CC BY
72
ЭНЕРГЕТИКА И ТЕПЛОЭНЕРГЕТИКА МЕТАЛЛУРГИЧЕСКОЙ ОТРАСЛИ
УДК 621.311.163
Малафеев А.В., Кочкина А.В., Панова Е.А.
ОПТИМАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ МОЩНОСТЕЙ МЕЖДУ ГЕНЕРАТОРАМИ ЭЛЕКТРОСТАНЦИЙ ПРОМЫШЛЕННОГО ПРЕДПРИЯТИЯ ПРИ ДЛИТЕЛЬНОМ ПОФАЗНОМ РЕМОНТЕ ОБОРУДОВАНИЯ ПИТАЮЩИХ СЕТЕЙ*
В статье рассмотрен алгоритм оптимизации загрузки генераторов собственных электростанций промышленных предприятий при длительном пофазном выводе в ремонт автотрансформаторов, установленных на системных подстанциях напряжением 500 кВ, с учетом разнородности состава генерирующего оборудования, потерь в распределительной сети, ограничений на величины токов обратной последовательности и фазных токов турбогенераторов. Для определения параметров неполнофазного режима используется сочетание методов последовательного эквивалентирования и симметричных составляющих. Для получения оптимальной загрузки генераторов применяется сочетание модифицированных методов динамического программирования и последовательного эквивалентирования.
Ключевые слова: автотрансформатор, неполнофазный режим, электростанция, турбогенератор, оптимизация загрузки генераторов, модифицированный метод динамического программирования, ограничения по току статора генератора, метод последовательного эквивалентирования.
The algorithm of local industrial power plant generators load optimization in terms of 500 kV bulk transmission substation autoconnected transformer continuous single-phase scheduled-outage taking into account generating equipment heterogeneity, power losses in distribution system, limitation of negative-sequence and phase current in generator stator wind. The combination of successive reduction and symmetrical components methods is used for single-phase operating conditions computation. Combination of successive reduction and dynamic programming methods is used for optimal generators load computation.
Keywords: autoconnected transformer, single-phase operating conditions, power plant, turbo generator, generator load optimization, modified dynamic programming method, limitation of generator stator wind current, successive reduction method.
В сетях напряжением 500 кВ и выше одним из возможных ремонтных режимов является пофазный вывод в ремонт автотрансформаторов (АТ). При отсутствии резервной фазы и заводском ремонте поврежденной данный режим может существовать несколько месяцев. Существующие методики планирования ремонтных режимов предполагают учет потребителей узлами пассивной нагрузки, вместе с тем на крупных промышленных предприятиях развита собственная генерация, что приводит к необходимости коррекции оптимального распределения мощностей между местными источниками на все время существования такого режима. Для решения этой задачи в работе предложена следующая методика.
Для расчета неполнофазного режима работы электрической сети при выводе в ремонт одной из фаз АТ в расчетную схему вводятся элементы-границы неполнофазного участка (элементы 1, 2 и 3 на рисунке, а), подключаемые к выводам всех обмоток автотрансформатора. Расчетная схема и схема замещения в таком случае будут иметь вид, приведенный на рисунке.
Начальным этапом расчета является определение параметров исходного симметричного режима работы с
* Работа выполнена в рамках Федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 годы, мероприятие 1.3.2, соглашение №14.132.21.1758.
использованием метода последовательного эквивален-тирования [1]. На основе результатов расчета исходного режима выявляется элемент-граница с наибольшим напряжением, с учетом наличия на неполнофазном участке трансформаторных связей. Например, при наибольшем напряжении на элементе 1 (см. рисунок):
^Р(1-2) _ {РисхЛ Рисх.2 ) ' Кт(-лт_[) ' Ктлт_2^,
^Р(1-3) _ (РисхЛ Рисх.3 ) ' Кт(ЛТ-1) ' КТ(ЛТ-3);
где РисхЛ , Рисх.2, Рисх3 - напряжения в исходном режиме на элементах-границах 1, 2 и 3 соответственно; Кт(лт_1), Кт^лт_2^, Кт^лт- коэффициенты трансформации.
