CC BY
37
ОПТИМИЗАЦИЯ ФОРМЫ СЕЧЕНИЯ РЕФЛЕКТОРА РУПОРНО-ЗЕРКАЛЬНОЙ АНТЕННЫ
DOI 10.24411/2072-8735-2018-10294
Дударев Святослав Валерьевич,
Южно-Уральский Государственный Университет (ЮУрГУ), Кафедра "Конструирование и производство радиоаппаратуры", г. Челябинск, Россия, [email protected]
Дударев Александр Валерьевич,
Южно-Уральский Государственный Университет (ЮУрГУ), Кафедра "Конструирование и производство радиоаппаратуры", г. Челябинск, Россия, [email protected]
Ключевые слова: косекансная диаграмма направленности, рупорно-зеркальная антенна, оптимизация по шаблону диаграммы направленности, сплайн, метод конечных элементов.
В современных реалиях радиолокации и радионавигации как наземной, так и воздушной требуется всё меньшие размеры излучающих элементов, называемых антеннами. Такой подход получил широкое распространение почти во всех сферах техники и название ему - микроминиатюризация. Моделируется рупорно-зеркальная антенна с рефлектором специального сечения. К антенне предъявляются достаточно жёсткие требования к габаритным размерам (вертикальный размер не более 6Х) и к качеству совпадения диаграммы направленности с косекансной. Диаграмма направленности антенны в вертикальной плоскости должна быть в виде косеканса. Рупорно-зеркальная антенна с рефлектором, рассчитанным по методу геометрической оптики, не удовлетворяет поставленным требованиям. Поэтому в данной статье приводится достаточно интересный способ, позволяющий значительно улучшить качество совпадения диаграммы направленности с косекансом без увеличения размеров. Сечение рефлектора рупорно-зер-кальной антенны представляется в виде сплайна, положение некоторых точек которого задаётся в виде параметров оптимизации. С помощью оптимизации параметров сплайна было получено достаточно высокое совпадение диаграммы направленности антенны в вертикальной плоскости с шаблоном косекансной диаграммы направленности. Задача решалась в программном пакете ANSYS HFSS (доступна всем студентам и сотрудникам ЮУрГУ) методом конечных элементов (FEM). Оптимизация сечения рефлектора проводилась по шаблону косекансной диаграммы направленности, загруженной в вышеупомянутый программный пакет, с помощью генетического алгоритма оптимизации (genetic algorithm). Таким образом, с помощью применения оптимизации сечения рефлектора рупорно-зеркальной антенны было получено высокое совпадение диаграммы направленности антенны в вертикальной плоскости с шаблоном косекансной диаграммой направленности без увеличения размеров антенны.
Информация об авторах:
Дударев Святослав Валерьевич, магистрант, кафедра Государственный Университет (ЮУрГУ), г. Челябинск, Россия. Дударев Александр Валерьевич, магистрант, кафедра Государственный Университет (ЮУрГУ), г. Челябинск, Россия
"Конструирование и производство радиоаппаратуры", Южно-Уральский "Конструирование и производство радиоаппаратуры", Южно-Уральский
Для цитирования:
Дударев С.В., Дударев А.В. Оптимизация формы сечения рефлектора рупорно-зеркальной антенны // T-Comm: Телекоммуникации и транспорт. 2019. Том 13. №8. С. 4-9.
For citation:
Dudarev S.V., Dudarev A.V. (2019) Optimization of the form section of the reflector horn-reflector antenna. T-Comm, vol. 13, no.8, pр. 4-9. (in Russian)
7TT
У
Введение
В радиолокации и радионавигации широкое применение нашли различные тины антенн (в том числе и зеркальные) с косекансной диаграммой направленности (ДН) в вертикальной плоскости [1,2,3]. Такие антенны применяются для обзора пространства (наземные станции) или поверхности земли (бортовые станции).
Косекансная ДП обеспечивает равномерное облучение «целей» (под ними понимаются воздушные объекты для наземных станций и наземные объекты для бортовых станций), находящихся па различной наклонной дальности от облучающей антенны, но на одинаковой высоте. То есть с помощью такой ДН можно измерять дальность до объекта, что используется в различных дальномерных радиотехнических системах.
Одним из основных требований к таким антеннам является хорошее качество совпадения ДН с косекансной в заданном диапазоне углов, это позволит улучшить точность обнаружения и дальность действия радиотехнической системы. Обычно такое требование удовлетворяется с помощью увеличения размеров антенны. Действительно, увеличивая размеры антенны качество совпадения ДН с косекансной заметно улучшается [4]. Но бывают такие ситуации, когда увеличивать размеры антенны невозможно исходя из массо-габаритных требований, В таком случае возникает проблема.
