CC BY
8
- © В.В. Сергеев, И.Д. Музаев, С.О.Версилов,
Л.Р.Ефимов, 2012
УДК 622.2
В.В. Сергеев, И.Д. Музаев, С.О. Версилов, А.Р. Ефимов
ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСИЛИЙ СДВИГА ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫМ ПИТАТЕЛЕМ ПРИ ТОРЦОВОМ ВЫПУСКЕ РУДЫ
Предложена методика расчета усилий, необходимых для смешения навала руды питателем активного действия, работаюшего под навалом при выпуске руды из блока с торцовым выпуском. При этом рассмотрены два из трех вариантов развития и формирования навала руды и поверхности скольжения от воздействия на навал поршня питателя.
Ключевые слова: Система отработки месторождений с торцовым выпуском, навал руды, питатель активного действия, гидроцилиндр, буродоставочная выработка.
Зная форму и размеры поверхности скольжения [1] (рис. 1) при воздействии на навал руды поршня питателя можно определить объем руды внутри нее. После чего можно определить усилие, необходимое для смешения этого объема, и, в конечном итоге, усилие, которое должен развивать гидроцилиндр питателя.
Для упрошения расчетов по определению объема руды внутри поверхности скольжения (первая область) примем, что буродоставочная выработка имеет форму полу эллипса. Геометрически подобный ей контур поршня питателя имеет такую же форму.
Движение горной массы при воздействии поршня питателя на навал руды начнется при полном формировании поверхности скольжения, то есть когда она, развиваясь от поршня, достигнет стен буродоставочной выработки. Этот процесс может проходить по трем сценариям: 1) поверхность скольжения достигнет верхней точки кровли выработки раньше, по почве выработки, чем она достигнет верхней точки (точка П) кровли выработки; 2) поверхность скольжения достигнет верхней точки кровли выработки одновременно с соприкосновением ее со стенками выработки по почве выработки; 3) поверхность скольжения по почве выработки достигнет стен выработки раньше, чем она достигнет верхней точки (точка П) кровли выработки (рис. 1). Эти ситуации возможны из-за того, что форма буродоставочной выработки имеет форму отличную от полукруга (при которой всегда имел бы место второй сценарий, так как об-разуюшие половины усеченного конуса равны со всех сторон).
Сценарий первый.
Математически в первом случае координата точки соприкосновения поверхности скольжения по почве выработки с ее стенками х2 будет больше координаты проекции верней точки кровли выработки хх (как показано на рис.2), во втором случае х2 будет равно хх, в третьем х2 меньше хх (такой случай авторы планируют рассмотреть дополнительно).
Откликом поверхности поршня, воздействуюшей на руду в конце поверхности скольжения, является поверхность, проходяшая через точку П и точки соприкосновения со стенками выработки по днишу выработки, то есть проекцией х2.
Рис. 1. Поверхность скольжения при воздействии поршня питателя на навал руды: В - ширина буродо-ставочной выработки, Ип - высота поршня питателя над почвой выработки, Ив - высота буродоставочной выработки, 13 - глубина заглубления питателя, у - угол скольжения внутри навала руды при воздействии на него поршня питателя
СП : БЕ :
где
г = к0 + xtgY; 0 < х < х1 г = Но - xtgY;
Н о — I
х1 < х < х3
_В0 — Ь0
Х3 = Х2 I
Н
На рис. 2 проекция такой плоскости показана пунктирной линией. В случае равенства х2 и хх проекция этой плоскости совпадает с вертикалью, восстановленной из точки О. С целью упрощения расчетов расчет объемов будем производить без учета поведения сопряжения объема заключенного внутри поверхности скольжения и объема свободно вытекающего в выработку из под разгрузочного отверстия.
Численное значение координат хх и х2 можно легко определить, зная характерные размеры буродоставочной выработки и питателя.