Данное падение напряжения раскладывается на симметричные составляющие в зависимости от наименования выведенной в ремонт фазы и вводится в схему замещения элементов-границ неполнофазного участка в виде добавочной ЭДС. Далее выполняется расчет ЭДС в поперечной ветви элементов-границ неполнофазного участка, причем для элемента с наибольшим напряжением в исходном режиме данная ЭДС равна нулю. Для остальных элементов-границ поперечная ЭДС прямой последовательности опреде-
ляется как сумма напряжения в исходном режиме и добавочной ЭДС, а для схем обратной и нулевой последовательности поперечная ЭДС элементов-границ равна добавочной. Так, для рассматриваемого на рисунке примера при выводе в ремонт фазы А АТ:
Е\.нф 1 = Е\.нф 2 = Е\.нф 0 = 0 ;
^2.нф 1
^2.нф 2
^З.нф 1
2 •
= ^исх.2 + 2.1 = иисх2 + 3 (1-2) ;
= Е.
2мф 0
= Д£2 2 = ДЕ2 0 = ■
3 Аи(1-2):
= и 3 + ДЕЗ, = и 3 +:
исх.З ^^3.1 исх.З
-А и,
Сочетание данных методов позволяет использовать целевую функцию, имеющую точки недифференцируемости, перегибы, кроме того, ограничения задаются как в форме равенств, так и неравенств. В качестве исходных данных принимаются технико-экономические характеристики генераторов, которые представляют собой для турбогенераторов зависимость себестоимости пара, а для газотурбинных, парогазовых и газопоршневых установок - зависимость стоимости 1 м3 используемого энергетического ресурса от мощности на клеммах генератора.
Целевая функция задается суммарными затратами, учитывающими затраты на пар, необходимый для выработки электрической и тепловой энергии, стоимость потерь мощности и стоимость электроэнергии, покупаемой из энергосистемы. Критерий оптимальности записывается следующим образом:
^З.нф 2
З.нф 0
— АЕз.2 —Дііз.0 — З Аи^1_З^.
Сп = |Ё( В<() + Во>
і(х,)+ст (X,)+Спрі (х))
где Ег.нфп Е,.нф2» Е1.нф0 - поперечная ЭДС пpямoй, обратной и нулевой последовательности /-го элемента-границы неполнофазного участка; ДЕ/. 1, АЕ( 2 ,
АЕ 0 - добавочная ЭДС симметричных составляющих.
Далее выполняется расчет параметров неполнофазного режима с использованием сочетания методов последовательного эквивалентирования и симметрич-ных составляющих. Для исключения влияния ЭДС разрыва на параллельно работающий АТ в продольную ветвь элементов-границ с ненулевой поперечной ЭДС вводятся проводимости, параметры которых определяются на основе результатов расчета неполнофазного режима (на рисунке, а это Уп, У22 и Г32). На заключительном этапе расчета выполняется определение параметров режима продольной несимметрии с учетом сопротивлений в продольной ветви элементов-границ неполнофазного участка.
Для оптимального распределения активных мощностей между разнородными генерирующими источниками с учетом потерь активной мощности в распределительной сети системы электроснабжения промышленного предприятия используется модифицированный метод динамического программирования в сочетании с модифицированным методом последовательного эквивалентирования.
где Хі - оптимальное управление на /-м шаге эквивалентирования; В(х,) - стоимость расхода пара на выработку электроэнергии при нагрузке Р^х) (суммарная активная мощность, вырабатываемая генераторами, МВт), тыс. руб./ч; Оот(х) - стоимость расхода пара через отборы, тыс. руб./ч; СДР/(х/) - стоимость потерь активной мощности АР, в системе электроснабжения при нагрузке Рціх), тыс. руб./ч; Спр/(х) - стоимость электроэнергии Рпрі при нагрузке Р/^х,), тыс. руб./ч.
б
Фрагмент расчетной схемы (а) и схема замещения неполнофазного участка сети (б)
Независимые ограничения представляют собой равенства и неравенства, учитывающие минимальную и максимальную выработку активной мощности генераторами, баланс мощности в системе электроснабжения и ограничения по приему мощности из системы:
P < P < P
j ,min — j — j ,max’
У P -У P +AP = P ,
(1)
P
< P_ < P_
j,mm, Pjmax - максимальное и минимальное значение
где Р.
мощности, вырабатываемой у'-м генератором, МВт: Ру - мощность, вырабатываемая у'-м генератором, МВт; ЕРу - мощность, вырабатываемая генераторами, МВт; Хру - мощность нагрузки, МВт; АР,- - потери мощности в системе электроснабжения, МВт; Рет тШ Рех тах,- минимальное и максимальное значение мощности, потребляемой из энергосистемы, МВт; Рех - мощность, потребляемая из энергосистемы, МВт.