В данной статье приводится интересный и достаточно действенный способ, призванный решить такую задачу. Суть этого метода заключается в оптимизации формы рефлектора проектируемой антенны по шаблону ДН. Для решения такой задачи используется современный программный пакет НГ8$ [5] (программный пакет доступен всем
студентам и сотрудникам Южно-Уральского Государственного Университета).
Постановка задачи
Необходимо разработать рупорно-зеркальную антенну с косекансной ДП в вертикальной плоскости в диапазоне углов 6-30", крутизна переднего фронта ДН должна составлять не менее 0,12 1 /град. Максимальный размер антенны не должен превышать 6Х.
Одним из преимуществ рупорно-зеркальной антенны по сравнению с остальными является простота конструкции, а также достаточно хорошее качество ДН. Для рупорно-зеркальной антенны ключевым моментом является расчёт сечения рефлектора - от него зависит качество ДН.
Расчёт сечения рефлектора
Кривую поперечного сечения рефлектора рупорнозеркальной антенны можно найти метолом геометрической оптики (ГО), Основное положение ГО - мощность в пучке падающих лучей равна мощности в пучке отражённых лучей, это положение применимо для определения поля в рае-крыве антенны и на расстоянии от зеркала.
Сечение рефлектора имеет два ярко выраженных участка: верхняя часть рефлектора имеет форму близкую к параболической, и создаёт почти параллельный пучок отражённых лучей; нижняя часть зеркала имеет форму, близкую к круговому цилиндру, и создаёт расходящиеся отражённые лучи (рис. 1).
Также на данном рисунке схематично изображён излучатель. Ось Z направлена горизонтально и от неё отсчитыва-
ются углы падения па рефлектор {(р), фокус обозначается точкой Р и в нём находится облучатель. Облучатель повёрнут на угол 15 - 25°, то есть максимальное излучение приходится на параболическую часть рефлектора. Смещая излучатель в вертикальном направлении можно добиться смещение ДН в вертикальной плоскости.
Д]я того, чтобы найти кривую сечения зеркала, нужно установить зависимость р = р(<р), где р - это радиус-
вектор, проведённый из фокуса до л ¡обой точки профиля. Кривая сечения зеркала описывается следующим уравнением [3,4|:
Р = (0
о ^
где р. - масштабный множитель (расстояние ОР), 0 - угол
огражения. Угол отражения является функцией от угла падения. Зависимость угла отражения от угла падения (0 = в((р)) определяется следующим выражением [3, 4]:
\1(<р)с1<р щ
где 1{(р) - ДН облучателя по мощности, ф — (р2 - угол раскрыва зеркала, 0Х — в2 ~ сектор углов, в котором находится косекансная ДН. Таким образом, задаваясь углом (р определяем угол в и находим требуемый радиус-вектор р.
—-ач
-^. Направл. макс, игпуч.
О
Линейный облуч. \ \ /
/
Рис. 1. Поперечное сечение рефлектора специальной формы
ДН облучателя может иметь различный вид, например, в виде косинуса. Для того, чтобы расчёт был наиболее точным нужно отдельно рассчитать Д11 облучателя и именно для неё провести расчёт по вышеуказанным формулам.
Модернизацией метода ГО является метод последовательных приближений [6], позволяющий немного улучшить
7ТТ
совпадение ДН с заданной косекансной. Но при его использовании наблюдаются достаточно сильные осцилляции вокруг шаблона косекансной ДН,
Шаблон косекансной ДН
Идеальную косекансную ДН можно представить следующим математическим выражением:
созес(£?) = ——777, при в^ < 9 < в2,
(3)
О, во всех других направлениях,
где р{в) - ДН по напряжённости поля; 0 - Вг - сектор
углов, в котором находится косекансная ДН. Такая ДН показана на рис. 2а.
Для реальной задачи использование столь строгого шаблона не имеет смысла, так как достичь идеальной крутизны невозможно, и реальная ДН не может обладать столь узкой шириной главного лепестка. Поэтому для шаблона вводятся некоторые "уступки", которые заключаются в следующем: вводится "полочка" (рис. 26), которая задаёт ширину главного лепестка ДН; крутизна переднего фронта, обращенного к поверхности земли задаётся в виде 0,12 1/град; уровень излучения во всех других направлениях берётся равным 0,08 (нормированная величина). Кусочно-заданная функция, описывающая шаблон косекансной ДН записывается следующим образом;
со$ес(0), при 6°<0< 30°, = < (0,92 -0 + 6,08)/ 7,при -6° < 9 < 6е 0,08, во всех других направлениях.
