CC BY
54
УДК 533.6
В.А. Нестеров, д-р техн. наук, проф., 8(499) 158-46-80 (Россия, Москва, МАИ),
В.В. Полянский, канд. техн. наук, 8 (916) 579-35-65, [email protected] (Россия, Москва, МАИ),
И.М. Семенов, асп., 8 (916) 748-14-50, $1т @таП.т (Россия, Москва, МАИ)
ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСЛОВИЙ БЕЗОПАСНОГО ОТДЕЛЕНИЯ ГРУЗА ИЗ ОТСЕКА САМОЛЕТА-НОСИТЕЛЯ
Обосновывается выбор критерия безопасного отделения груза от самолета-носителя при внутрифюзеляжном принудительном отделении. Представлена методика его расчета.
Ключевые слова: критерий безопасного отделения, вероятность столкновения, плотность распределения вектора фазовых координат, показатель эффективности.
Введение. Развитие авиационной науки и техники в рамках современных требований к условиям транспортировки и отделения грузов определило появление малозаметных самолетов-носителей ближнего действия с внутрифюзеляжным размещением грузов в соответствующих отсеках. Помимо прочего, летательные аппараты (ЛА) данного типа должны обладать следующими особенностями:
- выполнять сверхзвуковой крейсерский полет на бесфорсажном режиме;
- обеспечивать полет на малых высотах с околозвуковой скоростью;
- располагать малой радиолокационной и тепловой заметностью;
- иметь высокое аэродинамическое качество и обеспечивать возможность полета в режимах «сверхманевренности».
Большинство из перечисленных возможностей может быть обеспечено лишь при размещении полезной нагрузки ЛА во внутренних отсеках с соответствующим использованием сложных механических систем для их подвески и отделения.
При организации данной схемы применения грузов возникает определенный комплекс проблем, связанных с особенностями взаимодействия системы «груз - самолет-носитель».
Наиболее характерным с точки зрения обеспечения безопасности, является этап перевода груза в рабочее положение. Процесс вывода груза из отсека, как правило, характеризуется весьма ограниченными временными рамками. Причем, в большинстве случаев, речь идет о последовательном отделении серии грузов также с минимальными интервалами между ними (0,75...2,00 с). В некоторых случаях данный процесс может сопровождаться активным маневром ЛА, что накладывает дополнительные требования к учету инерционно-массовых характеристик груза.
Наиболее опасным явлением на рассматриваемом этапе является возможность случайного столкновения груза с носителем. Очевидно, что максимальный уровень вероятности взаимного столкновения наблюдается на начальном участке автономного движения груза в окрестности ЛА.
Помимо этого, при моделировании процесса отделения груза из внутреннего отсека носителя достаточно серьезную задачу представляет собой вопрос адекватного определения характера и потенциала возмущающих воздействий со стороны турбулентной атмосферы.
Постановка задачи. Рассмотрим методику определения вероятности столкновения катапультируемого груза с поверхностью отсека при учете особенностей аэродинамической интерференции в расчетных моделях динамической системы.
При исследовании обтекания отсека в качестве физического объема выбирается все пространство вокруг носителя. Расчетная область ограничивается относительно небольшой окрестностью вокруг отсека, однако достаточной, чтобы границы не влияли на результаты расчетов. Полет носителя в процессе отделения груза происходит на дозвуковой скорости на докритических углах атаки при перегрузках не более нескольких единиц.
В качестве основных приняты следующие допущения:
1) отсутствует учет жесткостей груза и выводных элементов системы отделения;
2) не учитывается влияние составляющей интерференционных потоков, формируемых наличием раскрытых створок отсека.
Определение параметров возмущающих воздействий. Динамика системы описывается дифференциальным уравнением вида
Лх
— = f (x, t) + g^) с неизвестной вектор-функцией возмущающего воздей-
л
ствия (аэродинамической интерференции) g(t), где х — вектор фазовых координат, f (х, t) - некоторая вектор-функция. Произведя аппроксимацию возмущающего воздействия g(t) на интервале [^, //+1] линейной вектор-
t — t
Ч ' \£) +1 £} )_
функцией g^) = gj + (gj +1 — gj )-------j—, необходимо определить вектор
tj+1— tj
коэффициентов gj функции возмущающего воздействия. Он представляет
собой вектор параметров, для которого существует решение краевой задачи при граничных условиях: х(— =х- и х(—\) =х-+1.
Для случая линейной по х вектор-функции f (х, t) на основе общего решения дифференциального уравнения методом вариации произвольной постоянной для заданных условий получаем
ехР( +1 у (тУт)ё. р. +1
— т
*І+1 - О
ехР(Ч. /(п)Лп¥т =
= х
І+1
х
І
ехР І.+1 / (тМтк.+1 +1
,і+1 — *І
ехР(—1. У(п¥п¥т
Данное выражение позволяет определять параметры вектора-функции возмущений g(t), что в рассматриваемом случае дает возможность использовать полученную зависимость в численном расчете параметров отделения груза.
