CC BY
19
РАЗДЕЛ III
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ. СИСТЕМЫ АВТОМАТИЗАЦИИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ
УДК 681.5:621.22+625.76
ОПТИМИЗАЦИОННЫЙ СИНТЕЗ ОСНОВНЫХ ПАРАМЕТРОВ ГИДРАВЛИЧЕСКИХ ИМПУЛЬСНЫХ СИСТЕМ СТРОИТЕЛЬНЫХ МАШИН
Н. С. Галдин, В. Н. Галдин, Н. Н. Егорова
Аннотация. Приведены основные сведения о показателях эффективности гидравлических импульсных систем, применяемых для разработки различных грунтов.
Ключевые слова: гидравлическая импульсная система, критерии эффективности.
Введение
Применение гидравлической импульсной техники позволяет выполнять разрушение и разработку мерзлого грунта, скальных пород и полотна дорог, проходку скважин в грунте, забивание и извлечение свайных элементов, уплотнение грунта.
Эффективность использования
гидравлической импульсной системы зависит от большого числа факторов и свойств системы [1 - 3, 7 - 10].
Критерии эффективности
гидравлической импульсной системы
Задача определения оптимального проектного решения гидроимпульсной системы заключается в том, чтобы в допустимых структурах и допустимом пространстве параметров, определяемых назначением функционирования, обеспечить минимум или максимум показателя качества (эффективности), называемого также критерием оптимальности или целевой функцией.
Параметр - величина, характеризующая свойства или режим работы объекта. В общей постановке системная модель гидроимпульсной системы характеризуется:
совокупностью определяющих проект требований (внешние параметры) -
У1' У 2 >•••> Ут ;
совокупностью параметров,
определяющих проект (внутренние
проектные параметры) - Х1 ,Х2;
целевой функцией (критерием или критериями оптимальности), позволяющей выбирать среди альтернативных проектов
лучший, обеспечивающий экстремальное значение целевой функции.
Формирование математической модели проекта предполагает:
- получение уравнений связи внутренних и внешних параметров
у1 = 1(х1, Х2 '•••' Хп) ''
у2 = /(х1 'Х2 '•••'Хн)' (1)
ут = 1(х1, Х2 '•••' Хп) ''
- наложение функциональных
ограничений на значения внешних параметров, т.е. учет предъявляемых к объекту проектирования требований
Ф1(У1' у 2 '•••' Ут){ ^ > = ^ }[У1 ];
(У1' У 2 '•••' Ут ) { }[У2 ]; (2)
<Рт(У 1' У 2 '•••'Ут){ ^' = }[Ут];
- наложение функциональных
ограничений на внутренние проектные параметры, представляющие собой условия связи их значений и имеющие вид:
I//1(х1 , Х2 ,:;Хп){^, = Л}[Х1];
Щ (Х1' Х2 '•••'Хп){ [Х2 ]; (3)
у/п(б1 ,х2 ,...,хп){ <, = ,> }[хп]. В каждом из условий (2) и (3) может быть любой из знаков <, =, >, однако если в
условиях (3) знак равенства приводит лишь к резкому сокращению числа альтернативных вариантов рассматриваемых проектов, то в условиях (2) - к невозможности получения области существования проекта [4].
Если всей совокупности проектных параметров технического объекта поставить в соответствие некоторое п-мерное декартово пространство проектирования , то оно будет состоять из двух частей -подпространства реальных проектов (допустимого подпространства проектов О) и подпространства нереальных проектов.
При этом подпространство реальных проектов О образуется точками, координаты которых соответствуют значениям проектных параметров технического объекта, удовлетворяющим параметрическим и функциональным ограничениям.
Таким образом, допустимое пространство проектирования О представляет собой множество точек пространства
проектирования ^ , удовлетворяющих ограничениям (2), (3).
Функциональные ограничения уменьшают объем допустимого пространства проектирования и усложняют его форму. Функциональные ограничения обеспечивают желаемые значения тех или иных технических характеристик и экономических показателей.
Определение ограничений вида (2) и (3) является чрезвычайно ответственным этапом в процессе постановки и решения задач оптимизации проектирования.
Неучет каких-либо ограничений может привести к таким нежелательным эффектам, как преждевременный выход из строя технического объекта или низкое значение его технико-экономических показателей и других характеристик объекта.
Вместе с тем избыточные ограничения повышают сложность модели, используемых алгоритмов и методов решения задач.
Таким образом, задачу оптимального проектирования формулируют следующим образом:
Найти такую совокупность проектных параметров б* d D, для которых критерий эффективности KP(x*) = max(min)KP (x).