Шаблон косекансной ДН имеет важное значение в данной статье, потому что с ним будут сравниваться полученная ДН рупорно-зеркальной антенны в вертикальной плоскости, то есть это будет чем-то вроде эталона. Также шаблон косекансной ДН будет использован для оптимизации.
(4)
о
а> £
-20 -15 -10 -5
0, ..."
б)
Рис, 2. а) Идеальная косекансная ДН;
6} шаблон косекансной ДН для оптимизации
В процессе оптимизации с ним будет сравниваться ДН антенны, критерий сходимости — целевая функция.
Моделирование рупорно-зеркальнов антенны
Воспользовавшись формулами (1,2), можно рассчитать сечение рефлектора ру порно-зеркальной антенны. В программном пакете АШУ8 НРЗБ [5] была создана физическая модель рупорно-зеркальной антенны с рефлектором, рассчитанным по методу ГО. Из рисунка видно, что нижняя часть рефлектора имеет форму близкую к цилиндру, а верхняя -близка к параболе. Основными частями этой антенны являются: рефлектор специальной формы, пирамидальный рупор с волноводным отрезком, а также боковые пластины, соединяющие их. Антенна «запиты вается» через волноводный отрезок, соединяющийся с рупором. На рисунке обтекатель антенны (защищает от попадания внутрь антенны влаги и др.) не показан. Поляризация вектора напряжённости электрического поля Е - горизонтальная.
Расчёт электродинамических характеристик рупорно-зеркальной антенны проводился в программном пакете АК8У8 НР88. Данная программа использует метод конечных элементов (РЕМ), который разбивает область решения на конечно-элементную сетку в виде тетраэдров. Поле в каждом из тетраэдров сетки описывается несколькими уравнениями с неизвестными коэффициентами, которые находятся из системы уравнений Максвелла и граничных условий. Таким образом, поле в области решения находится путём решения системы уравнений, относительно неизвестных коэффициентов [5].
ДН в вертикальной плоскости (хг) и шаблон косекансной ДН показаны на рис. 36. Из рисунка видно, что ДН имеет достаточно большие отклонения от шаблона в диапазоне углов -15...0 0 и 15...25", крутизна переднего фронта составляет 0,08 1/град, что также является недостаточно.
0,
б)
Рис. 3. Моделирование рупорно-зеркальной антенны в ANSYS HFSS: а) физическая модель антенны; б) ДН в вертикальной плоскости
Исходя из результатов моделирования можно сказать, что размеров рупорно-зеркальной антенны недостаточно для обеспечения сходим оста с шаблоном. Но эта конфигурация антенны может быть использована как начальный или «базовый» вариант для оптимизационной задачи. Оптимизации подвергнется рефлектор рупорно-зеркальной антенны.
Оптимизации сечения рефлектора
Рефлектор, как уже говорилось выше, имеет форму, верхняя часть которой схожа с параболой, а нижняя - с круговым цилиндром. Для того, чтобы помять за какой из участков косекансной ДН отвечает та или иная часть рефлектора, разделим сечение зеркала на сектора. На рисунке 4 показано сечение рупорно-зеркальной антенны с выделенными секторами. Сектор, отвечающий за «крутизну» косекансной ДН (-10...О" на рис. 36), занимает 25-40 % от зеркала параболической формы; сектор, отвечающий за совпадение с косекансом (10...25° на рис. 36), занимает 60-75 % от зеркала параболической формы и около 50% от зеркала цилиндрической формы; сектор, отвечающий за спал косекансной ДН (25...35° на рис. 36), занимает нижнюю половину реф-
лектора цилиндрической формы. Также на рисунке 4 показаны углы, характеризующие раскрыв зеркала и границы секторов, отвечающих за ту или иную часть ДН. Если угол раскрыва зеркала другой, всё равно пропорция деления на сектора сохраняется. Данные цифры получены путём параметрического изменения формы рефлектора: изменялись формы сечения зеркала в данных секторах и наблюдалось изменение в том или ином участке ДН.
Оптимизируется форма зеркала: сечение рефлектора представляется в виде сплайна, координаты вершин которого задаются как параметры оптимизации. Использование в качестве параметров оптимизации всех точек сплайна сильно усложнит задачу (оптимальное число параметров для оптимизации - 3-4), поэтому необходимо выбирать точки в секторах, отвечающих за нужный вам участок косекансной ДН Если требуется полное совпадение с шаблоном косекансной ДН, то оптимальное расположение оптимизируемых точек следующее: в центральном секторе две точки, а в двух остальных по одной. Расстояние между этими точками не должно быть маленьким - не меньше ХУ2.
