CC BY
9
ИЗВЕСТИЯ
ТОМСКОГО ОРДЕНА ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ И ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА имени С. М. КИРОВА
Том 262 1973
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЫХОДНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ т-ФАЗНЫХ ИНВЕРТОРОВ ЧЕРЕЗ КОММУТАЦИОННЫЕ
ФУНКЦИИ
В. И. ИВАНЧУРА, Б. П. СОУСТИН (Представлена научно-техническим семинаром НИИ АЭМ)
Места присоединения линий нагрузки т-фазного инвертора 1, 2, ... т считаются симметричными по величине сопротивлений относительно полюсов источника Еп (£) (в идеальном случае сопротивления равны нулю), источник Еп (1) бесконечной мощности. Мгновенные значения фазных напряжений обозначаются через £/ь ... ит, линейные напряжения— через и 12, и ж, ... £/т1, линейные токи нагрузки — через ¿ь 1ь ... 1т потенциалы точек 1, 2, т относительно нуля источника питания — через Уь Уъ У т- Тогда фазные и линейные напряжения можно выразить через потенциалы
' ПМЧЫ (1)
т 1 т
2^=0, (2)
1=1 ш 1
где I, /, € (1, 2, т).
Очевидно, если точки и / присоединены к положительному полюсу источника питания, то их потенциалы будут + 0,5£л(0> если к отрицательному--0,5Еп{1). Характер изменения потенциалов точек можно
выразить произведением
^(0=0,5£л(/)-/?г(0, (3)
где —коммутационная функция точки ¿.В случае присоединения к
положительному полюсу источника питания (/) = + !, если к отрица-тельному — (0 = —1, в случае, если оба плеча инвертора разомкнуты,-^ (о=о.
Решая совместно (1) и (2), находим представление напряжений инвертора через напряжение источника питания и коммутационные функции:
ии(П=0,5Еп(1){Р1(1)--Р1Ш (4)
^{0=0,5^(01^(0—-2^/(0]. (5)
т /й
Важной характерстикой m-фазной системы является выражение обобщенного вектора напряжения
U(t)
9 т— ■ 1 _
-Sa|-1C/i(0=015£n(i)/7(0,
т S
(6)
где а
,2тс 2 т__
, aF(0 = —"2 W 1=1
обобщенный коммутаци-
онныи вектор.
Такое представление позволяет определить любые характеристики напряжения инвертора через характеристики источника питания и коммутационные функции, найти отклик любой линейной системы, при воздействии m-фазного напряжения как комбинацию простых воздействий.
Коммутационная функция определяется характером, управления ключами инвертора и в. общем случае может быть любой. При симметричном управлении фазами инвертора коммутационные функции образуют симметричную m-фазную систему. Так, для инверторов со 180° управлением коммутационная функция может быть либо +'1,либо—1, если же угол проводимости в сумме с углом е , определяемым запасом реактивной энергии в нагрузке, меньше 180°, ток нагрузки носит прерывистый характер и коммутационная функция принимает значения ±1 и 0. При широтно-импуль-сной модуляции выходного напряжения инвертора и равной длительности фазных импульсов или при регулировании ширины импульсов по синусоидальному закону коммутационная функция принимает значения ±1. Сдвиг между соседними потенциальными функциями при симметричном m-фазном управлении 2т:
равен ± — . v т
Соотношения между спектрами потенциальной функции и спектрами фазного и линейного напряжения находятся из выражений (1), (2), п-я гармоника потенциальной функции V t запишется-
с(Ы)
eft)
6(e)
С)
Рис.
Vn~Vnsin
п\ о
т
V п1те
2«л .
(7)
п-я гармоника лииеиного напряжения
2'TC/Z
л 1/ т /ла+чг» I/ т ,Пи h4r"(/-°+^r
Unu=Vn\me — Vnlme
(8)
Здесь (I—1)<.т — целое число.
После преобразований (8) можно записать
где
Una =^лАл(у—¿)81п[л1>+Чгя+Фп(/—г)],
(j—i)nn
m 2
m
(9)
n-я гармоника фазного напряжения удовлетворяет уравнению (1)
т
Из анализа (10) видно, что ип{ = Уп1 при пфш, и Vп{ —0 при
П — ШХ.
Таким образом, в спектре линейного и фазного напряжений присутствуют гармоники потенциальной функции. В спектре фазного напряжения они не меняются, в спектре линейного — изменяют амплитуду и фазу. Гармоники, кратные числу фаз, отсутствуют в линейном и фазном напряжении.
Спектр напряжения т-фазного инвертора можно разделить на прямую пъ=*тк+ 1 и обратную последовательность п=тк~ 1, где к=0, 1, 2, 3... Гармоники нулевой последовательности 'п—тк отсутствуют, зато присутствуют гармоники, образующие различные колебательные последовательности. На рис. 1 ,а для примера приведена прямая (обратная) и две колебательные последовательности (рис. 1,6) для случая т — 5.
В связи с новой постановкой проектирования электродвигателей, питающихся от инверторов, есть смысл рекомендовать их выполнение с большим числом фаз, так как ближайшей гармоникой обратной последовательности будут п — т—1. Кроме того, частота пульсации момента двигателя при несинусоидальном напряжении кратна 2 т, а амплитуда пульсации обратно пропорциональна т.