Составим уравнения поверхностей АВ, СО и ОЕ
АВ : у = + xtgy; 0 < х < х
tgY 2 2tgY 3 2 tgв
Вычислим объемы каждой области VI, и М3, когда хх < х2. (С целью ужесточения условий предположим, что поверхность скольжения имеет такую форму, при которой ребра поверхности скольжения по почве выработки выходят за пределы плоскости 1-11-2-21 (рис 1), проходящей через точку О (рис. 2) из-за достаточно широкой буродоставочной выработки. Тогда, чтобы посчитать объем руды внутри поверхности скольжения плюс объем руды в буродоставочной выработке под углом естественного откоса, который смещается при воздействии питателя, этот объем V разбиваем на три явно выраженных области как на рис. 2.)
С другой стороны координату г можно определить следующим образом
У'
-2°+х^г]
-+-
(о + х^г)
= 1 ;
= (о + х^у)
1-
У
у + xtgy\
Рис. 2. Схема для расчета усилий, развиваемых питателем при сдвиге горной массы при XI < х2: 1 - нетронутый горный массив; 2 - буродоставочная выработка; 3 - сыпучий массив обрушенной руды; 4 - корпус питателя; 5 - рабочий орган питателя; 6 - перекрытие питателя; 7 - обрушенная пустая порода; Ц - заглубление питателя в навал обрушенной горной массы, Ьо - высота питателя, Ьо - ширина питателя, Во - ширина буродоставочной выработки, Н0 - высота буродоставочной выработки, у - угол сдвига рудной массы при воздействии на нее питателя, в - угол естественного откоса рудной массы, Ь3 = 1! - глубина заглубления питателя - ширина первой области, Х1 - координата ширины первой области, Ь1 - ширина конца первой области - ширина начала второй области, 12 - ширина второй области, х2 - координата ширины второй области, 13 - ширина третьей области, х2 - координата ширины третьей области, Ш* - масса обрушенной налегающей руды, Н* - высота налегающей руды - высота этажа, Ь* - высота налегающих руды и пород над питателем, Р*1 -сила от массы налегающей руды, Р*2 - тангенциальная сила от массы налегающей руды
Площадь сечения объема внутри поверхности скольжения перпендикулярно оси выработки х (первая область), равная половине площади эллипса, которая определяется как произведение полуосей эллипса на число п деленное пополам
П( "от + xtgy) ■ (И0 + xtgy)
ел х)=—7-^-
где Ио + х^у = Ио - текущая высота расположения поверхности скольжения над почвой выработки вдоль оси выработки х, которая на расстоянии х\ = Ьз
равна высоте буродоставочной вырабо^и Я0, | +^ - текущая половина
ширины поверхности скольжения вдоль оси выработки х, которая на расстоянии XI = Ьз равна 0,5 Ь\.
Проинтегрировав это сечение вдоль оси выработки получим объем области I
щ =)елхух
0
Для этого преобразуем вышеуказанное выражение
е (х) = 7(у + xtgy) ■ (Ио + xtgy)
Объем области I
Ь ^ Ь И (ь )
Ж1 = (~1 + xtgY) ■ (Ио + ^г^ = 2 } "7° + [ у tgY+Ио^Г) x + tg 2П7
dx =
п=
ЪгИ 1г. (
0 +1
7 1
7Г 7 Г "о Ио xl 7
V
-+1
7 3
7
у &Г+у^ У
+
+
—tgy+
7 3
Площадь сечения объема внутри поверхности скольжения перпендикулярно оси выработки х (вторая область), равная половине площади эллипса, которая определяется как произведение полуосей эллипса на число п деленное пополам
п("о + ^у) ■ (Ио - (x - ^ ^в)
е2( x)
_ 7
7
где И0 -(x-xl)tgy - текущая высота расположения поверхности скольжения над почвой выработки вдоль оси выработки х, Ь- + xtgy - текущая половина
ширины поверхности скольжения вдоль оси выработки х, которая на расстоянии х2 = и + ¡2 равна 0,5В0.