Определение вероятности столкновения груза с носителем. Данная вероятность определяется на основании анализа динамической модели движения груза после потери им механической связи с элементами системы отделения. Факт столкновения выражается через непосредственный контакт поверхности груза с границами отсека ЛА.
Построенная математическая модель движения газа представляет собой систему уравнений в частных производных, определяющих законы сохранения энергии и уравнений состояния газа. Данная модель включает уравнения Навье — Стокса, уравнение неразрывности, уравнение диффузионного переноса скалярной величины и модель турбулентности. Для расчетной области была простроена неравномерная сетка, с измельчением на участках движения груза. В качестве начальных параметров автономного движения груза, задаются значения его вертикальной скорости и угловой скорости пикирования, а также воздействия аэродинамических сил и моментов.
В качестве основных уравнений использовались полные нестационарные уравнения Навье — Стокса, записанные в осредненных по массе переменных:
ди дЕ дF л
— + — = 0.
д,
+— + дх ду
Здесь введены следующие обозначения:
и =
ри , Е =
ру
{Е)
ри
2
ри + т
хх
риу + т
ху
иЕ + и т хх + у т ху — Чх
, Е
ру
ріІУ + тух 2
+ туу
ру +т
уЕ + итуу + итух — Чу у
2 . ди ду. ди
тхх = р + ~ (А + А? )(— + —) — 2(А + А? ) —,
3 дх ду дх
2. ди ду. ду
туу = р + 7 (^ + V, )(Т" + Т") — 2(я + ^ )~> 3 дх ду ду
ди ду
тху = тух = (М + )( ду ^ дх
а = ^<Л + Щ^Р а = ^{-Л+Щ±Р х у — 1 Рг Рг дх р ’ у у — 1 Рг Prt ду р ’
В соотношениях (2) - (5) использовались традиционные обозначения: р- плотность, р - давление, и, V - компоненты скорости в направлении х и у соответственно, у - показатель адиабаты, л и л - коэффициенты молекулярной и турбулентной вязкости, Рг = 0,72, Рг t = 0,9 - числа Пран-дтля.
Для замыкания системы использовалось уравнение состояния совершенного газа р = рRT ^ - универсальная газовая постоянная), полная энергия записывалась в виде
Е = 0.5 р (и 2 + V 2) + р /(у — 1).
Для получения значений молекулярной вязкости р в зависимости от температуры использовался степенной закон вида
/ т
T T
V у
Мсс
показатель степени о принимался равным 0,5. Турбулентная вязкость определялась по алгебраической модели Себечи - Смита. Для области вблизи твердой поверхности применялась следующая формула:
/2
Mtin = р
+
дх
ду
где l -длина пути смешения.
Для пристеночных течений хорошие результаты дает оценка величины l по формуле l = kyDr, где у - расстояние от твердой поверхности, Dr
= 1 - ехр(- у + /А) - фактор затухания ван Дриста, у + - безразмерное расстояние от стенки, к = 0.41 - постоянная Кармана, А = 26 - демпфирующая константа. Описание через длину перемешивания используется вблизи твердой поверхности. Во внешней части пограничного слоя турбулентная вязкость описывается формулой Клаузера:
М tout = 0,0168.
Здесь ue - скорость в направлении потока на внешней границе вязкой об*
ласти; толщина вытеснения о определяется по формуле
У° ~ и
S = J (1------------)dy,
ие
yds е
где у ^ и у$ - внутренняя и внешняя границы вязкой области соответственно. Коэффициент перемежаемости I
I = (1 + 5.5(у — у^ )6)—1,
8
2
где 8 - толщина пограничного слоя.
В качестве основных результатов работы можно отметить создание математической модели процесса выхода груза из отсека носителя с учетом возмущающих факторов со стороны турбулентной атмосферы. На основании анализа данной модели определены критические параметры движения ЛА, а также допустимое его пространственное положения для обеспечения безопасности процесса отделения по критерию нестолкнове-ния груза с отсеком. На рис. 1 и 2 показана визуализация рассматриваемого процесса для различных этапов отделения.
Рис.1. Визуализация отделения Рис.2. Визуализация отделения (t=0,17 c) (t=0,23 c)
Модель также позволяет получить необходимые параметры отделения, в том числе поле скоростей, распределение давления и пр. Кроме того, полученная модель планируется для определения оптимальных геометрических параметров отсека и его конфигурации.
Список литературы
1. Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей: учебник. Изд. 9-е, испр. М.: Изд-во ЛКИ, 2007.
2. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. М.: Наука, 1974, 712 с.
3. Анашкин А.Ю., Нестеров В.А. Разработка критерия безопасности отделения груза от самолета-носителя // Вестник МАИ. Т.17. №1. 2010.
V.A. Nesterov, V. V. Polyanskij, I.M. Semenov
DETERMINATION OF SAFETY LAUNCH OF CARGO FROM INTERNAL COMPARTMENT OF CARRIER
The selection of criterion of safety cargo ejection from aircraft-carrier inner section is described and methed of criterion calculation is represented.
Key words: safety ejection criterion, probability of impacting, frequency distribution of phase coordinates vector, efficiency indicator.
Получено 30.11.11
