Оптимизация фильтров собственного движения самонастраивающейся САУ объектом технологического типа Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 62-503.57

Хобин В. А.1, Левинский М. В.2

1Д-р техн. наук, профессор, заведующий кафедрой автоматизации технологических процессов и робототехнических

систем Одесской национальной академии пищевых технологий, Одесса, Украина 2Аспирант кафедры автоматизации технологических процессов и робототехнических систем Одесской национальной

академии пищевых технологий, Одесса, Украина

ОПТИМИЗАЦИЯ ФИЛЬТРОВ СОБСТВЕННОГО ДВИЖЕНИЯ САМОНАСТРАИВАЮЩЕЙСЯ САУ ОБЪЕКТОМ _ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ТИПА_

Технологические процессы как объекты управления характеризуются существенным запаздыванием реакции управляемых переменных на управляющие воздействия и большим количеством изменяющихся факторов, влияющих на процесс, но практически недоступных для измерения. Эти особенности на практике часто приводят к существенному ухудшению работы систем управления с типовыми алгоритмами и усложняют построение самонастраивающихся систем управления для данного типа объектов. Факторы, в зависимости от последствий их проявления на объекте управления, подразделяют на неконтролируемые координатные и параметрические возмущения. В статье рассматривается случай, когда спектральный состав параметрических возмущений является существенно более низкочастотным по сравнению со спектральным составом координатных возмущений. Факторы, вызывающие высокочастоные изменения управляемых переменных, которые не могут буть скомпенсиваны управляющими воздействиями, рассматриваются как шумы. Для объектов технологического типа, у которых параметрические возмущения вызывают изменения коэффициента передачи, предложена структура самонастраивающейся системы автоматического управления. В отличие от многих известных, принцип ее работы предполагает пассивную идентификацию изменений коэффициента передачи в замкнутом контуре. Из общего движения замкнутой системы, которое возникает под влиянием координатных возмущений, с помощью полосовых фильтров выделяется составляющая собственного движения. По изменениям в спектре этой составляющей контур самонастройки определяет текущие значения коэффициента передачи объекта управления и изменяет коэффициент передачи регулятора системы стабилизации для сохранения устойчивой ее работы. Проведены компьютерные эксперименты по оценке влияния изменений спектрального состава координатных возмущений и шумов на качество самонастройки, показана возможность проведения оптимального параметрического синтеза системы, предложены рекомендации по приближенному определению параметров контура самонастройки.

Ключевые слова: самонастраивающаяся САУ, коэффициент передачи, собственное движение, полосовой фильтр, оптимальный параметрический синтез.

у(Г) - постоянная либо медленно меняющаяся составляющая, обусловлена у*(/) и /_(/). Когда у1(/)=сош1 и /(/)=сош1, то в астастических САР у (Г) = у1;

У1 (Г) -составляющая у (Г), вызванная координатными возмущениями /(/) (низкочастотная);

уп (Г) - составляющая , вызванная шумами /п(Г) (высокочастотная);

Ут(Г) - переменная на выходе модели ОУ; Уа (Г), Ута (Г) - переменные на выходах полосовых фильтров;

5 - оператор дифференцирования; аЬ, ЮН - частоты срезов полосовых фильтров в низкочастотной и высокочастотной области;

тос - скользящий интервал времени усреднения переменных.

ВВЕДЕНИЕ

Технологические процессы, как специфический тип объектов управления, имеют характерные особенности, которые отличают их от других типов: мобильного, механического, электротехнического, электронного и др. К ним, прежде всего, относятся: а) физическая распределенность каналов управления, проявляющаяся в значительных запаздываниях реакции управляемых переменных на управляющие воздействия; б) большое количество факторов, влияющих на работу ОУ, но практически недоступных для измерения (характеристики сырьевых и энергетических потоков, состояние рабо-

© Хобин В. А., Левинский М. В., 2016

Б01 10.15588/1607-3274-2016-4-15 120

НОМЕНКЛАТУРА

АЧХ - амплитудо-частотная характеристика; ЛПФ - линейные полосовые фильтры; ОУ - объект управления;

САР - система автоматического регулирования; САРС - САР самонастраивающаяся; САУ - система автоматического управления; ФНЧ - фильтр низкой частоты;

А1 - константа, определяющая запас устойчивости линейной САР;

!)~а (Г, тос) и (Г, тос) - оценки дисперсий переменных на выходах полосовых фильтров;

/_(/) - координатные неконтролируемые возмущения; /р(/) - параметрические неконтролируемые возмущения;