Проинтегрировав это сечение вдоль оси выработки получим объем области II
п7 = | е7( x
xl
W =П )(Ъ2 + xtgy)■ (H0 -(x-x,)tgß)dx =
x2 / ъ H j Ъ Ъ
= 2 f ( Ъ0н° - Ъ0 xtgß + H о xtgy+^ x,tgß- x2tgßtgy+ xx,tgßtgy | =
2 J l 2 2
x v
=2
Ъ0Н± + yx,tgß + (HotgY-2tgß + x,tgßtgy | x - x2tgßtgy
dx
n=
n
bH + ^tgßß ( - x, ) +1 H0tgy-Ъ0tgß + xr
x22 - x,2 x23 - x3
2 3
Площадь сечения объема внутри навала руды вдоль буродоставочной выработки перпендикулярно оси выработки x (третья область)
Qi(x) =|[(Яо -(x-x,)tgß)Bo] .
При этом x2 < x < x3, b(x) = B0, h(x) = H0 - (x - x2) tgß.
Проинтегрировав это сечение вдоль оси выработки получим объем области III
Л3
W3 = f Q3( x )dx
x3 f 2 2 \
П = П Bo f (Ho + x,tgß - xtgß)dx = П Bo (Но + x,tgß)) x3 - x2) - tgß
\Щ =ПBo (Ho + x,tgß))x3 -%2)■
f
\
2 2 \ tgß 2 J
Суммируя полученные объемы получим объем всей сдвигаемой рудной массы при работе питателя
М=И+М+И
Вес этого объема
О = Р%М\,
где р - плотность руды, д - ускорение свободного падения Сила необходимая для смешения этого веса
Р = Ом,
где ^ - коэффициент трения.
Объем обрушенной налегаюшей руды
x (f+xgY) H*
|W*| = 2 fdx j dy jdz = 2 fdx f (H* - (ho + xtgy)
o o
o o
n
1 --
y
( y + xtgy)2
-)dy =
f Ъ I
2 H * f I ъ± + xtgyI dx - 2 f (ho + xtgy)
i
1 --
y
( y + xtgy)2
-dy = 2 H "
x,+ x tgy\-\W\
x
z
п *=И * (о ^+^у)-Щ
п * = 7
Ьп / -Г ^ * 1 \ . \ / т т* 1 \ , Ь , 1 X1 X^
~7'(И' -юXl + ^(И' - к0^у--7^у^ --3tg2у
Вес налегающей обрушенной руды, которая воздействует на плоскость скольжения
Л =ршЩ *|.
Касательная сила, от воздействия массы налегающей обрушенной руды на плоскость скольжения, действующая в сторону воздействия питателя на навал руды
„( Ь + здт) И., г И, 4и о
где а - коэффициент Пуассона, характеризующий передачу силы от веса налегающей обрушенной руды вдоль буродоставочной выработки, отражаясь от поверхности скольжения (а = 0,3).
Отсюда результирующая сила, необходимая для сдвижения горной массы Р = Р1 - Л; Л .
С учетом неучтенных сопротивлений движению горной массы в реальных условиях от воздействия поршня питателя усилие, которое должен развивать гидроцилиндр Рг = кР.
Сценарий второй.
В случае, когда х2 равно хх №2 = 0, то есть весь навал руды, на который воздействует питатель разбивается на две области. При этом должно выполняться условие В0 = Ь0 + 2 (Н0 - Л0).
Сценарий третий.
В третьем случае х2 меньше хх. Расчет при таком сценарии развития событий авторы планируют рассмотреть в одной из последующих статей, шна
КОРОТКО ОБ АВТОРАХ -
Сергеев Вячеслав Васильевич - доктор технических наук, профессор, [email protected], Музаев Илларион Давыдович - доктор технических наук, профессор, тел. сл. (8-867-2) 407-101, Ефимов Андрей Рудольфович - аспирант, [email protected].
Северо-Кавказский горно-металлургический институт (государственный технологический университет),
Версилов Сергей Олегович - доктор технических наук, профессор, Южно-Российский государственный технический университет (Новочеркасского политехнического института) [email protected]
д