Найденная в ходе решения задачи совокупность проектных параметров x* называется оптимальным решением, а Кр(б*) - оптимальным значением целевой функции, т.е.:
б* = opt;
Кр = Кр(б*) = max(min). (4)
Выбор критерия эффективности (оптимальности) гидроударной импульсной системы зависит от структуры системы, значений ее параметров, характера взаимодействия с внешней средой и определяется процессом функционирования.
В общем случае при сравнении различных гидроимпульсных систем, каждая из которых описывается множеством параметров, и когда система лучшая по одним показателям, является худшей по другим, классический подход к оптимизации по отдельным показателям не позволяет достичь цели - выбора единственной наилучшей системы.
Одна из центральных задач определения оптимального проектного решения гидроимпульсных систем - выбор критерия оптимальности. Он всегда является функцией нескольких частных критериев. При проектировании гидроударной импульсной системы цели оптимизации могут состоять в обеспечении минимальной энергоемкости разработки грунта; минимальной удельной энергоемкости разработки грунта; максимальной энергии единичного удара, ударной мощности; максимальной производительности; максимального КПД; максимальной надежности (минимальной вероятности отказа); минимальной стоимости изготовления; максимальной массы поршня-бойка и др. (таблица 1).
Наименование показателей Формула для определения Критерии оптимизации (эффективности) Условия применения
Приведенные удельные затраты Zyд = Ш, где Z - годовые приведенные затраты, руб, П - годовая эксплуатационная производительность гидромолота в натуральных измерителях (м3) Zyd = Z/П min Интегральная оценка технико-экономической эффективности гидромолота
Таблица 1 — Показатели эффективности гидравлической импульсной системы
Продолжение таблицы 1
Энергия единичного удара Т = т 2 Т т-5у2 _ Т =-1—> тах 2 Оценка конструктивных параметров и режимов эксплуатации гидроударных импульсных систем
Частота ударов П = 1 Т = 1 + ^ + + ^ 1 = 1 Тц тах
Ударная мощность п Худ = Т • I ^ тах
Производительное ть (теоретическая, техническая, эксплуатационная) п п —> тах
Удельная энергоемкость Худ/П;Т/П Ыуд/П;Т/П ^ тгп
КПД разгона бойка Т Чраз = Ц а Т г/ваз =-->тах 1раз ц а
Энергия, развиваемая пневмоаккумулято ром р .V ( Еп - Е Л Ц Ег\ у г1 ^г г а п -1 [ е: ) Ц = Р-1 ^ •( ЕП - Е- Л а п -1 ^ Е"п ) —» тах
КПД гидроударного устройства Ч= Муд^н Ц= Худ/Хн ^ тах
Коэффициент технического уровня гидроударного устройства кТУгу =утТ-^ + ум^ + 1 БТ МНТ " уд! —» тах 1УГУ Обобщенный показатель гидравлической импульсной системы
Каждой из перечисленных целей оптимального проектирования соответствует свой критерий оптимальности: энергоемкость разработки грунта, энергия единичного удара, ударная мощность, производительность, удельная металлоемкость, удельная энергоемкость разработки грунта, КПД, надежность и др. В зависимости от условий применения и назначения гидроударной импульсной системы тот или иной критерий оптимальности может быть определяющим.
Обилие локальных критериев
эффективности усложняет как задачу выбора наилучшего обобщенного (комплексного) критерия, так и формализацию задачи проектирования. В большинстве случаев названные критерии представляются функциями, не имеющими экстремумов (нетривиальными). Вместе с тем известно, что нельзя ставить задачу одновременного достижения экстремума двух или более функций одной или нескольких переменных, так как экстремумы различных функций могут не соответствовать одному и тому же
значению совокупности аргументов (параметров).
В связи с этим требуется построение многокритериальных или условно-экстремальных моделей. В обоих случаях решение задач оптимизации становится более трудным по сравнению с решениями задач нахождения экстремумов одной функции.
Задача оптимизации гидроимпульсных систем является многокритериальной. Ряд авторов [2, 3, 6] предлагает использовать в качестве критерия оптимальности
обобщенный (интегральный) показатель -коэффициент технического уровня, определяемый как сумма относительных единичных показателей гидроударного устройства, умноженных на соответствующие коэффициенты весомости.