/п(Г) - широкополосные шумы; ко - коэффициент передачи ОУ; кт - коэффициент передачи модели ОУ; к - коэффициент передачи регулятора САР; Гп, Гто<1 - моменты времени, соответствующие началу и концу моделирования;

у(Г) - управляемая переменная, как функция времени Г;

у(Г) - заданное значение управляемой переменной; уу (Г) - составляющая у(Г), характеризующая собственное движение в замкнутом контуре САР (средне-частотная);

чих органов, поверхностей теплообмена и т. д.), проявляющихся как неконтролируемые координатные и параметрические возмущения, которые изменяют значения уп -равляемых переменных и свойства каналов управления [1]. Эти особенности, если их рассматривать в контексте данной статьи, существенно усложняют построение самонастраивающихся систем для ОУ технологического типа.

Разделение возмущений на координатные и параметрические в значительной мере условно. Оно продиктовано необходимостью математического описания и целенаправленного анализа САУ К координатным относят те возмущения, которые проявляются в изменениях текущих значений управляемых переменных ОУ (их координатах состояния). К параметрическим - те, которые отражают -ся изменениями значений параметров в моделях ОУ. Они не только изменяют значения управляемых переменных, но и, что принципиально важно, изменяют характер собственного движения САР (движения в замкнутом контуре), влияя на его устойчивость. Как показывает практика, координатные возмущения обуславливаются значительно более быстрыми процессами (из перечисленных ранее), чем параметрические возмущения. Поэтому для рассматриваемых ОУ технологического типа спектральный состав параметрических возмущений принимается существенно более низкочастотным по сравнению со спектральным составом координатных возмущений.

Возмущения, вызывающие достаточно высокочастотные изменения управляемых переменных, которые не могут сколько-нибудь эффективно быть скомпенсированы управляющим воздействием в контуре обратной связи САУ, назовем шумами. Очевидно, что такое определение шумов включает в себя и шумы измерения. В моделях шумы удобно рассматривать как переменную, аддитивную управляемой переменной.

Наиболее часто параметрические возмущения вызывают изменения коэффициента передачи ОУ. Относительный диапазон его изменения может достигать и даже превышать значение десять [2]. При таких изменениях коэффициента передачи типовая САР с неизменными параметрами регулятора будет работать либо крайне неэффективно (при настройке параметров на случай максимального значения коэффициента передачи ОУ) либо периодически будет терять устойчивость. Самонастройка регулятора в этом случае является безальтернативным инструментом сохранения компромисса между показателями качества и устойчивостью процессов в системе автоматического управления таким ОУ.

Объект исследования в данной статье - самонастраивающаяся система автоматического управления объектом технологического типа, способная идентифицировать изменяющийся под влиянием параметрических возмущений коэффициент передачи объекта и изменять коэффициент передачи регулятора системы стабилизации для сохранения устойчивой ее работы.

Цель исследований - выявить влияние изменений спектрального состава координатных возмущений и шумов на показатели качества работы САРС при различных параметрах блока самонастройки, определить оптимальные значения этих параметров, предложить рекомендации по их приближенному определению.

1 ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

В САР изменения во времени регулируемой переменной у(/) относительно заданного значения у часто представляют в виде суммы вынужденной составляющей у(р), которая определяется свойствами внешних координатных возмущений /_(/), шумов /(/), воздействующих на объект управления и собственной составляющей ус(р), зависящей от параметров ОУ и регулятора [3]:

у (Г) = уу (Г) + ус (Г).

С другой стороны, изменения во времени регулируемой переменной у(/) можно представить в виде аддитивной модели составляющих с различным спектральным составом [1]:

у(Г) = у (Г) + у1 (Г) + ~ (Г) + уп (Г).

Изменения коэффициента передачи ОУ ко(р) отражаются в изменениях у (/). В случае, когда с помощью фильтров, пусть приближенно, удается выделить из общего движения у(/) среднечастотную составляющую у (/), которая характеризует главным образом собственное движение у(р) САР, то по изменениям параметров этой составляющей можно судить о текущих значениях коэффициента передачи ко(р) объекта управления.

2 ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ

Большинство известных систем самонастройки используют специально организованные тестовые движения в САР для идентификации текущих изменений коэф -фициента передачи ОУ [4]. При этом возникает опасность нарушений регламентов в изменениях регулируемой переменной ОУ и, как следствие, - аварийные ситуации. Известны также самонастраивающиеся системы с пассивной идентификацией в замкнутом контуре САР [5, 6], которые используют изменения регулируемой переменной ОУ, естественно возникающие в результате воздействия координатных возмущений. Из общего движения регулируемой переменной ОУ с помощью фильтров высокой частоты выделяется компонента, спектральный состав которой характеризует собственное движение САР, и по изменениям в спектре которой судят об изменениях коэффициента передачи ОУ. К сожалению, в [5, 6] не приведено каких-либо рекомендаций по выбору структуры и параметров фильтров, а также критериев их оптимизации.

