CC BY
29
УДК 621.35
ОПТИМИЗАЦИОННЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОЦЕССА ЭЛЕКТРОРАЗРЯДНОГО ЭКСТРАГИРОВАНИЯ
© 2004 г. Ю.Н. Кудимов, В. Т. Казуб, К.В. Мартиросян, Г.В. Смоленская
По результатам анализа обобщенных экспериментальных данных электроразрядной технологии экстрагирования биологически активных веществ из растительного сырья проведен двухфакторный регрессионный анализ зависимости выхода целевого продукта от различных комбинаций четырех основных параметров процесса. Полученные результаты позволили провести оптимизационные исследования и ранжирование данных параметров по силе их воздействия на вариацию выхода целевого продукта.
Для анализа взяты экспериментальные данные электроразрядного экстрагирования пектинов из свекольных выжимок [1], полисахаридов из надземной части женьшеня [2] и алкалоидов из травы семейства маковых [1]. Вычисление регрессионных соотношений проводили для нормированных значений выхода целевого продукта zn, рассчитанных по формуле
zалк n = -0,305tф2 + 5,29d 2 - 2,196tфd + 0.153tф +
ф
где z - извлеченное количество целевого продукта; zmax - максимальное содержание целевого продукта в данном веществе.
Получены регрессионные уравнения зависимости выхода целевого продукта от наиболее значимых параметров электроразрядной технологии [3]: количества импульсов, величины межэлектродного промежутка, длительности фронта импульса и длительности импульса напряжения.
В предыдущих работах подобное исследование осуществлялось отдельно для двух групп параметров: 1) количества импульсов и величины межэлектродного промежутка, 2) временных характеристик импульса напряжения. В данном исследовании проведен анализ всех неизученных ранее сочетаний указанных параметров.
Зависимости нормированного выхода целевого продукта zn от величины межэлектродного промежутка d и длительности фронта импульса tф по исследованной группе веществ представлены следующими уравнениями:
zпекп = 8,61/ф2 - 35,5Ы2 - 0,545/фd - 0,855?ф -- 0,0145d + 7,44; Еэксп = 2,8;
+ 0,29d + 7,26; Еэксп = 2,74.
По обобщенным результатам получено общее уравнение (рис. 1) зависимости zn = zn(d, /ф):
zn = 5,51/ф2 - 25,7d2 - 0,377/фd + 0,545/ф -- 0,049d + 8,01; Еэксп = 2,39.
Поверхности отклика, представленные на рис. 1-4 для наглядности в перспективной проекции, показаны в двух видах: а - оси ОХ и ОУ расположены симметрично относительно вертикали; б - ось ОХ параллельна горизонтальной линии (поверхности отклика развернуты с целью визуального просмотра экстремумов).
Зависимости нормированного выхода целевого продукта zn от величины межэлектродного промежутка d и длительности импульса напряжения /и для исследованных веществ описаны регрессионными уравнениями:
z пек = 0,32/„ 2 - 0^ 2 - 7,42d/„ + 1,5/„ -+ 8,09;
пек п > и > ??
г = 318'
эксп
z„О„ = 1,47t„2 - 1,3d2 - 6,25dt„ + 6,25t„ - 3,59d + 7,99;
ПОЛ n > И > 'И'И' ??
F = 3 29'
zanK = 10,166f„2 - 1,16d2 - 4,39dt„ + 1,16t„ + 0,18d + 8,49;
алкп ' и > 'И'И' ??
F = 32
По результатам обобщения для зависимости zn = = zn(d, /и) получено общее регрессионное уравнение и построена поверхность отклика (рис. 2):
zn = 2,66/и2 - 0,812d2 - 3,3Ы/и + 5,79/и - 0,638d + 7,05;
Г = 17
эксп
Уравнения zn=zn(n, /ф) зависимости выхода целевого продукта zn от количества импульсов п и длительности фронта импульса /ф (рис. 3) представлены в следующей форме:
zПОЛ n = 0,289tф 2 - 4,99d 2 - 0,489tф d - 0,722ttp + + 0,55d + 7,02; FKcn = 2,96;
zПекn = -3,89tф2 + 30,33n2 + 28,89tфn - 0,59tф +
+ 8,85n + 7,5; Fm = 1,97;
z
zn =
z
тах
2пол « _ -3,299/ф2 + 12,4«2 + 23,55/ф« + 0,08/ф -
- 9,018« + 8,49; Еэксп _ 2,71;
2^ « = -3,01/ф2 + 28,4« 2 + 26,21/фп + 0,09/ф -
- 3,054« + 8,011; Еэксп _ 2,19;
2« =-4,11/ф2 + 13,89«2 + 33,2/фп + 0,08/ф -10,71« + 8;
^ = 2 29
1 эксп
Зависимость zn=zn(n, /и) выхода целевого продукта 2п от количества импульсов « и длительности импульса напряжения /и10-6 (рис. 4) описывается следующими уравнениями:
« = 12А2 - 37,224«2 + 25«/и - 10/в + 1,25« + 5,26;
77 _ 2 58-
эксп
2пол« _ 25/и2 - 49,58«2 - 34,5«/и - 18/и + 8,36« + 5,95;
^ _ 2 12'
эксп
2алк _ -15/2 - 5«2 - 12,15«/и - 5/и - 3,75« + 7,89;
олк« и у и и у у у
р _ 1 46"
эксп
2« _ /и 2 - 86,8«2 - 30«/и + 4,5/и - 10,4« + 8,48;
Р _ 9 18
эксп
Все полученные уравнения проверены на адекватность по критерию Фишера, в результате сравнения табличного Етабл и расчетных Еэксп подтверждена существенная связь между выходом целевого продукта и исследуемыми параметрами электроразрядного экстрагирования
Ртабл (°-05; 5; 10) _ 3,33; Рэксп < Ртабл ,
где Ртабл - табличный критерий Фишера; Рэксп - расчетный критерий Фишера.