Наряду с независимыми ограничениями учитываются и зависимые ограничения на токи и потоки мощности линий электропередачи или трансформаторов из условий нагрева:
(2)
ному току. При этом Д/- может быть определено как А/ = !].ф.нб. — Ij.rn.ax, гДе !].ф.н& - наибольший фазный ток генератора в несимметричном режиме. Введем дополнительную величину К, тах = /утх//уном . Тогда, учитывая ограничение по разности фазных токов, получаем:
^IJ - Tj.ф.нб
■K.(I
)/0,12,
где 1].ф.нб. - наименьший из фазных токов генератора в несимметричном режиме.
Последним вводится ограничение по допустимому току обратной последовательности. С учетом этого ограничения выражение для определения А/, будет иметь вид
j |т,.1 (e
* I (0,05e
- 8,33 KeJ*BB1 + 8,33 KeJtHM1) + 'фт.2 _ 0,417 KeІФнБ1 + 0,417 KeMHU.2)
В настоящей работе предлагается с целью учета возможных неполнофазных режимов работы сетей 500 кВ ввести дополнительные ограничения на величины токов обратной последовательности и фазных токов турбогенераторов, корректируя первое уравнение системы (1) следующим образом:
Р . <Р <Р -АР, ,,
_/,шт у у,тах доп.,у ’
где АРдоп у - снижение максимальной мощности у'-го
генератора, обусловленное несимметрией фазных токов на его выводах.
Согласно [2] при расчете АРдопу учитывались
ограничения по току обратной последовательности (5%/номД разности фазных токов турбогенератора (12%/ном,_і) и величинам фазных токов (ток установившегося режима при заданном коэффициенте мощности и Ру=Рутах). АРдопу при условии, что реактивная
мощность остается неизменной при переходе к неполнофазному режиму (ЫQдon у. = 0), определяется по следующему выражению:
^Рдоп, ] = ^доп,] = ^ 'АІи~} ,ф, (1 нб) ,
где А1у - снижение максимально допустимого фазного тока; и у ф у нб) - напряжение фазы с наибольшим током.
Величину Ц предлагается определять следующим образом. Первоначально вводится ограничение по фаз-
где Iу j - модуль тока прямой последовательности;
^нб.ь ^нб.2 - начальные фазы токов прямой и обратной последовательности фазы с наибольшим током генератора; ^hm.i, ^нм.2 - начальные фазы токов прямой и обратной последовательности фазы с наименьшим током генератора.
Примем Сп(Рп) равной минимальному значению суммы функций Вп, Вотп, СДР и Спр от 1 до п шагов (получаемое при оптимальном управлении на данном отрезке), при условии, что система в начале шага п находится в состоянии Рп_1. Здесь Рп - суммарный прием от электростанций и системы.
Как правило, для промышленных предприятий с собственными генерирующими источниками региональное диспетчерское управление задает фиксированное значение мощности на границе раздела Pnpi. В этом случае основное рекуррентное уравнение, которому должны удовлетворять функции Сп, записывается как:
С (Р ) = minx
* (Сп-1 [Рп - Рп (Хп )] + Вп (Хп ) + СДР(п) (Хп ) + Спр(п) ) •
Уравнения состояния в результате управления хп имеют вид
Рп = Рп-1 + Рп (хп ) + АРп (хп ).
В результате обратного хода решения задачи динамического программирования получаем минимумы затрат на производство, передачу и прием электрической энергии из энергосистемы с учетом теплофикационной нагрузки и нетопливных составляющих затрат на каждом шаге решения и соответствующее им распределение загрузки генераторов. Подробно алгоритм нахождения оптимального распределения активной мощности с учетом ее потерь в элементах сети в системе электроснабжения промышленного предприятия приведен в [3].
Выводы:
1) с целью планирования длительных ремонтных режимов разработана схема замещения участка сети, содержащего автотрансформатор, одна из фаз которого выведена в ремонт;
2) для решения задачи оптимального распределения мощностей между местными генерирующими источниками в указанных режимах предложена методика коррекции ограничений по пределам генерации турбогенераторов на основе результатов расчета ремонтного режима.
Список литератруры
1. Модифицированный метод последовательного эквивалентирования для расчета режимов сложных систем электроснабжения / Игу-менщев В.А., Заславец Б.И., Малафеев А.В., Буланова О.В., Ротано-ва Ю.Н. // Промышленная энергетика. 2008. №6. С. 16-22.
2. Методические указания по применению неполнофазных режимов
работы основного электрооборудования электроустановок 330-1150 кВ РД 153-34.3-20.670-97 : утв. Департаментом электрических сетей РАО «ЕЭС России» 01.12.97 : ввод. в действие с 01.02.99.
3. Малафеев А.В., Игуменщев В.А., Хламова А.В. Алгоритм оптимизации распределения активной мощности между электростанциями промышленного предприятия и узлами связи с энергосистемой с учетом потерь в распределительной сети // Промышленная энергетика. 2011. №9. С. 16-21.
Bibliography
1. Modified method of successive reduction for calculation of electric power supply composite systems modes / Igumenschev V.A. Zaslavets B.I., Malafeev A.V., Bulanova O.V., Rotanova Y.N. // Industrial power engineering. 2008. No 6. P. 16-22.
2. 330-1150 kV electric installation high-voltage equipment single-phase operating conditions application methodical recommendations: РД 153-34.3-20.670-97 : approved by RAO «UES of Russia» power grid department on 01.12.97 : put in operation on 01.02.99.
3. Malafeev A.V., Igumenschev V.A., Khlamova A.V. Active power distribution between industrial power plants and power grid connection junctions algorithm taking into account power losses in distribution system // Industrial power engineering. 2011. No 9. P. 16-21.
УДК 629.14
Казанцев А.Г., Феклистов С.И., Жуков Р.Ю.
ОЦЕНКА НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ В ТЕПЛООБМЕННЫХ ТРУБКАХ ПАРОГЕНЕРАТОРОВ В ЗОНАХ ОБРАЗОВАНИЯ ПИТТИНГОВ
С использованием метода конечных элементов выполнен анализ напряженно-деформированного состояния и величины раскрытия трещин-сателлитов в вершине питтинга в теплообменных трубках парогенераторов АЭС для различных режимов эксплуатации.
Исследовано влияние на этот процесс остаточных напряжений. Определены условия возникновения пластических деформаций в вершине питтинга.
Ключевые слова: теплообменная трубка, АЭС, питтинг, метод конечных элементов, пластическая деформация, коррозия. Using the finite element method is analyzed stress-strain state and the magnitude of the crack opening in the top of the satellite pitting in the heat transfer tubes of nuclear steam generators for various modes of operation, We consider the Renault influence on this process of residual stresses, determine the conditions of plastic deformation in the top of pitting.
The influence on the process of residual stresses was studied. Conditions for the occurrence of plastic deformation in the top of pitting was defined.
Keywords: heat exchange tube, pitting, finite element method, plastic deformation, corrosion.
Теплообменые трубки (ТОТ) парогенераторов АЭС в процессе эксплуатации подвергаются интенсивному коррозионному воздействию среды второго контура. Первоначально на наружной поверхности ТОТ образуются питтинги. С увеличением глубины ПИТТИНГОВ в условиях действия внутреннего давления возможно возникновение в их вершине пластических деформаций, приводящих к коррозионному растрескиванию.
В данной работе с использованием метода конечных элементов выполнен анализ напряженно-деформированного состояния (НДС) и величины раскрытия трещин-сателлитов в вершине питтинга для различных режимов эксплуатации, влияния на этот процесс остаточных напряжений, а также оценка условий возникновения пластических деформаций в вершине питтинга.
Материал трубки - сталь 12Х18Н10Т, наружный диаметр 16 мм, толщина стенки 1.5 мм. Поведение материала описывалось теорией течения с кинематическим упрочнением (предел текучести 220 МПа, модуль упрочнения 2000 МПа). Питтинг радиусом 0.25 мм на наружной поверхности трубки моделировался круго-
вой выточкой различной глубины. Длина трещины-сателлита в его вершине составляла 0.05 мм.
Расчет выполнен для различных последовательностей выхода на мощность: гидроиспытаниямхолодное состояниемрабочий режим (ГИ м ХСмРР); холодное состояниемрабочий режима холодное состоянием гидроиспытаниямхолодное состояниемрабочий режим (ХС м РРмХСмГИмХСмРР).
Расчетная схема соответствовала случаю плоской деформации в ТОТ. В рабочем режиме к трубке прикладывалось внутреннее давление 15.7 МПа, наружное 6.3 МПа. По берегам трещины и к поверхности питтинга прикладывалось наружное давление. При гидроиспытаниях внутреннее давление соответствовало 24.5 МПа.
Сетка конечных восьмиузловых элементов в зоне питтинга с трещиной приведена на рис. 1. На рис. 2, 3 показано распределение интенсивности пластических деформаций у вершины трещины в рабочем режиме (ХС м РР) и при нагружении в последовательности ХСм ГИ. Результаты расчета раскрытия питтинга и берегов трещины на дне питтинга, а также изменение