В [7] в упрощенном варианте при разомкнутом контуре самонастройки определен подход к выбору структуры и параметров фильтров для самонастраивающихся САР. В качестве линейных фильтров для САРС рекомендованы полосовые фильтры Баттерворта не ниже четвертого порядка.

3 МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ

Рассмотрим структурную схему и принцип работы самонастраивающейся САР (см. рис. 1). В процессе эксплуатации на ОУ действуют внешние неконтролируемые координатные /(/) и параметрические /(/) возмущения, а также широкополосные шумы /(/), которые в общем случае представляют собой случайные процессы. При изменении режимов работы, а также вследствие

процессов деградации оборудования изменяется, в частности, коэффициент передачи ко ОУ. Регулятор САР стабилизирует регулируемую координату у(Г) на уровне у1, частично подавляя последствия влияния координатных возмущений /к(Г) на управляемую переменную у(Г), оставаясь работоспособным в некотором узком диапазоне изменений ко ОУ. Для подавления шумов /п(Г) в системе используется ФНЧ.

Значительные параметрические возмущения /р(Г), вызывающие изменения ко, требуют перенастройки коэффициента передачи к регулятора САР в реальном времени для сохранения устойчивости системы. Эту функцию в САРС выполняет блок самонастройки. В его состав входит модель ОУ, на вход которой подается управляющее воздействие и(Г) регулятора САР. Управля-емая переменная у(Г) объекта и выход его модели ут(Г) поступают на входы полосовых фильтров. Последние подавляют последствия влияния на у(Г) и ут(Г) координатных возмущений /к(Г) и шумов /п(Г). На выходе фильтров формируются переменные уа (Г) и ута (Г), характер изу-ющие собственное движение САР. Вычислители оценок дисперсии на скользящем интервале времени Тос усредняют переменные уа (Г) и ута (Г), вычисляя оценки их

дисперсий (Г, тос) и Оу (Г тос), которые, как пока-

ута ос

зано в [7], пропорциональны текущим значениям квад-

ратов коэффициентов передачи к^(Г), к^(Г) ОУ и его модели. Изменения оценки дисперсии Оу (Г тос) сви-

уа ' ос

детельствуют о начавшихся изменениях коэффициента передачи ко (Г) ОУ

Параметрический регулятор воспринимает сигнал

разности оценок е1(Г, тос) = Оу (Г,тос) — Ю-~та (Г, тос) и

стабилизирует оценку дисперсии О~^ (Г, тос ) модели на

уровне оценки дисперсии (Г, тос) ОУ за счет изменения коэффициента передачи кт(Г) модели. Другими словами, модель ОУ и параметрический регулятор в реальном времени отслеживают изменения ко(Г) ОУ и подстраивают коэффициент передачи кт(Г) модели. Текущее значение км(Г), пропорциональное ко(Г), с выхода параметрического регулятора поступает также на вычислитель к, который определяет значение коэффициента передачи к (Г) регулятора САР, исходя из постоянства произведения А1 = ко ■ кг. Тем самым обеспечивается устойчивая работа основного контура САР при изменениях коэффициента передачи ОУ. 4 ЭКСПЕРИМЕНТЫ

В структуре САРС присутствуют несколько нелиней-ностей, поэтому аналитическое решение задач ее анали-

Рисунок 1 - Структурная схема САРС

за и синтеза затруднено. Учитывая это, инструментом для исследования САРС выбрано ее моделирование в среде 8ти1тк/МаАаЪ и проведен многофакторный компьютерный эксперимент.

Рассмотрим условия проведения сравнительных исследований.

Динамика ОУ представлена моделью «виртуального» ОУ с передаточной функцией:

Wo (s) =

ko

Tos +1

exp(-ToS),

(1)

где то = 1, Т0 = 1 - значения времени запаздывания и постоянной времени, определенные согласно рекомендаций [8]. При моделировании коэффициент передачи ОУ изменялся по гармоническому закону

к0 (г) = 1 + 0^т(0,01г).

Передаточная функция регулятора САР:

Wr (s) = kr • (1 +1/Tizs),

(2)

где кг= 1,63; Т^=3,15 - значения коэффициента передачи и времени изодрома, соответствующие оптимуму интегрального квадратичного критерия ошибки регулирования.

