CC BY
59
УДК 621.396.67
ОПТИМИЗАЦИЯ АНТЕННЫ ДИФРАКЦИОННОГО ИЗЛУЧЕНИЯ, РЕАЛИЗОВАННОЙ
ПО ИНТЕРФЕРОМЕТРИЧЕСКОЙ СХЕМЕ
А.В. Останков
Проведена одночастотная оптимизация СВЧ антенны, выполненной по интерферометрической схеме. Рассмотрен вариант встречного возбуждения плечей - дифракционных излучателей (планарный диэлектрический волновод -резонансная металлическая гребенка), функционирующих в режиме брэгговского резонанса. Геометрия излучателей, оптимальная по критериям максимума полной эффективности и минимума бокового излучения, выявлена на основе строгой двухмерной электродинамической модели и генетического алгоритма
Ключевые слова: антенна, интерферометр, эффективность, уровень боковых лепестков, коэффициент стоячей
Антенна дифракционного излучения, принцип действия которой основан на явлении преобразования поверхностной волны диэлектрического волновода в объемную волну с помощью периодической дифракционной решетки, может быть реализована по интерферометрической схеме [1]. На рис. 1 показано возможное плечо такого интерферометра, представляющее собой совокупность планарного диэлектрического волновода (ПДВ) и резонансной отражательной решетки типа "гребенка", на рис. 2 - схема реализации антенны со встречным возбуждением плечей. В анализируемой схеме используется брэгговский режим дифракции, при котором каждое плечо излучает в направлении, близком к нормали, так что совокупная диаграмма направленности (ДН) антенны формируется в результате интерференции излученных плечами полей.
Несмотря на то, что подобная электродинамическая схема достаточно хорошо изучена [1], опти-
1
Рис. 1. Плечо интерферометрической схемы антенны - дифракционный излучатель: 1 - устройство возбуждения поверхностной волны; 2 - планарный диэлектрический волновод; 3 - периодическая металлическая гребенка
Рис. 2. Интерферометрическая схема реализации антенны дифракционного излучения: 1,2 - плечи интерферометра;
3 - синфазный делитель мощности
мизация характеристик излучения антенны при использовании плечей, показанных на рис. 1, по-прежнему актуальна.
Цель работы - произвести оптимизацию интерферометрической антенны дифракционного излучения со встречным возбуждением плечей по критериям максимальной полной эффективности и минимального уровня боковых лепестков ДН.
Для достижения поставленной цели использована изложенная в [2] строгая двухмерная электродинамическая модель дифракции поверхностной волны ПДВ на конечной металлической гребенке в экране (рис. 3). В предположении заданной поверхностной Е- или ^-волны ПДВ и представлении рассеянного гребенкой поля непрерывным пространственным спектром задача дифракции методом пере-разложения Фурье сводится к отысканию амплитуд ^ш<е н> волноводных мод, возбуждаемых в N канавках гребенки дифракционного излучателя. СЛАУ относительно мод канавок для случая возбуждения плеча Е- или ^-волной ПДВ имеет вид:
N М а
X X -^Ш(Е,н>■ [(Сгп, !>• ^П(Сгп^к )■СТШ^(Е,Н>+./'ак^кх
к=1 ш=(0,1> 2
хД5ш<1+Д°ш,СШк)>^со8(СПк)Лк)]=У<Яо, £оХ1,У оИ*(<Е,н>( Ро),
где М- число учитываемых мод, =4ко —(тгс/ак)2,
T(k,q)
V.s < E,H>
- коэффициенты связи канавок по полю:
v(k.q)
Останков Александр Витальевич - ВГТУ, канд. техн. наук, доцент, e-mail: [email protected]
1 *
^<Е,Н> = 2П ^ 1 Ч<Е,Н>(Р) ■1Ш<Е,Н>(Р) ■4<Е,Н>(Р) ;
2П —ОТ
Че(Р)=ое (Р)/[Це (Р)-у(Р)]; Ч (Р)=^Н (Р)7(Р)/он (Р); {$} = со8[т|(Р)т]-ехр[—Уу(Р)^]^[1—У°-51§[п(Р)т]х
х(у(Р)£<Е,Н>(1±е12У(Р)ГУП(Р)+П(Р)(1+е ■72У(Р>)/[У(Р)£<Е,Н>])]; £<Е,Н>=<£т,1>; У(Р)=4 к° —Р2; П(Р)=4 ^о2^ех—Р2; Др - символ Кронекера; к° = 2л/Х; X - длина волны излучения;
I ш(е,н> (Р)=°-5«к ^ехр[—1(РХк +< т, т—1>л/2)]х
х(8тс[(Рак + тп)/2]+(—1)<Ш,Ш—1 ^шс[(Рак —тп)/2]); Р° - продольное волновое число собственной волны ПДВ, определяемое из дисперсионного уравнения
волны
1
2
2п
Рис. 3. Модельная геометрия излучателя
1—1'0-51§(Пот)-(у °е< е,н> /По ^[1+ехр( 1'2у°г)]+
+П° /(у °е< Е,н>)^[1± ехр( 12у °г)]) = 0;
У о =4 к° —Р2 (1шу ° > 0,Яеу ° = 0), п° =4 к° ■ех—Р2 - поперечные волновые числа собственной волны ПДВ в свободном пространстве и диэлектрике; Н°,Е° - амплитуда собственной волны, определяемая из условия нормировки ее потока энергии (Ро).
ДН излучателя рассчитывается по результатам решения СЛАУ:
^ 2(©) =— •( ^°,
4я \ к0 w0
(1,cos©)
<Ц е, ин) (коят ©)
хХ X Д«Е,н>-<СШ?Лк)^/Ш)Е,н>(к°®т©)
к=1 ш=<0,1>
где © — угол наблюдения (рис. 3), ^о = 120п. По ДН определяются направление максимума (©°) и ширина по уровню -3 дБ (Д©) главного лепестка, максимальный уровень боковых лепестков (|т), КПД (п), "плоские" коэффициенты направленного действия (р) и использования поверхности (V), коэффициент усиления (ку) и полная эффективность (Н) для заданной длины (Ь) излучателя:
П^Й©)^ ^■П^Ш
г°—л/2 ¿■со8©°
Коэффициент отражения по полю (к^) поверхностной волны ПДВ от гребенки оценивается как
N М
к.=
X X ^ЕН)^,!)ят(С«\)•/^Н)(-во)
к=1 Ш=(0,1)_________________________
< Н о, Ео Ху о, 1)Ко(Е,Н) ё <Це> иН )(Ро )/ёР
(К о<Е,Н)= соя( Пот)(соя,яіп )(у о Г )+у оЄ( Е,Н) /По •яіп( По т)х х(яш,соя)(у ог)); на его основе определяется нормированный коэффициент стоячей волны (КСВ) по полю: 8=(1+к^)/(1-к^).
При оптимизации предполагалось, что оба плеча интерферометрической схемы СВЧ антенны полностью идентичны, содержат эквидистантные гребенки с канавками одинаковой ширины и возбуждаются синфазно. Расстояние между соседними канавками (период) гребенок ё=хк+1- хк не превышало X. При условии одномодовости ПДВ это гарантировало однолучевой характер ДН плеча, а реализация ПДВ из полистирола с єх = 2.56 - второй порядок брэгговского резонанса. Длина единого антенного полотна, включающего оба плеча (см. рис. 2), предполагалась равной N +1)-ё, где N (совокупное число канавок) составляло 26. В силу линейности задачи излучения интерферометрической схемы ДН антенны рассчи-
тывалась методом суперпозиции; при встречном возбуждении плечей это требует лишь модификации правой части СЛАУ, которая с учетом наличия в единой структуре двух поверхностных волн (с продольными волновыми числами Р° и -Р°) принимает следующий вид:
1<Н°, Е°>-(1,у о> -{/(Ез/ Ро) + /8(<Е,н>(Ро)-е^—1)ё}.
Поиск геометрических параметров излучателей антенны, обеспечивающих экстремум заданной целевой функции (Н^-тах или |Ш^-тт) при условии од-нолучевости ДН и ориентации ее главного лепестка строго по нормали к поверхности антенны (©о = 0°), производился с помощью модифицированного генетического алгоритма [3]. Искомыми параметрами являлись прицельное расстояние ПДВ г, период ё и глубина канавок к гребенки. Ширина канавок а, толщина ПДВ т, длина излучаемой волны X предполагались заданными.
Результаты оптимизации антенны-интерферометра по критерию максимума полной эффективности (Н^-тах) при возбуждении плечей поверхностной волной Е- (ширина канавок а взята равной /Х) и Н-типа (а = %Х) и разных значениях толщины ПДВ т = 0.15...0.3°Х представлены в табл. 1. Из нее следует, что вне зависимости от типа поддерживаемой поверхностной волны максимальная эффективность антенны (Н) при оптимальных ё, к и г обеспечивается на уровне не менее 0.9; КПД (п) и КСВ (5) антенны при этом близки к единице. Столь высокие значения КПД (вплоть до единицы; тепловые потери в металле и диэлектрике не учитывались) обусловлены оптимизацией излучательной способности гребенки, приводящей, в том числе, и к хорошему согласованию ПДВ с гребенкой. Заметим, что при выключении одного из плеч интерферометра КСВ в другом плече характеризуется относительно большими значениями (5 = 2...3 при |0о| = 0.8...°°), что объясняется резонансным отражением поверхностной волны гребенкой, поскольку параметры плечей соответствуют условию дифракции Брэгга. Из табл. 1 также следует, что увеличение толщины ПДВ (т) при условии обеспечения высокой эффективности требует уменьшения периода гребенки (ё) (напрямую связано с ростом замедления ПДВ), прицельного расстояния ПДВ (г) и увеличения глубины канавок (к). Относительная полоса рабочих длин волн по усилению (ДХу) и КСВ (ДХ5) при сохранении направления излучения по нормали и однолучевости ДН составляет от 3 до 4 % для любого типа поверхностной волны, что, в частности, в 2-3 раза превосходит полосу по усилению одиночного плеча. Следует отметить, что в случае противофазного возбуждения плечей излучение антенны в свободное пространство для большинства вариантов табл. 1 практически отсутствует (п < 0.008, 5 > 5) и определяется, в основном, краевыми эффектами.
В табл. 2 приведены результаты оптимизации антенны по критерию минимума уровня бокового излучения (|т^-тт) при условии обеспечения эффективности 0.6 или более. Видно, что снижение эффек-
2
Таблица 1
Геометрические параметры дифракционных излучателей, обеспечивающие максимум полной эффективности интерферометрической схемы, и соответствующие характеристики излучения антенного полотна
Возбуж- дение волной Параметры излучателей Характеристики излучения антенны
т/Х а/Х к/Х г/Х 2 П 5 Д©,° 5т, дБ ку, дБ ДХу1), % ДХ52), %
Е-типа 0.15 0.935 0.075 0.500 0.909 0.993 1.13 2.16 -13.4 18.6 3.8 2.7
0.20 0.906 0.100 0.470 0.922 0.994 1.12 2.20 -13.1 18.5 3.7 3.2
0.25 0.878 0.172 0.430 0.945 0.999 1.05 2.26 -13.4 18.5 3.6 3.6
0.30 0.835 0.171 0.395 0.942 0.999 1.01 2.38 -13.3 18.2 3.6 3.6
^-типа 0.15 0.857 0.294 0.361 0.965 0.999 1.05 2.26 -13.2 18.5 3.7 3.6
0.20 0.807 0.323 0.293 0.965 0.999 1.03 2.40 -13.2 18.2 3.7 3.6
0.25 0.771 0.350 0.214 0.963 0.999 1.02 2.52 -13.2 18.0 3.6 3.6
0.30 0.749 0.406 0.175 0.950 0.997 1.09 2.60 -13.2 17.8 3.6 3.1
1) ДХу - интервал длин волн излучения, в пределах которого коэффициент усиления антенны (ку) снижается не более чем на 3 дБ по сравнению с максимальным, наблюдаемым в этом интервале;
2) ДХ5 - интервал длин волн, в пределах которого КСВ (5) не превышает 2.
Таблица 2
Параметры дифракционных излучателей, обеспечивающие минимум уровня бокового излучения интерферометрической схемы при полной эффективности не менее 0.6, и соответствующие характеристики излучения антенного полотна
Возбуж- дение волной Параметры излучателей Характеристики излучения антенны
т/Х а/Х к/Х г/Х 2 П 5 Д ° Б ,д ,т ку, дБ ДХЕ3), % Д % о4
Е-типа 0.15 0.9150 0.0645 0.366 0.673 0.856 1.73 2.76 -29.3 17.2 0.1 0.8
0.20 0.9390 0.2600 0.372 0.669 0.837 1.80 2.58 -26.7 17.3 0.2 1.5
0.25 0.8953 0.2940 0.279 0.672 0.850 1.76 2.74 -28.7 17.1 0.1 1.4
0.30 0.8513 0.2860 0.287 0.607 0.774 2.01 2.94 -30.1 16.4 0.1 -
Н-типа 0.15 0.8770 0.4980 0.375 0.584 0.714 2.21 2.78 -26.3 16.4 0.2 -
0.20 0.8250 0.4860 0.327 0.588 0.713 2.22 2.94 -26.1 16.1 0.2 -
0.25 0.8062 0.7029 0.146 0.587 0.741 2.13 3.14 -32.3 16.0 <0.1 -
0.30 0.7703 0.1460 0.090 0.598 0.811 1.89 3.42 -30.2 15.9 0.1 1.5
3) ДХ^ - интервал длин волн излучения, в пределах которого УБЛ (^ш) возрастает не более чем на 3 дБ по сравнению со значением, соответствующим центральной длине Х.
тивности антенны, главным образом, за счет коррекции амплитудного распределения в раскрыве позволяет достичь УБЛ вплоть до "минус" 26-32 дБ. Однако, как следует из табл. 2, отклонение длины излучаемой волны всего на 0.1 % приводит к более чем двухкратному увеличению УБЛ; кроме того наблюдается весьма удовлетворительное согласование по входам плечей (5 > 1.7-2.2). Это существенно ограничивает реализацию найденных вариантов геометрии.
Для уменьшения проявления краевых эффектов и снижения УБЛ, расширения частотной полосы антенны по УБЛ, а также улучшения согласования по входам, как показывают расчеты, целесообразно профилирование гребенки, т. е. реализация канавок с изменяющейся вдоль направления распространения поверхностной волны глубиной. При встречном типе возбуждения профиль гребенки следует аппроксимировать функцией, симметричной относительно центра составной гребенки, например, полиномиальной следующего вида
к =
2 Ьк-0'/N)к при і<N/2,
к=0
2 Ьк-([N+1-І]/N)к при і >N/2.
к=0
Поиск коэффициентов Ьк полиномиальной аппроксимации (^ = 3) профиля гребенки, обеспечивающих минимум УБЛ при ограничениях минимальной эф-
фективности (Н > 0.6) и максимального КСВ (5 < 1.3), производился с помощью генетического алгоритма. Прицельное расстояние ПДВ г и период ё гребенки задавались такими, чтобы при исходном равномерном профиле гребенки обеспечивался максимум эффективности (табл. 1). Результаты оптимизации профиля при встречном синфазном возбуждении плечей поверхностной волной Е- и Н-типа, представленные в табл. 3, свидетельствуют о возможности обеспечения в полосе частот от 1 до 3 % уровня бокового излучения до "минус" 36-42 дБ при снижении эффективности антенны до 0.6 и КСВ до 1.3. Так, на рис. 4 показаны нормированные ДН антенны для вариантов геометрии, при которых достигается УБЛ "минус" 42 дБ. Из табл. 3 также видно, что с ростом толщины ПДВ (т) наблюдается увеличение уровня бокового излучения и ухудшение согласования ПДВ с гребенкой. При т < 0.25Х оптимизация приводит к наилучшим результатам, что можно объяснить более высокой степенью влияния профиля гребенки на поле поверхностной волны, обусловленной наибольшей концентрацией мощности в зазоре "ПДВ - гребенка". Достичь |т < -30 дБ для т > 0.30Х при 5 < 1.3 не удается. В табл. 3 указаны результаты оптимизации для т = 0.30Х при ограничении 5 величиной 1.5. Оптимальные профили гребенки представлены на рис. 5.
Таблица 3
Параметры аппроксимации профиля гребенки, обеспечивающие минимум уровня бокового излучения антенны-интерферометра при полной эффективности не менее 0.6, КСВ не более 1.3, и соответствующие характеристики излучения
Возбуж- дение волной Параметры излучателей Коэффициенты аппроксимации профиля гребенки Характеристики излучения антенны
т/Х d/Х r/Х Ъх/Х Ъ2/Х Ъэ/Х 2 П 5 gm, ДБ ДХЬ % ДХу, % ДХ5, %
£-типа 0.15 0.935 0.500 0.0011 0.2229 0.2486 -0.6200 0.703 0.967 1.29 -41.2 0.5 5.1 4.2
0.20 0.906 0.470 0.0000 0.4152 -0.1325 -0.0564 0.699 0.997 1.08 -42.0 0.8 4.9 3.8
0.25 0.878 0.430 0.5280 -2.2526 4.3407 -2.8719 0.644 0.976 1.24 -36.0 1.8 4.6 4.4
0.30 0.835 0.395 0.3744 -1.1710 2.3078 -1.6984 0.718 0.966 1.30 -26.8 3.4 3.9 4.0
0.5351 -2.0033 3.6136 -2.2070 0.601 0.925 1.48 -38.6 0.7 4.4 3.7
^-типа 0.15 0.857 0.361 0.0000 1.6808 -2.4554 1.0727 0.675 0.966 1.30 -42.9 0.9 5.0 4.3
0.20 0.807 0.293 0.0000 1.6362 -1.8921 0.5273 0.642 0.968 1.29 -40.5 3.2 5.1 5.0
0.25 0.771 0.214 0.0000 1.2264 0.2295 -2.0357 0.677 0.966 1.30 -36.8 3.6 4.9 5.5
0.30 0.749 0.175 0.1238 1.0170 -0.1412 -0.7984 0.740 0.966 1.30 -24.2 4.1 4.3 3.5
0.0004 0.8071 2.5347 -4.4996 0.604 0.920 1.50 -36.5 4.1 5.0 3.3
: Зі ПІП І П III ШІЧІІ I______І ЩИІШІІІІІІ 111 II Ц I -•!
-80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 ©,°
Рис. 4. ДН антенны с профилем гребенки, оптимизированным по критерию минимума УБЛ
Рис. 5. Профили гребенки, обеспечивающие минимум УБЛ интерферометрической антенны
Таким образом, на основе строгой двухмерной модели дифракции поверхностной волны ПДВ на ко -нечной металлической гребенке и модифицированного генетического алгоритма произведена одночастотная оптимизация антенны дифракционного излучения со встречным синфазным возбуждением плечей по критериям максимальной полной эффективности и минимального уровня боковых лепестков ДН (при снижении эффективности и увеличении КСВ до заданных уровней). Результаты оптимизации могут быть использованы для разработки высокоэффективных антенн СВЧ и КВЧ диапазонов.
Литература
1. Шестопалов В.П. Физические основы миллиметровой и субмиллиметровой техники. Т. 1. Открытые структуры. Киев: Наук. думка, 1985. 216 с.
2. Останков А.В. Анализ и оптимизация дифракционной антенны поверхностной волны // Антенны. 2010. № 9 (160). С. 44-53.
3. Сабанин В.Р., Смирнов Н.И., Репин А.И. Параметрическая оптимизация и диагностика с использованием генетических алгоритмов // Промышленные АСУ и контроллеры. 2004. № 12. С. 27-31.
Воронежский государственный технический университет
OPTIMIZATION OF THE ANTENNA OF DIFFRACTION RADIATION REALISED ON THE INTERFEROMETRIC SCHEME
A.V. Ostankov
The single-wavelength optimization of a very high frequency of the antenna executed on the interferometric scheme is conducted. The case of counter excitation of interferometric channels - diffraction radiators (planar dielguide -resonant metallical comb), operating in a mode of a Bragg resonance, is reviewed. The geometry of radiators, optimal by yardsticks of a maximum of full efficiency and minimum of lateral radiation, is detected on the basis of stringent twodimensional electrodynamic model and genetical algorithm
Key words: the antenna, the interferometer, efficiency, minor-lobe level, standing wave ratio
