметра поперечного сечения в не менее чем 10-и сечениях, нахождению по этим экспериментальным диаметрам коэффициентов аппроксимирующего многочлена
= А + В-г + С-г2 (2)
и пересчёту коэффициентов А, В и С в параметры пучка.
Дело осложняется тем, что измерения вдалеке от перетяжки не обеспечивают требуемую точность, а сама перетяжка часто расположена внутри лазера. Поэтому с помощью собирающей линзы формируют искусственную перетяжку вне лазера и схема измерений выглядит так, как представлено на рис. 2. Эксперименты проводят уже на сформированном линзой пучке, т.е. фотоприёмником фиксируются распределения плотности мощности в поперечном сечении сформированного линзой пучка, перемещая фотоприёмник вдоль оси Ъ.
Рис. 2. Формирование искусственной перетяжки:
1 - лазер; 2 - тонкая безаберрационная собирающая линза; 3 - опорная плоскость лазерного излучателя, от которой отсчитываются расстояния по оси г; 4 - плоскость, в которой расположена перетяжка лазерного пучка; f - фокусное расстояние линзы; Ь - расстояние от линзы до опорной плоскости лазера; s0 - расстояние от линзы до недоступной для измерений перетяжки; s1 - расстояние от линзы до сформированной ею перетяжки; 2К1 - релеевское расстояние сформированного линзой пучка; - диаметр перетяжки, сформированного линзой пучка; 6>а/ - расходимость сформированного линзой пучка; г0 - расстояние от опорной плоскости до исходной перетяжки; 2 - направление распространения пучка
Собственно измерения сводятся к фиксации распределений плотности мощности Е(х, у, г) или энергии Н(х, у, г), если исследуется импульсное излучение, в ряде поперечных сечений вдоль направления распространения пучка -оси 2 матричным фотоприёмником с последующим расчётом пространственных моментов для каждого сечения. Использование матричных фотоприёмников для фиксации распределений Е(х, у, г) или Н(х, у, г) даже в среднем инфра-
красном диапазоне спектра, включая излучение лазеров на углекислом газе на длине волны 10,6 мкм не встречает особых трудностей, хотя ИСО 11146 допускает альтернативные методики с использованием точечного фотоприёмника: варьируемой диафрагмы, движущегося резкого края (ножа Фуко) и перемещаемой щели.
Предполагается, что зафиксированные матричным фотоприёмником двумерные распределения E(x, y, z) сохранены в виде файлов монохромного изображения с расширением bmp. Файлы с расширением bmp интерпретируются MathCAD - средой моделирования - как матрицы с целочисленными элементами, значения которых принадлежат отрезку [0, 255], причём в отсутствие энергетических искажений, вносимых матричным фотоприёмником, соблюдается прямая пропорциональная зависимость между значением элемента матрицы и E(x, y, z) в области расположения конкретного фоточувствительного элемента матричного фотоприёмника.
Ограничения, накладываемые [2] на методику проведения измерений с тем, чтобы их результаты были признаны корректными, следующие: 1) должны быть зафиксированы распределения E(x, y, z) в не менее тем 10-и сечениях пучка, причём половина из них должна находиться в пределах релеевского расстояния по обе стороны от перетяжки, а другая - в пределах удвоенного реле-евского расстояния; 2) пространственное разрешение матричного приёмника излучения должно составлять не менее 1/20 ширины или диаметра пучка; 3) линейные размеры площади матричного фотоприёмника, по которой осуществляется обработка двумерного распределения E(x, y, z) , должны в 3 - 5 раз превышать ширины или диаметр пучка; 4) апертура оптической системы должна соответствовать полному поперечному сечению пучка. Потери за счёт «срезания» краями апертуры периферийной части пучка - не более 1% суммарной мощности или энергии лазерного излучения. Для экспериментальной проверки соблюдения этого требования перед каждым элементом оптической системы в пучок должны быть введены диафрагмы с отверстиями разной площади. Диафрагма, уменьшающая выходной сигнал на 5% должна иметь диаметр отверстия, составляющая менее 0,8 диаметра оптического элемента. Из перечня видно, что измерения будут носить итерационный характер, т.к. априори не ясно, где расположена сформированная перетяжка и какого релеевское расстояние. Чтобы свести к минимуму число экспериментальных итераций лучше, быстрее и проще проводить итерации на компьютерной модели.