Модели координатных возмущений по каналу «/—у» /к (?) = т/к + /к (?):

т/к = 1, S/к (ш) = 1/(1 + (ш / 0,25)4 ), (3)

т/к = 1, Бд (ш) = 1/(1 + (ш / 0,5)4 ), (4)

т/к = 1, (ш) = 1/(1 + (ш / 0,75)4 ), (5)

где т/к - постоянная составляющая, /к(г), Бд(ю) -спектральная плотность случайной составляющей /к (г). Случайная составляющая /к (г) формировалась с помощью фильтра с передаточной функцией (5) = т/к/ (52 +л/2-ш ^ + ш2к) из сигнала псевдобелого шума при частотах среза ш/к 6 0,25; 0,5; 0,75 рад/с.

Высокочастотные шумы /п(г) формировались из сигнала псевдобелого шума с помощью полосового фильтра с вариантами передаточных функций:

W/" (s) 2

raH

s2 +1,414•raLs + raL2 s2 +1,414•raHs + raH2

s2 +1,414 • 2s + 22 s2 +1,414 • 4s + 42

(6)

Для подавления высокочастотных шумов /п(г) в САР использовался фильтр низкой частоты

Wlf (s) =

32

s 2 +1,414 • 3s + 32

Модель ОУ в контуре самонастройки:

Wm (s) =

km

(Tms +1)

exp(-Tms),

(9)

(10)

где кт - настраиваемый коэффициент передачи, тт = то, Тт =Т0 - значения времени запаздывания и постоянной времени.

Передаточные функции вариантов ЛПФ (взяты фильтры Баттерворта, АЧХ которых имеет горизонтальный участок в полосе пропускания [9]):

а) W16f (s) --

raH

s2 +1,414 •raLs + raL s2 +1,414 •aHs + ra2H

;(11)

б) W3if (s) = - 2

s2 +1,848•raL • s + raL s2 + 0,765•raL • s + ra

s2 +1,848•raH • s + raH s2 + 0,765 •raH • s + ra2H

. (12)

Оценки дисперсий Ь~а (?, т0с ) и ^у (?, т0С ) определялись путем экспоненциально взвешенного усреднения случайных процессов /2(г) и (г) на скользящем интервале усреднения т0С = 2 - Тое по зависимостям [10]:

Ьу (г, %ос) = &ео (5) - (г) = -1— - /а (г),

Тое5 +1

Dyma(t,Toc)=Weo(s)^~ma(?)•ym(t). (13)

ma Toes +1

Передаточная функция параметрического регулятора аналогична (2):

Wrp (s) = krp -(1 +1/Tlzvs)

izp"

(14)

где к; Т12р - коэффициент передачи и время изодрома.

Опишем планирование компьютерных экспериментов. Цель проведения экспериментов - определить влияние изменений спектрального состава внешних возмущений и шумов на показатели качества работы САРС при различных параметрах блока самонастройки. Качество оценивалось по интегральным квадратичным критериям:

?mod

Iy = j е2(0А/((mod -?" ),

(15)

W2f" (s) = -

(7)

12 = j е12(0Л/(imod -),

(16)

W3fn (s) = 2

64

s2 +1,414• 6s + 36 s2 +1,414-8s + 64

(8)

I3 = j (ko (t ) - km (t))2 dt /(imod -1" ). (17)

2

s

2

2

.Y

Y

X

ra

ra

2

s

2

2

4

s

2

2

6

s

t

n

2

s

t

t

n

Следует отметить, что критерий (15) является основным, т.к. характеризует качество работы САР по значениям ошибки регулирования е(/). Критерии (16), (17) -вспомогательные, и служат для оценки качества самонастройки коэффициента передачи модели кт($ к изменяющемуся коэффициенту передачи к (£) ОУ

Степень близости переменных на выходах фильтров уа(() и ута(О оценивалась по статистическому коэффициенту корреляции [11]:

У а Ута

Rу у (тк = 0)

УаУта к '

СТу -СТу

у а .Ута

t mod

mod tn

J Уа (t) • Ута (t)dt

tn

t mod

tmod - tn

I* У 2

J Уа (t)dt •

tn

,(18)

t mod

mod

- tn

J >mа (t)dt

tn

где на интервале моделирования - (п определены

оценки: К -уа~(т& = 0) - корреляционного момента при

нулевом сдвиге между процессами; С5'уа, аута - средне-

квадратических отклонений переменных уа (/) и ута (/).