На рисунке 5 показана ру порно-зеркальная антенна с оптимизированной формой рефлектора, а также сечение зеркала до и после оптимизации. Максимальное отклонение сечения, полученного после оптимизации, от сечения, полученного по методу ГО, составляет 0,115 X, а минимальное 0,051 X. (рис. 56).
Оптимизационная задача решалась с помощью генетического алгоритма (Genetic Algorithm) [7], имеющегося в программном пакете ANSYS HFSS. Суть данного алгоритма заключается в следующем: сперва задаётся целевая функция для начальной популяции {возможные решения задачи); далее запускается цикл, где происходит скрещивание, селекция и формирование нового поколения; при выполнении целевой функции задача останавливается, а если она не выполняется цикл повторяется до тех пор, пока она не выполнится.
Рис. 4. Деление сечения рефлектора на сектора, отвечающие за то или иную часть косекансной ДН
T-Comm Vol.13. #8-2019
OPTIMIZATION OF THE FORM SECTION OF THE REFLECTOR HORN-REFLECTOR ANTENNA
Svyatoslav V. Dudarev, South Ural State University (SUSU), Chelyabinsk, Russia, [email protected] Alexander V. Dudarev, South Ural State University (SUSU), Chelyabinsk, Russia, [email protected]
Abstract
In the modern realities of radar and radio navigation both ground and air requires smaller sizes of emitting elements, called antennas. This approach is widespread in almost all areas of technology and the name of it - microminiaturization. The article simulates a horn-reflector antenna with a reflector of a special section. To the antenna imposed strict requirements to dimensions (a vertical dimension of not more than 6?) and the quality matches the directivity with cosequences. The antenna radiation pattern in the vertical plane should be in the form of a cosecant. Horn- reflector antenna with reflector, calculated by the method of geometric optics, does not meet the requirements. So this article is quite an interesting way to significantly improve the quality of coincidence of the radiation pattern with a cosecant without increasing the size. The section of the reflector of the horn-reflector antenna is represented as a spline, the position of some points of which is set in the form of optimization parameters. Through optimization of the spline parameters was derived a fairly high coincidence of the directivity of the antenna in the vertical plane with the template cosequences radiation pattern. The problem was solved in the software package ANSYS HFSS (available to all students and staff SUSU) finite element method (FEM). Optimization of the cross section of the reflector is carried out by template cosequences radiation pattern loaded in the aforementioned software package, using a genetic optimization algorithm (genetic algorithm). Thus, using the optimization of the reflector section of the horn-reflector antenna, a high coincidence of the antenna radiation pattern in the vertical plane with the pattern of the cosecant radiation pattern without increasing the size of the antenna was obtained.
Keywords: cosecant radiation pattern, horn-reflector antenna, pattern optimization of the radiation pattern, spline, finite element method.
References
1. Sazonov, D.M. (1988), Antenny i ustroystva SVCH: uchebnoye posobiye [Antennas and microwave devices: a tutorial], High school, Moscow, Russia, 432 p.
2. Frolov, O.P. (2001), Antenny i fidernyye trakty dlya radioreleynykh liniy svyazi [Antennas and feeder paths for radio relay communication lines], Radio and communication, Moscow, Russia, 416 p.
3. Drabkin, A.L. and Zuzenko, V.L. (1974), Antenno-fidernyye ustroystva [Antenna-feeder devices], Soviet radio, Moscow, Russia, 816 p.
4. Borovikov, V.A. and Kinber, B.Ye. (1994), Geometrical theory of diffraction, Bookcraft, London, United Kingdom, 403 p.
5. Bankov, S.E. and Kurushin, A.A. (2009), Proyektirovaniye SVCH ustroystv i antenn s Ansoft HFSS [Designing microwave devices and antennas with Ansoft HFSS], Solon, Moscow, Russia, 736 p.
6. Klygach, D.S. and Khashimov, A.B. (2013). Method of optimizing the geometry of mirror antennas with a special type of radiation pattern. Vestnik Yuzhno-Ural'skogo Gosudarstvennogo Universiteta, vol. 1, no 1, pp. 4-9.
7. Gladkov, L.A., Kureychik, V.V. and Kureychik, V.M. (2006), Geneticheskiye algoritmy: Uchebnoye posobiye [Genetic Algorithms: Tutorial], Fizmatlit, Moscow, Russia, 368 p.
Information about authors:
Svyatoslav V. Dudarev, master student, Department "Design and manufacture of radio equipment", South Ural State University (SUSU), Chelyabinsk, Russia Alexander V. Dudarev, master student, Department "Design and manufacture of radio equipment", South Ural State University (SUSU), Chelyabinsk, Russia
T-Comm Vol.13. #8-2019
7TT