Величина комплексного критерия эффективности определяется по формуле
к =У у. • К ■. (5)
ту ¿—I /г рг г =1
где - коэффициенты весомости ¡-го относительного локального показателя
эффективности, здесь ^^ _ ю;
Кт —
относительные /-ые локальные показатели эффективности по вариантам новых решений.
Коэффициенты весомости соответствующих локальных показателей определяются методом экспертных оценок.
Относительные локальные показатели эффективности определяются по формулам [5]:
при ПКит < ПКвт; (6)
к _ ЕКвт_ Р1 _ ПКНТ
к _ ПКНТ
рТ ПК,
при
ПКНТ > ПК^х
, (7)
-вт
где ПКНт - значение /-го показателя варианта нового технического решения; ПКБт - значение /-го показателя традиционного решения, принятого за эталон.
При выбранном комплексном критерии оптимальности решение задачи выбора оптимальных параметров гидроударного механизма сводится к отысканию экстремума обобщенного показателя.
Блок-схема оптимизационного синтеза гидроударного устройства приведена на рисунке 1.
Рис. 1. Блок-схема оптимизационного синтеза гидроударного устройства
Заключение
Сформированный обобщенный показатель - коэффициент технического уровня Кту гидравлической импульсной системы -включает следующие локальные показатели: энергию единичного удара Т, массу гидроударника М, ударную мощность Nyд и определяется по формуле
КТУгу = ГтТ^Ш- + + Уы
1 БТ IV! нт
NyàHT , (8)
удБТ
где 7т'7м'7ы - соответственно
коэффициенты весомости показателей энергии удара, массы гидроударника, ударной мощности; Тнт,Мнт,КудНТ -
соответственно энергия единичного удара, масса гидроударного устройства и ударная мощность нового технического решения; Т М N - соответственно энергия
БТ' БТ' удБТ
единичного удара, масса гидроударного устройства и ударная мощность традиционного решения, принятого за эталон.
Библиографический список
1. Алимов О. Д., Басов С. А. Гидравлические виброударные системы / О. Д. Алимов, С. А. Басов. - М.: Наука, 1990. - 352 с.
2. Глотов Б. Н. Научные основы создания гидравлических ручных машин ударного действия: Автореф. Дис. докг.техн. наук. - Караганда, 2010. - 40 с.
3. Клок А. Б. Гидромолоты: учебное пособие / А. Б. Клок. - Караганда: КарГТУ, 2007. - 181 с.
4. Матвеенко А. М. Проектирования гидравлических систем летательных аппаратов: Учебник / А. М. Матвеенко, И. И. Зверев. - М.: Машиностроение, 1982. - 296 с.
5. Методы формирования высокоэффективных рабочих органов землеройных и землеройно-транспортных машин: Обзор / В. И. Баловнев, Э. Н. Кузин, Л. А. Хмара. - М.: ЦНИИТЭстроймаш, 1984. - 50 с.
6. Соболь И. М. Выбор оптимальных параметров в задачах со многими критериями / И. М. Соболь, Р. Б. Статников. - М.: Наука, 1986. - 48 с.
7. Теоретические основы создания гидроимпульсных систем ударных органов машин / А. С. Сагинов, И. А. Янцен, Д. Н. Ешуткин, Г. Г. Пивень. - Апма-Ата: Наука, 1985. - 256 с.
8. Щербаков В. С. Моделирование гидравлических импульсных систем / В. С. Щербаков, В. Н. Галдин // Вестник Воронежского государственного технического университета. -
2010. - Том 6, № 5. - С. 121 - 124.
9. Щербаков В. С. Моделирование активных рабочих органов для разрушения грунта / В. С. Щербаков, В. Н. Галдин // Вестник Воронежского государственного технического университета. -
2011. - Том 7, № 3. - С. 132 - 134.
10. Щербаков В. С. Основные показатели гидравлических импульсных систем строительных машин / В. С. Щербаков, В. Н. Гапдин // Вестник СибАДИ. - Омск СибАДИ, 2013. - № 1 (29). - С. 47 - 51.
OPTIMISING SYNTHESIS OF KEY PARAMETRES OF HYDRAULIC PULSE SYSTEMS OF BUILDING MACHINES
N. S. Galdin, V. N. Galdin, N. N. Egorova
The basic data on indicators of efficiency of the hydraulic pulse systems applied to working out various of grounds are resulted
Keywords: Hydraulic pulse system, criteria of efficiency.
Bibliographic list
1. Alimov O. D, Basov S. A. Hydrauli's vibrating shock systems / O. D. Alimov, S.A. Basov. - M: Nauka, 1990. - 352 p.
2. Glotov B. N. Scientific bases of creation of hydraulic manual machines of shock action: The author's abstract of the dissertation of a Dr.Sci.Tech. -Karaganda, 2010. - 40 p.