Компьютерные эксперименты предполагают целенаправленное имитационное моделирование структур-

ной схемы по рис. 1 в среде Simulink пакета программ Matlab. Рассматривались варианты САР в составе «виртуального» ОУ (1), регулятора (2), фильтра низкой частоты (9) при воздействии координатных возмущений f(t) с вариантами моделей (3), (4), (5) и шумов f(t) с вариантами моделей (6), (7), (8). Обоснование выбора параметров моделей следует из рис. 2: модели (3), (4) f (t) имеют низкочастотный характер по сравнению с АЧХ САР, что соответствует принятому ранее условию о низкочастотном характере координатных возмущений. Модель (5) f(t) намерено была выбрана с нарушением данного условия. Аналогично модели (7), (8) f (t) можно отнести к высокочастотным шумам, а модель (6) fn(t) уже занимает среднечастотную область, где располагается АЧХ САР. 5 РЕЗУЛЬТАТЫ

С помощью программы Design Optimization пакета Matlab/Simulink был проведен поиск зависимости

k*p , Tizp , Toe , юL , юH = arg min /i( krp ,Tizp Joe, ЮH, ЮL ) (19)

ра самонастройки САРС кГр, Ti2p, Toe, ,

и определены оптимальные значения параметров конту-

*

, ю н при неизменных параметрах контура САР и моделях внешних воздействий (4), (7). Зафиксировав ряд параметров на уровне оптимальных значений, можно определить сечение зависимости (19) как функцию от параметра, значения которого изменяются. Как следует из рис. 3 и рис. 4, по всем сечениям (19) наблюдается экстремум - минимум Д.

1.5

0.5

А(со) J 1 / 1 f i \ i

1 Л \ у i i (4)\| (5)

Л" 1 * / 1 1 \ iií ~~1 1 --

0.5

1.5

2.5 СО 3

1.5

Л(оЛ

0.5

(7) (8)

--■/—-- 1 г \ / 1 1/ 1 V 1 1

СО 8

Рисунок 2 - АЧХ: а - САР, б - фильтров, формирующих внешние воздействия (4)-(8)

0.125

0.75 0.8 0.85 0.9 0.95 b 1

nY£>

Рисунок 3 - Зависимости критерия оптимизации /1 (15) от параметров параметрического регулятора (14): а - & б - Т{

1

1

1

Однако он находится вблизи от границы устойчивости и САРС с оптимальными параметрами

krp,TiZp,Toe,raL, raH является негрубой к изменяющимся условиям функционирования. Поэтому можно принять следующую рекомендацию по выбору параметров контура самонастройки САРС : параметры krp,Toe,, rah следует выбирать на 10. ..15% меньше оптимальных, а параметр TZp - на 10.15% больше.

На рис. 5 представлены АЧХ полосовых фильтров (11),

* *

(12) с оптимальными частотами срезов ra>L, Юн, которые получены при воздействии внешних возмущений fk(t) (4) и шумов f (t) (7). Если в результате предварительной идентификации удается получить зависимости спектральной плотности мощности случайных процессов fk(t) и fn(t), а следовательно и модели формирующих фильтров типа (4), (7), то на основании рис. 5 можно сформулировать рекомендации по выбору настроек полосовых фильтров (11), (12), АЧХ которых должны пересекаться с АЧХ формирующих фильтров (4), (7) на уровне 0,5.0,6.

Эффективность выделения полосовыми фильтрами (11) собственного движения САР иллюстрирует рис. 6. Следует отметить, что, невзирая на существенные вне-

шние отличия в изменениях регулируемой переменной у(г) ОУ и ут(г) его модели, после фильтрации переменные уа (г) и /та (г) становятся более близкими по спектральному составу. На всех графиках оценок спектральных плотностей Б(ш) отчетливо выделяется резонансная частота шге2 АЧХ САР.

Как следует из рис. 5 и 6, в качестве рекомендаций по выбору первоначальных значений частот среза полосовых фильтров (11) можно принять ш^ и ш8То = 2л/8т0 и

шН ~ш2т0 = 2п/2то.

Рис. 7 позволяет провести сравнительный анализ работы САР без самонастройки и САРС.

При изменении коэффициента передачи ОУ к0 (г) = 1 + 0,6 8ш(0,01г) САР без самонастройки становится неустойчивой. САРС за счет отслеживания изменений к0 (г) ^ кт (?) и последующего перерасчета коэф-фициента передачи кг (г) регулятора основного контура САР остается работоспособной.

Степень близости кт (г) к к0 (г), т.е. качество самонастройки при использовании фильтров (11) можно оценить по табл. 1.

Рисунок 4 - Зависимости критерия оптимизации (15) от параметров: а - полосовых фильтров (11); б - фильтра усреднения (13)

а б

Рисунок 5 - АЧХ: 1 - САР, полосовых фильтров (11), (12) и фильтров (4), (7), формирующих внешние воздействия /¡(г) и /п(г);

ш гег - резонансная частота АЧХ САР, А, ◊ , □ - метки частот ш ^, ш н , ш ге2

Рисунок 6 - Результаты моделирования влияния изменений коэффициента передачи к0(() на характер изменений регулируемой переменной у(г) ОУ (а) и ут(г) ее модели (б) до и после фильтрации (□ - метка Юге2)

р-К8К 1607-3274. Радюелектронжа, iнформатика, управлiння. 2016. № 4 е-ЕЗБЫ 2313-688Х. Каёю Екойопга, Сошр^ег Баепое, Сопйо1. 2016. № 4

200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 {

а б

Рисунок 7 - Реализации во времени изменений координат под влиянием изменений к0 (?) ОУ: а - САР; б - САРС Таблица 1 - Результаты моделирования по определению влияния изменений спектрального состава координатных возмущений

и шумов /(() на показатели качества работы САРС

6 ОБСУЖДЕНИЯ

Вариант 1 из таблицы является опорным для сравнения, т.к. для него определялись оптимальные значения

к-гр, Т^р, Тое, ю , ю н параметров контура самонастройки. Варианты 3 и 4 иллюстрируют нарушения принятых условий о низкочастотном характере координатных возмущений /(/) и высокочастотном характере шумов /((). Для работы в данных условиях САРС не предназначена. Существенное ухудшение качества самонастройки (увеличение критерия 13) наблюдается для варианта 2, что можно объяснить снижением интенсивности координатного возмущения /,(/) (используется модель (3)), в результате чего уменьшается и составляющая собственного движения САР. Для данного варианта необходимо в дальнейшем предусмотреть совершенствование структуры параметрического регулятора. Для варианта 5 наблюдается некоторое улучшение качества самонастройки, о чем можно судить по критерию I В данном случае уменьшается влияние/ (£) на контур самонастройки по сравнению с вариантом 1.

Из рассмотренных критериев интегральный квадратичный показатель ошибки САР (15) наиболее полно ха -рактеризует качество ее работы и эффективность самонастройки. Фрагменты реализаций к (£), кт($ указывают на существующие неидеальности выделения собственного движения САР, а также на ухудшения качества самонастройки при уменьшении коэффициента передачи ОУ ВЫВОДЫ

Результаты моделирования САРС подтверждают теоретические обоснования возможности идентификации в замкнутом контуре САР изменяющегося коэффициента передачи ОУ за счет выделения собственной составляющей из общего движения регулируемой переменной, которое возникает под воздействием координатных возмущений.

Влияние параметров контура самонастройки на интегральный квадратичный показатель ошибки САР носит экстремальный характер, что делает целесообразной процедуру его оптимального параметрического синтеза.

Контур самонастройки САРС сохраняет работоспособность, в том числе устойчивость, в широком диапазоне изменений спектрального состава координатных возмущений и шумов.

Повышение эффективности самонастройки и работы САРС в целом потенциально возможно за счет отражения в алгоритмах самонастройки объективно суще-

ствующих неидеальностей выделения собственного движения САР и фактически изменяющего коэффициента передачи контура самонастройки при изменении размаха колебаний регулируемой переменной ОУ БЛАГОДАРНОСТИ

Работа выполнена в соответствии с планом госбюджетной тематики научной школы «Моделирование и оптимальное управление технологическими процессами хранения и переработки сельскохозяйственной продукции» Одесской национальной академии пищевых технологий при поддержке компании С-инжиниринг, г Одесса.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Хобин В. А. Системы гарантирующего управления технологическими агрегатами: основы теории, практика применения / В. А. Хобин. - Одесса : «ТЭС», 2008. - 306 с.

2. Изерман Р. Цифровые системы управления: пер. англ. / Р. Изерман. - М. : Мир, 1984. - 541 с.

3. Основы автоматического регулирования / [М. А. Айзерман, Д. А. Башкиров, П. В. Бромберг и др.] ; под ред. В. В. Солодовни-кова. - М. : Государственное научно-техническое издательство машиностроительной литературы «Машгиз», 1954. - 1117 с.

4. Александров А. Г. Состояние и перспективы развития адаптивных ПИД-регуляторов в технических системах [Электронный ресурс] / А. Г. Александров, М. В. Паленов. - Режим доступа: http ://adaplab. ru/papers/alex/UKI12. pdf

5. Авторское свидетельство SU 1241192 A1 СССР, G 05 B 13/02. Самонастраивающаяся система / В. А. Хобин, А. Г. Плеве ; заявитель Одесский технологический институт пищевой промышленности им. М. В. Ломоносова. - № 3821296/24-24; заявл. 06.12.84; опубл 30.06.86. Бюл. 24. - 7 с.

6. Патент на корисну модель UA36671 Украша, МПК2006 G05B13/ 02. Самоналагоджувальна система / В. А. Хобш, О. А. Марчук (Украша); заявник Одеська нацюнальна академш харчових технолог«. - № u200801328; заявл. 04.02.2008; опубл. 10.11.2008. Бюл. 21. - 5 с.

7. Khobin V. A. Filters research for free motion extraction in self tuning automatic control systems / V. A. Khobin, M. V. Levinskyi // ATBP journal. - 2016. - № 3 (27). - P. 5-16.

8. Левшський М. В. Тестовi САР для дослщження алгоритшв 1х самоналаштування / М. В. Левшський // Науковi пращ ОНАХТ : наукове видання. - Одеса : 2015. - Вип. 48. - С. 142-146.

9. Титце У. Полупроводниковая схемотехника. Т. II. / У. Титце, К. Шенк. - М. : Издательство ДМК, 2007. - 942 с.

10. Куликов Е. И. Методы измерения случайных процессов / Е. И. Куликов. - М. : Радио и связь, 1986. - 282 с.

11. Лившиц Н. А. Вероятностный анализ систем автоматического управления / Н. А. Лившиц, В. Н. Пугачев. - М. : Издательство «Советское радио», 1963. - 896 с.

Статья поступила в редакцию 24.11.2016.

После доработки 01.12.2016.

Хобш В. А.1, Левшский М. В.2

'Д-р техн. наук, професор, завщуючий кафедри автоматизацп технолопчних процеав i робототехшчних систем Одесько! нащо-нально! академп харчових технологш, Одеса, Украша

2Асшрант кафедри автоматизацп технолопчних процеав i робототехшчних систем Одесько! нащонально! академп харчових технологш, Одеса, Украша

ОПТИМ1ЗАЦ1Я Ф1ЛЬТР1В ВЛАСНОГО РУХУ САМОНАЛАГОДЖУВАЛЬНО1 САУ ОБ'СКТОМ ТЕХНОЛОГ1ЧНОГО ТИПУ

Технолопчш процеси як об'екти керування характеризуются ютотним зашзненням реакцп керованих змшних на керукга впливи i великою кшьгастю мшливих фактс^в, яга впливають на процес, але практично недоступш для вимiру Ц особливосп на практищ часто приводять до ютотного попршення роботи систем керування з типовими алгоритмами й суттево ускладнюють побудову самоналагод-жувальних систем керування для даного типу об'ек™. Фактори, залежно вщ наслщгав !х прояву на об'ект керування, шдрозд^ють на неконтрольоваш координатш й параметричш збурення. У статп розглядаеться випадок, коли спектральний склад параметричних

збурень e суттево бшьш низькочастотним у nopiBHHHHi 3i спектральним складом координатних збурень. Фактори, що викликають высокочастш змiни керованих змшних, якi не можуть бути скомпенсоваш керуючими впливами, розглядаються як шуми. Для об'ек™ технологiчного типу, у яких параметричш збурення викликають змши коефiцieнта пеpедачi, запропонована структура самоналагоджу-вально! системи автоматичного керування. На вщмшу вiд багатьох вщомих, принцип ii роботи припускае пасивну щентифжащю змiн коефiцieнта пеpедачi в замкнутому контура 1з загального руху замкнуто! системи, який виникае шд впливом координатних збурень, за допомогою смугових фiльтpiв видiляeться складова власного руху. По змшах у спектpi цiel складово! контур самоналагодження визначае поточш значення коефiцieнта пеpедачi об'екта керування й змшюе коефiцieнт пеpедачi регулятора системи стабiлiзацii для збереження стшко! ii роботи. Пpоведенi комп'ютерш експерименти по оцiнцi впливу змш спектрального складу координатних збурень i шумiв на якiсть самоналагодження, показана можливють проведення оптимального параметричного синтезу системи, запропоноваш pекомендацii з наближеного визначення паpаметpiв контуру самоналагодження.

Ключовi слова: самоналагоджувальна САК, коефiцieнт передачу власний рух, смуговий фiльтp, оптимальний параметричний синтез.

Khobin V. A.1, Levinskyi M. V.2

1Dr.Sc., Professor, Head of a Chair of Automation of Technological Processes and Robot-technical Systems Department of the Odessa national academy of food technologies, Odessa, Ukraine

2Post-graduate of Automation of Technological Processes and Robot-technical systems Department of the Odessa national academy of food technologies, Odessa, Ukraine

OWN MOTION FILTERS OPTIMISATION FOR SELF-TUNING ACS WITH THE TECHNOLOGICAL TYPE OF CONTROL OBJECT

Technological processes as control objects are characterized by substantial delay in controlled variables response to control action and considerable quantity of varying factors, which have influence on the process, but, practically, inaccessible for measurement. These specifics, in practice, often lead to substantial decrease in operation quality of the control system with typical algorithms and significantly make it harder to design and develop self-tuning control systems for these types of control objects. Factors, depending on the sequences of the impacts they have on the control object, are subdivided into non-controllable coordinate and parametric disturbances. In this article the case is considered, when spectral composition of parametric disturbances is substantially lower in frequency range in comparison to coordinate disturbances spectral composition. Factors, which cause high-frequency changes in controlled variables, which cannot be compensated by the control actions, are considered as noises. For control objects of technological type, in which transition coefficient changes under the influence of parametric disturbances, the structure of self-tuning automatic control system is proposed. Unlike many known, principle of its operation includes passive identification of the transition coefficient changes in the closed-loop circuit. From the overall movement of the closed-loop system, which arises under the influence of the coordinate disturbances, the part of the own motion of the system is being separated utilizing band pass filters. By detecting the changes in spectrum of this component, self-tuning loop determines current value of control object transition coefficient and changes the value of controller transition coefficient in the stabilization circuit for maintaining the stable operation of the system. Computer experiments for evaluation of how coordinate disturbances and noises spectral composition change influence the quality of self-tuning were carried out, the possibility of carrying out the optimal parametric synthesis of the system is shown, recommendations for approximate evaluation of the self-tuning loop parameters are proposed.

Keywords: self-tuning ACS, transition coefficient, own motion, band pass filter, optimal parametric synthesis.

REFERENCES

1. Hobin V. A. Sistemy garantiruyuschego upravleniya tehnologicheskimi agregatami: osnovyi teorii, praktika primeneniya. Odessa, «TES», 2008, 306 p.

2. Izerman R. Tsifrovyie sistemy upravleniya: per. angl. Moscow, Mir, 1984, 541 p.

4. Aleksandrov A. G., Palyonov M. V. Sostoyanie i perspektivy razvitiya adaptivnyh PID-regulyatorov v tehnicheskih sistemah [Elektronnyj resurs]. Rezhim dostupa: http://adaplab.ru/papers/ alex/UKI12.pdf

5. Hobin V. A., Pleve A. G. Avtorskoe svidetelstvo SU 1241192 A1 SSSR, G 05 B 13/02. Samonastraivayuschayasya sistema, zayavitel Odesskij tehnologicheskij institut pischevoj promyshlennosti im. M. V. Lomonosova. № 3821296/24-24; zayav. 06.12.84; opubl. 30.06.86. Byul. 24, 7 p.

6. Hobin V. A., Marchuk O. A. (Ukraina)Patent na korysnu model 36671 Ukraina, MPK2006 G05B13/02. Samonalagodzhuvalna

systema; zayavnyk Odeska natsionalna akademiya harchovyh tehnologij. № u200801328; zayavl. 04.02.2008; opubl. 10.11.2008. Byul. 21, 5 p.

7. Khobin V. A., Levinskyi M. V. Filters research for free motion extraction in self tuning automatic control systems, ATBP journal, 2016, No. 3 (27), pp. 5-16.

8. Levinskiy M. V. TestovI SAR dlya doslIdzhennya algoritmIv yih samonalashtuvannya, , Naukovi pratsi ONAHT: naukove vidannya. Odesa, 2015, Vyp. 48, pp. 142-146.

9. Tittse U., Shenk K. Poluprovodnikovaya shemotehnika. T. II. Moscow, Izdatelstvo DMK, 2007, 942 p.

1 0. Kulikov E. I. Metodyi izmereniya sluchaynyih protsessov. Moscow, Radio i svyaz, 1986, 282 p.

11. Livshits N. A., Pugachyov V. N. Veroyatnostnyiy analiz sistem avtomaticheskogo upravleniya. Moscow, Izdatelstvo «Sovetskoe radio», 1963, 896 p.