Таким образом, целями моделирования является оценка по априорным данным о параметрах исследуемого лазерного пучка параметров оптической схемы измерения и используемого матричного фотоприёмника на предмет удовлетворения вышеперечисленным ограничениям. Исходными данными служат: 1) длина волны лазерного излучения X; 2) диаметр перетяжки исходного пучка d^; 3) расходимость исходного пучка 0а, 4) положение перетяжки исходного пучка относительно опорной плоскости лазера z0; 5) фокусное расстояние линзы, формирующей искусственную перетяжку, f; 6) расстояние от линзы до опорной плоскости лазера L.
По исходным данным рассчитываются: релеевское расстояние 2К, параметры А, В и С исходного пучка и синтезируется уравнение распространения исходного пучка, которое позволяет обосновано выбрать световой диаметр линзы, формирующей искусственную перетяжку. Для оценки светового диаметра линзы необходимо привлечь априорную информацию о модовом составе пучка. Если превалирует мода ТЕМоо, то световой диаметр линзы должен в 2 раза превышать полученное значение диаметра пучка [4]. Это гарантирует пропускание более 99,9% полной мощности излучения. В случае многомодового пучка, если радиальный индекс моды не превышает 4, то полученное значение достаточно увеличить ещё в 2,5 раза.
Параметры преобразованного линзой пучка предлагается рассчитывать методом сопряженных плоскостей [5]. Этот метод основан на принципе подобия оптических полей в параксиальном приближении при отсутствии диафрагмирования амплитуды, причем коэффициент подобия равен продольному увеличению:
сс = / 7(^+4)- (3)
Продольное увеличение позволяет рассчитать параметры преобразованного пучка: расходимость 0а1, диаметр перетяжки с/ы>1, расстояние от заднего фокуса линзы до сформированной перетяжки ~р\ и релеевское расстояние гК1. Диаметры преобразованного линзой пучка в перетяжке и на удвоенном ре-леевском расстоянии от неё позволяют оценить пригодность матричного фотоприёмника для проведения измерений по приведённым выше критериям 2) и 3). Поскольку ИСО 11146 рекомендует проведение измерений в релеевской зоне по обе стороны от перетяжки и в пределах удвоенного релеевского расстояния за ней, то даёт оценку контролируемого перемещения фоточувствительной матрицы вдоль оси 2 - это 4гК1. Максимальный размер шага перемещения фоточувствительной матрицы при фиксации распределений Е(х, у, г) составит Лг = (4еК1 )/10, а длина измерительной части оптической схемы, т.е., по сути, длина установки (без исследуемого лазера), составит 201 + 32т.
Наряду с оценкой параметров оптической схемы, разработанный программный комплекс позволяет оценить и погрешности, обусловленные параметрами используемых компонент, путём прогона программы с отличающимися на величину погрешности значениями параметров компонент. Аналогично можно проверить чувствительность оптической схемы измерений и к погрешностям других её параметров - расстояния линзы от опорной плоскости и координат вдоль оси 2, в которых измерялись распределения плотности мощности.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Основы оптической радиометрии / Под ред. А.Ф. Котюка. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. - 514 с.
2. ГОСТ Р ИСО 11146-2008 Лазеры и лазерные установки (системы). Методы измерений ширин, углов расходимости и коэффициентов распространения лазерных пучков. - М.: Стандартинформ, 2010. - 21 с.
3. ГОСТ Р ИСО 13694-2010 Оптика и оптические приборы. Лазеры и лазерные установки (системы). Методы измерений распределения плотности мощности (энергии) лазерного пучка. - М.: Стандартинформ, 2011. - 14 с.
4. Климков Ю.М. Прикладная лазерная оптика. - М.: Машиностроение, 1985. - 128 с.
5. Носов П.А., Пахомов И.И., Ширанков А.Ф. Состояние и перспективы развития методов расчета преобразования лазерного излучения оптическими системами. // Вестник МГТУ им. Н. Э. Баумана. Сер. «Приборостроение», 2012. - С. 167 - 177.
© В. Н. Гришанов, 2015