Полученные обобщенные уравнения исследованы на экстремум. По результатам вычислений определены численные значения экстремальных точек и соответствующие им значения параметров (таблица).
Таблица
Расчетные максимумы выхода и оптимальные значения параметров
znmax (x1'x2 ) xi x2
параметр значение параметр значение
8,01 d 1,51 tф 3,08
7,09 d 1,74 tu 0,65
8,70 n 1,01 d 1,52
8,34 n 0,98 tф 2,85
8,48 n 1,03 tu 0,61
7,35 tф 3,13 tu 0,63
б
Рис. 1. Зависимость выхода целевого продукта 10-1 от величины межэлектродного промежутка 3 (мм) и длительности фронта импульса /ф-10-6 (с): а - оси ОХ, ОУ симметричны относительно вертикали; б - ось ОХ параллельна горизонтали
zni
.....'s
\ ■............ - :4
0.7
0,6
0.5
^ 1,75 d 1.25 u
0.4 О."
tM 0,3 0.25
б
Рис. 2. Зависимость выхода целевого продукта 10-1 от величины межэлектродного промежутка 3 (мм) и длительности импульса напряжения /и 10-6 (с): а- оси ОХ, ОУ симметричны относительно вертикали; б - ось ОХ параллельна горизонтали
а
а
б
Рис. 3. Зависимость выхода целевого продукта zn■10-1от количества импульсов п103 и длительности фронта импульса /ф10-9(с): а - оси ОХ, ОУ симметричны относительно вертикали; б - ось ОХ параллельна горизонтали
Анализ полученных данных подтверждает гипотезу о приоритетной роли количества импульсов и величины межэлектродного промежутка в достижении максимального выхода целевого продукта, сформулированную в предыдущих работах [1, 2]. Причем основным параметром процесса электроразрядного экстрагирования, наиболее значимым по воздействию на выход вещества, является количество импульсов п. В то же время следует отметить, что точная настройка временных параметров импульса напряжения не менее важна для проведения эффективного экстрагирования.
Таким образом, проведенные применительно к экстракционным аппаратам малой емкости расчеты экстремальных точек позволили определить оптимальные значения исследованных параметров (см. таблицу) и провести их ранжирование по силе воздействия на величину выхода целевого продукта.
Пятигорская государственная фармацевтическая
б
Рис. 4. Зависимость выхода целевого продукта zn■ 10-1 от количества импульсов п 103 и длительности импульса напряжения /и-10"6 (с): а - оси ОХ, ОУ симметричны относительно вертикали; б - ось ОХ параллельна горизонтали
Литература
1. Кудимов Ю.Н., Казуб В.Т., Голов Е.В. и др. Кинетика электроразрядного процесса экстрагирования растительного сырья // Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. 2002. № 1. С. 23-28.
2. Кудимов Ю.Н., Казуб В.Т., Муравьева Д.А., Мартиросян К.В., Васильева О.Н. Совершенствование процесса получения полисахаридного комплекса женьшеня // Фармация. 2002. № 6. С. 24-26.
3. Кудимов Ю.Н., В. Т. Казуб, Мартиросян К.В. и др. Выбор управляющих параметров технологии электроразрядного экстрагирования БАВ из растительного сырья // Методы и алгоритмы прикладной математики в технике, медицине и экономике: Материалы II междунар. науч.-практ. конф. Южно-Российского государственного технического университета (НПИ). Ч.2. Новочеркасск, 2002. С. 7-9.
академия 12 января 2004 г.