3. Klok A. B. Hydrohamme's / A. B. Klok. -Karaganda: KarGTU, 2007. - 181 p.
4. Matveenko A. M. Designing of hydraulic systems of flying machines: The textbook / A. M. Matveenko, I. I. Zverev. - M: Mechanical engineering, 1982. - 296 p.
5. Methods of formation of highly effective working bodies of digging and zemlerojno-transport machines: The review / V. I. Balovnev, E. N. Kuzin, L. A. Hmara. - M: TSNIITEstroimash, 1984. - 50 p.
6. Sobol I. M. Choic's of optimum parametres in problems with many criteria / I. M. Sobol, R. B. Statnikov. - M: Nauka, 1986. - 48 p.
7. Theoretical bases of creation of hydropulse systems of shock bodies of machines / A. S. Saginov, I. A. Jantsen, D. N. Eshutkin, G. G. Piven. - Alma-Ata: Nauka, 1985. - 256 p.
8. Shcherbakov V. S. Modelling of hydraulic pulse systems / V. S. Shcherbakov, V. N. Galdin //The Bulletin of the Voronezh state technical university. - Voronezh: VGTU, 2010. - Volume 6, № 5. - P. 121 - 124.
9. Shcherbakov V. S. Modelling of active working bodies for ground destruction / V. S. Shcherbakov, V. N. Galdin //The Bulletin of the Voronezh state technical university. - 2011. - Volume 7, № 3. - P. 132 - 134.
10. Shcherbakov V. S. The basic indicators of hydraulic pulse systems of building machines / V. S. Shcherbakov, V. N. Galdin //Vestnik SibADI. -, 2013. -№ 1 (29). - P. 47 - 51.
Галдин Николай Семенович - доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Подъемно-транспортные, тяговые машины и гидропривод» Сибирской государственной автомобильно-дорожной
академии (СибАДИ). Основное направление научных исследований - теория и проектирование технических систем. Имеет более 220 опубликованных работ. E-mail: galdin_ns@sibadi. org.
Галдин Владимир Николаевич - инженер, соискатель Сибирской государственной автомобильно-дорожной академии (СибАДИ). Основное направление научных исследований -автоматизированное проектирование систем. Имеет более 30 опубликованных работ.
УДК 621.878.23
Егорова Наталья Николаевна - старший преподаватель кафедры «Информационные технологии» Сибирской государственной автомобильно-дорожной академии (СибАДИ). Основное направление научных исследований -автоматизированное проектирование систем. Имеет более 10 опубликованных работ.
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ МЕХАНИЗМА ПОДВЕСКИ РАБОЧЕГО ОРГАНА БУЛЬДОЗЕРНОГО АГРЕГАТА
М. А. Гольчанский, В. В. Хохлов
Аннотация. В статье приводится математическое описание механизма подвески рабочего органа бульдозерного агрегата с учетом зазоров в осевых шарнирах. Определен угол перекоса рабочего органа с учетом зазоров в механизме подвески.
Ключевые слова: механизм подвески, Введение
Математическое описание механизма подвески РО предусматривает решение задач анализа и синтеза для определения угла поперечного перекоса РО бульдозерного агрегата в зависимости от величины зазоров в осевых шарнирах и размеров шарниров в зависимости от угла перекоса [1, 2, 3].
зазор, угол перекоса.
Математическое описание механизма подвески
Для решения поставленной задачи была разработана пространственная расчетная схема механизма подвески (рис. 1.), включающая нижние толкающие брусы с осевыми шарнирами и рабочий орган (отвал).
Рис. 1. Пространственная расчетная схема подвески рабочего органа
При повороте рабочего органа (РО) бульдозерного агрегата в поперечной плоскости на угол а вследствие подъема (опускания) одного из гидроцилиндров, точка пересечения нижнего толкающего бруса с РО переместится по направлению к центру отвала на величину а, определяемую по формуле [2]:
а = в (1-собо) ■
(1)
Величина перемещения (а) возможна за счет зазоров в осевых шарнирах. А именно в шарнире, соединяющем толкающий брус с базовой машиной (а1) и шарнире, соединяющем две части толкающего бруса (а2).
При перекосе РО бульдозерного агрегата происходит смещение втулки осевого шарнира, выполненного заодно с нижним толкающим брусом, относительно оси, жестко закрепленной на раме машины на угол у1 [2]:
